instr'12_4

Zbigniew Wasiak

w i c z e n i e nr 4 (9, 12)

POMIAR STRAT MOCY PRZY PRACY BEZ OBCIĄśENIA

I OGÓLNEJ SPRAWNOŚCI MASZYNY

Celem ćwiczenia jest poznanie przyczyn występowania strat mocy w wielostopniowym

napędzie maszyny oraz sposobu pomiaru strat mocy przy pracy bez obciąŜenia i ogólnej

sprawności obrabiarki na przykładzie tokarki.

1. Wprowadzenie

Jednym z sygnałów diagnostycznych, niosącym wiele informacji o stanie maszyny, jest

wartość mocy traconej w łańcuchu kinematycznym napędu jej ruchów, przede wszystkim zaś

w napędzie ruchu głównego. Wartość ta zaleŜy od długości łańcucha kinematycznego, a więc

od rodzaju i liczby ogniw wchodzących w jego skład. Dla poszczególnych egzemplarzy danej

maszyny wartość tych strat będzie zaleŜeć równieŜ od jakości montaŜu, warunków pracy i

stopnia zuŜycia jej ogniw. Niezbędna jest zatem okresowa kontrola tych strat, w pierwszym

rzędzie po wykonaniu maszyny, a takŜe po remontach i przy okazji wykonywania jej przeglą-

du. Wzrost mocy traconej w łańcuchu kinematycznym napędu wrzeciona moŜe świadczyć o

wadliwym montaŜu maszyny, niewłaściwych warunkach jej smarowania i wreszcie o stopniu

jej zuŜycia.

2. Źródła strat mocy w obrabiarkach - bilans energetyczny

Moc pobierana przez silnik obrabiarki przy pracy bez obciąŜenia jest sumą wszystkich

strat powstających w łańcuchu kinematycznym jej napędu. Jest ona niezbędna do podtrzyma-

nia ruchu maszyny nieobciąŜonej siłami skrawania. Podczas pracy obrabiarki obciąŜonej moc

uŜyteczna na wrzecionie będzie zatem, wskutek strat w napędzie, mniejsza od mocy pobiera-

nej z sieci przez jej silnik. Straty powstające w napędzie wrzeciona odzwierciedla równieŜ

współczynnik ogólnej sprawności obrabiarki.

Głównymi źródłami strat mocy w obrabiarkach są ogniwa występujące na drodze od źró-

dła napędu do zespołu wykonawczego - wrzeciona. Są to najczęściej zespoły występujące w

niemal kaŜdej obrabiarce, a mianowicie: silnik, przekładnie pasowe i zębate, sprzęgła i ha-

mulce, łoŜyska oraz wszystkie elementy wirujące. W przypadku innych obrabiarek mogą to

być na przykład mechanizmy korbowe (dłutownice), jarzmowe (strugarki) oraz zespoły wy-

stępujące najczęściej w napędzie posuwu: śruba-nakrętka, koło zębate-zębatka, prowadnice

itp. Ponadto pobierana z sieci moc jest zuŜywana na napęd zespołów pomocniczych, takich

jak pompa oleju, pompa chłodziwa, transporter wiórów, magazyn narzędziowy, urządzenia do

automatycznej wymiany narzędzi, zmieniacz palet, a takŜe na oświetlenie miejsca pracy, na-

pęd ruchu posuwowego i ruchów pomocniczych (np. obrót głowicy narzędziowej), zasilanie

układu sterowania, podświetlenie elementów obsługi itd.

ródłem napędu ruchu głównego w obrabiarkach są silniki elektryczne, głównie: klatko-

we, trójfazowe silniki asynchroniczne prądu zmiennego lub silniki bocznikowe prądu stałego.

W maszynach starszego typu stosowano przede wszystkim silniki asynchroniczne, w obra-

biarkach sterowanych numerycznie, z uwagi na łatwą zmianę prędkości obrotowej, były to

często silniki prądu stałego. Obecnie następuje powrót do stosowania silników asynchronicz-

nych zasilanych prądem o regulowanej częstotliwości.

Straty mocy w silniku asynchronicznym to przede wszystkim straty w uzwojeniu stojana

(straty w miedzi) i wirnika (straty w Ŝelazie) oraz straty mechaniczne w ułoŜyskowaniu wir-

nika i napędzie wentylatora chłodzącego silnik. Straty mechaniczne i w Ŝelazie są praktycznie

niezaleŜne od obciąŜenia. MoŜna je obliczyć na podstawie mocy znamionowej silnika oraz

jego sprawności katalogowej. Przykładowo dla asynchronicznych silników klatkowych prądu

zmiennego straty mocy moŜna obliczyć z empirycznej zaleŜności (

nie pamiętać tego wzoru

(

)

∆

0,75 - 0,0075 0,75

+ −























100

(1)

w której: - „N

” i „k” - moc znamionowa w [W], oraz współczynnik obciąŜenia,

- „

” - sprawność silnika wyraŜona w %.

