Zbigniew Wasiak

Ć

w i c z e n i e nr 4 (9, 12)

POMIAR STRAT MOCY PRZY PRACY BEZ OBCIĄśENIA

I OGÓLNEJ SPRAWNOŚCI MASZYNY

Celem ćwiczenia jest poznanie przyczyn występowania strat mocy w wielostopniowym

napędzie maszyny oraz sposobu pomiaru strat mocy przy pracy bez obciążenia i ogólnej

sprawności obrabiarki na przykładzie tokarki.

1. Wprowadzenie

Jednym z sygnałów diagnostycznych, niosącym wiele informacji o stanie maszyny, jest

wartość mocy traconej w łańcuchu kinematycznym napędu jej ruchów, przede wszystkim zaś

w napędzie ruchu głównego. Wartość ta zależy od długości łańcucha kinematycznego, a więc

od rodzaju i liczby ogniw wchodzących w jego skład. Dla poszczególnych egzemplarzy danej

maszyny wartość tych strat będzie zależeć również od jakości montażu, warunków pracy i

stopnia zużycia jej ogniw. Niezbędna jest zatem okresowa kontrola tych strat, w pierwszym

rzędzie po wykonaniu maszyny, a także po remontach i przy okazji wykonywania jej przeglą-

du. Wzrost mocy traconej w łańcuchu kinematycznym napędu wrzeciona może świadczyć o

wadliwym montażu maszyny, niewłaściwych warunkach jej smarowania i wreszcie o stopniu

jej zużycia.

2. Źródła strat mocy w obrabiarkach - bilans energetyczny

Moc pobierana przez silnik obrabiarki przy pracy bez obciążenia jest sumą wszystkich

strat powstających w łańcuchu kinematycznym jej napędu. Jest ona niezbędna do podtrzyma-

nia ruchu maszyny nieobciążonej siłami skrawania. Podczas pracy obrabiarki obciążonej moc

użyteczna na wrzecionie będzie zatem, wskutek strat w napędzie, mniejsza od mocy pobiera-

nej z sieci przez jej silnik. Straty powstające w napędzie wrzeciona odzwierciedla również

współczynnik ogólnej sprawności obrabiarki.

Głównymi źródłami strat mocy w obrabiarkach są ogniwa występujące na drodze od źró-

dła napędu do zespołu wykonawczego - wrzeciona. Są to najczęściej zespoły występujące w

niemal każdej obrabiarce, a mianowicie: silnik, przekładnie pasowe i zębate, sprzęgła i ha-

mulce, łożyska oraz wszystkie elementy wirujące. W przypadku innych obrabiarek mogą to

być na przykład mechanizmy korbowe (dłutownice), jarzmowe (strugarki) oraz zespoły wy-

stępujące najczęściej w napędzie posuwu: śruba-nakrętka, koło zębate-zębatka, prowadnice

itp. Ponadto pobierana z sieci moc jest zużywana na napęd zespołów pomocniczych, takich

2

jak pompa oleju, pompa chłodziwa, transporter wiórów, magazyn narzędziowy, urządzenia do

automatycznej wymiany narzędzi, zmieniacz palet, a także na oświetlenie miejsca pracy, na-

pęd ruchu posuwowego i ruchów pomocniczych (np. obrót głowicy narzędziowej), zasilanie

układu sterowania, podświetlenie elementów obsługi itd.

Ź

ródłem napędu ruchu głównego w obrabiarkach są silniki elektryczne, głównie: klatko-

we, trójfazowe silniki asynchroniczne prądu zmiennego lub silniki bocznikowe prądu stałego.

W maszynach starszego typu stosowano przede wszystkim silniki asynchroniczne, w obra-

biarkach sterowanych numerycznie, z uwagi na łatwą zmianę prędkości obrotowej, były to

często silniki prądu stałego. Obecnie następuje powrót do stosowania silników asynchronicz-

nych zasilanych prądem o regulowanej częstotliwości.

Straty mocy w silniku asynchronicznym to przede wszystkim straty w uzwojeniu stojana

(straty w miedzi) i wirnika (straty w żelazie) oraz straty mechaniczne w ułożyskowaniu wir-

nika i napędzie wentylatora chłodzącego silnik. Straty mechaniczne i w żelazie są praktycznie

niezależne od obciążenia. Można je obliczyć na podstawie mocy znamionowej silnika oraz

jego sprawności katalogowej. Przykładowo dla asynchronicznych silników klatkowych prądu

zmiennego straty mocy można obliczyć z empirycznej zależności (

nie pamiętać tego wzoru

):

(

)

∆

N

N

2

0,75 - 0,0075 0,75

k

s

zn

2

=

+

+ −























η

η

25

1

100

,

(1)

w której: - „N

zn

” i „k” - moc znamionowa w [W], oraz współczynnik obciążenia,

- „

η

” - sprawność silnika wyrażona w %.

