background image

Poprzednia cz

ęść

 normy

4. BADANIA GRUNTÓW

4.1. Zakres niezb

ę

dnych bada

ń

 gruntów nale

Ŝ

y ustala

ć

 w zale

Ŝ

no

ś

ci od:

a) wyników prac rozpoznawczych,
b) przewidywanej potrzeby sprawdzenia II stanu granicznego zgodnie z 3.4.1,
c)  przewidywanej  metody  ustalania  parametrów  geotechnicznych  dla  poszczególnych  warstw  geotechnicznych
schematu obliczeniowego podło

Ŝ

a wg 3.2.

Je

ś

li  stosuje  si

ę

  metod

ę

  C  ustalania  parametrów  geotechnicznych wg 3.2  i  nie  sprawdza si

ę

 II  stanu  granicznego

zgodnie  z 3.4.1,  a wykonane  wst

ę

pne  badania polowe  w ramach  prac  rozpoznawczych daj

ą

 dostateczne  dane do

projektowania, wtedy mo

Ŝ

na nie wykonywa

ć

 dodatkowych bada

ń

 gruntów.

Wiercenia badawcze nale

Ŝ

y stosowa

ć

, gdy zachodzi konieczno

ść

 ustalania parametrów geotechnicznych metod

ą

 A

na  podstawie  bada

ń

  próbek  gruntów,  przy  czym  liczb

ę

  tych  wierce

ń

  mo

Ŝ

na  ograniczy

ć

  do  liczby  potrzebnej  do

pobrania niezb

ę

dnych próbek gruntów. We wszystkich innych przypadkach zaleca si

ę

 stosowa

ć

 sondowania.

Próbne  obci

ąŜ

enia  gruntu  płyt

ą

  sztywn

ą

  lub 

ś

widrem  talerzowym  nale

Ŝ

y  wykonywa

ć

  w  przypadku  potrzeby

sprawdzania  II  stanu  granicznego,  gdy  zgodnie  z  3.4.5  nale

Ŝ

y  stosowa

ć

  metod

ę

  A  ustalenia  parametrów

geotechnicznych, a nie mo

Ŝ

na zastosowa

ć

 edometrycznych bada

ń

 próbek gruntów.

4.2. Lokalizacja i gł

ę

boko

ść

 wierce

ń

 badawczych i sondowa

ń

. Liczba wierce

ń

 lub sondowa

ń

 i ich usytuowanie w

terenie  powinny  umo

Ŝ

liwia

ć

  wydzielenie  na ich  podstawie  warstw  geotechnicznych  z  dokładno

ś

ci

ą

  odpowiadaj

ą

c

ą

wymaganiom obliczanie posadowienia. Zaleca si

ę

 stosowanie nast

ę

puj

ą

cych zasad:

a)  dla  obiektów  liniowych  (drogi,  koleje,  ruroci

ą

gi  itp),  rozstaw  wierce

ń

  lub  sondowa

ń

  nie  powinien  przekracza

ć

100 m,
b)  dla  budowli  o  zwartym  obrysie  w  planie,  wiercenia  lub  sondowania  powinny  tworzy

ć

  trójk

ą

t  obejmuj

ą

cy  ka

Ŝ

d

ą

cz

ęść

 budowli oddzielon

ą

 dylatacjami,

c)  nale

Ŝ

y  zwi

ę

kszy

ć

  liczb

ę

  wierce

ń

  lub  sondowa

ń

  w  celu  u

ś

ci

ś

lenia  lokalizacji  warstw  gruntów 

ś

ci

ś

liwych,

decyduj

ą

cych o wielko

ś

ci odkształce

ń

 podło

Ŝ

a,

d)  w  przypadku  konieczno

ś

ci  obliczania  przechylenia  budowli  nale

Ŝ

y  wykona

ć

  co  najmniej  5  sondowa

ń

pokrywaj

ą

cych regularnie obszar budowli,

e)  wiercenia  i  sondowania  powinny  si

ę

ga

ć

  do  gł

ę

boko

ś

ci  z

max

  okre

ś

lonej  wg  wzoru  (22);  je

ś

li  jednak  na  tej

ę

boko

ś

ci  wyst

ę

puj

ą

  grunty  bardzo 

ś

ci

ś

liwe,  to  nale

Ŝ

y  bada

ć

  te  grunty  a

Ŝ

  do  ich  sp

ą

gu,  natomiast  mo

Ŝ

na

zmniejszy

ć

 gł

ę

boko

ść

 cz

ęś

ci wierce

ń

 (sondowa

ń

) gdy układ warstw gruntów jest regularny.

