1. Naszkicować wykres funkcji (zbadać asymptoty, punkty przegięcia,

ekstrema) dla funkcji

𝑦 =

x−2

x

2

+1

2. Dany jest ciąg c

n

=

3n !∗5

n

n

4∗n

a) Obliczyć granicę lim

n→∞

C n+1

C n

b) Zbadać zbieżność szeregu

Cn

∞

𝑛=1

i uzasadnić odpowiedź.

3. Zbadać ekstrema funkcji f(x,y)=(x

2

+2y)e

y

+2. Podać definicję funkcji

dwóch zmiennych

4. a) Obliczyć:

2𝑥−1

2𝑥+1

4

𝑑𝑥

b)Zbadać zbieżność całki:

2𝑥−1

2𝑥+1

4

𝑑𝑥

0

−1/2