PN 81 B 03020 Posadowienie bezpośrednie budowli

UKD 624.131.5:624.15

POLSKI KOMITET

NORMALIZACJI,
MIAR I JAKOŚCI

P O L S K A N O R M A

PN-81

B-03020

Grunty budowlane

Posadowienie bezpośrednie budowli

Obliczenia statyczne i projektowanie

Zamiast:

PN-74/B-03020

Grupa katalogowa

0702

Building soils. Foundation bases.

Static calculation and design

Sols de construction. Fondations

directes. Calcul statique et project

Ńňđîčňĺëüíűĺ ăđóíňű. Ĺńňĺńňâĺííűĺ

îńíîâŕíčĺ ôóíäŕěĺíňîâ. Ńňŕňč÷ĺńęčĺ đŕń÷ĺňű

č ďđîĺęňčđîâŕíčĺ

SPIS TREŚCI

1. WSTĘP

1.1. Przedmiot normy

1.2. Zakres stosowania normy

1.3. Określenia

1.4. Podstawowe oznaczenia

1.4.1. Cechy gruntów

1.4.2. Obciążenia, naprężenia, przemieszczenia

1.4.3. Cechy geometryczne

1.4.4. Współczynniki

1.4.5. Symbole dla gruntów niespoistych

1.4.6. Symbole dla gruntów spoistych

1.4.7. Inne oznaczenia

2. ZASADY PROJEKTOWANIA POSADOWIENIA BEZPOŚREDNIEGO

2.1. Dane do projektowania

2.2. Głębokość posadowienia fundamentów

2.2.1. Zasady ogólne

2.2.2. Zalecenia szczegółowe

2.3. Wymiary podstawy fundamentu

2.4. Ochrona podłoża gruntowego i pomieszczeń podziemnych

3. OBLICZENIA STATYCZNE

PN-81/B-03020 Grunty budowlane Posadowienie bezpośrednie budowli Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Strona 1

3.1. Metoda obliczeń

3.2. Schemat obliczeniowy podłoża i parametry geotechniczne

3.3. Sprawdzanie stanów granicznych nośności podłoża (I stan graniczny)

3.3.1. Zastosowanie obliczeń

3.3.2. Rodzaje I stanu granicznego

3.3.3. Warunek obliczeniowy

3.3.4. Współczynnik korekcyjny

3.3.5. Obciążenie

3.3.6. Parametry geotechniczne

3.3.7. Obliczeniowy opór graniczny podłoża gruntowego

3.4. Sprawdzanie stanów granicznych użytkowania budowli (II stan graniczny)

3.4.1. Zastosowanie obliczeń

3.4.2. Rodzaje II stanu granicznego

3.4.3. Warunek obliczeniowy

3.4.4. Obciążenia

3.4.5. Parametry geotechniczne

3.4.6. Przemieszczenia

3.4.7. Przemieszczenia dopuszczalne

3.5. Obliczanie osiadania

3.5.1. Naprężenia w gruncie

3.5.2. Ogólne zasady obliczania osiadania fundamentów

3.5.3. Obliczanie osiadania fundamentów

4. BADANIA GRUNTÓW

4.1. Zakres niezbędnych badań gruntów

4.2. Lokalizacja i głębokość wierceń badawczych i sondowań

4.3. Interpretacja wyników sondowań

4.4. Interpretacja wyników próbnych obciążeń

ZAŁĄCZNIKI

Załącznik 1. Sprawdzanie I stanu granicznego. Metody obliczania oporu granicznego podłoża w powszechnie
spotykanych przypadkach

Załącznik 2. Wyznaczanie naprężenia

w podłożu gruntowym od obciążenia zewnętrznego

INFORMACJE DODATKOWE

1. WSTĘP

1.1. Przedmiot normy. Przedmiotem normy są zasady projektowania posadowienia bezpośredniego obiektów
budowlanych na podłożu gruntowym i wykonywania związanych z tym obliczeń statycznych.

PN-81/B-03020 Grunty budowlane Posadowienie bezpośrednie budowli Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Strona 2

1.2. Zakres stosowania normy. Norma dotyczy wszystkich rodzajów budownictwa, z wyjątkiem przypadków objętych
innymi normami; należy przy tym uwzględniać dodatkowe wymagania dotyczące:

- terenów, na których występują niekorzystne warunki: grunty wietrzelinowe, pęczniejące lub zapadowe, procesy
osuwiskowe lub erozyjne oraz terenów podlegających wpływom eksploatacji górniczej,

- poszczególnych rodzajów budowli i ich konstrukcji,

- warunków eksploatacji obiektów, powodujących niekorzystne zjawiska i procesy: filtrację i dynamiczne działanie wód w
podłożu, wysuszanie, nawilgocenie lub przemarzanie podłoża, przenikanie w podłoże substancji chemicznych.

Norma nie dotyczy projektowania skarp i zboczy.

1.3. Określenia

1.3.1. posadowienie bezpośrednie - posadowienie budowli na fundamentach przekazujących obciążenie na podłoże
gruntowe wyłącznie przez powierzchnię podstawy.

1.3.2. podłoże gruntowe - strefa, w której właściwości gruntów mają wpływ na projektowanie, wykonywanie i eksploatację
budowli.

1.3.3. parametry geotechniczne - wielkości określające cechy gruntów budowlanych.

1.3.4. warstwa geotechniczna - strefa w podłożu gruntowym, dla której ustala się jednakowe wartości parametrów
geotechnicznych.

1.3.5. wartości charakterystyczne - średnie wartości ustalone na podstawie badań lub podane w normach.

Symbole charakterystycznych obciążeń uzupełnia się indeksem n umieszczonym u dołu, a symbole charakterystycznych
wartości parametrów geotechnicznych - indeksem (n) u góry.

1.3.6. wartości obliczeniowe - wartości uwzględniające możliwe odchylenia od wartości charakterystycznych; w
przypadku parametrów geotechnicznych uwzględniające niejednorodność gruntów oraz niedokładność ich badania.
Symbole obliczeniowych wartości obciążeń uzupełnia się indeksem r umieszczonym u dołu, a symbole obliczeniowych
wartości parametrów geotechnicznych - indeksem (r) u góry.

Wartość obliczeniową obciążeń ustala się przez przemnożenie wartości charakterystycznej przez współczynnik
obciążenia

, a wartość obliczeniową parametru geotechnicznego - przez przemnożenie przez współczynnik materiałowy

1.3.7. stan graniczny - stan podłoża gruntowego lub budowli posadowionej na tym podłożu, po osiągnięciu którego
uważa się, że budowla (lub jej element) zagraża bezpieczeństwu albo nie spełnia określonych wymagań użytkowych.

1.3.8. stan graniczny naprężenia w podłożu gruntowym - stan, w którym w każdym punkcie danego obszaru występują
naprężenia styczne równe wytrzymałości na ścinanie.

1.3.9. powierzchnia poślizgu - powierzchnia, na której w każdym jej punkcie występują naprężenia styczne równe
wytrzymałości gruntu na ścinanie.

1.3.10. opór graniczny podłoża gruntowego - opór jaki stawia działającemu obciążeniu grunt w stanie granicznym.

1.3.11. obliczeniowy opór graniczny podłoża gruntowego - wartość oporu granicznego podłoża ustalona dla
obliczeniowych wartości parametrów geotechnicznych.

1.3.12. podłoże jednorodne - podłoże stanowiące jedną warstwę geotechniczną do głębokości równej co najmniej 2 B (B
- szerokość największego fundamentu budowli) poniżej poziomu posadowienia.

1.3.13. podłoże warstwowane - podłoże, w którym do głębokości równej 2 B poniżej poziomu posadowienia występuje
więcej niż jedna warstwa geotechniczna.

1.3.14. Pozostałe określenia - wg PN-74/B-02480.

1.4. Podstawowe oznaczenia

1.4.1. Cechy gruntów

PN-81/B-03020 Grunty budowlane Posadowienie bezpośrednie budowli Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Strona 3

(n)

- wartość charakterystyczna parametru geotechnicznego,

(r)

- wartość obliczeniowa parametru geotechnicznego,

- gęstość właściwa szkieletu gruntu t

-3

- gęstość objętościowa gruntu, t

-3

- gęstość objętościowa gruntu przy całkowitym nasyceniu porów wodą, t

-3

- gęstość wody w porach gruntu, t

-3

- spójność gruntu, kPa,

c' - spójność efektywna gruntu, kPa,

- kąt tarcia wewnętrznego gruntu,

°,

Φ' - efektywny kąt tarcia wewnętrznego gruntu, °,

- naprężenie styczne, kPa,

- wytrzymałość gruntu na ścinanie, kPa,

- naprężenie normalne, kPa,

u - ciśnienie porowe, kPa,

- współczynnik Poissona,

- moduł pierwotnego (ogólnego) odkształcenia gruntu, kPa,

E - moduł wtórnego (sprężystego) odkształcenia gruntu, kPa,

- edometryczny moduł ściśliwości pierwotnej (ogólnej), kPa,

M - edometryczny moduł ściśliwości wtórnej (sprężystej), kPa,

- stopień zagęszczenia gruntu niespoistego,

- stopień plastyczności gruntu spoistego.

