SPRAWDZIANY Z MATEMATYKI

d l a s z k o ł y p o d s t a w

o w

e j

H

O

N

O

R

A

T A

P I N

K

O

W

I C

Z

K

L

A

S

A

I V

LICZBY NATURALNE

– s p r a w

d z i a n 1 K

l a s a IV

Im

i ę i n a z w

i s k o : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Il o ś ć p u n k t ó w

: . . . . . . . . . . . . . . . O

c e n a : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Za d a n i e 1

O

b l i c z s p o s o b e m

p i s e m

n y m

:

a ) 1 4 2 6 8 + 8 7 6 8 6 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b ) 2 0 0 0 2 0 2 – 6 54 8 1 7 = . . . . . . . . . . . . . . . . .

c ) 2 7 4 9 0 * 2 8 0 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d ) 5 8 4 6 : 1 8 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Za d a n i e 2

Za p i s z c y f r a m

i r z y m

s k i m

i :

2 4 - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 8 - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 2 0 - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9 9 9 - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7 8 0 - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 50 - . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Za d a n i e 3

P r z e d s t a w

n a o s i l i c z b o w

e j :

2 0 0 , 3 0 0 , 50 0 , 1 0 0 0 .

Za d a n i e 4

Iz a ś p i p r z e c i ę t n i e 8 g o d z i n w

c i ą g u d o b y . Il e g o d z i n p r z e s y p i a w

c i ą g u c a ł e g o

r o k u ? Il e t o d n i ?

Za d . 1 - 1 2 p . 2 6 – 2 4 b d b

Za d . 2 – 6 p . 2 3 – 1 9 d b

Za d . 3 – 4 p . 1 8 – 1 3 d s t

Za d . 4 - 4 p . 1 2 – 6 d o p

5 n d s t

LICZBY NATURALNE

– z a d a n i e k l a s o w

e K

l a s a IV

Im

i ę i n a z w

i s k o : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Il o ś ć p u n k t ó w

: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O

c e n a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Za d a n i e 1

O

b l i c z :

a ) 2 * ( 3 + 5) + 4

2

= ........................................

b ) 1 2 + 6 : 3 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c ) ( 1 4 + 3 ) * ( 1 2 -7 ) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Za d a n i e 2

W

p i s z w

p u s t e m

i e j s c a d o t a k ą c y f r ę a b y l i c z b a :

a ) 7 3 . . . . d z i e l i ł a s i ę p r z e z 2

b ) 4 0 1 . . . . 8 d z i e l i ł a s i ę p r z e z 3 i 4

c ) 8 0 3 . . . d z i e l i ł a s i ę p r z e z 9

Za d a n i e 3

Ro z ł ó ż l i c z b y n a c z y n n i k i p i e r w

s z e :

6 52 , 4 9 0 , 555 .

Za d a n i e 4

Ad a m

i Zo s i a t o d z i e c i p a ń s t w

a No w

a k ó w

. Ad a m

m

a 8 l a t i j e s t o 3 l a t a

m

ł o d s z y o d Zo s i . Il e l a t m

a Zo s i a ? M

a m

a j e s t 3 r a z y s t a r s z a o d Zo s i . Ta t a j e s t

o d m

a m

y o 5 l a t s t a r s z y . Il e l a t m

a m

a m

a , a i l e t a t a ?

Za d a n i e n a 6 !

Re s t a u r a c j a d o k u p i ł a 3 n o w

e s t o ł y i 7 k r z e s e ł . Ra c h u n e k w

y n i ó s ł 1 2 1 1 z ł . J e d e n

s t ó ł k o s z t o w

a ł 1 7 5 z ł . Il e k o s z t o w

a ł o j e d n o k r z e s ł o ?