Obciążenie znamionowe N

zn

(moc znamionowa) silnika jest to największa moc jaką

można pobierać z silnika, teoretycznie w nieskończenie długim okresie pracy, bez obawy jego

zniszczenia (przegrzania) w danych warunkach. Sprawność silnika asynchronicznego zmienia

się wraz ze współczynnikiem „k” jego obciążenia. Przez współczynnik ten rozumie się stosu-

nek mocy rzeczywistej N

rz

, pobieranej z wału silnika do jego mocy znamionowej N

zn

. War-

tość współczynnika „

η

” sprawności silnika asynchronicznego w zależności od współczynnika

obciążenia „k” przedstawia wykres na rys.1. Sprawność ta, jak widać, jest mała przy małym

obciążeniu silnika, osiąga maksimum przy k

≈

0,75, i wtedy suma strat mechanicznych i strat

w żelazie jest równa stratom w miedzi, przy wyższych obciążeniach sprawność maleje. Przy

dużym przeciążeniu silnika spada ona do zera, a silnik ulega zatrzymaniu. Zakreskowany ob-

szar na rys. 1 ogranicza zmiany współczynnika sprawności dla różnorodnych typów i wielko-

ś

ci silników, stosowanych w obrabiarkach.

3

W przypadku bocznikowych silni-

ków prądu stałego straty składają się z

czterech części, co zapisano poniższą

zależnością:

∆

P

c

=

∆

P

m

+

∆

P

Fe

+

∆

P

f

+

∆

P

obc

(2),

gdzie: -

∆

P

m

- straty mechaniczne,

-

∆

P

Fe

- straty w żelazie,

-

∆

P

f

- straty wzbudzenia,

-

∆

P

obc

- straty od obciążenia.

Suma strat mechanicznych (

∆

P

m

) i

strat w żelazie (

∆

P

Fe

) nazywa się stra-

tami bez obciążenia. Dochodzą do tego, pominięte we wzorze (2), straty dielektryczne i inne,

niezależne od prądu obciążenia, ale są one niewielkie. Straty mechaniczne są spowodowane

tarciem w łożyskach, tarciem szczotek o komutator, tarciem wirnika o powietrze oraz stratami

wentylacyjnymi. Straty w żelazie są sumą strat na histerezę magnetyczną i na prądy wirowe.

Są one proporcjonalne do kwadratu indukcji magnetycznej „B”. Wreszcie straty wzbudzenia

są proporcjonalne do iloczynu rezystancji w obwodzie wzbudzenia i do kwadratu prądu

wzbudzenia.

Straty wzbudzenia, zależne od obciążenia, to straty w uzwojeniu stojana

∆

P

t

i na szczot-

kach

∆

P

szcz

, przy czym: -

∆

P

I R

t

t

2

t

=

......................................................................... (3)

-

∆

P

I e

szcz

t

szcz

=

.................................................................. (4)

- I

t

, R

t

- prąd płynący w obwodzie twornika i rezystancja obwodu twornika,

- e

szcz

- spadek napięcia na szczotkach.

W obrabiarkach stosuje się, do przenoszenia napędu, przekładnie pasowe: z pasem klino-

wym, pasem płaskim, a ostatnio coraz częściej i to głównie w obrabiarkach NC, przekładnie

pasowe z pasem zębatym.

W przekładniach pasowych występują straty mocy spowodowane głównie przeginaniem

pasów na kołach pasowych, histerezą odkształceń materiału pasa, a w przypadku przekładni o

sprzężeniu ciernym (z pasem klinowym i z pasem płaskim) także wskutek nieuniknionego po-

ś

lizgu pasów. Poślizg ten, zwany poślizgiem sprężystym, jest nieunikniony w wyniku różnej

wartości sił działających w cięgnie czynnym i w cięgnie biernym pasa. Jego wartość nie prze-

kracza zwykle 1-2%. W przypadku przeciążenia przekładni pasowej o sprzężeniu ciernym pas

Rys.1. Zależność współczynnika sprawności silnika

asynchronicznego od współczynnika jego
obciążenia

4

może ślizgać się całą objętością po kole pasowym (poślizg niesprężysty – stan awaryjny), co

wiąże się z szybkim jego zużywaniem się.

W celu zmniejszenia strat w przekładni pasowej zaleca się stosować przełożenia 1:1, a

także unika się stosowania pasów o dużej wysokości, zastępując je większą liczbą pasów

cienkich (mniejsze straty przeginania). O wartości mocy traconej w przekładni pasowej decy-

dują też średnice kół pasowych oraz wła-

ś

ciwy dobór napięcia pasów, a w przekład-

niach wielopasowych dodatkowo odchyłki

przełożeń poszczególnych kół pasowych.

Ponadto wpływ na wartość traconej mocy

mają inne cechy geometryczne np. kąt opa-

sania koła, własności mechaniczne stoso-

wanych pasów oraz właściwy montaż

przekładni. Przykład zależności współ-

czynnika sprawności od najważniejszych

parametrów przekładni z pasem klinowym

- stosunku średnicy kół pasowych do wy-

sokości pasa pokazano na rys.2. Średnią wartość współczynnika sprawności zaznaczono linią

kreskową, rozrzut zaś wynika z różnych sił napięcia pasa i różnych cech (mechanicznych,

geometrycznych) przekładni.