(Definicje cech gruntów podano w PN-74/8-02480).

1.4.2. Obciążenia, naprężenia, przemieszczenia

- symbol obliczeniowej wartości obciążenia przekazywanego przez fundament na podłoże gruntowe, kN,

- obliczeniowa siła pionowa, kN,

- obliczeniowa siła pozioma, kN,

- obliczeniowa siła wypadkowa, kN,

- charakterystyczne i obliczeniowe jednostkowe obciążenie podłoża pod fundamentem, kPa,

p - próbne jednostkowe obciążenie podłoża, kPa,

- obliczeniowy opór graniczny podłoża, kN,

- jednostkowy obliczeniowy opór graniczny podłoża, kPa,

- naprężenie pierwotne w podłożu na głębokości z poniżej poziomu posadowienia fundamentu, kPa,

- naprężenie pierwotne w poziomie posadowienia fundamentu, kPa,

PN-81/B-03020 Grunty budowlane Posadowienie bezpośrednie budowli Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Strona 4

- naprężenie w podłożu od obciążenia zewnętrznego, kPa,

- odprężenie podłoża, kPa,

- naprężenie wtórne, kPa,

- naprężenie dodatkowe, kPa,

- naprężenie całkowite, kPa,

[S] - symbol przemieszczenia lub odkształcenia budowli,

s - osiadanie fundamentu, cm,

- przechylenie budowli,

- strzałka wygięcia budowli, cm,

Δs - różnica osiadań fundamentów, cm.

1.4.3. Cechy geometryczne

B - szerokość prostokątnej podstawy fundamentu (wymiar krótszego boku), m,

L - długość prostokątnej podstawy fundamentu (wymiar dłuższego boku), m,

R - promień kołowej podstawy fundamentu, m,

D - głębokość posadowienia mierzona od poziomu terenu, m,

min

- głębokość posadowienia mierzona od najniższego poziomu przyległego terenu (np. podłoga piwnicy, dno kanału

instalacyjnego), m,

e - mimośród działania obciążenia, m,

- kąt pochylenia wypadkowej obciążenia,

°,

z - zagłębienie mierzone od poziomu posadowienia, m,

- grubość warstwy i gruntu, m,

F - pole podstawy fundamentu, m

1.4.4. Współczynniki

- współczynnik materiałowy dla gruntu,

- współczynnik obciążenia,

m - współczynnik korekcyjny,

- współczynnik rozkładu naprężenia w podłożu,

- współczynnik uwzględniający czas trwania robót budowlanych,

- współczynnik kształtu sztywnej płyty próbnej,

, N

- współczynniki nośności,

, i

- współczynniki wpływu nachylenia wypadkowej obciążenia.

1.4.5. Symbole dla gruntów niespoistych

Ż - żwiry,

Po - pospółki,

PN-81/B-03020 Grunty budowlane Posadowienie bezpośrednie budowli Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Strona 5

Pr - piaski grube,

Ps - piaski średnie,

Pd - piaski drobne,

- piaski pylaste.

1.4.6. Symbole dla gruntów spoistych

A - grunty spoiste morenowe skonsolidowane,

B - inne grunty spoiste skonsolidowane oraz grunty spoiste morenowe nieskonsolidowane,

C - inne grunty spoiste nieskonsolidowane,

D - iły, niezależnie od pochodzenia geologicznego.

1.4.7. Inne oznaczenia

PPW - piezometryczny poziom wody gruntowej,

SL, SC, SPT - oznaczenie sondy wbijanej, odpowiednio: lekkiej, ciężkiej i cylindrycznej,

- głębokość przemarzania gruntu,

g - przyśpieszenie ziemskie, m

-2

i - spadek hydrauliczny,

j - ciśnienie spływowe (j =

i), kN

-3

2. ZASADY PROJEKTOWANIA POSADOWIENIA BEZPOŚREDNIEGO

2.1. Dane do projektowania powinny zawierać aktualne informacje techniczne o projektowanej budowli oraz następujące
dane o gruntach:

a) przekroje geotechniczne i ewentualnie mapy (geotechniczne, geologiczne), sporządzone na podstawie wierceń i
wykopów badawczych, sondowań i ewentualnie badań metodami geofizycznymi; przekroje i mapy powinny przedstawiać
przestrzenny układ warstw gruntów (p. 1.3.4) różniących się genezą, rodzajem i stanem gruntów oraz warstwy
wodonośne z ich poziomami piezometrycznymi wód gruntowych (PPW),

b) wyniki badań gruntów i wód gruntowych, przeprowadzonych wg odpowiednich norm oraz zgodnie z wymaganiami
dotyczącymi danego rodzaju budownictwa i danego terenu wg 1.2, a także z wymaganiami wg rozdz. 4,

c) dane o niekorzystnych warunkach wg 1.2,

d) ocenę okresowych zmian stanu gruntów i wód gruntowych.

2.2. Głębokość posadowienia fundamentów

2.2.1. Zasady ogólne. Przy ustalaniu głębokości posadowienia należy uwzględniać następujące czynniki:

a) głębokość występowania poszczególnych warstw geotechnicznych,

b) wody gruntowe i przewidywane zmiany ich stanów,

c) występowanie gruntów pęczniejących, zapadowych, wysadzinowych,

d) projektowaną niweletę powierzchni terenu w sąsiedztwie fundamentów, poziom posadzek pomieszczeń podziemnych,
poziom rozmycia dna rzeki,

e) głębokość posadowienia sąsiednich budowli,

f) umowną głębokość przemarzania gruntów.

2.2.2. Zalecenia szczegółowe. Głębokość posadowienia powinna spełniać następujące warunki:

PN-81/B-03020 Grunty budowlane Posadowienie bezpośrednie budowli Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Strona 6

a) zagłębienie podstawy fundamentu w stosunku do powierzchni przyległego terenu nie powinno być mniejsze niż 0,5 m;
projektowanie zagłębienia mniejszego niż 0,5 m wymaga uzasadnienia,

b) w gruntach wysadzinowych głębokość posadowienia nie powinna być mniejsza od umownej głębokości przemarzania
h

, którą należy przyjmować zgodnie z rys. 1, dla danej części kraju; głębokość przemarzania należy mierzyć od

poziomu projektowanego terenu lub posadzki piwnic w nieogrzewanych budynkach; Do gruntów wysadzinowych zalicza
się wszystkie grunty zawierajęce więcej niż 10% cząstek o średnicy zastępczej mniejszej niż 0,02 mm oraz wszystkie
grunty organiczne,

Rys. 1

c) przy posadowieniu poniżej poziomu piezometrycznego wód gruntowych składowa pionowa (skierowana do góry)
ciśnienia spływowego j nie powinna przekraczać 0,5(

)g; wymaganie to obowiązuje również w okresie

wykonywania robót fundamentowych,

d) przy występowaniu w podłożu gruntów pęczniejących lub warunków sprzyjających wysychaniu, nawilgacaniu lub
zamarzaniu gruntów spoistych, należy stosować odpowiednie środki zabezpieczające.

PN-81/B-03020 Grunty budowlane Posadowienie bezpośrednie budowli Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Strona 7

2.3. Wymiary podstawy fundamentu należy ustalać z zachowaniem następujących warunków:

a) rozkład obliczeniowego obciążenia jednostkowego w podstawie fundamentu należy przyjmować liniowy wg rys. 2; nie
wolno uwzględniać sił rozciągających między podłożem i podstawą fundamentu zgodnie z rys. 2b),

b) wypadkowa sił od obliczeniowego obciążenia stałego i zmiennego długotrwałego nie powinna wychodzić poza rdzeń
podstawy fundamentu,

c) przy uwzględnieniu wszystkich obciążeń obliczeniowych dopuszcza się powstanie szczeliny między podłożem i
podstawą fundamentu, wg rys. 2b), której zasięg C nie może być większy niż do połowy odległości C' między prostą,
przechodzącą równolegle do osi obojętnej przez środek ciężkości całej podstawy, a skrajnym punktem podstawy
przeciwległym do punktu, w którym występuje q

max

, zgodnie z rys. 2b) i 2c); dla fundamentów o podstawie prostokątnej,

przy

Rys. 2

d) przy wspólnych fundamentach płytowych lub pierścieniowych budowli wysokich (gdy wypadkowa zaczepiona jest na
wysokości większej niż 3B) oraz fundamentach słupów hal obciążonych suwnicami, wypadkowa sił od obliczeniowych
obciążeń stałych oraz zmiennych długo- i krótkotrwałych nie może wychodzić poza rdzeń podstawy fundamentu,

e) obliczeniowe obciążenie jednostkowe podłoża w podstawie fundamentu powinno spełniać warunki wynikające z
obliczeń przeprowadzonych zgodnie z rozdz. 3.