4.3. Interpretacja wyników sondowa

ń

. Na podstawie sondowa

ń

 oznacza si

ę

:

a)  granice  warstw  geotechnicznych,  przez  porównanie  wyników  sondowa

ń

  z  wynikami  analogicznych  sondowa

ń

wykonanych w miejscu gdzie układ warstw jest znany, np. obok wierce

ń

 badawczych,

b) cechy gruntów niezb

ę

dne do ustalania parametrów geotechnicznych metod

ą

 B lub C.

Je

Ŝ

eli  dla  okre

ś

lonych  regionów  lub  gruntów  nie  istniej

ą

  sprawdzone  do

ś

wiadczalnie  zale

Ŝ

no

ś

ci  korelacyjne  do

interpretacji wyników sondowa

ń

, to mo

Ŝ

na posługiwa

ć

 si

ę

 danymi zawartymi w tabl. 5.

Tablica 5. Zale

Ŝ

no

ś

ci stanów gruntów od wyników sondowania sondami wbijanymi SLSC i SPT

PN-81/B-03020

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Cz

ęść

 2  Strona 1

background image

Stopie

ń

 zag

ę

szczenia, I

D

0,33

0,66

0,85

Liczba uderze

ń

:

a) sondy lekkiej (SL) na 10 cm
wp

ę

du - N

10

5

20

60

b) sondy ci

ęŜ

kiej (SC) na 20 cm

wp

ę

du - N

20

8

25

45

c) sondy cylindrycznej (SPT) na
30 cm wp

ę

du - N

30

10

30

50

Stopie

ń

 plastyczno

ś

ci I

L

0,00

0,25

0,50

Liczba uderze

ń

 sondy cylindrycznej

(SPT) na 30 cm wp

ę

du - N

30

15

8

4

W interpretacji sondowa

ń

 sondami wbijanymi nie nale

Ŝ

y uwzgl

ę

dnia

ć

 nast

ę

puj

ą

cych wyników:

a) sondowania w zakresie gł

ę

boko

ś

ci do 1,0 ÷ 1,5 m ppt,

b)  sondowa

ń

  w  zakresie  gł

ę

boko

ś

ci 

ą

1,0  m  w  stosunku  do  poziomu  zwierciadła  wody  gruntowej  w  gruntach

niespoistych,
c)  znacznie  zwi

ę

kszonej  liczby  uderze

ń

  N  na  krótkich  odcinkach  gł

ę

boko

ś

ci,  w  gruntach  mog

ą

cych  zawiera

ć

kamienie, np. w utworach lodowcowych.

4.4. Interpretacja wyników próbnych obci

ąŜ

e

ń

. Na podstawie wyników próbnych  obci

ąŜ

e

ń

 gruntu  płyt

ą

  sztywn

ą

,

ś

widrem talerzowym lub za pomoc

ą

 presjometru ustala si

ę

 warto

ść

 modułu odkształcenia pierwotnego E

0

. Nale

Ŝ

y w

tym  celu  wyznaczy

ć

  przemieszczenia  u

i

  powierzchni  gruntu  (odpowiadaj

ą

ce  obci

ąŜ

eniom  jednostkowym  p

i

)  w

odniesieniu do stanu  odkształce

ń

, jaki wyst

ą

pił przy obci

ąŜ

eniu jednostkowym p

0

 równym napr

ęŜ

eniu pierwotnemu

σ

z

ρ

  na  tej  gł

ę

boko

ś

ci  (odkształcenia  przy  mniejszych  obci

ąŜ

eniach  pomija  si

ę

).  Otrzyman

ą

  zale

Ŝ

no

ść

  u

i

  =  f  (p

i

)

aproksymuje si

ę

 na jej pocz

ą

tkowym odcinku, metod

ą

 najmniejszych kwadratów, przy u

Ŝ

yciu linii prostej (rys. 13) o

równaniu

      (23)

Rys. 13

Na podstawie obliczonej warto

ś

ci k = tg

α

 (m 

 kPa

-1

) wyznacza si

ę

 moduły odkształcenia E

0

 wg wzorów:

a) przy obci

ąŜ

eniu płyt

ą

 sztywn

ą

:

PN-81/B-03020

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Cz

ęść

 2  Strona 2

background image

      (24)

b) przy obci

ąŜ

eniu 

ś

widrem talerzowym:

      (25)

c) przy stosowaniu presjometru:

      (26)

w których:
E

M0

 - moduł presjometryczny, kPa,

B - 

ś

rednica płyty sztywnej lub jej mniejszy bok, albo 

ś

rednica 

ś

widra talerzowego, m,

R - promie

ń

 otworu, w którym znajdowała si

ę

 sonda presjometru, poszerzonego ci

ś

nieniem p

0

, m,

ω

 - współczynnik kształtu płyty sztywnej, wynosz

ą

cy 0,79 dla płyty kołowej i 0,84 dla płyty kwadratowej,

ν

 - współczynnik Poissona wg tabl. 3,

α

 - k

ą

t pochylenia prostej (rys. 13).