Przekładnie zębate należą do ogniw występujących niemal w każdym złożonym napędzie

maszyny. Są to ogniwa o wysokiej sprawności, zatem występujące w nich straty mocy nie są

duże. Przyczyną występowania strat mocy w przekładniach zębatych są poślizgi międzyzęb-

ne, praca odkształceń bocznych powierzchni zębów oraz straty hydrodynamiczne wynikające

z obecności czynnika smarującego. Ich wartość zależy od współczynnika tarcia materiału kół,

chropowatości powierzchni zębów, lepkości czynnika smarującego, ilości i sposobu podawa-

nia go do zazębienia, prędkości obwodowej kół, szerokości wieńca, przełożenia, stopnia po-

krycia, prędkości poślizgu oraz od rodzaju przekładni. Ważnym czynnikiem jest tu również

rodzaj i właściwy montaż przekładni zębatej.

W napędzie ruchu głównego obrabiarek stosuje się najczęściej sprzęgła stałe i rozłączne

oraz hamulce. Straty mocy w sprzęgłach stałych są tylko wynikiem tarcia bryły sprzęgła o

otaczające je medium. W hamulcach i sprzęgłach rozłącznych mają one wielorakie przyczyny

i zależą od tego czy sprzęgło pracuje załączone czy też rozłączone. W przypadku załączonych

sprzęgieł wielopłytkowych włączanych mechanicznie straty mocy wynikają z tarcia w me-

Rys.2. Zależność sprawności przekładni pasowej

z pasem klinowym od stosunku średnicy
kół pasowych do wysokości pasa.

5

chanizmie włączającym (łożysko oporowe i prowadnice widełek). Dla sprzęgieł rozłączonych

(praca bez obciążenia) przyczyną strat, (oprócz mechanizmu włączającego) będzie przypad-

kowe ocieranie płytek o siebie (wskutek niewyważenia, błędów wykonania) oraz tarcie hy-

drodynamiczne w warstwie oleju oraz między olejem a płytkami. Inna zasada włączania

sprzęgieł wielopłytkowych elektromagnetycznych sprawia, że dla załączonego sprzęgła straty

następują w cewce wytwarzającej pole magnetyczne, zaś dla sprzęgieł rozłączonych straty te

wynikają, podobnie jak w sprzęgłach włączanych mechanicznie, z tarcia pomiędzy płytkami

oraz pomiędzy płytkami a olejem. W przypadku elektromagnetycznych sprzęgieł wielopłyt-

kowych występuje zjawisko magnetyzmu szczątkowego. W pracy sprzęgła objawia się ono

tym, że pomimo wyłączenia dopływu prądu do cewki elektromagnesu płytki są dalej dociska-

ne do siebie w wyniku magnetycznej histerezy materiału sprzęgła. Często w takich przypad-

kach (sprzęgłowe nawrotnice w obrabiarkach) część zewnętrzna i wewnętrzna sprzęgła muszą

obracać się w przeciwnych kierunkach, co zwiększa ilość traconej w nich mocy. Szczególny

wpływ na wartość mocy traconej w sprzęgłach wielopłytkowych, pracujących bez obciążenia,

ma ilość oleju i sposób jego doprowadzania do sprzęgieł. Unikać należy odśrodkowego sma-

rowania sprzęgieł. Straty mocy mogą wtedy wzrosnąć nawet dwudziestokrotnie w stosunku

do przypadku smarowania przez polewanie olejem. Ponadto w sprzęgłach rozłącznych i w

hamulcach powstają straty w czasie ich załączania i rozłączania. Są to jednak stany krótko-

trwałe i złożone, zatem nie będą tutaj rozważane.

Straty mocy w łożyskach tocznych są wynikiem tarcia tocznego i ślizgowego elementów

tocznych o bieżnie i o koszyk oraz tarcia hydrodynamicznego. Ten ostatni czynnik ma domi-

nujące znaczenie w przypadku łożysk o dużych gabarytach, pracujących z wysokimi prędko-

ś

ciami obrotowymi. Do takich należą właśnie łożyska wrzecionowe. O wartości strat mocy w

łożysku rozstrzyga jego konstrukcja, wielkość, prędkość obrotowa, obciążenie, ilość i lepkość

czynnika smarującego. Określić je można przybliżoną zależnością:

W

,

)

M

(M

N

9,55

n

1

h

µ

+

=

∆

(5)

w której :

M

h

- hydrodynamiczny moment tarcia, w Nm, równy

M

10,66 f (10

n)

d

h

0

6

2/3

m

3

=

⋅

⋅ ⋅

⋅

ν

,

M

1

- moment tarcia, w Nm, pochodzący od obciążenia, określony wzorem: M

1

=f

p

·P

0

·d

m

.

W powyższych wzorach oznaczono:

n - prędkość obrotowa łożyska, w obr/min,

f

0

- współczynnik zależny od rodzaju łożyska i sposobu jego smarowania,

ν

- lepkość kinematyczna oleju, zależna od jego temperatury, w cSt (m

2

/s),

6

d

m

- średnia średnica łożyska, w m,

f

p

- współczynnik zależny od nośności i obciążenia łożyska,

P

0

- obciążenie łożyska w N.