2.4. Ochrona podłoża gruntowego i pomieszczeń podziemnych. Przy projektowaniu posadowień bezpośrednich należy
przewidzieć środki zabezpieczające przed:

a) rozmoczeniem, wysuszeniem lub przemarznięciem podłoża fundamentów w czasie wykonywania robót budowlanych,

b) zalaniem wykopu fundamentowego przez wody gruntowe, powierzchniowe lub opadowe,

c) przenikaniem do pomieszczeń podziemnych wód gruntowych oraz wód opadowych, spływających powierzchniowo lub
infiltrujących w podłoże gruntowe,

d) korozyjnym działaniem wód gruntowych, opadowych i technologicznych na materiały i konstrukcje podziemnej części
budowli i na urządzenia podziemne, a także wód technologicznych na grunty podłoża.

PN-81/B-03020 Grunty budowlane Posadowienie bezpośrednie budowli Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Strona 8

3. OBLICZENIA STATYCZNE

3.1. Metoda obliczeń. Posadowienie budowli należy sprawdzać ze względu na możliwość wystąpienia dwóch grup
stanów granicznych podłoża gruntowego fundamentów:

- grupy stanów granicznych nośności podłoża gruntowego (I stan graniczny),

- grupy stanów granicznych użytkowania budowli (II stan graniczny).

W obliczeniach należy uwzględnić warunki występujące w stadium realizacji oraz w stadium eksploatacji budowli.

3.2. Schemat obliczeniowy podłoża i parametry geotechniczne. Na podstawie wyników badań i charakterystyki
geologicznej gruntów należy podzielić podłoże na warstwy geotechniczne. Dla każdej warstwy należy ustalić niezbędne
do obliczeń statycznych wartości parametrów geotechnicznych. Zaleca się przyjmować wydzielenia geologiczne jako
podstawę podziału na warstwy geotechniczne.

Stosuje się następujące metody ustalania parametrów geotechnicznych.

Metoda A polega na bezpośrednim oznaczaniu wartości parametru za pomocą polowych lub laboratoryjnych badań
gruntów, wykonywanych zgodnie z PN-74/B-04452 i PN-75/B-04481 oraz innymi wymaganiami wg 1.2.

Metoda B polega na oznaczaniu wartości parametru na podstawie ustalonych zależności korelacyjnych między
parametrami fizycznymi lub wytrzymałościowymi a innym parametrem (np. I

lub I

) wyznaczanym metodą A.

Metoda C polega na przyjęciu wartości parametrów określonych na podstawie praktycznych doświadczeń budownictwa
na innych podobnych terenach, uzyskanych dla budowli o podobnej konstrukcji i zbliżonych obciążeniach.

Wartość charakterystyczną parametru geotechnicznego wyznaczanego metodą A należy obliczać wg wzoru

(1)

w którym:

- wyniki oznaczenia danej cechy,

N - liczba oznaczeń,

Liczba oznaczeń każdej cechy gruntu, w każdej warstwie geotechnicznej, powinna wynosić co najmniej 5.

Metodą B wyznacza się wartości charakterystyczne parametrów, w zależności od charakterystycznej wartości parametru
wyznaczonego metodą A.

Wartość obliczeniową parametru geotechnicznego należy wyznaczać wg wzoru

(2)

w którym

- współczynnik materiałowy.

Współczynnik

dla parametru oznaczanego metodą A, należy obliczać według wzoru

(3)

przyjmując bardziej niekorzystną z obliczonych wartości, przy czym nie należy przyjmować wartości

bliższych jedności

niż

= 0,9 i

= 1,1.

Jeżeli współczynnik materiałowy wg (3) jest dalszy od jedności niż

= 0,80 lub

= 1,25, to należy przeanalizować

przestrzenną zmienność wyników badań w celu sprawdzenia możliwości wydzielenia dodatkowych warstw
geotechnicznych.

Współczynnik

dla parametru oznaczanego metodą B lub C wynosi

=0,9 lub

γ = 1,1 przy czym należy przyjmować

PN-81/B-03020 Grunty budowlane Posadowienie bezpośrednie budowli Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Strona 9

wartość bardziej niekorzystną.

3.3. Sprawdzanie stanów granicznych nośności podłoża (I stan graniczny)

3.3.1. Zastosowanie obliczeń. Sprawdzenie I stanu granicznego należy wykonywać dla wszystkich przypadków
posadowienia.

3.3.2. Rodzaje I stanu granicznego są następujące:

a) wypieranie podłoża przez pojedynczy fundament lub przez całą budowlę,

b) usuwisko albo zsuw fundamentów lub podłoża wraz z budowlą,

c) przesunięcie w poziomie posadowienia fundamentu lub w głębszych warstwach podłoża.

3.3.3. Warunek obliczeniowy. Przy sprawdzaniu I stanu granicznego wartość obliczeniowa działającego obciążenia Q

(kN) wg 1.3.6 powinna spełniać warunek

(4)

w którym:

- obliczeniowy opór graniczny podłoża gruntowego przeciwdziałający obciążeniu Q

, kN,

m - współczynnik korekcyjny wg 3.3.4.

3.3.4. Współczynnik korekcyjny m należy przyjmować, w zależności od metody obliczania Q

, równy:

0,9 - gdy stosuje się rozwiązanie teorii granicznych stanów naprężeń, w tym również wzory podane w Załączniku 1,

0,8 - gdy przyjmuje się kołowe linie poślizgu w gruncie,

0,7 - gdy stosuje się inne bardziej uproszczone metody obliczeń,

0,8 - przy obliczaniu oporu na przesunięcie w poziomie posadowienia lub w podłożu gruntowym.

Przy stosowaniu metody B lub C oznaczania parametrów geotechnicznych, wartość współczynnika m należy zmniejszyć
mnożąc przez 0,9.

3.3.5. Obciążenie. W obliczeniach Q

(kN) należy uwzględniać najniekorzystniejsze zestawienia oddziaływań budowli od

obliczeniowego obciążenia stałego i zmiennego oraz obliczeniowe wartości ciężaru własnego i parcia gruntu, wyporu i
ciśnienia spływowego wód gruntowych, obciążenia od sąsiednich fundamentów i budowli oraz odciążenia
spowodowanego wykopami w sąsiedztwie fundamentu. Działanie wód gruntowych uwzględnia się przy
najniekorzystniejszym poziomie piezometrycznym.

3.3.6. Parametry geotechniczne należy ustalać metodą A w przypadku, gdy:

a) brak jest ustalonych zależności korelacyjnych między parametrami, np. dla gruntów spoistych w stanie
miękkoplastycznym przy I

> 0,75 i niespoistych w stanie luźnym przy I

< 0,20, dla gruntów organicznych, oraz przy

ustalaniu efektywnych parametrów

φ' i c',

b) w najniekorzystniejszym układzie obciążeń ich składowa pozioma jest większa niż 10 % składowej pionowej,

c) budowla jest usytuowana na zboczu lub w jego pobliżu,

d) obok budowli projektuje się wykopy lub dodatkowe obciążenie.

W pozostałych przypadkach dopuszcza się stosowanie metody B lub C.