KONIEC

ZAŁ

Ą

CZNIK 1

SPRAWDZANIE I STANU GRANICZNEGO. METODY OBLICZANIA OPORU

GRANICZNEGO PODŁO

ś

A W POWSZECHNIE SPOTYKANYCH PRZYPADKACH

1.  Podło

Ŝ

e  jednorodne.  Dla  przypadku  fundamentu  o  podstawie  prostok

ą

tnej,  obci

ąŜ

onego  mimo

ś

rodowo  sił

ą

pionow

ą

  N

r

  oraz  sił

ą

  poziom

ą

  T

rB

  działaj

ą

c

ą

  równolegle  do  krótszego  boku  podstawy  B  (rys.  2  normy),

posadowionego  na podło

Ŝ

u jednorodnym  do  gł

ę

boko

ś

ci  równej  2B  poni

Ŝ

ej  poziomu  podstawy,  je

Ŝ

eli  nie  zachodzi

przypadek c) lub d) p. 3.3.6 normy, warunek (4) normy przyjmuje posta

ć

:

     (Z1-1)

gdzie:
N

r

 - obliczeniowa warto

ść

 pionowej składowej obci

ąŜ

enia, kN,

m - współczynnik korekcyjny, wg p. 3.3.7 normy,
Q

fNB

 - pionowa składowa obliczeniowego oporu granicznego podło

Ŝ

a gruntowego, kN, obliczona ze wzoru

     (Z1-2)

w którym:

e

B

,  e

L

  -  mimo

ś

ród  działania  obci

ąŜ

enia,  odpowiednio  w  kierunku  równoległym  do  szeroko

ś

ci  B  i  długo

ś

ci  L

PN-81/B-03020

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Cz

ęść

 2  Strona 3

background image

podstawy, (B 

 L), m,

D

min

  -  gł

ę

boko

ść

  posadowienia,  mierzona  od  najni

Ŝ

szego  poziomu  terenu,  np.  od  podłogi  piwnicy  lub  kanału

instalacyjnego (rys. Z1-1), m,
N

c

N

D

N

B

 - współczynniki no

ś

no

ś

ci, wyznaczone w zale

Ŝ

no

ś

ci od warto

ś

ci 

Φ

 = 

Φ

u

(r)

 (lub 

Φ

 = 

Φ

(r)

), z nomogramu

na rys. Z1-1, lub z tabl. Z1-1, lub według wzorów

     (Z1-3)

     (Z1-4)

     (Z1-5)

Rys. Z1-1

Tablica Z1-1. Warto

ś

ci współczynników no

ś

no

ś

ci

Φ

o

N

D

N

C

N

B

0

1,00

5,14

0,00

1

1,09

5,38

0,00

2

1,20

5,63

0,00

3

1,31

5,90

0,01

4

1,43

6,19

0,02

5

1,57

6,49

0,04

PN-81/B-03020

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Cz

ęść

 2  Strona 4

background image

6

1,72

6,81

0,06

7

1,88

7,16

0,08

8

2,06

7,53

0,11

9

2,25

7,92

0,15

10

2,47

8,34

0,19

11

2,63

8,41

0,24

12

2,97

9,28

0,31

13

3,26

9,81

0,39

14

3,59

10,37

0,48

15

3,94

10,98

0,59

16

4,34

11,63

0,72

17

4,77

12,34

0,86

18

5,26

13,10

1,04

19

5,80

13,93

1,24

20

6,40

14,83

1,47

21

7,07

15,81

1,75

22

7,82

16,88

2,07

23

8,66

18,05

2,44

24

9,60

19,32

2,87

25

10,66

20,72

3,38

26

11,85

22,25

3,97

27

13,20

23,94

4,66

28

14,72

25,80

5,47

29

16,44

27,86

6,42

30

18,40

30,14

7,53

31

20,63

32,67

8,85

32

23,18

35,49

10,39

33

26,09

38,64

12,22

34

29,44

42,16

14,39

35

33,30

46,12

16,96

36

37,75

50,59

20,03

37

42,92

55,63

23,69

38

48,93

61,35

28,08

39

55,96

67,87

33,38

40

64,20

75,31

39,77

PN-81/B-03020

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Cz

ęść

 2  Strona 5

background image

Φ

u

(r)