ObciąŜenie znamionowe N

(moc znamionowa) silnika jest to największa moc jaką

moŜna pobierać z silnika, teoretycznie w nieskończenie długim okresie pracy, bez obawy jego

zniszczenia (przegrzania) w danych warunkach. Sprawność silnika asynchronicznego zmienia

się wraz ze współczynnikiem „k” jego obciąŜenia. Przez współczynnik ten rozumie się stosu-

nek mocy rzeczywistej N

, pobieranej z wału silnika do jego mocy znamionowej N

. War-

tość współczynnika „

” sprawności silnika asynchronicznego w zaleŜności od współczynnika

obciąŜenia „k” przedstawia wykres na rys.1. Sprawność ta, jak widać, jest mała przy małym

obciąŜeniu silnika, osiąga maksimum przy k

≈

0,75, i wtedy suma strat mechanicznych i strat

w Ŝelazie jest równa stratom w miedzi, przy wyŜszych obciąŜeniach sprawność maleje. Przy

duŜym przeciąŜeniu silnika spada ona do zera, a silnik ulega zatrzymaniu. Zakreskowany ob-

szar na rys. 1 ogranicza zmiany współczynnika sprawności dla róŜnorodnych typów i wielko-

ci silników, stosowanych w obrabiarkach.

W przypadku bocznikowych silni-

ków prądu stałego straty składają się z

czterech części, co zapisano poniŜszą

zaleŜnością:

∆

obc

(2),

gdzie: -

∆

- straty mechaniczne,

∆

- straty w Ŝelazie,

∆

- straty wzbudzenia,

∆

obc

- straty od obciąŜenia.

Suma strat mechanicznych (

∆

) i

strat w Ŝelazie (

∆

) nazywa się stra-

tami bez obciąŜenia. Dochodzą do tego, pominięte we wzorze (2), straty dielektryczne i inne,

niezaleŜne od prądu obciąŜenia, ale są one niewielkie. Straty mechaniczne są spowodowane

tarciem w łoŜyskach, tarciem szczotek o komutator, tarciem wirnika o powietrze oraz stratami

wentylacyjnymi. Straty w Ŝelazie są sumą strat na histerezę magnetyczną i na prądy wirowe.

Są one proporcjonalne do kwadratu indukcji magnetycznej „B”. Wreszcie straty wzbudzenia

są proporcjonalne do iloczynu rezystancji w obwodzie wzbudzenia i do kwadratu prądu

wzbudzenia.

Straty wzbudzenia, zaleŜne od obciąŜenia, to straty w uzwojeniu stojana

∆

i na szczot-

kach

∆

szcz

, przy czym: -

∆

I R

......................................................................... (3)

∆

I e

szcz

.................................................................. (4)

- I

, R

- prąd płynący w obwodzie twornika i rezystancja obwodu twornika,

- e

szcz

- spadek napięcia na szczotkach.

W obrabiarkach stosuje się, do przenoszenia napędu, przekładnie pasowe: z pasem klino-

wym, pasem płaskim, a ostatnio coraz częściej i to głównie w obrabiarkach NC, przekładnie

pasowe z pasem zębatym.

W przekładniach pasowych występują straty mocy spowodowane głównie przeginaniem

pasów na kołach pasowych, histerezą odkształceń materiału pasa, a w przypadku przekładni o

sprzęŜeniu ciernym (z pasem klinowym i z pasem płaskim) takŜe wskutek nieuniknionego po-

lizgu pasów. Poślizg ten, zwany poślizgiem spręŜystym, jest nieunikniony w wyniku róŜnej

wartości sił działających w cięgnie czynnym i w cięgnie biernym pasa. Jego wartość nie prze-

kracza zwykle 1-2%. W przypadku przeciąŜenia przekładni pasowej o sprzęŜeniu ciernym pas

Rys.1. ZaleŜność współczynnika sprawności silnika

asynchronicznego od współczynnika jego
obciąŜenia

moŜe ślizgać się całą objętością po kole pasowym (poślizg niespręŜysty – stan awaryjny), co

wiąŜe się z szybkim jego zuŜywaniem się.

W celu zmniejszenia strat w przekładni pasowej zaleca się stosować przełoŜenia 1:1, a

takŜe unika się stosowania pasów o duŜej wysokości, zastępując je większą liczbą pasów

cienkich (mniejsze straty przeginania). O wartości mocy traconej w przekładni pasowej decy-

dują teŜ średnice kół pasowych oraz wła-

ciwy dobór napięcia pasów, a w przekład-

niach wielopasowych dodatkowo odchyłki

przełoŜeń poszczególnych kół pasowych.