Ponadto przyczyną strat mocy w napędzie ruchu głównego są wszystkie elementy wirują-

ce, a wartość tych strat zależy od wymiarów, kształtu i prędkości obrotowej tych elementów.

Mogą tu występować również inne ogniwa, nie omówione powyżej. Należy pamiętać także o

urządzeniach pomocniczych, które choć nie uczestniczą w przenoszeniu ruchu od silnika do

zespołu roboczego (np. wrzeciona), to mogą być przyczyną znacznych strat mocy i obniżenia

sprawności maszyny.

Ogólnie straty mocy w łańcuchu ruchu głównego zależą od wielu czynników, takich jak:

liczba i rodzaj ogniw, ich prędkość obrotowa, dokładność wykonania wzajemnie współpracu-

jących elementów, dokładność montażu, rodzaj pasowań, sposób smarowania i ilość czynnika

smarującego, temperatura pracy maszyny i inne. W przypadku prostych ogniw kinematycz-

nych straty te rosną wraz ze wzrostem prędkości obrotowej ogniwa. Nie można jednak od-

nieść tej zależności do mechanizmów złożonych, składających się z większej liczby ogniw

prostych. Wynika to przede wszystkim z różnej prędkości wirowania poszczególnych wałków

i przekładni pośrednich, występujących pomiędzy silnikiem i wrzecionem.

Wynikiem strat występujących w układzie napędowym jest to, że część mocy elektrycznej

N

el

jest rozpraszana w maszynie i do wykorzystania pozostaje tylko pozostała część jako moc

efektywna. Uogólniając pojęcie strat mocy przyjmuje się dla rozważań teoretycznych, że na

moc elektryczną, pobieraną przez silnik napędowy z sieci, składa się moc efektywna, w przy-

padku obrabiarek niezbędna do prowadzenia procesu skrawania, straty w silniku i straty w u-

kładzie napędowym. Straty te rozbija się na dwa składniki, a mianowicie: straty mocy przy

pracy bez obciążenia i dodatkowe straty wynikające z obciążenia maszyny. Pierwsze są nieza-

leżne od obciążenia, drugie zaś wzrastają liniowo wraz z obciążeniem. Moc elektryczną moż-

na zapisać zatem jako sumę pięciu składników:

N

el

= (N

ls

+ N

ld

) + (N

l

+ N

d

) + N

ef

,

(6)

przy czym przyjęto oznaczenia:

- N

ls

- moc zużywana na pracę silnika bez obciążenia,

- N

ld

- dodatkowe straty w silniku obciążonym (są to głównie straty elektryczne),

- N

l

- moc zużywana na pokonanie oporów ruchu obrabiarki przy pracy bez obciążenia,

- N

d

- dodatkowe straty w mechanizmach obrabiarki obciążonej, wzrastają one wraz z

obciążeniem,

- N

ef

- efektywna moc obrabiarki.

7

Straty mocy w poszczególnych ogniwach napędu wrzeciona dobrze obrazuje bilans ener-

getyczny (wykres Sankey'a). Przykładowo bilans ten dla głównego napędu tokarki TUR-50

przy prędkości wrzeciona n

WR

= 1800 obr/min przedstawia rys.3. Napęd tej tokarki składa się

z dwubiegowego silnika asynchronicznego

o mocy znamionowej N

zn

= 6 lub 11 kW,

dziewięciostopniowego reduktora z na-

wrotnicą, przekładni pasowej, przekładni

(dwójka na trzech wałkach) we wrzecien-

niku oraz z wrzeciona. Wykres pokazuje

ilościowy i procentowy rozpływ mocy po-

bieranej z sieci przez silnik na poszczegól-

ne ogniwa napędu maszyny przy pracy bez

jej obciążenia. Na szczególną uwagę zasłu-

guje znaczny, bo wynoszący prawie 50%,

pobór mocy przez łożyska wrzecionowe.

3. Warunki prowadzenia pomiarów

Wyznaczanie strat mocy przy pracy bez obciążenia i ogólnej sprawności obrabiarki jest

przedmiotem, aktualnej do dziś, polskiej normy PN-66/M-55606. Podano w niej ogólne warun-

ki pomiaru, a to: należy stosować watomierze klasy 0,5 lub 0,1, przekładniki napięciowe i prą-

dowe klasy 0,5, woltomierze i amperomierze klasy 0,5 lub 0,1. Zakresy pomiarowe tych przy-

rządów dobierać tak, by wychylenie wskazówki w czasie pomiaru znajdowało się od połowy

do pełnego zakresu pomiarowego. Norma podaje również warunki przygotowania obrabiarki

do pomiaru. Pomiary powinno prowadzić się na obrabiarce całkowicie zmontowanej, ustawio-

nej w sposób trwały na podłożu, podłączonej do sieci i mającej odpowiednie zapasy smarów w

miejscach podlegających smarowaniu. Na wrzecionie należy pozostawić tylko wyposażenie

zamocowane na nim na stałe. W protokole należy podać ponadto jakie mechanizmy dodatkowe

są napędzane przez silnik napędowy układu kinematycznego napędu wrzecion, np. pompa sma-

rownicza, pompa chłodzenia, skrzynka posuwu (jeśli nie można jej odłączyć) i inne.