  -  obliczeniowa  warto

ść

  k

ą

ta  tarcia  wewn

ę

trznego  gruntu  zalegaj

ą

cego  bezpo

ś

rednio  poni

Ŝ

ej  poziomu

posadowienia, °,
c

u

(r)

 - obliczeniowa warto

ść

 spójno

ś

ci gruntu zalegaj

ą

cego bezpo

ś

rednio poni

Ŝ

ej poziomu posadowienia, kPa,

ρ

D

(r)

 - obliczeniowa 

ś

rednia g

ę

sto

ść

 obj

ę

to

ś

ciowa gruntów (i ew. posadzki) powy

Ŝ

ej poziomu posadowienia, zgodnie

z rys. Z1-1, t 

 m

-3

,

ρ

B

(r)

  -  obliczeniowa 

ś

rednia  g

ę

sto

ść

  obj

ę

to

ś

ciowa  gruntów  zalegaj

ą

cych  poni

Ŝ

ej  poziomu  posadowienia  do

ę

boko

ś

ci równej B, zgodnie z rys. Z1-1, t 

 m

-3

,

g - przy

ś

pieszenie ziemskie, m 

 s

-2

 (mo

Ŝ

na przyjmowa

ć

 g = 10 m 

 s

-2

),

i

c

,  i

D

,  i

B

  -  współczynniki  wpływu  nachylenia  wypadkowej obci

ąŜ

enia,  wyznaczane  z  nomogramów  na rys.  Z1-2, w

zale

Ŝ

no

ś

ci od 

δ

B

 i od 

Φ

 = 

Φ

u

(r)

 (lub 

Φ

 = 

Φ

(r)

)

o

B

 - k

ą

t nachylenia wypadkowej obci

ąŜ

enia, °,

     (Z1-6)

gdzie:
T

rB

 - siła pozioma działaj

ą

ca równolegle do krótszego boku B podstawy fundamentu, kN, (rys. Z1-3).

Rys. Z1-2

PN-81/B-03020

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Cz

ęść

 2  Strona 6

background image

Rys. Z1-3

W  przypadku  gdy  fundament  jest  obci

ąŜ

ony  równie

Ŝ

  sił

ą

  poziom

ą

  T

rL

,  działaj

ą

c

ą

  równolegle  do  dłu

Ŝ

szego  boku

podstawy (rys. Z1-3), nale

Ŝ

y dodatkowo sprawdzi

ć

, czy spełniony jest poza warunkiem (Z1-1), warunek

      (Z1-7)

w którym:

      (Z1-8)

gdzie:
i

c

i

D

i

B

 - współczynniki wpływu nachylenia obci

ąŜ

enia, wyznaczone w zale

Ŝ

no

ś

ci od 

δ

L

 i 

Φ

 = 

Φ

u

(r)

 (lub 

Φ

 = 

Φ

(r)

) z

nomogramu na rys. Z1-2,

, zgodnie z rys Z1-3

- pozostałe oznaczenia, jak we wzorze (Z1-2)
Dla fundamentów o podstawie kołowej o promieniu R mo

Ŝ

na przyjmowa

ć

B = L = 1,77 R.

Dla fundamentów pasmowych (L > 5B) mo

Ŝ

na przyjmowa

ć

.

2.  Podło

Ŝ

e warstwowane. Gdy  w  podło

Ŝ

u  wyst

ę

puje  słabsza warstwa geotechniczna  na  gł

ę

boko

ś

ci  mniejszej  ni

Ŝ

2B  poni

Ŝ

ej  poziomu  posadowienia  fundamentu,  wtedy  warunek  (4)  normy  nale

Ŝ

y  sprawdzi

ć

 równie

Ŝ

  w  podstawie

zast

ę

pczego fundamentu cd. wg rys. Z1-4.