Tablica 1. Charakterystyczne wartości gęstości właściwej

, wilgotności naturalnej w

i gęstości objętościowej

ρ dla

gruntów niespoistych

PN-81/B-03020 Grunty budowlane Posadowienie bezpośrednie budowli Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Strona 10

Nazwa gruntów

Stan

wilgotności

-3

Stan gruntu

-3

zagęszczony

średnio

zagęszczony

luźny

= 1,0

0,68

= 0,67

÷ 0,24

= 0,33

0,0

Rodzime
mineralne

żwiry i pospółki

mało wilgotne

2,65

1,85

1,75

1,70

wilgotne

2,00

1,90

1,85

mokre

2,10

2,05

2,00

piaski grube
średnie

mało wilgotne

2,65

1,80

1,70

1,65

wilgotne

1,90

1,85

1,80

mokre

2,05

2,00

1,95

piaski drobne i
pylaste

mało wilgotne

2,65

1,70

1,65

1,60

wilgotne

1,85

1,75

1,70

mokre

2,00

1,90

1,85

Rodzime
organiczne

piaski próchnicze

mało wilgotne

2,64

1,60

1,55

1,50

wilgotne

1,75

1,70

1,65

mokre

1,90

1,85

1,75

Tablica 2. Charakterystyczne wartości gęstości właściwej

, wilgotności naturalnej w

i gęstości objętościowej

ρ dla

gruntów spoistych

PN-81/B-03020 Grunty budowlane Posadowienie bezpośrednie budowli Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Strona 11

Nazwy gruntów

-3

Stan gruntu

-3

półzwarty twardoplastyczny plastyczny

miękkoplastyczny

< 0

= 0,0

÷ 0,25

= 0,25

0,50

= 0,50

÷ 1,00

Rodzime
mineralne

mało
spoiste

żwiry,
pospółki
gliniaste

2,65

2,25

2,20

2,10

2,05

piaski
gliniaste

2,65

2,20

2,15

2,10

2,05

pyły
piaszczyste

2,66

2,15

2,10

2,05

2,00

pyły

2,67

2,10

2,05

2,00

1,95

średnio
spoiste

gliny
piaszczyste

2,67

2,25

2,20

2,10

2,00

gliny

2,67

2,20

2,15

2,05

1,95

gliny pylaste

2,68

2,15

2,10

2,00

1,90

zwięzło
spoiste

gliny
piaszczyste
zwięzłe

2,68

2,25

2,15

2,05

1,95

gliny zwięzłe

2,69

2,20

2,10

2,00

1,90

gliny pylaste
zwięzłe

2,71

2,15

2,00

1,90

1,80

bardzo
spoiste

iły piaszczyste 2,70

2,20

2,10

1,95

1,80

iły

2,72

2,15

2,00

1,85

1,75

iły pylaste

2,75

2,05

1,90

1,80

1,70

Przy stosowaniu metody B można posługiwać się zależnościami korelacyjnymi przedstawionymi w tabl. 1 i 2 oraz na rys.
3, 4 i 5, przy czym znaczenie symboli A, B, C i D podano w 1.4.6.

PN-81/B-03020 Grunty budowlane Posadowienie bezpośrednie budowli Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Strona 12

Stosuje się obliczeniowe wartości parametrów geotechnicznych, wyznaczane zgodnie z 3.2.

Rys. 3

Rys. 4

Rys. 5

PN-81/B-03020 Grunty budowlane Posadowienie bezpośrednie budowli Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Strona 13

3.3.7. Obliczeniowy opór graniczny podłoża gruntowego Q

wyznacza się przy założeniach:

a) najniekorzystniejszego położenia potencjalnej powierzchni poślizgu w gruncie,

b) granicznego stanu naprężeń (na całej powierzchni poślizgu) określonego wg wzoru

(5)

w którym:

(6)

zgodnie z PN-74/B-02480 załącznik p. 52, 55, 76 i 77.

Gdy obciążenie zmienne budowli wynosi więcej niż 70% obciążenia stałego, a przy tym w podłożu zalegają grunty
spoiste nieskonsolidowane lub iły i stan tych gruntów jest gorszy niż:

- plastyczny - dla gruntów mineralnych (I

> 0,5)

- twardoplastyczny - dla gruntów organicznych (I

> 0,25) wtedy obliczeniową wytrzymałość gruntu na ścinanie do wzoru

(5) należy wyznaczyć wg wzoru

(7)

zgodnie z PN-74/B-02480 załącznik p. 52, 53, 78 i 79, przy czym efektywne parametry geotechniczne

φ'

(r)

i c'

(r)

należy

ustalać metodą A wg 3. 2. Wartość ciśnienia porowego u na powierzchni poślizgu w gruncie należy wyznaczyć metodami
opartymi na teorii konsolidacji, z uwzględnieniem prędkości wzrastania obciążeń.

Zaleca się stosować metody wyznaczania obliczeniowego oporu granicznego podłoża gruntowego Q

wg Załącznika 1

dla przypadków przedstawionych w tym załączniku.

3.4. Sprawdzanie stanów granicznych użytkowania budowli (II stan graniczny)

3.4.1. Zastosowanie obliczeń. Sprawdzenie II stanu granicznego należy wykonywać dla wszystkich obiektów, które nie
są posadowione na skałach litych. Obliczeń tych można nie przeprowadzać w przypadku, gdy:

a) budowle są następujące:

- 1-kondygnacyjne hale przemysłowe z suwnicami o udźwigu do 500 kN, o konstrukcji niewrażliwej na nierównomierne
osiadanie,

- budynki przemysłowe i magazynowe o wysokości do 3 kondygnacji,

- budynki mieszkalne i powszechnego użytku o wysokości do 11 kondygnacji włącznie i o siatce słupów nie
przekraczającej 6,0×6,0 m lub o rozstawie ścian nośnych nie większym niż 6,0 m, pod warunkiem, że:

- obciążenie poszczególnych części budowli nie jest zróżnicowane,

- nie przewiduje się dodatkowego obciążenia podłoża obok rozpatrywanej budowli (np. składowiskami),

- nie stawia się specjalnych wymagań (np. eksploatacyjnych), ograniczających wartość dopuszczalnych przemieszczeń,

b) oraz gdy równocześnie w podłożu, do głębokości równej 3-krotnej szerokości największego fundamentu, występują
wyłącznie:

- grunty niespoiste, z wyjątkiem piasków pylastych w stanie luźnym,

- grunty spoiste w stanie nie gorszym niż twardoplastyczny.

W przypadku gdy budowla jest obliczana jako konstrukcja ciągła statycznie na podłożu odkształcalnym, można nie
sprawdzać jej wygięcia lub ugięcia.

3.4.2. Rodzaje II stanu granicznego są następujące:

PN-81/B-03020 Grunty budowlane Posadowienie bezpośrednie budowli Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Strona 14

a) średnie osiadanie fundamentów budowli,

b) przechylenie budowli jako całości lub jej części wydzielonej dylatacjami,

c) odkształcenie konstrukcji: wygięcie (ugięcie) budowli jako całości lub jej części między dylatacjami, lub różnica
osiadań fundamentów.

3.4.3. Warunek obliczeniowy. Przy sprawdzaniu II stanu granicznego musi być spełniony warunek

(8)

w którym:

[S] - symbol umownej wartości przemieszczenia lub odkształcenia miarodajnego dla oceny stanu użytkowego danej
budowli: średniego osiadania fundamentów budowli s

śr

, przechylenia budowli

θ strzałki wygięcia budowli f

lub względnej

różnicy osiadania fundamentów budowli

Δs:l wyznaczanych zgodnie z 3.4.6,

[S]

dop

- symbol odpowiedniej wartości dopuszczalnej ustalonej wg 3.4.7.

3.4.4. Obciążenia. W obliczeniach [S] należy uwzględniać ciężar własny gruntów podłoża, wypór i ciśnienie spływowe
wód gruntowych, zewnętrzne obciążenie podłoża rozpatrywanym fundamentem, sąsiednimi fundamentami, budowlami i
innymi obciążeniami (np. składowiskami, nasypami), oraz odciążenie spowodowane wykonaniem wykopów. Działanie
wód gruntowych uwzględnia się przy średnim poziomie piezometrycznym. Uwzględnia się charakterystyczne wartości
obciążeń stałych i zmiennych długotrwałych, przy czym w celu uproszczenia obliczeń można wyznaczać obciążenia
charakterystyczne na podstawie obciążeń obliczeniowych, dzieląc je przez uogólniony współczynnik obciążenia

= 1,2.

3.4.5. Parametry geotechniczne należy wyznaczać metodą A w przypadkach wymienionych w 3.3.7 (w których
wymagane jest ustalenie metodą A wartości efektywnych parametrów

φ' i c'), a także wówczas, gdy brak jest ustalonych

zależności korelacyjnych. W pozostałych przypadkach można stosować metodę B lub C.

Przy ustalaniu parametrów metodą B można posługiwać się tabl. 1, 2 i 3 oraz rys. 6 i 7, przy czym znaczenie symboli A,
B, C, D podano w 1.4.6.

Tablica 3. Wartości parametrów zależnych od rodzaju gruntu

Typ gruntu

Grunty niespoiste

Grunty spoiste

Ż, Po Pr, Ps Pd, P

0,20

0,25

0,30

0,25 0,29 0,32

0,37

0,90

0,83

0,74

0,83 0,76 0,70 0,565

1,0

0,90

0,80

0,90 0,75 0,60

0,80

ν - współczynnik Poissona

- wskaźnik skonsolidowania gruntu

PN-81/B-03020 Grunty budowlane Posadowienie bezpośrednie budowli Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Strona 15

Rys. 6

PN-81/B-03020 Grunty budowlane Posadowienie bezpośrednie budowli Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Strona 16

Rys. 7

Stosuje się charakterystyczne wartości parametrów geotechnicznych.