Ponadto wpływ na wartość traconej mocy

mają inne cechy geometryczne np. kąt opa-

sania koła, własności mechaniczne stoso-

wanych pasów oraz właściwy montaŜ

przekładni. Przykład zaleŜności współ-

czynnika sprawności od najwaŜniejszych

parametrów przekładni z pasem klinowym

- stosunku średnicy kół pasowych do wy-

sokości pasa pokazano na rys.2. Średnią wartość współczynnika sprawności zaznaczono linią

kreskową, rozrzut zaś wynika z róŜnych sił napięcia pasa i róŜnych cech (mechanicznych,

geometrycznych) przekładni.

Przekładnie zębate naleŜą do ogniw występujących niemal w kaŜdym złoŜonym napędzie

maszyny. Są to ogniwa o wysokiej sprawności, zatem występujące w nich straty mocy nie są

duŜe. Przyczyną występowania strat mocy w przekładniach zębatych są poślizgi międzyzęb-

ne, praca odkształceń bocznych powierzchni zębów oraz straty hydrodynamiczne wynikające

z obecności czynnika smarującego. Ich wartość zaleŜy od współczynnika tarcia materiału kół,

chropowatości powierzchni zębów, lepkości czynnika smarującego, ilości i sposobu podawa-

nia go do zazębienia, prędkości obwodowej kół, szerokości wieńca, przełoŜenia, stopnia po-

krycia, prędkości poślizgu oraz od rodzaju przekładni. WaŜnym czynnikiem jest tu równieŜ

rodzaj i właściwy montaŜ przekładni zębatej.

W napędzie ruchu głównego obrabiarek stosuje się najczęściej sprzęgła stałe i rozłączne

oraz hamulce. Straty mocy w sprzęgłach stałych są tylko wynikiem tarcia bryły sprzęgła o

otaczające je medium. W hamulcach i sprzęgłach rozłącznych mają one wielorakie przyczyny

i zaleŜą od tego czy sprzęgło pracuje załączone czy teŜ rozłączone. W przypadku załączonych

sprzęgieł wielopłytkowych włączanych mechanicznie straty mocy wynikają z tarcia w me-

Rys.2. ZaleŜność sprawności przekładni pasowej

z pasem klinowym od stosunku średnicy
kół pasowych do wysokości pasa.

chanizmie włączającym (łoŜysko oporowe i prowadnice widełek). Dla sprzęgieł rozłączonych

(praca bez obciąŜenia) przyczyną strat, (oprócz mechanizmu włączającego) będzie przypad-

kowe ocieranie płytek o siebie (wskutek niewywaŜenia, błędów wykonania) oraz tarcie hy-

drodynamiczne w warstwie oleju oraz między olejem a płytkami. Inna zasada włączania

sprzęgieł wielopłytkowych elektromagnetycznych sprawia, Ŝe dla załączonego sprzęgła straty

następują w cewce wytwarzającej pole magnetyczne, zaś dla sprzęgieł rozłączonych straty te

wynikają, podobnie jak w sprzęgłach włączanych mechanicznie, z tarcia pomiędzy płytkami

oraz pomiędzy płytkami a olejem. W przypadku elektromagnetycznych sprzęgieł wielopłyt-

kowych występuje zjawisko magnetyzmu szczątkowego. W pracy sprzęgła objawia się ono

tym, Ŝe pomimo wyłączenia dopływu prądu do cewki elektromagnesu płytki są dalej dociska-

ne do siebie w wyniku magnetycznej histerezy materiału sprzęgła. Często w takich przypad-

kach (sprzęgłowe nawrotnice w obrabiarkach) część zewnętrzna i wewnętrzna sprzęgła muszą

obracać się w przeciwnych kierunkach, co zwiększa ilość traconej w nich mocy. Szczególny

wpływ na wartość mocy traconej w sprzęgłach wielopłytkowych, pracujących bez obciąŜenia,

ma ilość oleju i sposób jego doprowadzania do sprzęgieł. Unikać naleŜy odśrodkowego sma-

rowania sprzęgieł. Straty mocy mogą wtedy wzrosnąć nawet dwudziestokrotnie w stosunku

do przypadku smarowania przez polewanie olejem. Ponadto w sprzęgłach rozłącznych i w

hamulcach powstają straty w czasie ich załączania i rozłączania. Są to jednak stany krótko-

trwałe i złoŜone, zatem nie będą tutaj rozwaŜane.

Straty mocy w łoŜyskach tocznych są wynikiem tarcia tocznego i ślizgowego elementów

tocznych o bieŜnie i o koszyk oraz tarcia hydrodynamicznego. Ten ostatni czynnik ma domi-

nujące znaczenie w przypadku łoŜysk o duŜych gabarytach, pracujących z wysokimi prędko-

ciami obrotowymi. Do takich naleŜą właśnie łoŜyska wrzecionowe. O wartości strat mocy w

łoŜysku rozstrzyga jego konstrukcja, wielkość, prędkość obrotowa, obciąŜenie, ilość i lepkość

czynnika smarującego. Określić je moŜna przybliŜoną zaleŜnością:

)

9,55

∆

(5)

w której :

- hydrodynamiczny moment tarcia, w Nm, równy

10,66 f (10

2/3

⋅

⋅ ⋅

⋅

- moment tarcia, w Nm, pochodzący od obciąŜenia, określony wzorem: M

·P

·d

W powyŜszych wzorach oznaczono:

n - prędkość obrotowa łoŜyska, w obr/min,

- współczynnik zaleŜny od rodzaju łoŜyska i sposobu jego smarowania,

- lepkość kinematyczna oleju, zaleŜna od jego temperatury, w cSt (m

/s),

- średnia średnica łoŜyska, w m,

- współczynnik zaleŜny od nośności i obciąŜenia łoŜyska,

- obciąŜenie łoŜyska w N.