Rys. Z1-4

We wzorach: (Z1-1) i (Z1-2) nale

Ŝ

y uwzgl

ę

dni

ć

:

- obci

ąŜ

enie

PN-81/B-03020

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Cz

ęść

 2  Strona 7

background image

- wielko

ś

ci geometryczne

D'

min

 = D

min

 + h; jak na rys. Z1-4

- parametry geotechniczne

Φ

u

(r)

c

u

(r)

ρ

B

(r)

 - dla słabej warstwy

ρ

D

(r)

 - 

ś

rednia g

ę

sto

ść

 obj

ę

to

ś

ciowa gruntu ponad podstaw

ą

 zast

ę

pczego fundamentu,

gdzie:

ρ

h

(r)

 - 

ś

rednia g

ę

sto

ść

 obj

ę

to

ś

ciowa gruntu mi

ę

dzy podstawami fundamentów rzeczywistego i zast

ę

pczego, t 

 m

-3

przy czym:
- dla gruntów spoistych

- dla gruntów niespoistych

T

rB

 i T

rL

 - wg rys. Z1-3.

h - zagł

ę

bienie stropu słabszej warstwy, mierzone od poziomu posadowienia rzeczywistego fundamentu, m.

3.  Ustalanie  jednostkowego  oporu  obliczeniowego  podło

Ŝ

a.  Dla  prostych  przypadków  posadowienia,  gdy  nie

wyst

ę

puj

ą

  warunki  wymienione  w  p.  3.3.6  b),  c),  d)  normy,  oraz  gdy  mimo

ś

ród  obci

ąŜ

enia  wynosi  e

B

 

  0,035,

dopuszcza si

ę

 sprawdzenie I stanu granicznego według wzorów:

      (Z1-9)

PN-81/B-03020

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Cz

ęść

 2  Strona 8

background image

w których:
q

rs

 - 

ś

rednie obliczeniowe obci

ąŜ

enie jednostkowe podło

Ŝ

a pod fundamentem, kPa,

q

r max

 - maksymalne obliczeniowe obci

ąŜ

enie jednostkowe podło

Ŝ

a pod fundamentem, kPa,

q

f

 - obliczeniowy opór jednostkowy jednowarstwowego podło

Ŝ

a pod fundamentem, kPa, obliczany według wzoru

     (Z1-10)

w którym oznaczenie, jak we wzorze (Z1-2).
Przy obliczaniu q

rs

 i q

r max

 uwzgl

ę

dnia si

ę

 składow

ą

 pionow

ą

 obci

ąŜ

enia N

r

, z pomini

ę

ciem składowej poziomej T

r

.

4.  Ustalanie  charakterystycznej  warto

ś

ci  oporu  granicznego  podło

Ŝ

a  Q

f

(n)

  pod  fundamentem  pasmowym

posadowionym na gruncie niespoistym.
Charakterystyczn

ą

  warto

ść

  oporu  granicznego  podło

Ŝ

a  pod  fundamentem  pasmowym  nale

Ŝ

y  ustala

ć

  według

wzorów  (Z1-2)  lub  (Z1-10),  podstawiaj

ą

c  charakterystyczne  warto

ś

ci  parametrów 

Φ

u

(n)

γ

D

(n)

γ

B

(n)

,  w  miejsce

wyst

ę

puj

ą

cych w tych wzorach warto

ś

ci obliczeniowych 

Φ

u

(n)

γ

D

(r)

γ

B

(r)

 oraz przyjmuj

ą

ZAŁ

Ą

CZNIK 2

WYZNACZANIE NAPR

Ęś

ENIA 

σσσσ

zq

 W PODŁO

ś

U GRUNTOWYM OD OBCI

Ąś

ENIA

ZEWN

Ę

TRZNEGO

1.  Zasady  wyznaczania  napr

ęŜ

e

ń

 

σσσσ

zq

.  Zgodnie  z  p.  3.5  normy  podło

Ŝ

e  gruntowe  traktuje  si

ę

  jako  półprzestrze

ń

spr

ęŜ

yst

ą

 i do wyznaczania napr

ęŜ

enia 

σ

zq

 stosuje si

ę

 wzory oparte na teorii spr

ęŜ

ysto

ś

ci.

Podstawowy  wzór,  wyprowadzony dla  przypadku  obci

ąŜ

enia podło

Ŝ

a sił

ą

  skupion

ą

  Q,  prostopadł

ą

  do  płaszczyzny

granicznej półprzestrzeni, słu

Ŝą

cy do wyznaczania napr

ęŜ

enia 

σ

z

 w punkcie M (rys. Z2-1), ma posta

ć

      (Z2-1)

w którym: 

Rys. Z2-1

Przy obliczaniu napr

ęŜ

enia 

σ

zq

 w innych przypadkach obci

ąŜ

enia podło

Ŝ

a stosuje si

ę

 zasad

ę

 superpozycji.