Za d . 1 – 8 p . 2 6 – 2 4 b d b

Za d . 2 – 3 p . 2 3 – 1 9 d b

Za d . 3 – 6 p . 1 8 – 1 3 d s t

Za d . 4 - 6 p . 1 2 – 6 d o p

5 n d s t

FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE

–s p r a w

d z i a n K

l a s a IV

Im

i ę i n a z w

i s k o : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Il o ś ć p u n k t ó w

: . . . . . . . . . . . . . . . . . . O

c e n a : . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Za d a n i e 1

Uz u p e ł n i j :

a ) 3 c m

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . m

m

b ) 1 5 m

1 3 c m

= . . . . . . . . . . . . . . . . c m

4 m

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c m

2 c m

2 m

m

= . . . . . . . . . . . . . . . m

m

1 d m

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c m

2 k m

3 m

= . . . . . . . . . . . . . . . . m

Za d a n i e 2

Na r y s u j ł a m

a n ą z w

y c z a j n ą o t w

a r t ą s k ł a d a j ą c ą s i ę z p i ę c i u o d c i n k ó w

. Zm

i e r z

d ł u g o ś ć t e j ł a m

a n e j .

Za d a n i e 3

Na r y s u j k ą t y : p ó ł p e ł n y , r o z w

a r t y i o s t r y . O

z n a c z t e k ą t y i p o d a j i c h m

i a r ę .

Za d a n i e 4

Za p o m

o c ą e k i e r k i n a r y s u j d w

i e p r o s t e p r o s t o p a d ł e i o z n a c z j e l i t e r a m

i a i b . Na

p r o s t e j a z a z n a c z k o l o r e m

c z e r w

o n y m

o d c i n e k i n a z w

i j g o AB , n a p r o s t e j b

z a z n a c z k o l o r e m

z i e l o n y m

o d c i n e k i n a z w

i j g o CD

. Co m

o ż e s z p o w

i e d z i e ć o

o d c i n k a c h AB i CD

?

Za d . 1 – 1 2 p . 2 6 – 2 4 b d b

Za d . 2 – 6 p . 2 3 – 1 9 d b

Za d . 3 – 4 p . 1 8 – 1 3 d s t

Za d . 4 – 4 p . 1 2 – 6 d o p

5 n d s t

FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE

– s p r a w

d z i a n K

l a s a IV

Im

i ę i n a z w

i s k o : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Il o ś ć p u n k t ó w

: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O

c e n a : . . . . . . . .

Za d a n i e 1

Uz u p e ł n i j :

a ) O

b w

ó d p r o s t o k ą t a o w

y m

i a r a c h 4 c m

i 5 c m

w

y n o s i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b ) O

b w

ó d k w

a d r a t u o b o k u 2 c m

5 m

m

w

y n o s i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c ) K

w

a d r a t , k t ó r e g o o b w

ó d w

y n o s i 4 8 m

, m

a b o k d ł u g o ś c i . . . . . . . . . . . . . . . .

Za d a n i e 2

Na r y s u j o d c i n e k o d ł u g o ś c i 2 c m

w

s k a l i :

a ) 1 : 1 b ) 1 : 2

c ) 2 : 1 d ) 1 : 4

Za d a n i e 3

M

a p ę n a r y s o w

a n o w

s k a l i 1 : 2 0 0 0 0 0 . Uz u p e ł n i j :

1 c m

t o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m

na mapie w terenie

1 c m

t o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . k m

na mapie w terenie

1 m

m

t o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c m

na mapie w terenie

Za d a n i e 4

Uz u p e ł n i j :

a ) O

d c i n e k ł ą c z ą c y d w

a d o w

o l n e p u n k t y n a o k r ę g u t o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b ) Pr o m

i e ń t o o d c i n e k , k t ó r y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c ) Ci ę c i w

a p r z e c h o d z ą c a p r z e z ś r o d e k o k r ę g u t o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d ) D

ł u g o ś ć ś r e d n i c y j e s t r ó w

n a d ł u g o ś c i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p r o m

i e n i .