Ponadto przyczyną strat mocy w napędzie ruchu głównego są wszystkie elementy wirują-

ce, a wartość tych strat zaleŜy od wymiarów, kształtu i prędkości obrotowej tych elementów.

Mogą tu występować równieŜ inne ogniwa, nie omówione powyŜej. NaleŜy pamiętać takŜe o

urządzeniach pomocniczych, które choć nie uczestniczą w przenoszeniu ruchu od silnika do

zespołu roboczego (np. wrzeciona), to mogą być przyczyną znacznych strat mocy i obniŜenia

sprawności maszyny.

Ogólnie straty mocy w łańcuchu ruchu głównego zaleŜą od wielu czynników, takich jak:

liczba i rodzaj ogniw, ich prędkość obrotowa, dokładność wykonania wzajemnie współpracu-

jących elementów, dokładność montaŜu, rodzaj pasowań, sposób smarowania i ilość czynnika

smarującego, temperatura pracy maszyny i inne. W przypadku prostych ogniw kinematycz-

nych straty te rosną wraz ze wzrostem prędkości obrotowej ogniwa. Nie moŜna jednak od-

nieść tej zaleŜności do mechanizmów złoŜonych, składających się z większej liczby ogniw

prostych. Wynika to przede wszystkim z róŜnej prędkości wirowania poszczególnych wałków

i przekładni pośrednich, występujących pomiędzy silnikiem i wrzecionem.

Wynikiem strat występujących w układzie napędowym jest to, Ŝe część mocy elektrycznej

jest rozpraszana w maszynie i do wykorzystania pozostaje tylko pozostała część jako moc

efektywna. Uogólniając pojęcie strat mocy przyjmuje się dla rozwaŜań teoretycznych, Ŝe na

moc elektryczną, pobieraną przez silnik napędowy z sieci, składa się moc efektywna, w przy-

padku obrabiarek niezbędna do prowadzenia procesu skrawania, straty w silniku i straty w u-

kładzie napędowym. Straty te rozbija się na dwa składniki, a mianowicie: straty mocy przy

pracy bez obciąŜenia i dodatkowe straty wynikające z obciąŜenia maszyny. Pierwsze są nieza-

leŜne od obciąŜenia, drugie zaś wzrastają liniowo wraz z obciąŜeniem. Moc elektryczną moŜ-

na zapisać zatem jako sumę pięciu składników:

= (N

+ N

) + (N

+ N

) + N

(6)

przy czym przyjęto oznaczenia:

- N

- moc zuŜywana na pracę silnika bez obciąŜenia,

- N

- dodatkowe straty w silniku obciąŜonym (są to głównie straty elektryczne),

- N

- moc zuŜywana na pokonanie oporów ruchu obrabiarki przy pracy bez obciąŜenia,

- N

- dodatkowe straty w mechanizmach obrabiarki obciąŜonej, wzrastają one wraz z

obciąŜeniem,

- N

- efektywna moc obrabiarki.

Straty mocy w poszczególnych ogniwach napędu wrzeciona dobrze obrazuje bilans ener-

getyczny (wykres Sankey'a). Przykładowo bilans ten dla głównego napędu tokarki TUR-50

przy prędkości wrzeciona n

= 1800 obr/min przedstawia rys.3. Napęd tej tokarki składa się

z dwubiegowego silnika asynchronicznego

o mocy znamionowej N

= 6 lub 11 kW,

dziewięciostopniowego reduktora z na-

wrotnicą, przekładni pasowej, przekładni

(dwójka na trzech wałkach) we wrzecien-

niku oraz z wrzeciona. Wykres pokazuje

ilościowy i procentowy rozpływ mocy po-

bieranej z sieci przez silnik na poszczegól-

ne ogniwa napędu maszyny przy pracy bez

jej obciąŜenia. Na szczególną uwagę zasłu-

guje znaczny, bo wynoszący prawie 50%,

pobór mocy przez łoŜyska wrzecionowe.