Napr

ęŜ

enie 

σ

zq

 w punkcie M podło

Ŝ

a, wywołane siłami Q

1

, Q

2

 ...,Q

n

, działaj

ą

cymi w odległo

ś

ci r

1

, r

2

 ...,r

n

 od punktu

M (rys. Z2-2) oblicza si

ę

 według wzoru

PN-81/B-03020

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Cz

ęść

 2  Strona 9

background image

     (Z2-2)

w którym 

     (Z2-2a)

Rys. Z2-2

Warto

ś

ci współczynnika K

r

 mo

Ŝ

na przyjmowa

ć

 z nomogramu na rys. Z2-10.

Napr

ęŜ

enie 

σ

zq

  w  punkcie  M  podło

Ŝ

a,  wywołane  obci

ąŜ

eniem  ci

ą

głym  równomiernie  lub  nierównomiernie

rozło

Ŝ

onym na obszarze A (rys. Z2-3), oblicza si

ę

 według ogólnego wzoru

      (Z2-3)

Rys. Z2-3

w którym:
q

0

 - przyj

ę

ta dowolnie (np. 

ś

rednia) warto

ść

 obci

ąŜ

enia jednostkowego q, działaj

ą

cego na obszarze A,

η

  -  współczynnik  rozkładu  napr

ęŜ

enia  w  podło

Ŝ

u,  zale

Ŝ

ny  od  kształtu  obszaru  obci

ąŜ

onego  A,  sposobu

nierównomierno

ś

ci obci

ąŜ

enia ci

ą

głego q(K) w tym obszarze oraz od poło

Ŝ

enia punktu M, obliczany ze wzoru

PN-81/B-03020

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Cz

ęść

 2  Strona 10

background image

     (Z2-4)

Napr

ęŜ

enie 

σ

zq

  w  punkcie M,  wywołane  działaniem układu  n  obszarów  obci

ąŜ

onych (pojedynczych  fundamentów,

wydzielonych cz

ęś

ci fundamentów lub innych obci

ąŜ

e

ń

 ci

ą

głych) oblicza si

ę

 według wzoru

     (Z2-5)

w  którym  oznaczenia  jak  we  wzorze  (Z2-3),  przy  czym  dopuszcza  si

ę

  zast

ę

powanie  obci

ąŜ

enia  nierównomiernie

rozło

Ŝ

onego na obszarze A

i

 równowa

Ŝ

nym obci

ąŜ

eniem równomiernie rozło

Ŝ

onym na tym obszarze.

Je

Ŝ

eli obszar obci

ąŜ

ony znajduje si

ę

 w odległo

ś

ci R

0

 

 2a od punktu M (rys. Z2-4), zgodnie z zasad

ą

 Saint-Venanta,

mo

Ŝ

na obci

ąŜ

enie ci

ą

głe działaj

ą

ce na tym obszarze zast

ą

pi

ć

 wypadkowym obci

ąŜ

eniem skupionym Q.

Rys. Z2-4

Napr

ęŜ

enie 

σ

zq

  w  punkcie  M  dla  dowolnego  układu  obci

ąŜ

enia,  przy  uwzgl

ę

dnieniu  zasady  superpozycji  zasady

Saint-Venanta, oblicza si

ę

 według ogólnego wzoru

     (Z2-6)

Mo

Ŝ

na  przyjmowa

ć

Ŝ

e  wszystkie  obci

ąŜ

enia  działaj

ą

  w  jednej  płaszczy

ź

nie,  w  poziomie  posadowienia

rozpatrywanego fundamentu.
Inny  ni

Ŝ

  prostok

ą

tny  kształt  obszaru  obci

ąŜ

onego  mo

Ŝ

na  zast

ę

powa

ć

  prostok

ą

tem  lub  układem  prostok

ą

tów  o

równowa

Ŝ

nym  polu  powierzchni,  przy  zachowaniu  układu  osi  głównych  i  stosunku 

ś

redniej  długo

ś

ci  do 

ś

redniej

szeroko

ś

ci (rys. Z2-5).