Pomiary należy prowadzić w warunkach cieplnych, odpowiadających normalnej pracy

badanej obrabiarki. Sposób osiągnięcia równowagi cieplnej określa producent obrabiarki.

Uważa się, że obrabiarka osiągnęła równowagę cieplną, jeśli zmiana temperatury oleju w

punkcie charakterystycznym (najczęściej przedni węzeł łożyskowy wrzeciona), lub zmiana

poboru mocy nie przekracza 2% w ciągu ostatnich 15 minut pracy. Norma podaje również za-

Rys.3. Bilans strat energetycznych napędu głów-

nego tokarki TUR-50 przy pracy bez obcią-
ż

enia (wykres Sankey’a).

8

leżności niezbędne do wyznaczania momentu obciążającego wrzeciono, mocy efektywnej i

elektrycznej, oraz sprawności. Podano w niej także kolejność przeprowadzania pomiarów,

przykładowe protokoły z pomiarów w postaci tabel wyników oraz wykresów ułatwiających

analizę i porównywanie otrzymanych wyników.

Do pomiaru mocy pobieranej przez silnik asynchroniczny, zarówno przy obciążeniu

wrzeciona obrabiarki, jak i przy pracy bez obciążenia stosuje się jeden, dwa (układ Aron’a)

lub trzy watomierze. Przy stosowaniu jednego watomierza zakłada się równomierne obciąże-

nie wszystkich faz, mierzy się wtedy moc pobieraną

z jednej z faz a uzyskany wynik należy pomnożyć

przez 3. W przypadku nierównomiernego obciążenia

faz wynik pomiaru może być obarczony dużym błę-

dem. Schemat układu pomiarowego pokazuje rys.4a.

Należy przestrzegać zasady, że watomierze włącza

się pomiędzy bezpieczniki „B” i styczniki „ST” elek-

trycznego układu zasilania obrabiarki. Cewkę prą-

dową watomierza (oznaczoną linią łamaną grubą)

włącza się szeregowo w wybraną fazę np. „R”, zaś

cewkę napięciową (linia łamana cienka) pomiędzy tę

fazę i przewód zerowy. Wspomniana norma nie za-

leca stosowania takiego sposobu pomiaru mocy.

Może on służyć tylko do pomiarów wstępnych i

orientacyjnych.

Układ Aron’a wykorzystuje, do pomiaru mocy pobieranej przez silnik, dwa watomierze.

Schemat ich połączenia pokazuje rys. 4b. Cewki prądowe watomierzy W

1

i W

2

włącza się

szeregowo w dwie wybrane fazy układu zasilania (np. R i S na rys.4b), zaś cewki napięciowe

odpowiednio pomiędzy te fazy (R i S) oraz trzecią fazę (T), w którą nie włączono cewki prą-

dowej. Przewód zerowy, w przypadku tego pomiaru jest niewykorzystany. Całkowita moc

pobierana przez silnik jest wtedy sumą mocy wskazywanych przez obydwa watomierze. Jeśli

jeden z watomierzy wskazuje moc ujemną to należy zmienić kierunek przepływu prądu przez

jego cewkę prądową, odczytać wskazanie tego watomierza i dodać do wskazania watomierza

drugiego, ale ze znakiem ujemnym.

Układ z trzema watomierzami (rys. 4c) wymaga dostępu do przewodu zerowego. Jest on

trzykrotnym powieleniem układu z rys. 4a. Każdy z watomierzy mierzy wtedy moc pobieraną

z jednej fazy a moc całkowita jest sumą wskazań każdego z nich.

Rys.4. Schematy połączeń watomierzy dla

pomiaru mocy: a) jednym wato-
mierzem, b) w układzie Aron’a, c)
trzema watomierzami

9

Aby dokonać odczytu mocy z watomierzy należy wyznaczyć „stałą” każdego z nich. Sta-

ła ta jest stosunkiem iloczynu zakresu pomiarowego cewek prądowej i napięciowej przez

liczbę działek na skali watomierza. Zakresy pomiarowe cewek należy odczytać z watomierzy.

Należy pamiętać, że w czasie rozruchu maszyny silnik pobiera znacznie większy prąd niż

w czasie pracy ustalonej. Aby nie uszkodzić watomierzy należy, w czasie rozruchu i hamo-

wania, zbocznikować cewki prądowe watomierzy, zabezpieczając je przed przeciążeniem.

Zwykle watomierze posiadają, umieszczone na pulpicie, przełączniki lub kołki służące do

bocznikowania cewek prądowych.

4. Wyznaczanie strat mocy przy pracy bez obciążenia

Straty mocy napędu ruchu głównego przy pracy obrabiarki bez obciążenia są równe

mocy pobieranej z sieci przez silnik napędu ruchu głównego, gdy obrabiarka nie wyko-

nuje żadnej pracy użytecznej. Z definicji tej korzysta się przy wyznaczaniu strat mocy

napędu bez obciążenia. Pomiar taki jest powszechnie wykorzystywany do oceny maszyny,

ponieważ jest prosty w wykonaniu i dostarcza wielu obiektywnych informacji o jej jakości.