3.4.6. Przemieszczenia lub odkształcenia [S] należy wyznaczać na podstawie osiadań fundamentów lub ich
wydzielonych części, obliczonych wg 3.5, przy założeniu, że podłoże stanowi półprzestrzeń liniowo-odkształcalną, a
budowla nie ma sztywności własnej.

Ze względu na przyjęte założenia obliczane osiadania i przemieszczenia są wielkościami umownymi.

Wyznaczając przemieszczenia lub odkształcenia [S] można przyjąć, że do chwili zakończenia procesu wznoszenia
budowli zachodzi:

- dla warstw gruntów niespoistych oraz spoistych w stanie półzwartym (I

≤ 0,00) - 100%,

- dla warstw gruntów spoistych w stanie gorszym niż półzwartym (I

> 0,00) - 50%,

- dla warstw gruntów organicznych - 25% osiadania całkowitego.

Osiadanie średnie budowli s

śr

wyznacza się wg wzoru

(9)

w którym:

- osiadania poszczególnych fundamentów,

- pola podstaw poszczególnych fundamentów.

PN-81/B-03020 Grunty budowlane Posadowienie bezpośrednie budowli Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Strona 17

Przechylenie budowli

θ wyznacza się wyrównując (aproksymując) metodę najmniejszych kwadratów osiadania s

poszczególnych fundamentów (lub wydzielonych części wspólnego fundamentu budowli) za pomocą płaszczyzny
określonej równaniem

(10)

w którym:

a, b, c - niewiadome współczynniki równania,

x, y - bieżące współrzędne poziome.

Parametry a, b, c wyznacza się z układu równań

(11)

(12)

(13)

w których:

, y

- poziome współrzędne poszczególnych fundamentów (rys 8),

- osiadanie poszczególnych fundamentów,

n - liczba fundamentów.

Rys. 8

Przechylenie (

Θ ) wyznacza się wg wzoru

PN-81/B-03020 Grunty budowlane Posadowienie bezpośrednie budowli Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Strona 18

(14)

Strzałkę ugięcia budowli f

wyznacza się uwzględniając trzy najniekorzystniej osiadające fundamenty, leżące w planie na

linii prostej, wg wzoru

(15)

w którym wszystkie wielkości są przedstawione na rys. 9.

Rys. 9

3.4.7. Przemieszczenia dopuszczalne [S]

dop

ustala się dla danej budowli na podstawie analizy stanów granicznych jej

konstrukcji, wymagań użytkowych i eksploatacji urządzeń, a także działania połączeń instalacyjnych.

W przypadku braku innych danych lub ograniczeń należy stosować wartości dopuszczalnych odkształceń wg tabl. 4.

Tablica 4. Dopuszczalne wartości umownych przemieszczeń i odkształceń zachodzących w fazie eksploatacji budowli

L.p.

Rodzaj budowli

śr

, cm

Δs

) : l

Hale przemysłowe

0,003

Budynki do 11
kondygnacji
nadziemnych

0,003

1,0

Budynki powyżej 1
kondygnacji

0,002

1,0

Budynki smukłe o
wysokości powyżej
100 m

0,001

Δs oznacza różnicę osiadań fundamentów, których odległość wynosi l.

3.5. Obliczanie osiadania

3.5.1. Naprężenia w gruncie

3.5.1.1. Naprężenia pierwotne

spowodowane pionowym naciskiem jednostkowym gruntów zalegających w podłożu

PN-81/B-03020 Grunty budowlane Posadowienie bezpośrednie budowli Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Strona 19

ponad poziomem z należy wyznaczyć wg wzoru

(16)

w którym:

- naprężenie pierwotne, kPa,

sri

- gęstość objętościowa gruntu przy całkowitym nasyceniu porów wodą w warstwie i, t

-3

g - przyspieszenie ziemskie (można przyjmować g = 10 m

-2

)

- gęstość objętościowa wody, t

-3

- spadek hydrauliczny w warstwie i,

β - kąt odchylenia kierunku przepływu wody od pionu,

- grubość warstwy i gruntu, m.

Gdy nie działa ciśnienie spływowe, wówczas i = 0, a gdy nie działa również wypór wody, wtedy

= 0.

Sumowanie przeprowadza się począwszy od projektowanego poziomu terenu (przy projektowaniu robót niwelacyjnych -
od poziomu obniżonego).

3.5.1.2. Naprężenia od obciążenia zewnętrznego podłoża

, wyznacza się uwzględniając naprężenie spowodowane

zarówno obciążeniem rozpatrywanego fundamentu (lub wydzielonej części fundamentu), jak i obciążeniem sąsiednich
fundamentów i budowli oraz innymi obciążeniami znajdującymi się w pobliżu (np. składowiska, nasypu itp.).

Przy wyznaczaniu

przyjmuje się, że nadfundamentowa konstrukcja budowli jest doskonale wiotka.

Stopy fundamentowe pod pojedynczymi słupami oraz ławy pod ścianami konstrukcyjnymi traktuje się jako doskonale
sztywne.

Naprężenie

> należy wyznaczać zgodnie z zasadami podanymi w Załączniku 2.

3.5.1.3. Odprężenie podłoża

, spowodowane wykonaniem wykopów, wyznacza się jako naprężenie od ujemnego

obciążenia zewnętrznego, równego co do wartości ciężarowi usuniętego gruntu, stosując zasady podane dla obliczenia
σ

w 3.5.1.2 i w załączniku 2.

3.5.1.4. Naprężenie wtórne

i dodatkowe

wyznacza się wg wzorów

(17)

(18)

3.5.2. Ogólne zasady obliczania osiadania fundamentów

a) Podłoże gruntowe traktuje się jako jednorodną półprzestrzeń liniowo-odkształcalną, tzn. stosuje się metody
obliczeniowe teorii sprężystości, lecz przy różnych wartościach geotechnicznych parametrów odkształcalności gruntów:

oraz M

lub E

dla obciążeń pierwotnych i M lub E dla odciążeń i obciążeń wtórnych.

b) Przyjmując schemat obliczeniowy podłoża w postaci wydzielonych warstw geotechnicznych wg 3.2 całkowite
osiadanie fundamentu s oblicza się jako sumę osiadań s

poszczególnych warstw, przy czym osiadania s

poszczególnych warstw wyznacza się jak w półprzestrzeni jednorodnej, z parametrami odkształcalności rozpatrywanych
warstw.

c) Należy uwzględniać podstawowe stany odkształcenia podłoża pod fundamentem:

- stan pierwotny, przed rozpoczęciem robót budowlanych, kiedy w podłożu występują naprężenia

wg rys. 10a),

- stan odprężenia podłoża, po wykonaniu wykopów fundamentowych, kiedy w podłożu występują najmniejsze naprężenia
wg rys. 10b),

PN-81/B-03020 Grunty budowlane Posadowienie bezpośrednie budowli Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Strona 20

- stan po zakończeniu budowy, kiedy w podłożu występują naprężenia całkowite

wg rys. 10c)

d) Osiadanie s

warstwy należy wyznaczać jako sumę osiadania wtórnego s

" w zakresie naprężenia wtórnego

, z

zastosowaniem modułu ściśliwości wtórnej gruntu M (lub modułu wtórnego odkształcenia E, w zależności od metody
obliczania), oraz osiadania pierwotnego s

' w zakresie naprężenia dodatkowego

, z zastosowaniem modułu ściśliwości

pierwotnej gruntu M

(lub E

e) Osiadanie s

" i s

' należy wyznaczać zgodnie z 3.5.3.

Rys. 10

3.5.3. Obliczanie osiadania fundamentów. Obliczanie osiadania zaleca się przeprowadzać metodą naprężeń.

Osiadanie s

warstwy podłoża o grubości h

oblicza się wg wzorów

(19)

(20)

(21)

w których:

PN-81/B-03020 Grunty budowlane Posadowienie bezpośrednie budowli Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Strona 21

'' - osiadanie wtórne warstwy i, cm,

' - osiadanie pierwotne warstwy i, cm,

zsi

zdi

- odpowiednio wtórne i pierwotne naprężenie w podłożu pod fundamentem, w połowie grubości warstwy i (rys.

11) wyznaczone zgodnie z 3.5.1.4, kPa,

, M

- edometryczny moduł ściśliwości, odpowiednio wtórnej i pierwotnej, ustalony dla gruntu warstwy i, kPa,

- grubość warstwy i, cm,

- współczynnik uwzględniający stopień odprężenia podłoża po wykonaniu wykopu, którego wartość należy przyjmować:

= 0 - gdy czas wznoszenia budowli (od wykonania wykopów fundamentowych do zakończenia stanu surowego, z

montażem urządzeń stanowiących obciążenie stałe) nie trwa dłużej niż 1 rok,

= 1,0 - gdy czas wznoszenia budowli jest dłuższy niż 1 rok.