Za d . 1 – 6 p . 2 0 – 1 8 b d b

Za d . 2 – 4 p . 1 7 – 1 5 d b

Za d . 3 – 6 p . 1 4 – 9 d s t

Za d . 4 – 4 p . 8 – 5 d o p

4 n d s t

FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE

– z a d a n i e k l a s o w

e K

l a s a IV

Im

i ę i n a z w

i s k o : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Il o ś ć p u n k t ó w

: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O

c e n a : . . . . . . . . . .

Za d a n i e 1

Na r y s u j p r o s t o p a d ł o ś c i a n o w

y m

i a r a c h : 2 c m

, 3 c m

, 4 c m

. O

b l i c z j e g o p o l e .

Za d a n i e 2

Uz u p e ł n i j :

1 c m

2

= . . . . . . . . . . . . . . . . . m

m

2

1 a = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m

2

2 m

2

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . c m

2

4 h a = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m

2

1 0 a = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m

2

5 h a = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a

Za d a n i e 4

H

G

Ry s u n e k p r z e d s t a w

i a p r o s t o p a d ł o ś c i a n . E F

W

y p i s z j e d n ą p a r ę :

a ) k r a w

ę d z i p r o s t o p a d ł y c h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b ) k r a w

ę d z i r ó w

n o l e g ł y c h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c ) ś c i a n p r o s t o p a d ł y c h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D

C

A B

Za d a n i e n a 6 !

Zi l u s t r u j , w

y k o n u j ą c o d p o w

i e d n i e r y s u n k i p r z y p a d k i w

z a j e m

n e g o p o ł o ż e n i a

d w

ó c h o k r ę g ó w

( j e s t i c h 6 ) .

Za d . 1 – 5 p . 2 0 – 1 8 b d b

Za d . 2 – 6 p . 1 7 – 1 5 d b

Za d . 3 – 6 p . 1 4 – 9 d s t

Za d . 4 – 3 p .

8 – 5 d o p

4 n d s t

UŁAMKI DZIESIĘTNE

– z a d a n i e k l a s o w

e Kl a s a IV

Im

i ę i n a z w

i s k o : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Il o ś ć p u n k t ó w

: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O

c e n a . . . . . . . . . . . . . . .

Za d a n i e 1

Uz u p e ł n i j :

4 m

5 c m

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c m

3 d a g 1 g = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d a g

5 m

2 5 c m

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m

8 k g 2 5 d a g = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . k g

1 3 , 8 7 z ł = . . . . . . . . . . . z ł . . . . . . . . . . g r 8 9 , 7 k m

= . . . . . . . . . . . . k m

. . . . . . . m

Za d a n i e 2

P o r ó w

n a j l i c z b y :

a ) 3 , 1 1 . . . . . . . . . 2 , 1 5 b ) 1 0 , 0 0 1 . . . . . . . . . . . . . . 9 , 9 9 9

c ) 2 , 1 5 . . . . . . . . . 3 , 0 1 d ) 2 , 9 4 8 . . . . . . . . . . . . . . . . 2 , 9 5 7

Za d a n i e 3

O

b l i c z :

a ) 6 , 7 5 5 + 1 , 8 6 7 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b ) 3 , 1 6 3 - 2 , 3 9 4 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c ) 1 0 0 * 9 , 7 8 4 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d ) 8 , 3 : 1 0 0 0 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Za d a n i e 4

W

j e d n y m

s ł o i k u j e s t 4 l s o k u , a w

d r u g i m

o 2 , 7 5 l m

n i e j . Il e l i t r ó w

s o k u j e s t w

d r u g i m

s ł o i k u ?

Za d a n i e n a 6

!

Do c i ę ż a r ó w

k i , k t ó r a w

a ż y ł a 3 , 5 t z a ł a d o w

a n o 6 7 s t o ł ó w

i 4 r a z y w

i ę c e j k r z e s e ł .