3. Warunki prowadzenia pomiarów

Wyznaczanie strat mocy przy pracy bez obciąŜenia i ogólnej sprawności obrabiarki jest

przedmiotem, aktualnej do dziś, polskiej normy PN-66/M-55606. Podano w niej ogólne warun-

ki pomiaru, a to: naleŜy stosować watomierze klasy 0,5 lub 0,1, przekładniki napięciowe i prą-

dowe klasy 0,5, woltomierze i amperomierze klasy 0,5 lub 0,1. Zakresy pomiarowe tych przy-

rządów dobierać tak, by wychylenie wskazówki w czasie pomiaru znajdowało się od połowy

do pełnego zakresu pomiarowego. Norma podaje równieŜ warunki przygotowania obrabiarki

do pomiaru. Pomiary powinno prowadzić się na obrabiarce całkowicie zmontowanej, ustawio-

nej w sposób trwały na podłoŜu, podłączonej do sieci i mającej odpowiednie zapasy smarów w

miejscach podlegających smarowaniu. Na wrzecionie naleŜy pozostawić tylko wyposaŜenie

zamocowane na nim na stałe. W protokole naleŜy podać ponadto jakie mechanizmy dodatkowe

są napędzane przez silnik napędowy układu kinematycznego napędu wrzecion, np. pompa sma-

rownicza, pompa chłodzenia, skrzynka posuwu (jeśli nie moŜna jej odłączyć) i inne.

Pomiary naleŜy prowadzić w warunkach cieplnych, odpowiadających normalnej pracy

badanej obrabiarki. Sposób osiągnięcia równowagi cieplnej określa producent obrabiarki.

UwaŜa się, Ŝe obrabiarka osiągnęła równowagę cieplną, jeśli zmiana temperatury oleju w

punkcie charakterystycznym (najczęściej przedni węzeł łoŜyskowy wrzeciona), lub zmiana

poboru mocy nie przekracza 2% w ciągu ostatnich 15 minut pracy. Norma podaje równieŜ za-

Rys.3. Bilans strat energetycznych napędu głów-

nego tokarki TUR-50 przy pracy bez obcią-
Ŝ

enia (wykres Sankey’a).

leŜności niezbędne do wyznaczania momentu obciąŜającego wrzeciono, mocy efektywnej i

elektrycznej, oraz sprawności. Podano w niej takŜe kolejność przeprowadzania pomiarów,

przykładowe protokoły z pomiarów w postaci tabel wyników oraz wykresów ułatwiających

analizę i porównywanie otrzymanych wyników.

Do pomiaru mocy pobieranej przez silnik asynchroniczny, zarówno przy obciąŜeniu

wrzeciona obrabiarki, jak i przy pracy bez obciąŜenia stosuje się jeden, dwa (układ Aron’a)

lub trzy watomierze. Przy stosowaniu jednego watomierza zakłada się równomierne obciąŜe-

nie wszystkich faz, mierzy się wtedy moc pobieraną

z jednej z faz a uzyskany wynik naleŜy pomnoŜyć

przez 3. W przypadku nierównomiernego obciąŜenia

faz wynik pomiaru moŜe być obarczony duŜym błę-

dem. Schemat układu pomiarowego pokazuje rys.4a.

NaleŜy przestrzegać zasady, Ŝe watomierze włącza

się pomiędzy bezpieczniki „B” i styczniki „ST” elek-

trycznego układu zasilania obrabiarki. Cewkę prą-

dową watomierza (oznaczoną linią łamaną grubą)

włącza się szeregowo w wybraną fazę np. „R”, zaś

cewkę napięciową (linia łamana cienka) pomiędzy tę

fazę i przewód zerowy. Wspomniana norma nie za-

leca stosowania takiego sposobu pomiaru mocy.

MoŜe on słuŜyć tylko do pomiarów wstępnych i

orientacyjnych.

Układ Aron’a wykorzystuje, do pomiaru mocy pobieranej przez silnik, dwa watomierze.

Schemat ich połączenia pokazuje rys. 4b. Cewki prądowe watomierzy W

i W

włącza się

szeregowo w dwie wybrane fazy układu zasilania (np. R i S na rys.4b), zaś cewki napięciowe

odpowiednio pomiędzy te fazy (R i S) oraz trzecią fazę (T), w którą nie włączono cewki prą-

dowej. Przewód zerowy, w przypadku tego pomiaru jest niewykorzystany. Całkowita moc

pobierana przez silnik jest wtedy sumą mocy wskazywanych przez obydwa watomierze. Jeśli

jeden z watomierzy wskazuje moc ujemną to naleŜy zmienić kierunek przepływu prądu przez

jego cewkę prądową, odczytać wskazanie tego watomierza i dodać do wskazania watomierza

drugiego, ale ze znakiem ujemnym.

Układ z trzema watomierzami (rys. 4c) wymaga dostępu do przewodu zerowego. Jest on

trzykrotnym powieleniem układu z rys. 4a. KaŜdy z watomierzy mierzy wtedy moc pobieraną

z jednej fazy a moc całkowita jest sumą wskazań kaŜdego z nich.