Rys. 11

Warstwy o grubości większej niż połowa szerokości B fundamentu należy dzielić dodatkowo na części o grubości nie
przekraczającej 0,5B.

Sumowanie osiadań s

poszczególnych warstw geotechnicznych w celu wyznaczenia osiadania fundamentu s należy

przeprowadzać do głębokości z

max

, na której jest spełniony warunek, zgodnie z rys. 12, wg wzoru

(22)

Rys. 12

PN-81/B-03020 Grunty budowlane Posadowienie bezpośrednie budowli Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Strona 22

Jeśli jednak głębokość ta wypada w obrębie warstwy geotechnicznej o module ściśliwości pierwotnej M

co najmniej

dwukrotnie mniejszym niż w bezpośrednio głębiej zalegającej warstwie geotechnicznej, to z

max

należy zwiększyć do

spągu tej warstwy.

4. BADANIA GRUNTÓW

4.1. Zakres niezbędnych badań gruntów należy ustalać w zależności od:

a) wyników prac rozpoznawczych,

b) przewidywanej potrzeby sprawdzenia II stanu granicznego zgodnie z 3.4.1,

c) przewidywanej metody ustalania parametrów geotechnicznych dla poszczególnych warstw geotechnicznych schematu
obliczeniowego podłoża wg 3.2.

Jeśli stosuje się metodę C ustalania parametrów geotechnicznych wg 3.2 i nie sprawdza się II stanu granicznego
zgodnie z 3.4.1, a wykonane wstępne badania polowe w ramach prac rozpoznawczych dają dostateczne dane do
projektowania, wtedy można nie wykonywać dodatkowych badań gruntów.

Wiercenia badawcze należy stosować, gdy zachodzi konieczność ustalania parametrów geotechnicznych metodą A na
podstawie badań próbek gruntów, przy czym liczbę tych wierceń można ograniczyć do liczby potrzebnej do pobrania
niezbędnych próbek gruntów. We wszystkich innych przypadkach zaleca się stosować sondowania.

Próbne obciążenia gruntu płytą sztywną lub świdrem talerzowym należy wykonywać w przypadku potrzeby sprawdzania
II stanu granicznego, gdy zgodnie z 3.4.5 należy stosować metodę A ustalenia parametrów geotechnicznych, a nie
można zastosować edometrycznych badań próbek gruntów.

4.2. Lokalizacja i głębokość wierceń badawczych i sondowań. Liczba wierceń lub sondowań i ich usytuowanie w terenie
powinny umożliwiać wydzielenie na ich podstawie warstw geotechnicznych z dokładnością odpowiadającą wymaganiom
obliczanie posadowienia. Zaleca się stosowanie następujących zasad:

a) dla obiektów liniowych (drogi, koleje, rurociągi itp), rozstaw wierceń lub sondowań nie powinien przekraczać 100 m,

b) dla budowli o zwartym obrysie w planie, wiercenia lub sondowania powinny tworzyć trójkąt obejmujący każdą część
budowli oddzieloną dylatacjami,

c) należy zwiększyć liczbę wierceń lub sondowań w celu uściślenia lokalizacji warstw gruntów ściśliwych, decydujących o
wielkości odkształceń podłoża,

d) w przypadku konieczności obliczania przechylenia budowli należy wykonać co najmniej 5 sondowań pokrywających
regularnie obszar budowli,

e) wiercenia i sondowania powinny sięgać do głębokości z

max

określonej wg wzoru (22); jeśli jednak na tej głębokości

występują grunty bardzo ściśliwe, to należy badać te grunty aż do ich spągu, natomiast można zmniejszyć głębokość
części wierceń (sondowań) gdy układ warstw gruntów jest regularny.

4.3. Interpretacja wyników sondowań. Na podstawie sondowań oznacza się:

a) granice warstw geotechnicznych, przez parównanie wyników sondowań z wynikami analogicznych sondowań
wykonanych w miejscu gdzie układ warstw jest znany, np. obok wierceń badawczych,

b) cechy gruntów niezbędne do ustalania parametrów geotechnicznych metodą B lub C.

Jeżeli dla określonych regionów lub gruntów nie istnieją sprawdzone doświadczalnie zależności korelacyjne do
interpretacji wyników sondowań, to można posługiwać się danymi zawartymi w tabl. 5.

Tablica 5. Zależności stanów gruntów od wyników sondowania sondami wbijanymi SL, SC i SPT

PN-81/B-03020 Grunty budowlane Posadowienie bezpośrednie budowli Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Strona 23

Stopień zagęszczenia, I

0,33

0,66

0,85

Liczba uderzeń:

a) sondy lekkiej (SL) na 10 cm wpędu - N

b) sondy ciężkiej (SC) na 20 cm wpędu - N

c) sondy cylindrycznej (SPT) na 30 cm wpędu - N

Stopień plastyczności I

0,00

0,25

0,50

Liczba uderzeń sondy cylindrycznej (SPT) na 30 cm
wpędu - N

W interpretacji sondowań sondami wbijanymi nie należy uwzględniać następujących wyników:

a) sondowania w zakresie głębokości do 1,0

÷ 1,5 m ppt,

b) sondowań w zakresie głębokości

±1,0 m w stosunku do poziomu zwierciadła wody gruntowej w gruntach niespoistych,

c) znacznie zwiększonej liczby uderzeń N na krótkich odcinkach głębokości, w gruntach mogących zawierać kamienie,
np. w utworach lodowcowych.

4.4. Interpretacja wyników próbnych obciążeń. Na podstawie wyników próbnych obciążeń gruntu płytą sztywną, świdrem
talerzowym lub za pomocą presjometru ustala się wartość modułu odkształcenia pierwotnego E

. Należy w tym celu

wyznaczyć przemieszczenia u

powierzchni gruntu (odpowiadające obciążeniom jednostkowym p

) w odniesieniu do

stanu odkształceń, jaki wystąpił przy obciążeniu jednostkowym p

równym naprężeniu pierwotnemu

na tej

głębokości (odkształcenia przy mniejszych obciążeniach pomija się). Otrzymaną zależność u

= f(p

) aproksymuje się na

jej początkowym odcinku, metodą najmniejszych kwadratów, przy użyciu linii prostej (rys. 13) o równaniu

(23)

Rys. 13

Na podstawie obliczonej wartości k = tg

α (m

kPa

-1

) wyznacza się moduły odkształcenia E

wg wzorów:

a) przy obciążeniu płytą sztywną:

(24)

b) przy obciążeniu świdrem talerzowym:

PN-81/B-03020 Grunty budowlane Posadowienie bezpośrednie budowli Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Strona 24

(25)

c) przy stosowaniu presjometru:

(26)

w których:

- moduł presjometryczny, kPa,

B - średnica płyty sztywnej lub jej mniejszy bok, albo średnica świdra talerzowego, m,

R - promień otworu, w którym znajdowała się sonda presjometru, poszerzonego ciśnieniem p

, m,

ω - współczynnik kształtu płyty sztywnej, wynoszący 0,79 dla płyty kołowej i 0,84 dla płyty kwadratowej,

ν - współczynnik Poissona wg tabl. 3,

α - kąt pochylenia prostej (rys. 13).

KONIEC

Informacje dodatkowe

ZAŁĄCZNIK 1

SPRAWDZANIE I STANU GRANICZNEGO, METODY OBLICZANIA OPORU GRANICZNEGO PODŁOŻA W

POWSZECHNIE SPOTYKANYCH PRZYPADKACH

1. Podłoże jednorodne. Dla przypadku fundamentu o podstawie prostokątnej, obciążonego mimośrodowo siłą pionową
N

oraz siłą poziomą T

działającą równolegle do krótszego boku podstawy B (rys. 2 normy), posadowionego na podłożu

jednorodnym do głębokości równej 2B poniżej poziomu podstawy, jeżeli nie zachodzi przypadek c) lub d) p. 3.3.6 normy,
warunek (4) normy przyjmuje postać:

(Z1-1)

gdzie:

- obliczeniowa wartość pionowej składowej obciążenia, kN,

m - współczynnik korekcyjny, wg p. 3.3.7 normy,

fNB

- pionowa składowa obliczeniowego oporu granicznego podłoża gruntowego, kN, obliczona ze wzoru

(Z1-2)

w którym:

PN-81/B-03020 Grunty budowlane Posadowienie bezpośrednie budowli Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Strona 25

, e

- mimośród działania obciążenia, odpowiednio w kierunku równoległym do szerokości B i długości L podstawy, (B

≤ L), m,

min

- głębokość posadowienia, mierzona od najniższego poziomu terenu, np. od podłogi piwnicy lub kanału

instalacyjnego (rys. Z1-1), m,

, N

- współczynniki nośności, wyznaczone w zależności od wartości

φ = φ

(r)

(lub

φ = φ'

(r)

), z nomogramu na rys.