Kr z e s ł o w

a ż y 3 , 7 5 k g , a s t ó ł j e s t 3 r a z y c i ę ż s z y . Il e w

a ż y z a ł a d o w

a n a

c i ę ż a r ó w

k a ?

Za d . 1 – 6 p . 2 0 – 1 8 b d b

Za d . 2 – 4 p . 1 7 –1 5 d b

Za d . 3 – 6 p . 1 4 – 9 d s t

Za d . 4 – 4 p . 8 – 5 d o p

4 n d s t

UŁAMKI ZWYKŁE

– s p r a w

d z i a n Kl a s a IV

Im

i ę i n a z w

i s k o : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Il o ś ć p u n k t ó w

: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O

c e n a : . . . . . . . . . . . .

Za d a n i e 1

Za z n a c z n a o s i l i c z b o w

e j :

5

26

,

5

4

4

,

5

15

,

5

3

1

,

5

4

,

5

2

Za d a n i e 2

Za p i s z w

p o s t a c i u ł a m

k a n i e w

ł a ś c i w

e g o :

........

..........

..........

2

1

1

=

.........

..........

..........

3

2

1

=

........

..........

..........

5

4

3

=

.......

..........

..........

4

1

6

=

.........

..........

..........

5

1

7

=

Za d a n i e 3

Wy ł ą c z c a ł o ś c i z u ł a m

k ó w

:

.

..........

2

15

=

..

..........

3

17

=

...

..........

5

25

=

...

..........

7

24

=

........

4

24

=

. . .

Za d a n i e 4

Za p i s z u ł a m

k i o d n a j w

i ę k s z e g o d o n a j m

n i e j s z e g o :

5

3

,

10

3

,

56

3

,

42

3

,

23

3

,

11

3

,

4

3

,

7

3

Za d . 1 – 6 p . 2 4 – 2 2 b d b

Za d . 2 – 5 p . 2 1 – 1 8 d b

Za d . 3 – 5 p . 1 7 – 1 2 d s t

Za d . 4 – 8 p . 1 1 – 6 d o p

5 n d s t

UŁAMKI ZWYKŁE

– z a d a n i e k l a s o w

e Kl a s a IV

Im

i ę i n a z w

i s k o : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Il o ś ć p u n k t ó w

: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O

c e n a : . . . . . . . . . . . . .

Za d a n i e 1

O

b l i c z :

a )

9

1

6

+

=

9

5

e )

=

−

16

7

1

b )

4

1

3

+

4

3

1

= f )

=

−

7

6

1

7

5

2

c )

=

−

18

1

14

18

4

5

g )

=

5

2

*

4

d )

=

−

15

7

15

12

h )

=

3

1

1

*

8

Za d a n i e 2

H

a n i a h o d u j e 2 5 g r y z o n i ,

5

2

z n i c h t o ś w

i n k i m

o r s k i e ,

5

1

t o k r ó l i k i , a p o z o s t a ł e

g r y z o n i e t o c h o m

i k i . Il e c h o m

i k ó w

h o d u j e H

a n i a ?

Za d a n i e 3

O

b l i c z :

a )

3

2

l i c z b y 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b )

4

3

10

l i c z b y 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Za d a n i e 4

An i a z j a d ł a ć w

i a r t k ę p o m

a r a ń c z y , a Ka s i a d w

i e ć w

i a r t k i . J a k ą c z ę ś ć

p o m

a r a ń c z y z j a d ł y ł ą c z n i e d z i e w

c z y n k i ?

Za d a n i e n a 6 !

Za p i s z l i c z b ę

7

2

j a k o s u m

ę t r z e c h u ł a m

k ó w

o r ó ż n y c h m

i a n o w

n i k a c h :

..

..........

.

..........

........

