- 1 -

Ćwiczenie laboratoryjne:

POMIARY REZYSTANCJI

opracował: Krzysztof Żakowski

1. Wprowadzenie

Rezystancja jest to opór czynny stawiany przez rezystor przepływowi prądu elektrycznego. Określa ona

właściwości rezystora w obwodach prądu stałego lub opisuje składową czynną impedancji w obwodach
zmiennoprądowych. Zależnie od kształtu charakterystyki napięciowo-prądowej, rozróżnia się rezystory liniowe
oraz nieliniowe. Rezystory liniowe (np. metalowe) mają stałą wartość rezystancji R, która jest określona
zależnością wynikającą z prawa Ohma:

R

U

I

(1)

gdzie:

U - doprowadzone napięcie,

I - natężenie przepływającego prądu.

Rezystory nieliniowe (np. półprzewodnikowe) charakteryzują się zmiennym nachyleniem charakterystyki U=f(I),
tzn. stosunek U/I ma różne wartości w poszczególnych punktach charakterystyki.

Rezystancję można zmierzyć przy pomocy metod bezpośrednich lub pośrednich.
Metoda bezpośrednia pomiaru rezystancji polega na odczycie mierzonej wartości z podziałki lub wyświetlacza
przyrządu przeznaczonego do pomiarów tej wielkości. Przyrządami służącymi do pomiarów rezystancji są
omomierze (mikroomomierze, megaomomierze). Rezystancję można również zmierzyć bezpośrednio za pomocą
mostka cztero- lub sześcioramiennego.
Metoda pośrednia polega na zestawieniu różnych przyrządów pomiarowych i elementów w układ pomiarowy,
w którym wyznacza się wielkości pomocnicze, a następnie oblicza wartość rezystancji. Ze względu na
różnorodność przyrządów pomiarowych oraz dużą liczbę możliwości ich połączeń istnieje wiele metod
pośrednich pomiaru rezystancji. Niektóre układy są przeznaczone do pomiaru rezystancji małych, inne do
dużych. Pomiaru rezystancji można dokonywać np. za pomocą woltomierza i amperomierza (tzw. metoda
techniczna), woltomierza i watomierza, amperomierza i watomierza.

Dokładność pomiaru rezystancji jest ograniczona przez błąd metody oraz błędy przyrządów. Stąd, ze

względu na wymaganą dokładność, metody pomiarowe dzielimy na techniczne i laboratoryjne. Do jednych
i do drugich mogą być stosowane metody zarówno bezpośrednie, jak i pośrednie.

W praktyce inżynierskiej często istnieje potrzeba wyznaczenia elektrycznego oporu właściwego materiału

- inaczej: rezystywności. Wielkość ta definiowana jest następująco:

R

S

l

(2)

gdzie:

- rezystywność,

R - opór,

S - przekrój przewodnika,

l - długość przewodnika.

Najczęściej rezystywność wyrażana jest w omometrach ( ·m) lub omocentymetrach ( ·cm). Im mniejszy opór
właściwy materiału, tym lepszym jest on przewodnikiem prądu.

- 2 -

2.

Cel i zakres ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest praktyczne zapoznanie się z:

typowymi miernikami stosowanymi do pomiarów rezystancji,

metodami technicznymi pomiaru rezystancji: bezpośrednią i pośrednią,

podstawowymi układami pomiarowymi rezystancji,

metodą pomiaru rezystywności środowisk elektrolitycznych.

Zakres ćwiczenia obejmuje:

pomiary rezystancji metodą bezpośrednią przy pomocy omomierza,

pomiary rezystancji metodą pośrednią przy pomocy woltomierza i amperomierza,

badanie obwodów rozgałęzionych (połączenia szeregowego i równoległego rezystorów oraz ich połączenia
mieszanego),

wyszukiwanie miejsc przerw w obwodach elektrycznych,

pomiary rezystywności wybranych środowisk elektrolitycznych.

3.

Pomiary rezystancji metodą bezpośrednią

Do szybkiego, bezpośredniego pomiaru rezystancji metodą techniczną służą omomierze. Stosuje się je do

sprawdzenia wartości rezystancji różnych elementów aparatury i sprzętu elektrycznego, do wyszukiwania miejsc
przerw lub zwarć w obwodach elektrycznych.