Rys.4. Schematy połączeń watomierzy dla

pomiaru mocy: a) jednym wato-
mierzem, b) w układzie Aron’a, c)
trzema watomierzami

Aby dokonać odczytu mocy z watomierzy naleŜy wyznaczyć „stałą” kaŜdego z nich. Sta-

ła ta jest stosunkiem iloczynu zakresu pomiarowego cewek prądowej i napięciowej przez

liczbę działek na skali watomierza. Zakresy pomiarowe cewek naleŜy odczytać z watomierzy.

NaleŜy pamiętać, Ŝe w czasie rozruchu maszyny silnik pobiera znacznie większy prąd niŜ

w czasie pracy ustalonej. Aby nie uszkodzić watomierzy naleŜy, w czasie rozruchu i hamo-

wania, zbocznikować cewki prądowe watomierzy, zabezpieczając je przed przeciąŜeniem.

Zwykle watomierze posiadają, umieszczone na pulpicie, przełączniki lub kołki słuŜące do

bocznikowania cewek prądowych.

4. Wyznaczanie strat mocy przy pracy bez obciąŜenia

Straty mocy napędu ruchu głównego przy pracy obrabiarki bez obciąŜenia są równe

mocy pobieranej z sieci przez silnik napędu ruchu głównego, gdy obrabiarka nie wyko-

nuje Ŝadnej pracy uŜytecznej. Z definicji tej korzysta się przy wyznaczaniu strat mocy

napędu bez obciąŜenia. Pomiar taki jest powszechnie wykorzystywany do oceny maszyny,

poniewaŜ jest prosty w wykonaniu i dostarcza wielu obiektywnych informacji o jej jakości.

Pomiar strat mocy przy pracy bez obciąŜenia prowadzi się dla kaŜdej prędkości obroto-

wej w kolejności od najniŜszej do najwyŜszej, przy czym odczytu wskazań dokonuje się po

60s od osiągnięcia przez wrzeciono ustalonej prędkości obrotowej na danym stopniu. Prędko-

ci nominalne n

i zmierzone moce

∆

N zapisuje

się w protokole pomiarowym, a na ich podstawie

sporządza się wykres

∆

N=f(n

). Pomiary naleŜy

wykonać dla obu prędkości obrotowych silnika

napędowego. Przykład wykresu uzyskanego z

pomiarów na tokarce TUD-50, o mocy znamio-

nowej silnika 4 lub 6,7kW, przedstawia rys.5. Aby

wyjaśnić przyczynę niemonotonicznego przebiegu

zmian strat mocy wraz ze wzrostem prędkości obrotowej wrzeciona naleŜy prześledzić sche-

mat kinematyczny i wykres prędkości zamieszczone na rys.6.

Napęd z dwubiegowego silnika asynchronicznego o prędkości nominalnej 710 lub 1440

obr/min (wejście napędu zaznaczono na rys.6a strzałką) jest przenoszony w reduktorze przez

nawrotnicę sprzęgłową z kołami zębatymi (sprzęgła L i P oraz koła zębate z

, z

bądź z

, z

), następnie przez trójkę przesuwną (z

- z

lub z

- z

lub z

- z

) oraz przez trójkę )z

- z

lub z

- z

lub z

- z

) do przekładni pasowej D

- D

. Z przekładni tej napęd wchodzi do

Rys.5. Przykład zaleŜności strat mocy bez

obciąŜenia od prędkości obrotowej
wrzeciona tokarki TUD-50

wrzeciennika,

gdzie

umieszczono

dwójkę na trzech wałkach dającą

przełoŜenie 1:1 (koła z

- z

i z

) lub przełoŜenie 1:8 (koła z

- z

i z

- z

W sumie na wrzecionie moŜna

uzyskać 36 prędkości w zakresie od

18 do 1800 obr/min, stopniowanych

według ciągu geometrycznego o ilo-

razie 1,26. Tylko trzy najniŜsze i trzy

najwyŜsze prędkości moŜna uzyskać

odpowiednio tylko z I-go lub z II-go biegu silnika, pozostałe moŜna uzyskać zarówno z I-go

jak i drugiego biegu (prędkości obrotowej) silnika. Zatem wrzeciono posiada 21 róŜnych

prędkości, bowiem 15 prędkości uzyskać moŜna dwoma drogami (z obu biegów silnika). Na

podstawie przedstawionego w części a) rys.6 schematu kinematycznego i podanej w części c)

liczby zębów kół moŜna sporządzić wykres przełoŜeń, podany w części b). Pokazuje on z ja-

kimi prędkościami obrotowymi mogą wirować wałki i inne ogniwa układu napędowego oraz

jaką drogą moŜna uzyskać na wrzecionie wybraną prędkość obrotową. Wynika z niego, Ŝe

wraz ze wzrostem prędkości obrotowej wrzeciona od 18 do 112 obr/min (I-szy bieg silnika)

oraz od 35,5 do 224 obr/min (II-gi bieg silnika) rosną prędkości obrotowe ogniw pośrednich