7

2

+

+

=

Za d . 1 – 1 6 p . 3 0 – 2 7 b d b

Za d . 2 – 4 p . 2 6 – 2 2 d b

Za d . 3 – 6 p . 2 1 – 1 4 d s t

Za d . 4 – 4 p . 1 3 – 6 d o p

5 n d s t

K

L

A

S

A

V

Liczby naturalne

- s p r a w

d z i a n K

l a s a V

I m

i ę i n a z w

i s k o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I l o ś ć p u n k t ó w

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O

c e n a . . . . . . .

Z a d a n i e 1

O

b l i c z s p o s o b e m

p i s e m

n y m

a ) 1 0 0 6 2 7 + 9 9 9 9 + 4 8 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b ) 9 5 0 6 0 -2 0 1 0 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c ) 3 6 0 0 5 8 * 5 4 0 7 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d ) 1 6 8 9 4 : 5 2 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Z a d a n i e 2

Z n a j d ź N

W

W

i N

W

D

l i c z b :

a ) 5 i 1 0

b ) 3 0 i 4 5

c ) 1 6 8 i 1 0 2 5

Z a d a n i e 3

S p o ś r ó d l i c z b 1 7 , 1 7 2 , 3 6 2 1 , 1 4 6 , 5 0 0 5 , 4 2 3 0 0 w

y b i e r z l i c z b y :

a ) p o d z i e l n e p r z e z 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b ) p o d z i e l n e p r z e z 5 i 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c ) p o d z i e l n e p r z e z 1 0 i 1 0 0 . . . . . . . . . . . . . . .

Z a d a n i e 4

W

k i l o g r a m

i e z i e m

n i a k ó w

j e s t 8 0 0 g w

o d y , b i a ł e k 4 0 r a z y m

n i e j n i ż w

o d y ,

t ł u s z c z u j e s t 5 r a z y m

n i e j n i ż b i a ł e k , a c u k r ó w

o 6 5 0 g m

n i e j n i ż w

o d y . I l e

g r a m

ó w

b i a ł e k , t ł u s z c z u i c u k r ó w

z a w

i e r a 1 k g z i e m

n i a k ó w

?

Z a d . 1 - 4 p 2 1 - 1 9 b d b

Z a d . 2 - 6 p 1 8 - 1 5 d b

Z a d . 3 - 6 p 1 4 - 9 d s t

Z a d . 4 - 5 p 8 - 4 d o p

3 n d s t

U

Ł A

M

K

I Z W

Y

K

Ł E

- s p r a w

d z i a n K

l a s a V

I m

i ę i n a z w

i s k o : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I l o ś ć p u n k t ó w

: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O

c e n a : . . . . . . . . . . . . . .

Z a d a n i e 1

O

b l i c z :

a )

=

+

5

2

1

5

3

d )

6

5

1

4

1

3

−

=

b )

=

−

4

3

6

4

1

7

e )

=

−

3

2

9

7

c )

=

+

3

1

4

3

f )

=

+

9

4

2

6

1

1

Z a d a n i e 2

P o d k r e ś l w

y r a ż e n i e , k t ó r e p r z e d s t a w

i a l i c z b ę n a j w

i ę k s z ą :

4

3

1

21

1

3

−

,

,

5

3

7

1

2

+

8

7

6

5

3

8

−

7

1

5

9

1

6

−

Z a d a n i e 3

U

z u p e ł n i j :

a ) 1 d z i e ń t o . . . . . . . . . . . . . t y g o d n i a

b ) 1 3 g o d z i n t o . . . . . . . . . . . d o b y

c ) 7 m

i n u t t o . . . . . . . . . . . . . . g o d z i n y

d ) 1 k w

a d r a n s t o . . . . . . . . g o d z i n y

Z a d a n i a 4

T y t u s , R o m

e k i T o m

e k m

a l o w

a l i p ł o t . T y t u s p o m

a l o w

a ł

4

3

p ł o t u , R o m

e k

5

1

p ł o t u ,

a r e s z t ę T o m

e k . J a k ą c z ę ś ć p o m

a l o w

a ł T o m

e k ?