PN-81/B-03020

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Cz

ęść

 2  Strona 11

background image

Rys. Z2-5

2.  Wyznaczanie  napr

ęŜ

enia 

σσσσ

zq

  w  podstawowych  przypadkach  obci

ąŜ

enia  podło

Ŝ

a.  Napr

ęŜ

enie 

σ

zq

  od

obci

ąŜ

enia q równomiernie rozło

Ŝ

onego na obszarze prostok

ą

tnym o wymiarach L×B (L - dłu

Ŝ

szy bok prostok

ą

ta),

oblicza si

ę

 ze wzorów:

- w punkcie M poło

Ŝ

onym pod naro

Ŝ

em prostok

ą

ta (rys. Z2-6)

     (Z2-7)

PN-81/B-03020

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Cz

ęść

 2  Strona 12

background image

Rys. Z2-6

Warto

ś

ci współczynnika 

η

n

 mo

Ŝ

na przyjmowa

ć

 z nomogramu na rys. Z2-11.

- w punkcie M poło

Ŝ

onym pod 

ś

rodkiem prostok

ą

ta (rys. Z2-7)

     (Z2-8)

Rys. Z2-7

Warto

ś

ci współczynnika 

η

m

 mo

Ŝ

na przyjmowa

ć

 z nomogramu na rys. Z2-12.

- napr

ęŜ

enie 

ś

rednie pod obszarem prostok

ą

tnym

PN-81/B-03020

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Cz

ęść

 2  Strona 13

background image

     (Z2-9)

Wzór  (Z2-9)  mo

Ŝ

na  wykorzysta

ć

  jako  wzór  przybli

Ŝ

ony  do  obliczania  napr

ęŜ

enia  pod  doskonale  sztywnym

fundamentem prostok

ą

tnym, przy czym

Warto

ś

ci współczynnika 

η

s

 mo

Ŝ

na przyjmowa

ć

 z nomogramów na rys. Z2-13.

Napr

ęŜ

enie 

σσσσ

zq

 pod 

ś

rodkiem obszaru kołowego o promieniu R oblicza si

ę

 według wzorów:

- obci

ąŜ

enie równomiernie rozło

Ŝ

one q

     (Z2-10)

- obci

ąŜ

enie sztywnym fundamentem kołowym

     (Z2-11)

gdzie 

Warto

ś

ci współczynników 

η

0

 i 

η

sz

 mo

Ŝ

na przyjmowa

ć

 z nomogramu na rys. Z2-14.

PN-81/B-03020

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Cz

ęść

 2  Strona 14

background image

3.  Wyznaczanie  napr

ęŜ

enia 

σσσσ

zq

  metod

ą

  punktów  naro

Ŝ

nych.  Metod

ę

  punktów  naro

Ŝ

nych  stosuje  si

ę

  do

wyznaczania napr

ęŜ

enia 

σ

zq

 w punkcie M, spowodowanego działaniem obci

ąŜ

enia q równomiernie rozło

Ŝ

onego na

obszarze prostok

ą

tnym  ABCD,  gdy punkt M jest poło

Ŝ

ony wewn

ą

trz (rys. Z2-8a)  lub na zewn

ą

trz (rys. Z2-8b) tego

obszaru.

Rys. Z2-8

Wykorzystuj

ą

c  wzór  (Z2-7)  i  zasad

ę

  superpozycji,  napr

ęŜ

enie 

σ

zq

  w  punkcie  M  oblicza  si

ę

  jako  sum

ę

  napr

ęŜ

e

ń

wywołanych  działaniem  obci

ąŜ

enia q na obszarach prostok

ą

tnych maj

ą

cych wspólne  naro

Ŝ

e w punkcie M:  HAEM,

EBFMFCGM i GDHM dla przypadku według rys. Z2-8a) oraz EBFM i HDGM ze znakiem "+" oraz EAGM i HCFM ze
znakiem "-" dla przypadku według rys. Z2-8b).
Obliczenia  te mo

Ŝ

na przeprowadzi

ć

 przy zastosowaniu ogólnego wzoru,  pozwalaj

ą

cego  wyznaczy

ć

 

σ

zq

 w dowolnie

poło

Ŝ

onym  punkcie M,  spowodowane  działaniem  obci

ąŜ

enia  równomiernie rozło

Ŝ

onego na obszarze prostok

ą

tnym

P

i

 (rys. Z2-9)

      (Z2-12)

w którym:

      (Z2-13)

x, y - współrz

ę

dne punktu M, w którym wyznacza si

ę

 