Z1-1, lub z tabl. Z1-1, lub według wzorów

(Z1-3)

(Z1-4)

(Z1-5)

Rys. Z1-1

Tablica Z1-1. Wartości współczynników nośności

1,00

5,14

0,00

1,09

5,38

0,00

1,20

5,63

0,00

1,31

5,90

0,01

1,43

6,19

0,02

1,57

6,49

0,04

PN-81/B-03020 Grunty budowlane Posadowienie bezpośrednie budowli Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Strona 26

1,72

6,81

0,06

1,88

7,16

0,08

2,06

7,53

0,11

2,25

7,92

0,15

2,47

8,34

0,19

2,63

8,41

0,24

2,97

9,28

0,31

3,26

9,81

0,39

3,59

10,37

0,48

3,94

10,98

0,59

4,34

11,63

0,72

4,77

12,34

0,86

5,26

13,10

1,04

5,80

13,93

1,24

6,40

14,83

1,47

7,07

15,81

1,75

7,82

16,88

2,07

8,66

18,05

2,44

9,60

19,32

2,87

10,66 20,72

3,38

11,85 22,25

3,97

13,20 23,94

4,66

14,72 25,80

5,47

16,44 27,86

6,42

18,40 30,14

7,53

20,63 32,67

8,85

23,18 35,49 10,39

26,09 38,64 12,22

29,44 42,16 14,39

33,30 46,12 16,96

37,75 50,59 20,03

42,92 55,63 23,69

48,93 61,35 28,08

55,96 67,87 33,38

PN-81/B-03020 Grunty budowlane Posadowienie bezpośrednie budowli Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Strona 27

64,20 75,31 39,77

(r)

- obliczeniowa wartość kąta tarcia wewnętrznego gruntu zalegającego bezpośrednio poniżej poziomu

posadowienia,

°,

(r)

- obliczeniowa wartość spójności gruntu zalegającego bezpośrednio poniżej poziomu posadowienia, kPa,

(r)

- obliczeniowa średnia gęstość objętościowa gruntów (i ew. posadzki) powyżej poziomu posadowienia, zgodnie z

rys. Z1-1, t

-3

(r)

- obliczeniowa średnia gęstość objętościowa gruntów zalegających poniżej poziomu posadowienia do głębokości

równej B, zgodnie z rys. Z1-1, t

-3

g - przyśpieszenie ziemskie, m

-2

(można przyjmować g = 10 m

-2

, i

- współczynniki wpływu nachylenia wypadkowej obciążenia, wyznaczane z nomogramów na rys. Z1-2, w

zależności od

i od

φ = φ

(r)

(lub

φ = φ'

(r)

)

- kąt nachylenia wypadkowej obciążenia, °,

(Z1-6)

gdzie:

- siła pozioma działająca równolegle do krótszego boku B podstawy fundamentu, kN, (rys. Z1-3).

Rys. Z1-2

PN-81/B-03020 Grunty budowlane Posadowienie bezpośrednie budowli Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Strona 28

Rys. Z1-3

W przypadku gdy fundament jest obciążony również siłą poziomą T

, działającą równolegle do dłuższego boku

podstawy (rys. Z1-3), należy dodatkowo sprawdzić, czy spełniony jest poza warunkiem (Z1-1), warunek

(Z1-7)

w którym:

(Z1-8)

gdzie:

, i

- współczynniki wpływu nachylenia obciążenia, wyznaczone w zależności od

φ = φ

(r)

(lub

φ = φ'

(r)

) z

nomogramu na rys. Z1-2,

, zgodnie z rys Z1-3

- pozostałe oznaczenia, jak we wzorze (Z1-2)

Dla fundamentów o podstawie kołowej o promieniu R można przyjmować: B = L = 1,77 R.

Dla fundamentów pasmowych (L > 5B) można przyjmować:

2. Podłoże warstwowane. Gdy w podłożu występuje słabsza warstwa geotechniczna na głębokości mniejszej niż 2B
poniżej poziomu posadowienia fundamentu, wtedy warunek (4) normy należy sprawdzić również w podstawie
zastępczego fundamentu cd. wg rys. Z1-4.

PN-81/B-03020 Grunty budowlane Posadowienie bezpośrednie budowli Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Strona 29

Rys. Z1-4

We wzorach: (Z1-1) i (Z1-2) należy uwzględnić:

- obciążenie

- wielkości geometryczne

min

= D

min

+ h; jak na rys.Z1-4

- parametry geotechniczne

(r)

, c

(r)

- dla słabej warstwy

(r)

- średnia gęstość objętościowa gruntu ponad podstawą zastępczego fundamentu,

gdzie:

(r)

- średnia gęstość objętościowa gruntu między podstawami fundamentów rzeczywistego i zastępczego, t

-3

przy czym:

- dla gruntów spoistych

- dla gruntów niespoistych

PN-81/B-03020 Grunty budowlane Posadowienie bezpośrednie budowli Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Strona 30

i T

- wg rys. Z1-3.

h - zagłębienie stropu słabszej warstwy, mierzone od poziomu posadowienia rzeczywistego fundamentu, m.

3. Ustalanie jednostkowego oporu obliczeniowego podłoża. Dla prostych przypadków posadowienia, gdy nie występują
warunki wymienione w p. 3.3.6 b), c), d) normy, oraz gdy mimośród obciążenia wynosi e

≤ 0,035, dopuszcza się

sprawdzenie I stanu granicznego według wzorów:

(Z1-9)

w których:

- średnie obliczeniowe obciążenie jednostkowe podłoża pod fundamentem, kPa,

r max

- maksymalne obliczeniowe obciążenie jednostkowe podłoża pod fundamentem, kPa,

- obliczeniowy opór jednostkowy jednowarstwowego podłoża pod fundamentem, kPa, obliczany według wzoru

(Z1-10)

w którym oznaczenie, jak we wzorze (Z1-2).

Przy obliczaniu q

i q

r max

uwzględnia się składową pionową obciążenia N

, z pominięciem składowej poziomej T

ZAŁĄCZNIK 2

WYZNACZANIE NAPRĘŻENIA

W PODŁOŻU GRUNTOWYM OD OBCIĄŻENIA ZEWNĘTRZNEGO

1. Zasady wyznaczania naprężeń

. Zgodnie z p. 3.5 normy podłoże gruntowe traktuje się jako półprzestrzeń sprężystą

i do wyznaczania naprężenia

stosuje się wzory oparte na teorii sprężystości.

Podstawowy wzór, wyprowadzony dla przypadku obciążenia podłoża siłą skupioną Q, prostopadłą do płaszczyzny
granicznej półprzestrzeni, służący do wyznaczania naprężenia

w punkcie M (rys. Z2-1), ma postać

(Z2-1)

w którym:

PN-81/B-03020 Grunty budowlane Posadowienie bezpośrednie budowli Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Strona 31

Rys. Z2-1

Przy obliczaniu naprężenia

w innych przypadkach obciążenia podłoża stosuje się zasadę superpozycji.

Naprężenie

w punkcie M podłoża, wywołane siłami Q

, Q

...,Q

, działającymi w odległości r

, r

...,r

od punktu M

(rys. Z2-2) oblicza się według wzoru

(Z2-2)

w którym

(Z2-2a)

Rys. Z2-2

Wartości współczynnika K

można przyjmować z nomogramu na rys. Z2-10.

Naprężenie

w punkcie M podłoża, wywołane obciążeniem ciągłym równomiernie lub nierównomiernie rozłożonym na

obszarze A (rys. Z2-3), oblicza się według ogólnego wzoru

(Z2-3)

PN-81/B-03020 Grunty budowlane Posadowienie bezpośrednie budowli Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Strona 32

Rys. Z2-3

w którym:

- przyjęta dowolnie (np. średnia) wartość obciążenia jednostkowego q, działającego na obszarze A,

- współczynnik rozkładu naprężenia w podłożu, zależny od kształtu obszaru obciążonego A, sposobu

nierównomierności obciążenia ciągłego q(K) w tym obszarze oraz od położenia punktu M, obliczany ze wzoru

(Z2-4)

Naprężenie

w punkcie M, wywołane działaniem układu n obszarów obciążonych (pojedynczych fundamentów,

wydzielonych części fundamentów lub innych obciążeń ciągłych) oblicza się według wzoru

(Z2-5)

w którym oznaczenia jak we wzorze (Z2-3), przy czym dopuszcza się zastępowanie obciążenia nierównomiernie
rozłożonego na obszarze A

równoważnym obciążeniem równomiernie rozłożonym na tym obszarze.