Z a d . 1 - 6 p 2 1 - 1 9 b d b

Z a d . 2 - 4 p 1 8 - 1 5 d b

Z a d . 3 - 8 p 1 4 - 9 d s t

Z a d . 4 - 3 p 8 - 4 d o p

3 n d s t

U

L A

M

K

I Z W

Y

K

Ł E

-

z a d a n i e k l a s o w

e

K

l a s a V

I m

i ę i n a z w

i s k o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I l o ś ć p u n k t ó w

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O

c e n a . . . . . . . .

Z a d a n i e 1

O

b l i c z .

a )

=

+

4

3

2

1

3

d )

=

2

1

2

*

5

4

2

b )

=

−

5

3

5

7

e )

=

4

3

:

8

5

c)

=

−

3

1

6

5

f )

=











+

4

3

3

4

3

1

:

2

1

1

4

3

3

Z a d a n i e 2

U

p o r z ą d k u j l i c z b y o d n a j m

n i e j s z e j d o n a j w

i ę k s z e j .

3

4

,

6

6

,

6

1

2

,

2

1

1

Z a d a n i e 3

O

c e ń c z y p o d a n e z d a n i a s ą p r a w

d z i w

e :

a )

4

3

l i c z b y 2 0 0 t o 1 5 0 . . . . . . . . . . . . . .

b )

8

7

l i c z b y 4 0 0 t o 3 5 0 . . . . . . . . . . . . .

c )

3

2

1

l i c z b y 6 0 0 t o 1 0 0 0 . . . . . . . . . .

Z a d a n i e 4

N

a s t o l e s t a ł y n a c z y n i a . W

p i e r w

s z y m

n a c z y n i u b y ł o

5

1

3

l s o k u , w

d r u g i m

d w

a

r a z y w

i ę c e j n i ż w

p i e r w

s z y m

, a w

t r z e c i m

c z t e r y r a z y m

n i e j n i ż w

d r u g i m

. I l e

r a z e m

s o k u b y ł o w

t r z e c h n a c z y n i a c h ?

Z a d a n i e n a 6 !

P o l i c z , i l e s a m

o c h o d ó w

j e s t n a p a r k i n g u , w

i e d z ą c ż e p i ą t a c z ę ś ć w

s z y s t k i c h

s a m

o c h o d ó w

t o P o l o n e z y , p o ł o w

a t o m

a l u c h y , z a ś ó s m

a c z ę ś ć t o F i a t y . R e s z t a

t o 7 s a m

o c h o d ó w

c i ę ż a r o w

y c h .

Z a d . 1 - 9 p 2 3 –2 1 b d b

Z a d . 2 - 4 p 2 0 – 1 6 d b

Z a d . 3 - 6 p 1 5 – 1 0 d s t

Z a d . 4 - 4 p 9 – 4 d o p 3 n d s t

U

Ł A

M

K

I D

Z I E S I Ę T N

E

–s p r a w

d z i a n K

l a s a V

I m

i ę i n a z w

i s k o : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I l o ś ć p u n k t ó w

: . . . . . . . . . . . . . . . . . O

c e n a : . . . . . . . . . . . .

Z a d a n i e 1

P o r ó w

n a j u ł a m

k i :

a ) 1 , 8 . . . . . . . . . . . . . . . 1 8 d ) 0 , 0 2 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

1

b ) 0 , 5 . . . . . . . . . . . . . . . . 0 , 1 6 e )

5

3

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 , 2 5 0

c ) 0 , 8 7 3 . . . . . . . . . . . . 0 , 8 6 9

Z a d a n i e 2

Z a p i s z w

p o s t a c i w

y r a ż e ń d w

u m

i a n o w

a n y c h :

a ) 2 5 , 3 c m

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c m

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m

m

b ) 1 2 , 5 6 m

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c m

c ) 1 5 , 2 k g = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . k g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d a g

d ) 0 , 1 2 t = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . k g

Z a d a n i e 3

O

b l i c z s p o s o b e m

p i s e m

n y m

:

a ) 0 , 5 5 + 1 2 + 9 , 0 4 8 + 7 , 5 5 5 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b ) 9 , 1 5 – 2 , 7 9 6 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c ) 4 , 8 * 0 , 0 7 4 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d ) 2 9 , 9 0 4 : 0 . 0 4 8 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Z a d a n i e 4