napędu wrzeciona. Te najwyŜsze prędkości (112 lub 224 obr/min) wrzeciona, uzyskuje się

przy przełoŜeniu 1:8 we wrzecienniku, i przy najwyŜszych prędkościach wielu ogniw pośred-

niczących (np. przekładni pasowej). Stąd na wykresie na rys.5 prędkościom 112 i 224 obr/min

odpowiadają duŜe wartości strat mocy. Kolejne, o 1 stopień wyŜsze prędkości obrotowe

wrzeciona, a mianowicie 140 obr/min z pierwszego biegu silnika oraz 280 z drugiego biegu,

uzyskuje się przy skrajnie róŜnej drodze przeniesienia napędu. PrzełoŜenie we wrzecienniku

wynosi wtedy 1:1, a wszystkie ogniwa pośrednie (w tym równieŜ przekładnia pasowa) wirują

teraz z najniŜszymi prędkościami obrotowymi. Powoduje to w efekcie zmniejszenie strat mo-

cy w całym napędzie. Stąd na wykresie z rys.5 gwałtowny spadek strat mocy i brak monoto-

niczności w przebiegu wykresu. Dalszy wzrost prędkości obrotowej wrzeciona uzyskuje się

przy stopniowym podwyŜszaniu prędkości wirowania ogniw pośrednich układu napędowego,

czemu odpowiada dalszy wzrost strat mocy. Objaśnienie przebiegu linii wykresu pokazanego

przykładowo na rys.5 wymaga kaŜdorazowo analizy schematu układu napędowego. Analiza

taka jest niezbędna szczególnie w przypadku złoŜonych układów napędowych.

Rys.6. Schemat kinematyczny i wykres prędkości

układu kinematycznego tokarek TUD-50 i
TUR-50

NaleŜy zwrócić uwagę, Ŝe dla zwiększenia czytelności wykresu z rys.5 na osi prędkości

obrotowych naniesiono skalę logarytmiczną. Korzystając z własności ciągu geometrycznego,

którego wyrazy po zlogarytmowaniu stają się ciągiem arytmetycznym, wystarczy na osi tej

nanieść kreski w równych odstępach od siebie i opisać je kolejnymi prędkościami obrotowy-

mi.

5. Wyznaczanie ogólnej sprawności łańcucha napędu wrzeciona obrabiarki

Ogólną sprawność łańcucha napędu wrzeciona definiuje się jako stosunek mocy efek-

tywnej, niezbędnej do wykonania pracy skrawania, do mocy elektrycznej, pobieranej przez

silnik z sieci. PoniewaŜ moc posuwu jest najczęściej ułamkiem procenta mocy ruchu główne-

go przyjmuje się za moc efektywną - moc ruchu głównego, odbieraną z wrzeciona. Wymie-

niona juŜ w pkt.3 norma PN-66/M-55606 podaje takŜe warunki prowadzenia pomiarów ogól-

nej sprawności układów kinematycznych napędów wrzecion. Dla obciąŜenia obrabiarki mocą

efektywną i zmierzenia wartości tej mocy obciąŜa się wrzeciono momentem hamującym,

wywieranym przez hamulec oraz mierzy się prędkość obrotową wrzeciona. Moc efektywną

oblicza się ze wzoru:

9550

⋅

[kW], w którym

(7)

- moment hamujący w [Nm], wywierany na wrzeciono,

- prędkość obrotowa w [obr/min] wrzeciona przy danym obciąŜeniu.

Moc elektryczną N

, pobieraną z sieci, wyznacza się, w przypadku silnika asynchronicz-

nego, za pomocą dwu watomierzy (układ Aron’a), w przypadku zaś silnika prądu stałego za

pomocą amperomierza i woltomierza. Sprawność układu napędowego wynosi:

· 100%.

(8)

Wyznaczanie ogólnej sprawności układu napędu wrzeciona zostanie przeprowadzone dla

tokarki TUR-50, której wrzeciono jest napędzane silnikiem asynchronicznym dwubiegowym

o prędkościach nominalnych 1440 lub 710 obr/min oraz mocach znamionowych 11 kW lub 6

kW. Pomiaru mocy elektrycznej będzie się dokonywać układem dwu watomierzy. Do obcią-

ania wrzeciona momentem zastosowano w tym przypadku hamulec indukcyjny (p. rys.7),

który, zasilany poprzez zasilacz stabilizowany, umoŜliwia uzyskanie momentu hamującego w

zakresie od M

min

do M

max

. Do pomiaru tego momentu stosuje się momentomierz tenso-

metryczy, zaś odczytu wartości momentu dokonuje się na woltomierzu pomiarowym. MoŜna

teŜ wyznaczyć moment hamujący w sposób przybliŜony, na podstawie wielkości prądu pły-

nącego z zasilacza stabilizowanego przez cewki hamulca, mnoŜąc jego wartość prądu przez

stałą 34Nm/A (niutonometry na amper). Do

pomiaru rzeczywistej prędkości obrotowej

naleŜy stosować obrotomierz (multitacho-

metr cyfrowy). Obrabiarka powinna być

przygotowana do pomiaru zgodnie z opisem

w pkt.3 i w stanie cieplnie ustalonym.