3.1 Wykona

nie pomiarów

W ćwiczeniu pomiary wykonuje się przy pomocy multimetru uniwersalnego.
Uwaga: Sond pomiarowych miernika rezystancji nie wolno podłączać do przewodnika podłączonego do źródła

napięcia. Przed wykonaniem pomiarów należy zawsze upewnić się, czy wyłączone jest zasilanie
obwodu elektrycznego.

Wykaz czynności:

Przygotować multimetr do pomiarów.

ustawić przełącznik rodzaju pracy na pomiar rezystancji (niektóre multimetry wymagają także doboru
zakresu pomiarowego, w innych dobierany jest on automatycznie),

podłączyć przewody z sondami do odpowiednich zacisków miernika,

włączyć miernik,

sprawdzić wskazanie miernika przy zwartych sondach.

Połączyć sondy miernika z badanym rezystorem.

Dokonać odczytu wartości rezystancji badanego przewodnika.

Błąd dokonanego pomiaru rezystancji określić na podstawie rozdzielczości miernika na wybranym zakresie
pomiarowym.

W ten sam sposób dokonać pomiaru rezystancji elementów wskazanych przez prowadzącego.

Analogicznie wykonać test ciągłości elektrycznej elementu obwodu elektrycznego (na czas próby w mierniku
włączyć sygnalizację dźwiękową).

Wyłączyć zasilanie miernika i rozmontować układ pomiarowy.

Jeśli mierzona wartość rezystancji przekracza zakres pomiarowy, na multimetrze z wyświetlaczem

cyfrowym pojawia się komunikat „OL”. Należy pamiętać, że na mierzoną wartość rezystancji ma wpływ jakość
kontaktu pomiędzy sondami a badanym elementem. Wszelkie zanieczyszczenia zwiększają mierzoną wartość.

- 3 -

4.

Pomiar rezystancji metodą pośrednią

Najbardziej rozpowszechnioną jest metoda pomiaru za pomocą amperomierza i woltomierza, tj. metoda

techniczna. W zależności od relacji między mierzoną rezystancją R

X

oraz rezystancją wewnętrzną amperomierza

R

A

i woltomierza R

V

stosowane są dwa układy: do pomiaru rezystancji małych i dużych. Dla

R

R R

X

A V

należy zastosować układ do pomiaru rezystancji małych (rys.1).

Rys.1. Układ do pomiaru małych rezystancji.

W tym układzie amperomierz mierzy sumę prądów płynących przez woltomierz i rezystor:

I

I

I

X

V

(3)

zaś woltomierz o rezystancji wewnętrznej R

V

mierzy napięcie U na rezystorze. Wartość mierzonej rezystancji R

X

wyznacza się ze wskazań obu mierników zgodnie ze wzorem (1). Należy jednak pamiętać, że wartość
rzeczywista badanej rezystancji wynosi R

X

= U / I

X

.

Błąd metody pomiarowej nie zależy od dokładności użytych przyrządów, tylko od konfiguracji obwodu.

Wartość błędu można obliczyć ze wzoru:

R

R

R

R

R

X

X

V

V

X

1

1

100

(

%)

(4)

Z powyższego wzoru widać, że błąd metody pomiarowej jest tym mniejszy, im większa rezystancja wewnętrzna
woltomierza w porównaniu do badanej rezystancji.

Elektryczne obwody rozgałęzione są utworzone z elementów połączonych ze sobą szeregowo,

równolegle i w sposób mieszany. W obwodach takich, dla rozpływu prądów i rozkładu napięć na elementach,
obowiązuje szereg praw i twierdzeń. Ćwiczenie obejmuje pomiar rezystancji zastępczej połączenia rezystorów.

W przypadku połączenia szeregowego koniec jednego rezystora łączy się z początkiem następnego itd. - jak na
rys.2. Przez wszystkie rezystory płynie ten sam prąd, a rezystancja zastępcza R

Z

jest określona wzorem (5).

R

R

R

Z

N

1



(5)

Rys.2. Połączenie szeregowe rezystorów.

- 4 -

W przypadku połączenia równoległego początki i końce wszystkich rezystorów zwiera się ze sobą - jak na
rys.3. Napięcie na każdym rezystorze jest jednakowe, a rezystancję zastępczą oblicza się ze wzoru (6).

1

1

1

1

R

R

R

Z

N



(6)

Rys.3. Połączenie równoległe rezystorów.