N

a f e r m

i e d l a 1 0 t y s i ę c y k u r n i o s e k p o t r z e b a c o d z i e n n i e 1 , 2 t p a s z y . I l e

k i l o g r a m

ó w

p a s z y z j a d a d z i e n n i e j e d n a k u r a ?

Z a d . 1 – 5 p . 2 1 – 1 9 b d b

Z a d . 2 – 4 p . 1 8 – 1 5 d b

Z a d . 3 – 8 p . 1 4 – 9 d s t

Z a d . 4 – 4 p . 8 – 4 d o p

3 n d s t

FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE

– s p r a w

d z i a n K

l a s a V

Im

i ę i n a z w

i s k o : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Il o ś ć p u n k t ó w

: . . . . . . . . . . . . . . . . . O

c e n a : . . . . . . . . . . . . . . .

Za d a n i e 1

Na r y s u j p i ę ć p r o s t y c h a , b , c , d , e t a k , a b y a b i b c i d a i e b . J a k i e j e s t

w

z a j e m

n e p o ł o ż e n i e p r o s t y c h a i e ?

Za d a n i e 2

Na r y s u j k ą t o m

i e r z e :

a ) 2 5 0

o

b ) 4 0

o

Za d a n i e 3

Uz u p e ł n i j :

a ) O

b w

ó d t r ó j k ą t a r ó w

n o b o c z n e g o o b o k u d ł u g o ś c i 3 5 c m

w

y n o s i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b ) K

w

a d r a t o o b w

o d z i e 4 8 d m

m

a b o k d ł u g o ś c i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c ) Su m

a m

i a r k ą t ó w

w

c z w

o r o k ą c i e w

y n o s i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d ) W

k a ż d y m

r o m

b i e p r z e k ą t n e s ą . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Za d a n i e 4

W

t r a p e z i e r ó w

n o r a m

i e n n y m

r a m

i o n a n a c h y l o n e s ą d o t e j s a m

e j p o d s t a w

y p o d

k ą t e m

6 0

o

. Po d s t a w

a t a m

a d ł u g o ś ć 8 c m

, a r a m

i o n a 4 c m

. Na r y s u j t e n t r a p e z i

w

y p i s z m

i a r y k ą t ó w

.

Za d . 1 – 5 p . 2 0 – 1 8 b d b

Za d . 2 – 4 p . 1 7 – 1 5 d b

Za d . 3 – 4 p . 1 4 – 9 d s t

Za d . 5 – 7 p . 8 – 5 d o p

4 n d s t

FIGU

R Y

N

A

P Ł A

S Z C Z Y

Ź N

IE

–z a d a n i e k l a s o w

e K

l a s a V

Im

i ę i n a z w

i s k o : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Il o ś ć p u n k t ó w

: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O

c e n a : . . . . . . . . . . . . . .

Z a d a n i e 1

U

z u p e ł n i j :

5 c m

2

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m

m

2

7 k m

2

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m

2

0 , 5 c m

2

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m

m

2

3 0 a = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m

2

6 6 d m

2

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c m

2

7 5 0 m

2

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a

3 h a = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m

2

1 h a = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a

Z a d a n i e 2

O

b l i c z p o l e r o m

b u m

a j ą c d a n e d ł u g o ś c i j e g o p r z e k ą t n y c h : 6 c m

i 7 c m

.