Jeżeli obszar obciążony znajduje się w odległości R

≥ 2a od punktu M (rys. Z2-4), zgodnie z zasadą Saint-Venanta,

można obciążenie ciągłe działające na tym obszarze zastąpić wypadkowym obciążeniem skupionym Q.

Rys. Z2-4

Naprężenie

w punkcie M dla dowolnego układu obciążenia, przy uwzględnieniu zasady superpozycji zasady

Saint-Venanta, oblicza się według ogólnego wzoru

PN-81/B-03020 Grunty budowlane Posadowienie bezpośrednie budowli Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Strona 33

(Z2-6)

Można przyjmować, że wszystkie obciążenia działają w jednej płaszczyźnie, w poziomie posadowienia rozpatrywanego
fundamentu.

Inny niż prostokątny kształt obszaru obciążonego można zastępować prostokątem lub układem prostokątów o
równoważnym polu powierzchni, przy zachowaniu układu osi głównych i stosunku średniej długości do średniej
szerokości (rys. Z2-5).

Rys. Z2-5

2 Wyznaczanie naprężenia

w podstawowych przypadkach obciążenia podłoża. Naprężenie

od obciążenia q

równomiernie rozłożonego na obszarze prostokątnym o wymiarach L×B (L-dłuższy bok prostokąta), oblicza się ze
wzorów:

- w punkcie M położonym pod narożem prostokąta (rys. Z2-6)

(Z2-7)

PN-81/B-03020 Grunty budowlane Posadowienie bezpośrednie budowli Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Strona 34

Rys. Z2-6

Wartości współczynnika

można przyjmować z nomogramu na rys. Z2-11.

- w punkcie M położonym pod środkiem prostokąta (rys. Z2-7)

(Z2-8)

Rys. Z2-7

Wartości współczynnika

można przyjmować z nomogramu na rys. Z2-12.

- naprężenie średnie pod obszarem prostokątnym

PN-81/B-03020 Grunty budowlane Posadowienie bezpośrednie budowli Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Strona 35

(Z2-9)

Wzór (Z2-9) można wykorzystać jako wzór przybliżony do obliczania naprężenia pod doskonale sztywnym fundamentem
prostokątnym, przy czym

Wartości współczynnika

można przyjmować z nomogramów na rys. Z2-13.

Naprężenie

pod środkiem obszaru kołowego o promieniu R oblicza się według wzorów:

- obciążenie równomiernie rozłożone q

(Z2-10)

- obciążenie sztywnym fundamentem kołowym

(Z2-11)

gdzie

Wartości współczynników

można przyjmować z nomogramu na rys. Z2-14.

3. Wyznaczanie naprężenia

metodą punktów narożnych. Metodę punktów narożnych stosuje się do wyznaczania

naprężenia

w punkcie M, spowodowanego działaniem obciążenia q równomiernie rozłożonego na obszarze

prostokątnym ABCD, gdy punkt M jest położony wewnątrz (rys. Z2-8a) lub na zewnątrz (rys. Z2-8b) tego obszaru.

PN-81/B-03020 Grunty budowlane Posadowienie bezpośrednie budowli Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Strona 36

Rys. Z2-8

Wykorzystując wzór (Z2-7) i zasadę superpozycji, naprężenie

w punkcie M oblicza się jako sumę naprężeń

wywołanych działaniem obciążenia q na obszarach prostokątnych mających wspólne naroże w punkcie M: HAEM,
EBFM, FCGM i GDHM dla przypadku według rys. Z2-8a) oraz EBFM i HDGM ze znakiem "+" oraz EAGM i HCFM ze
znakiem "-" dla przypadku według rys. Z2-8b).

Obliczenia te można przeprowadzić przy zastosowaniu ogólnego wzoru, pozwalającego wyznaczyć

w dowolnie

położonym punkcie M, spowodowane działaniem obciążenia równomiernie rozłożonego na obszarze prostokątnym P

(rys. Z2-9)

(Z2-12)

w którym:

(Z2-13)

x, y - współrzędne punktu M, w którym wyznacza się

, y

- współrzędne naroża N (lewe, dolne) prostokąta P

, a

- długość boków obciążonego prostokąta P

, przy czym

- współczynnik rozkładu naprężenia

obliczany według wzoru (Z2-7) dla każdego z czterech prostokątów P

, (j = I, II, III, IV), mających wspólne naroże w

punkcie M (na rys. Z2-9, P

- DNFM, P

- ABFM, P

III

- DEGM oraz P

- ACGM). Długości boków prostokątów P

są równe

wartości czynników iloczynu w mianowniku ilorazu przy

(np. długość boków prostokąta P

III

na rys. Z2-9 wynosi

(x-x

-b

), (y-y

), przy czym za L we wzorze (Z2-7) należy podstawiać wymiar dłuższego boku rozpatrywanego prostokąta

PN-81/B-03020 Grunty budowlane Posadowienie bezpośrednie budowli Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Strona 37

Rys. Z2-9

Naprężenie

w dowolnym punkcie M, wywołane działaniem układu n prostokątnych obszarów obciążonych P

oblicza

się według wzoru

(Z2-14)

W przypadku nierównomiernego rozkładu obciążenia (np. fundament obciążony mimośrodowo), za q

można

przyjmować średnią wartość obciążenia jednostkowego działającego na rozpatrywanym obszarze prostokątnym.

Rys. Z2-10

PN-81/B-03020 Grunty budowlane Posadowienie bezpośrednie budowli Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Strona 38

Rys. Z2-11

PN-81/B-03020 Grunty budowlane Posadowienie bezpośrednie budowli Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Strona 39

Rys. Z2-12

Rys. Z2-13

PN-81/B-03020 Grunty budowlane Posadowienie bezpośrednie budowli Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Strona 40

Rys. Z2-14

INFORMACJE DODATKOWE

1. Instytucja opracowująca normę - Instytut Techniki Budowlanej.

2. Istotne zmiany w stosunku do PN-74/B-03020. Uaktualniono, uzupełniono i rozszerzono zakres normy, wprowadzono
jednostki SI (i inne uznane za legalne) oraz wydzielono z tekstu normy i zgrupowano w załącznikach materiały
pomocnicze (wzory, nomogramy) do obliczeń statycznych.

3. Normy związane

PN-74/B-02480 Grunty budowlane. Podział, nazwy, symbole i określenia

PN-74/B-04452 Grunty budowlane. Badania polowe

PN-75/B-04481 Grunty budowlane. Badania laboratoryjne

4. Normy zagraniczne

CSRS ČSN 73 1001 Zakladova puda pod plosnymi zaklady

NRD TGL 11464 BI. i GR. 200 00 Erdstatische Berechnungsverfahren Setzungen 1972

TGL 11464 BI. 2 Erdstatische Berechnungsverfahren. Tragkraft von Flächenfundamenten 1972

TGL 11466 Gr. 700 Bauwerksgründungen. Mindestgründungstiefen

RFN DIN 4017 BI. 1 Baugrund. Grundbruchberechnungen von lotrecht mittig belasteten Flächgründungen 1974

DIN 4017 BI. 2. Baugrund. Grundbruchberechnungen von ausermittig und schräg belasteten Flächgündungen
Empfechlungen 1970

ZSRR ŃÍčĎ II-15-74 Îńíîâŕíč˙ çäŕíčé č ńîîđóćĺíčé

PN-81/B-03020 Grunty budowlane Posadowienie bezpośrednie budowli Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Strona 41

5. Autorzy projektu normy - doc. mgr inż. Zdzisław Kowalewski i mgr inż. Joanna Pogorzelska.

6. Wydanie 3 - stan aktualny: czerwiec 1985 - bez zmian.

PN-81/B-03020 Grunty budowlane Posadowienie bezpośrednie budowli Obliczenia statyczne i projektowanie

Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Strona 42

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
PN 81 B 03020 Grunty budowlane Posadowienie bezpośrednie budowli cz 1
PN 81 B 03020 Grunty budowlane Posadowienie bezpośrednie budowli cz 2
PN 81 B 03020 Grunty budowlane Posadowienie bezposrednie bud
PN 81 B 03020 Grunty budowlane Posadowienie bezpośrednie budowli cz 1
PN 81 B 03020
PN 81 B 03020
PN 81 B 03020
Pn 88 B 01041 Rysunek Konstrukcyjny Budowlany Konstrukcje Betonowe,Żelbetowe I Sprężone
PN 76 B 03001 Konstrukcje i podłoża budowli ogólne zasady ob
PN 81 B 03150
PROJEKT1 2010 Posadowienie bezposrednie I STAN GRANICZNY

więcej podobnych podstron