σ

zq

,

x

i

y

i

 - współrz

ę

dne naro

Ŝ

N (lewe, dolne) prostok

ą

ta P

i

,

b

i

a

i

 - długo

ść

 boków obci

ąŜ

onego prostok

ą

ta P

i

, przy czym 

η

nj

 - współczynnik rozkładu napr

ęŜ

enia

obliczany według wzoru (Z2-7) dla ka

Ŝ

dego z czterech prostok

ą

tów P

j

, (j = I, II, III, IV), maj

ą

cych wspólne naro

Ŝ

e w

punkcie M (na rys. Z2-9, P

I

 - DNFM, P

II

 - ABFM, P

III

 - DEGM oraz P

IV

 - ACGM). Długo

ś

ci boków prostok

ą

tów P

j

 s

ą

równe warto

ś

ci  czynników  iloczynu  w mianowniku  ilorazu  przy 

η

nj

  (np.  długo

ść

 boków  prostok

ą

ta  P

III

  na  rys.  Z2-9

wynosi  (x  -  x

i

  -  b

i

),  (y  -  y

i

),  przy  czym  za  L  we  wzorze  (Z2-7)  nale

Ŝ

y  podstawia

ć

  wymiar  dłu

Ŝ

szego  boku

rozpatrywanego prostok

ą

ta P

j

.

PN-81/B-03020

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Cz

ęść

 2  Strona 15

background image

Rys. Z2-9

Napr

ęŜ

enie 

σ

zq

  w  dowolnym  punkcie  M,  wywołane  działaniem  układu  n  prostok

ą

tnych  obszarów  obci

ąŜ

onych  P

i

oblicza si

ę

 według wzoru

     (Z2-14)

W  przypadku  nierównomiernego  rozkładu  obci

ąŜ

enia  (np.  fundament  obci

ąŜ

ony  mimo

ś

rodowo),  za  q

i

  mo

Ŝ

na

przyjmowa

ć

 

ś

redni

ą

 warto

ść

 obci

ąŜ

enia jednostkowego działaj

ą

cego na rozpatrywanym obszarze prostok

ą

tnym.

Rys. Z2-10

PN-81/B-03020

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Cz

ęść

 2  Strona 16

background image

Rys. Z2-11

PN-81/B-03020

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Cz

ęść

 2  Strona 17

background image

Rys. Z2-12

PN-81/B-03020

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Cz

ęść

 2  Strona 18

background image

Rys. Z2-13

PN-81/B-03020

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Cz

ęść

 2  Strona 19

background image

Rys. Z2-14

INFORMACJE DODATKOWE

1. Instytucja opracowuj

ą

ca norm

ę

 - Instytut Techniki Budowlanej.

2.  Istotne  zmiany  w  stosunku  do  PN-74/B-03020.  Uaktualniono,  uzupełniono  i  rozszerzono  zakres  normy,
wprowadzono jednostki SI (i inne uznane za legalne) oraz wydzielono z tekstu normy i zgrupowano w zał

ą

cznikach

materiały pomocnicze (wzory, nomogramy) do oblicze

ń

 statycznych.

3. Normy zwi

ą

zane

PN-86/B-02480 Grunty budowlane. Okre

ś

lenia, symbole, podział i opis gruntów

PN-74/B-04452 Grunty budowlane. Badania polowe
PN-88/B-04481 Grunty budowlane. Badania próbek gruntu
4. Normy zagraniczne
CSRS 

Č

SN 73 1001 Zakladova puda pod plosnymi zaklady

NRD TGL 11464 BI. i GR. 200 00 Erdstatische Berechnungsverfahren Setzungen 1972
TGL 11464 BI. 2 Erdstatische Berechnungsverfahren. Tragkraft von Flächenfundamenten 1972
TGL 11466 Gr. 700 Bauwerksgründungen. Mindestgründungstiefen
RFN DIN 4017 BI. 1 Baugrund. Grundbruchberechnungen von lotrecht mittig belasteten Flächgründungen 1974
DIN  4017  BI.  2.  Baugrund.  Grundbruchberechnungen  von  ausermittig  und  schräg  belasteten  Flächgündungen
Empfechlungen 1970
ZSRR 

Ń

Í

čĎ

 II-15-74 Î

ń

íîâ

ŕ

í

č

˙ çä

ŕ

í

č

é 

č

 

ń

îî

ñ

ó

ćĺ

í

č

é

5. Autorzy projektu normy - doc. mgr in

Ŝ

. Zdzisław Kowalewski i mgr in

Ŝ

. Joanna Pogorzelska.

6. Wydanie 4 - stan aktualny: grudzie

ń

 1993 - uaktualniono normy zwi

ą

zane i wprowadzono zmiany:

zmiana 1 - Biuletyn PKNMiJ nr 2/1988.

PN-81/B-03020

ASLAN - WYDAWNICTWA ELEKTRONICZNE

www.aslan.com.pl

Cz

ęść

 2  Strona 20