Pomiar strat mocy przy pracy bez obciążenia prowadzi się dla każdej prędkości obroto-

wej w kolejności od najniższej do najwyższej, przy czym odczytu wskazań dokonuje się po

60s od osiągnięcia przez wrzeciono ustalonej prędkości obrotowej na danym stopniu. Prędko-

ś

ci nominalne n

WR

i zmierzone moce

∆

N zapisuje

się w protokole pomiarowym, a na ich podstawie

sporządza się wykres

∆

N=f(n

WR

). Pomiary należy

wykonać dla obu prędkości obrotowych silnika

napędowego. Przykład wykresu uzyskanego z

pomiarów na tokarce TUD-50, o mocy znamio-

nowej silnika 4 lub 6,7kW, przedstawia rys.5. Aby

wyjaśnić przyczynę niemonotonicznego przebiegu

zmian strat mocy wraz ze wzrostem prędkości obrotowej wrzeciona należy prześledzić sche-

mat kinematyczny i wykres prędkości zamieszczone na rys.6.

Napęd z dwubiegowego silnika asynchronicznego o prędkości nominalnej 710 lub 1440

obr/min (wejście napędu zaznaczono na rys.6a strzałką) jest przenoszony w reduktorze przez

nawrotnicę sprzęgłową z kołami zębatymi (sprzęgła L i P oraz koła zębate z

1

, z

2

bądź z

1a

, z

1b

,

z

2a

), następnie przez trójkę przesuwną (z

3

- z

4

lub z

5

- z

6

lub z

7

- z

8

) oraz przez trójkę )z

9

- z

10

lub z

4

- z

13

lub z

11

- z

12

) do przekładni pasowej D

1

- D

2

. Z przekładni tej napęd wchodzi do

Rys.5. Przykład zależności strat mocy bez

obciążenia od prędkości obrotowej
wrzeciona tokarki TUD-50

10

wrzeciennika,

gdzie

umieszczono

dwójkę na trzech wałkach dającą

przełożenie 1:1 (koła z

14

- z

15

i z

16

-

z

17

) lub przełożenie 1:8 (koła z

18

- z

16

i z

19

- z

20

).

W sumie na wrzecionie można

uzyskać 36 prędkości w zakresie od

18 do 1800 obr/min, stopniowanych

według ciągu geometrycznego o ilo-

razie 1,26. Tylko trzy najniższe i trzy

najwyższe prędkości można uzyskać

odpowiednio tylko z I-go lub z II-go biegu silnika, pozostałe można uzyskać zarówno z I-go

jak i drugiego biegu (prędkości obrotowej) silnika. Zatem wrzeciono posiada 21 różnych

prędkości, bowiem 15 prędkości uzyskać można dwoma drogami (z obu biegów silnika). Na

podstawie przedstawionego w części a) rys.6 schematu kinematycznego i podanej w części c)

liczby zębów kół można sporządzić wykres przełożeń, podany w części b). Pokazuje on z ja-

kimi prędkościami obrotowymi mogą wirować wałki i inne ogniwa układu napędowego oraz

jaką drogą można uzyskać na wrzecionie wybraną prędkość obrotową. Wynika z niego, że

wraz ze wzrostem prędkości obrotowej wrzeciona od 18 do 112 obr/min (I-szy bieg silnika)

oraz od 35,5 do 224 obr/min (II-gi bieg silnika) rosną prędkości obrotowe ogniw pośrednich

napędu wrzeciona. Te najwyższe prędkości (112 lub 224 obr/min) wrzeciona, uzyskuje się

przy przełożeniu 1:8 we wrzecienniku, i przy najwyższych prędkościach wielu ogniw pośred-

niczących (np. przekładni pasowej). Stąd na wykresie na rys.5 prędkościom 112 i 224 obr/min

odpowiadają duże wartości strat mocy. Kolejne, o 1 stopień wyższe prędkości obrotowe

wrzeciona, a mianowicie 140 obr/min z pierwszego biegu silnika oraz 280 z drugiego biegu,

uzyskuje się przy skrajnie różnej drodze przeniesienia napędu. Przełożenie we wrzecienniku

wynosi wtedy 1:1, a wszystkie ogniwa pośrednie (w tym również przekładnia pasowa) wirują

teraz z najniższymi prędkościami obrotowymi. Powoduje to w efekcie zmniejszenie strat mo-

cy w całym napędzie. Stąd na wykresie z rys.5 gwałtowny spadek strat mocy i brak monoto-

niczności w przebiegu wykresu. Dalszy wzrost prędkości obrotowej wrzeciona uzyskuje się

przy stopniowym podwyższaniu prędkości wirowania ogniw pośrednich układu napędowego,

czemu odpowiada dalszy wzrost strat mocy. Objaśnienie przebiegu linii wykresu pokazanego

przykładowo na rys.5 wymaga każdorazowo analizy schematu układu napędowego. Analiza

taka jest niezbędna szczególnie w przypadku złożonych układów napędowych.

