Badanie wypływu cieczy ze zbiornika

1.

Wypływ ustalony przez mały otwór (Wzór Torricellego)

Równanie Bernoullego dla powyższego przypadku (bez strat energii):

Zakładamy, że zbiornik jest otwarty

Dla wypływu ustalonego , czyli

Ostatecznie:

Prędkość nie jest równomierna w całym przekroju otworu - zależy od „z”. Konieczne
zatem jest wprowadzenie współczynnika korygującego.

Współczynnik prędkości α :

Jak policzyć wydajność rzeczywistą strumienia wypływającego ze zbiornika ?

W

ydajność teoretyczna :

Aby policzyć wydajność rzeczywistą musimy uwzględnić zjawisko kontrakcji ( zwężenia
strugi towarzyszące przepływom cieczy przez otwory ostrokrawędziowe).

Współczynnik kontrakcji:

Wydajność rzeczywista:

Współczynnik wydatku:

Ostatecznie:

2.

Czas opróżniania zbiornika przez mały otwór

W odstępie czasu równym dt przez otwór wypłynie objętość wody równa:

Lub

f

o

– pole przekroju otworu,

f

s

– pole przekroju strugi.

Równanie bilansu przyjmuje postać:

Gdy strumień zasilający zbiornik jest równy 0 (

i pole przekroju zbiornika nie

zmienia się po wysokości czas opróżniania zbiornika wynosi:

Czas całkowitego opróżnienia zbiornika:

3.

Metodyka obliczeń

Współczynnik wydatku

:

Gdzie:

Współczynnik prędkości α :

Skąd:

Ostatecznie:

Współczynnik kontrakcji:

Teoretyczny czas opróżniania zbiornika:

Błąd względny określania czasu opróżniania zbiornika:

Tabele pomiarowe i obliczeniowe:

Wyznaczanie

α, β i μ:

Typ otworu:

…………………….

Średnica otworu: d

o

= …….. [m]

Przekrój otworu: f

o

= …….. [m

2

]

L.p.

Wielkości zmierzone

Wielkości obliczone

x

y

z

M

H20

t

α

β

μ

[m]

[m]

[m]

[kg]

[s]

[m

3

/s]

[-]

[-]

[-]

1.

2.

3.

Średnia:

Wyznaczanie czasu opróżniania zbiornika:

Typ otworu:

…………………….

Średnica otworu: d

o

= …….. [m]

Przekrój otworu: f

o

= …….. [m

2

]

L.p.

Wielkości zmierzone

Wielkości obliczone

F

f

o

μ

h

h

1

t

o

ε

[m

2

]

[m

2

]

[-]

[m]

[m]

[s]

[s]

[%]

1.

2.

3.