MODEL 

WINTERSA 

Karolina Piotrowska Mat. Fin. sem II 

1.

Definicja 

2.

Podział 

3.

Winters Addytywny 

4.

Winters Multiplikatywny 

5.

Przykład Modelu Addytywnego 

6.

Przykład Modelu Multiplikatywnego 

7.

 

 Zadanie  

 
 

Spis Treści 

Definicja Modelu Wintersa 

 



Metoda prognozowania szeregów czasowych 
będąca modyfikacją wygładzenia wykładniczego. 

 



Stosowany, gdy szereg czasowy zawiera: 

 



Trend 



Wahania sezonowe 



Wahania przypadkowe 

 

Podział 



Poziom wahań 
sezonowych wokół 
trendu nie zmienia się. 
 



Poziom wahań 
sezonowych wokół 
trendu rośnie. 

Addytywny 

Multiplikatywny 

Winters Addytywny 

  Prognoza zmiennej y na okres T: 

 
 

 

gdzie: 



 r – długość cyklu sezonowego 



                                              - ocena wartości średniej 



                                      - - ocena wartości przyrostu trendu 



                                  - ocena sezonowości 



                 - parametry wygładzenia 



n – liczba wyrazów szeregu czasowego 

Winters Multiplikatywny 

  Prognoza zmiennej y na okres T: 
 

 

 

gdzie: 



 r – długość cyklu sezonowego 



                                         - ocena wartości zjawiska 

 



                                        - ocena wartości przyrostu trendu 



                             - ocena sezonowości 

 



                  - parametry wygładzenia 



 n – liczba wyrazów szeregu czasowego 
 

Parametry Modelu 

  Sposoby doboru parametrów         : 

•

Minimalizacja średniego błędu kwadratowego ex post. 
 

gdzie:  

•

    -średni błąd prognoz wygasłych 
 

•

  

 
 
 Użycie funkcji Solver w programie MO Excel 

 

•

Powolne zmiany składowych szeregu czasowego                                                

0000

parametry bliskie 0. 

•

Szybkie zmiany składowych szeregu czasowego                                                

0000

parametry bliskie 1. 

Przykład Modelu Addytywnego 

Zmiana wysokości stopy bezrobocia [w %] 

w Polsce w latach 2010-2013 

Prognoza wysokości stopy bezrobocia w Polsce na rok 2014  
w programie SAS Enterprise Guide. 
 

Dane wejściowe: 

Dane pochodzą ze strony NBP 

Przykład Modelu Addytywnego 

1.

Import danych 

 

2.

  

Przykład Modelu Addytywnego 

3.

   
 
 
 

4.

  

Przykład Modelu Addytywnego 

5.

   
 
 
 
 

6.

  
 
 
 

7.

  

Przykład Modelu Addytywnego 

8.

 Wyniki 

 
 
 

 
 
 

Przykład Modelu Addytywnego 

9.

Kod programu- usunąć „outall” 
 
 
 
 
 
 

10.

  

11.

Prognozy  

 

 
 
 

Przykład Modelu Multiplikatywnego 

Zmiana 

ilości osób podróżujących międzynarodowo 

liniami lotniczymi [w tys.] 

w latach 1949-1960. 

Prognoza ilości osób podróżujących międzynarodowo liniami lotniczymi [w tys.]  
na lata `61-`62 w programie SAS EPG. 
 

Dane wejściowe: 

Dane pochodzą  ze zbioru sashelp.air. 

Przykład Modelu Multiplikatywnego 

1.

  

2.

  

3.

   
 
 
 
 

4.

  

Kroki jak w przykładzie 1. 

Przykład Modelu Multiplikatywnego 

5.

  

6.

  

7.

   

8.

Wyniki  

Kroki jak w przykładzie 1. 

Przykład Modelu Multiplikatywnego 

9.

Kod programu- usunąć „outall” -Uruchom 

10.

Prognozy   

 Zadanie  

SAS 

ENTERPRISE 

GUIDE 



Zaprognozować wysokość dochodu 
firmy „Wymarzony dom”  

  na lata 2011-2013 korzystając z pliku 

zadanie_winters.xlsx. Zmodyfikować 
kod, aby otrzymać tabelkę z samymi 
wartościami prognoz. 

 

   

(parametry: 0.23, 0.01, 0.91) 

Dziękuję za uwagę