Sprawność naleŜy wyznaczyć dla kilku

wskazanych prędkości wrzeciona obrabiar-

ki, obciąŜając ją w kaŜdym przypadku kil-

koma wartościami momentu hamującego.

6. Opracowanie wyników pomiarów

Podstawą do opracowania wyników pomiarów są prawidłowo wypełnione tabele, które

zawiera arkusz sprawozdania. Opierając się na uzyskanych wartościach liczbowych naleŜy:

- dokonać pomiarów i obliczyć straty mocy przy pracy obrabiarki bez obciąŜenia dla

wszystkich prędkości obrotowych jej wrzeciona,

- obliczyć moc elektryczną pobieraną przez silnik ob-

rabiarki obciąŜonej i moc efektywną oraz określić

ogólną sprawność obrabiarki,

- wykonać wykresy strat mocy obrabiarki przy pracy

bez obciąŜenia w układzie

∆

N=f(n

), przykład wy-

kresu podano na rys.5,

- sporządzić wykres ogólnej sprawności obrabiarki w

funkcji mocy efektywnej według przykładu z rys.8,

- omówić uzyskane zaleŜności i podać wnioski z ćwiczenia.

PoniŜej znajduje się wzór sprawozdania. Proszę zapoznać się z jego zawartością.

Dalej podano zestaw pytań kontrolnych do ćwiczenia.

instr’4.doc

Rys.7. Stanowisko do pomiaru efektywnej mocy

obrabiarki

n=560

710 obr/min

Rys.8

. Przykład zaleŜności ogólnej

sprawności obrabiarki od
mocy efektywnej

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA

Imię i Nazwisko

. . . . . . . . . . . . . . . .

I n s t y t u t

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Technologii Maszyn i Automatyzacji

Studia

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Rok

. . . . . . .

Grupa lab

. . . . . . . . . .

Data ćwiczenia

. . . . . . . . . . . . . . . .

Ć w i c z e n i e nr 12 (4, 9)

POMIAR STRAT MOCY PRZY PRACY BEZ OBCIĄśENIA

I OGÓLNEJ SPRAWNOŚCI MASZYNY

1. Wykaz aparatury pomiarowej

1. Watomierz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Obrotomierz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Tokarka TUD-40 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Tabele wyników pomiarów
2.1. Pomiar strat mocy obrabiarki przy pracy bez obciąŜenia

I bieg silnika (n

=710 obr/min)

II bieg silnika (n

=1440 obr/min)

Lp.

∆

N [W]

∆

N [W]

stała c

działki i

3*c*i

stała c

działki i

3*c*i

obr/min

W/dz

obr/min

W/dz

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

22,4

35,5

112

140

180

224

280

355

450

560

710

900

35,5

112

140

180

224

280

355

450

560

710

900

1120

1400

1800

2.2 Pomiar ogólnej sprawności obrabiarki

Pomiar mocy elektrycznej N

[kW]

Moc efektywna N

Lp.

[W]

stała Prąd M

stała L.dz.

M·n

obr/min

c*i

c*i 1000

∑

C*I

9550

W/dz

W W/dz

kW Nm/A

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

1. Rodzaj obrabiarki: tokarka uniwersalna. . ., 2. Typ i wielkość: TUR-50 . . . . . . . . . . . . .,

3. Nr fabryczny i rok budowy . . . . . . . . . . . . . ., 4. Producent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Silnik napędowy: typ silnika . . . . . . . . . . . . . , nr fabryczny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ,

moc znamionowa . . . . . . . . . . . . . . . ., znamionowa prędkość obrotowa . . . . . . . . . . . . . . . . ,

6. Liczba godz. uŜytk. obrabiarki . . . . . . . . . . . . , ogółem od ostat. remontu . . . . . . . . . . . . .,

7. Elektryczne przyrządy pomiarowe: watomierz - typ/firma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ,

amperomierz - typ/firma. . . . . . . . . . . . . . . . , woltomierz - typ/firma. . . . . . . . . . . . . . . . . . .,

8. Temperatura otoczenia . . . . . . . . . . . . , 9. Data pomiaru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ,

10. Pomiaru dokonał . . . . . . . . . . . . . . . ., 11. Napęd mechanizmów . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. ZaleŜność strat mocy przy pracy bez obciąŜenia obrabiarki od prędkości obrotowej wrzeciona

4. ZaleŜność ogólnej sprawności obrabiarki od obciąŜenia efektywnego

5. Wnioski

spr’4.doc

18 28 45 71 112 180 280 450 710 1120 1800 obr/min

2
kW

1,5

1

0,5

prędkość obrotowa wrzeciona n

∆

75

%

50

25

1 2 3 4 kW 5

moc efektywna obrabiarki

ść