4.1

Wykonanie pomiarów

Pomiary wykonuje się z wykorzystaniem specjalnie przygotowanego na potrzeby ćwiczenia zestawu,

umożliwiającego budowę układu do pomiaru rezystancji. Zestaw wyposażony jest w zasilacz prądu stałego.
Elementy obwodu elektrycznego oraz mierniki podłącza się do zacisków na płycie montażowej.
Wykaz czynności:

Wyznaczyć rezystancję każdego z rezystorów, które będą wykorzystane w dalszej części ćwiczenia do
budowy obwodów mieszanych.

Zmontować układ do pomiaru rezystancji zgodnie z rys.1.

Włączyć zasilanie mierników oraz zasilanie zestawu montażowego.

Odczytać wskazania mierników i obliczyć na ich podstawie wartość badanej rezystancji.

Obliczyć błąd pomiaru.

Wyłączyć zasilanie zestawu montażowego.

Analogicznie wyznaczyć rezystancję pozostałych elementów.

Zbadać połączenie szeregowe rezystorów (zgodnie z rys.2).

Zbadać połączenie równoległe rezystorów (zgodnie z rys.3).

Zbadać połączenie mieszane rezystorów.

Rozmontować układ pomiarowy.

Wyniki pomiarów porównać z wartością obliczonej rezystancji zastępczej każdego badanego układu.

Wyniki pomiarów rezystancji rezystorów zapisać w tabeli:

U

I

R

Wyniki badań połączenia szeregowego, równoległego i mieszanego rezystorów zapisać w tabeli:

U

I

R

R

Z

- 5 -

5.

Pomiary rezystywności elektrolitu

Pomiary wykonuje się używając naczynia soil-box. Jest to specjalne prostopadłościenne naczynie, przy

pomocy którego można dokonać technicznego pomiaru rezystywności cieczy, gleby, piasku itp. Warunkiem
stosowania naczynia jest możliwość całkowitego wypełnienia go badanym elektrolitem. Soil-box uzbrojony jest
w cztery odpowiednio rozmieszczone, odizolowane od siebie elektrody metalowe. W ćwiczeniu pomiary
wykonuje się przy pomocy miernika rezystancji uziemień typu Nillson, którego zaciski podłącza się do
odpowiednich elektrod naczynia. Podczas pomiaru przyrząd wymusza przepływ prądu elektrycznego w badanym
środowisku elektrolitycznym pomiędzy skrajnymi elektrodami.
Do wyznaczenia rezystywności elektrolitu przyrząd wykorzystuje pomiar natężenia prądu oraz różnicy
potencjałów (związanej z jego przepływem) pomiędzy elektrodami wewnętrznymi. Wymiary naczynia soil-box
oraz usytuowanie elektrod są tak dobrane, że wskazanie miernika jest wartością rezystywności badanego
środowiska w omocentymetrach.

5.1 Wykonan

ie pomiarów

Pomiary wykonywane są w układzie jak na rys.4.

Rys.4. Układ do pomiaru rezystywności elektrolitu.

Wykaz czynności:

Wypełnić całkowicie soil-box badanym środowiskiem elektrolitycznym.

Połączyć przewodami elektrody naczynia z odpowiednimi zaciskami miernika (jak na rys.4.).

Włączyć miernik, dokonać odczytu mierzonej wielkości.

Określić dokładność wykonanych pomiarów na podstawie rozdzielczości przyrządu.

Rozłączyć układ pomiarowy, oczyścić naczynie.

Powyższe czynności powtórzyć dla każdego badanego medium.

- 6 -

6. Sprawozdanie

W sprawozdaniu z ćwiczenia należy:

opisać metody, którymi się posługiwano przy pomiarach rezystancji oraz rezystywności elektrolitu,

zamieścić uzyskane wyniki pomiarów, obliczeń i obserwacji (zgodnie z wykazami czynności opisanymi wyżej
dla każdego elementu ćwiczenia),

sformułować uwagi i wnioski końcowe wynikające z realizacji ćwiczenia.

LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA

1. H. Markiewicz: Instalacje elektryczne, WNT, 2005.
2. B. Miedziński: Elektrotechnika. Podstawy i instalacje elektryczne, PWN, 2000.
3. J. Parchański: Miernictwo elektryczne i elektroniczne, WSiP, 2006.
4. M. Pilawski: Pracownia elektryczna, WSiP, 2004.