Rys.6. Schemat kinematyczny i wykres prędkości

układu kinematycznego tokarek TUD-50 i
TUR-50

11

Należy zwrócić uwagę, że dla zwiększenia czytelności wykresu z rys.5 na osi prędkości

obrotowych naniesiono skalę logarytmiczną. Korzystając z własności ciągu geometrycznego,

którego wyrazy po zlogarytmowaniu stają się ciągiem arytmetycznym, wystarczy na osi tej

nanieść kreski w równych odstępach od siebie i opisać je kolejnymi prędkościami obrotowy-

mi.

5. Wyznaczanie ogólnej sprawności łańcucha napędu wrzeciona obrabiarki

Ogólną sprawność łańcucha napędu wrzeciona definiuje się jako stosunek mocy efek-

tywnej, niezbędnej do wykonania pracy skrawania, do mocy elektrycznej, pobieranej przez

silnik z sieci. Ponieważ moc posuwu jest najczęściej ułamkiem procenta mocy ruchu główne-

go przyjmuje się za moc efektywną - moc ruchu głównego, odbieraną z wrzeciona. Wymie-

niona już w pkt.3 norma PN-66/M-55606 podaje także warunki prowadzenia pomiarów ogól-

nej sprawności układów kinematycznych napędów wrzecion. Dla obciążenia obrabiarki mocą

efektywną i zmierzenia wartości tej mocy obciąża się wrzeciono momentem hamującym,

wywieranym przez hamulec oraz mierzy się prędkość obrotową wrzeciona. Moc efektywną

oblicza się ze wzoru:

9550

n

M

N

WR

h

e

⋅

=

[kW], w którym

(7)

M

h

- moment hamujący w [Nm], wywierany na wrzeciono,

n

WR

- prędkość obrotowa w [obr/min] wrzeciona przy danym obciążeniu.

Moc elektryczną N

el

, pobieraną z sieci, wyznacza się, w przypadku silnika asynchronicz-

nego, za pomocą dwu watomierzy (układ Aron’a), w przypadku zaś silnika prądu stałego za

pomocą amperomierza i woltomierza. Sprawność układu napędowego wynosi:

η

=

N

N

e

el

· 100%.

(8)

Wyznaczanie ogólnej sprawności układu napędu wrzeciona zostanie przeprowadzone dla

tokarki TUR-50, której wrzeciono jest napędzane silnikiem asynchronicznym dwubiegowym

o prędkościach nominalnych 1440 lub 710 obr/min oraz mocach znamionowych 11 kW lub 6

kW. Pomiaru mocy elektrycznej będzie się dokonywać układem dwu watomierzy. Do obcią-

ż

ania wrzeciona momentem zastosowano w tym przypadku hamulec indukcyjny (p. rys.7),

który, zasilany poprzez zasilacz stabilizowany, umożliwia uzyskanie momentu hamującego w

zakresie od M

h

=M

min

do M

max

. Do pomiaru tego momentu stosuje się momentomierz tenso-

metryczy, zaś odczytu wartości momentu dokonuje się na woltomierzu pomiarowym. Można

też wyznaczyć moment hamujący w sposób przybliżony, na podstawie wielkości prądu pły-

nącego z zasilacza stabilizowanego przez cewki hamulca, mnożąc jego wartość prądu przez

12

stałą 34Nm/A (niutonometry na amper). Do

pomiaru rzeczywistej prędkości obrotowej

należy stosować obrotomierz (multitacho-

metr cyfrowy). Obrabiarka powinna być

przygotowana do pomiaru zgodnie z opisem

w pkt.3 i w stanie cieplnie ustalonym.

Sprawność należy wyznaczyć dla kilku

wskazanych prędkości wrzeciona obrabiar-

ki, obciążając ją w każdym przypadku kil-

koma wartościami momentu hamującego.

6. Opracowanie wyników pomiarów

Podstawą do opracowania wyników pomiarów są prawidłowo wypełnione tabele, które

zawiera arkusz sprawozdania. Opierając się na uzyskanych wartościach liczbowych należy:

- dokonać pomiarów i obliczyć straty mocy przy pracy obrabiarki bez obciążenia dla

wszystkich prędkości obrotowych jej wrzeciona,

- obliczyć moc elektryczną pobieraną przez silnik ob-

rabiarki obciążonej i moc efektywną oraz określić

ogólną sprawność obrabiarki,

- wykonać wykresy strat mocy obrabiarki przy pracy

bez obciążenia w układzie

∆

N=f(n

WR

), przykład wy-

kresu podano na rys.5,

- sporządzić wykres ogólnej sprawności obrabiarki w

funkcji mocy efektywnej według przykładu z rys.8,

- omówić uzyskane zależności i podać wnioski z ćwiczenia.

Poniżej znajduje się wzór sprawozdania. Proszę zapoznać się z jego zawartością.

Dalej podano zestaw pytań kontrolnych do ćwiczenia.

instr’4.doc

Rys.7. Stanowisko do pomiaru efektywnej mocy

obrabiarki

n=560

%

kW

710 obr/min

el

Rys.8

. Przykład zależności ogólnej

sprawności obrabiarki od
mocy efektywnej

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA

Imię i Nazwisko

. . . . . . . . . . . . . . . .

I n s t y t u t

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Technologii Maszyn i Automatyzacji

Studia

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Rok

. . . . . . .

Grupa lab

. . . . . . . . . .

Data ćwiczenia

. . . . . . . . . . . . . . . .

Ć w i c z e n i e nr 12 (4, 9)

POMIAR STRAT MOCY PRZY PRACY BEZ OBCIĄśENIA

I OGÓLNEJ SPRAWNOŚCI MASZYNY

1. Wykaz aparatury pomiarowej

1. Watomierz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Obrotomierz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Tokarka TUD-40 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Tabele wyników pomiarów
2.1. Pomiar strat mocy obrabiarki przy pracy bez obciążenia

I bieg silnika (n

zn

=710 obr/min)

II bieg silnika (n

zn

=1440 obr/min)

Lp.

n

WR

∆

N [W]

n

WR

∆

N [W]

stała c

działki i

3*c*i

stała c

działki i

3*c*i

obr/min

W/dz

dz

W

obr/min

W/dz

dz

W

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

18

22,4

28

35,5

45

56

71

90

112

140

180

224

280

355

450

560

710

900

35,5

45

56

71

90

112

140

180

224

280

355

450

560

710

900

1120

1400

1800

2

2.2 Pomiar ogólnej sprawności obrabiarki

Pomiar mocy elektrycznej N

el

[kW]

Moc efektywna N

ef

η

0

Lp.

n

WR

N

1

[W]

N

2

[W]

stała Prąd M

N

ef

stała L.dz.

stała L.dz.

M·n

WR

N

ef

obr/min

c

i

c*i

c

i

c*i 1000

N

∑

C

I

C*I

9550

N

el

W/dz

dz

W W/dz

dz

W

kW Nm/A

A

Nm

kW

%

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

1. Rodzaj obrabiarki: tokarka uniwersalna. . ., 2. Typ i wielkość: TUR-50 . . . . . . . . . . . . .,

3. Nr fabryczny i rok budowy . . . . . . . . . . . . . ., 4. Producent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5. Silnik napędowy: typ silnika . . . . . . . . . . . . . , nr fabryczny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ,

moc znamionowa . . . . . . . . . . . . . . . ., znamionowa prędkość obrotowa . . . . . . . . . . . . . . . . ,

6. Liczba godz. użytk. obrabiarki . . . . . . . . . . . . , ogółem od ostat. remontu . . . . . . . . . . . . .,

7. Elektryczne przyrządy pomiarowe: watomierz - typ/firma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ,

amperomierz - typ/firma. . . . . . . . . . . . . . . . , woltomierz - typ/firma. . . . . . . . . . . . . . . . . . .,

8. Temperatura otoczenia . . . . . . . . . . . . , 9. Data pomiaru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ,

10. Pomiaru dokonał . . . . . . . . . . . . . . . ., 11. Napęd mechanizmów . . . . . . . . . . . . . . . . . .

n

zn

=

.

.

.

.

.

.

o

b

r/

m

in

n

zn

=

.

.

.

.

.

.

o

b

r/

m

in

n

zn

=

.

.

.

.

.

.

o

b

r/

m

in

n

zn

=

.

.

.

.

.

.

o

b

r/

m

in

n

zn

=

.

.

.

.

.

.

o

b

r/

m

in

3

3. Zależność strat mocy przy pracy bez obciążenia obrabiarki od prędkości obrotowej wrzeciona

4. Zależność ogólnej sprawności obrabiarki od obciążenia efektywnego

5. Wnioski

spr’4.doc

18 28 45 71 112 180 280 450 710 1120 1800 obr/min

2
kW


1,5



1



0,5

prędkość obrotowa wrzeciona n

WR

st

ra

ty

m

o

cy

∆

N

75

%



50




25

1 2 3 4 kW 5

moc efektywna obrabiarki

sp

rw

n

o

ść

o

g

ó

ln

a

4

Pytania kontrolne do ćwiczenia

1. Wymienić główne źródła strat mocy w obrabiarce.
2. Przyczyny występowania strat mocy w silnikach asynchronicznych. Sprawność silnika.
3. Przyczyny strat mocy w bocznikowych silnikach prądu stałego.
4. Dlaczego w przekładniach pasowych występują straty mocy?
5. Przyczyny strat mocy w przekładniach zębatych.
6. Przyczyny strat mocy w elektromagnetycznych sprzęgłach wielopłytkowych.
7. Źródła strat mocy w łożyskach tocznych.
8. Co obrazuje bilans energetyczny (wykres Sankey’a) napędu obrabiarki.
9. Jak należy przygotować obrabiarkę do pomiaru strat mocy i sprawności?
10. Zasada pomiaru mocy pobieranej przez silnik asynchroniczny. Przyrządy, połączenie cewek.
11. Co to są straty mocy układu napędowego przy pracy bez obciążenia obrabiarki?
12. Dlaczego zależność

∆

N=f(n) na przebieg nie monotoniczny?

13. Jak wyznacza się ogólną sprawność obrabiarki?