Z a d a n i e 3

W

t r a p e z i e j e d n a z p o d s t a w

w

y n o s i 6 c m

, d r u g a j e s t d w

a r a z y d ł u ż s z a , a

w

y s o k o ś ć w

y n o s i 2 d m

. O

b l i c z p o l e t r a p e z u .

Z a d a n i e 4

N

a r y s u j t r ó j k ą t r o z w

a r t o k ą t n y r ó w

n o r a m

i e n n y i o b l i c z j e g o p o l e .

Z a d a n i e n a 6 !

P o l e d z i a ł k i w

k s z t a ł c i e k w

a d r a t u w

y n o s i 3 6 0 0 m

2

. D

r u g a d z i a ł k a w

k s z t a ł c i e

p r o s t o k ą t a j e s t o 3 0 m

d ł u ż s z a , a l e o 3 0 m

w

ę ż s z a o d k w

a d r a t o w

e j . O

b l i c z

r ó ż n i c ę p ó l t y c h d z i a ł e k .

Z a d . 1 – 8 p . 2 2 – 2 0 b d b

Z a d . 2 – 4 p . 1 9 – 1 7 d b

Z a d . 3 – 4 p . 1 6 – 1 1 d s t

Z a d . 4 – 6 p . 1 0 – 5 d o p

4 n d s t

P R O

C E N

T Y

– s p r a w

d z i a n K

l a s a V

I m

i ę i n a z w

i s k o : ..............................I l o ś ć p u n k t ó w

: ...............O

c e n a : .................

Z a d a n i e 1

Z a m

i e ń p r o c e n t y n a u ł a m

k i :

a ) 7 0 %

=

b ) 1

2

1

%

=

c ) 2 , 4 %

=

Z a d a n i e 2

Z a m

i e ń u ł a m

k i n a p r o c e n t y :

a )

4

3

=

b ) 5

2

1

=

c ) 0 , 2 =

Z a d a n i e 3

a ) O

b l i c z 3 6 %

l i c z b y 1

3

2

.

b ) Z n a j d ź l i c z b ę , k t ó r e j 15 %

s t a n o w

i 0 , 0 6 .

c )

Z a d a n i e 4

B a r t e k w

y b i e r a s i ę z m

a m

ą i b a b c i ą p o c i ą g i e m

d o K

r a k o w

a . C e n a b i l e t u w

y n o s i

3 0 z ł . B a r t k o w

i p r z y s ł u g u j e z n i ż k a 5 0 %

, a j e g o b a b c i 8 0 %

. M

a m

i e B a r t k a n i e

p r z y s ł u g u j e ż a d n a z n i ż k a . I l e r a z e m

z a p ł a c ą z a b i l e t y ?

Z a d . 1 – 6 p . 2 0 – 18 b d b

Z a d . 2 – 6 p . 17 – 15 d b

Z a d . 3 – 4 p . 14 – 9 d s t

Z a d . 4 – 4 p . 8 – 5 d o p

4 n d s t

L I C Z B Y

C A

Ł K

O

W

I T E

– s p r a w

d z i a n K

l a s a V

I m

i ę i n a z w

i s k o : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I l o ś ć p u n k t ó w

: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O

c e n a : . . . . . . . . . . . . . .

Z a d a n i e 1

P o r ó w

n a j l i c z b y :

a ) –5 . . . . . . . . . . . . . . 0 d ) –16 . . . . . . . . . . . . . . . . –6

b ) 1. . . . . . . . . . . . . –7 e ) –18 . . . . . . . . . . . . . . . . . -1

c ) 7 . . . . . . . . . . . . –12 f ) 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . –2 0

Z a d a n i e 2

O

b l i c z :

a ) (-5 ) + 7 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . b ) 17 – (-4 ) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(-3 ) + (-8 ) = . . . . . . . . . . . . . . . (-1) – 8 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 + (-9 ) = . . . . . . . . . . . . . . . . . (-14 ) – (-5 ) = . . . . . . . . . . . . . . . . .

(-6 ) + 6 = . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2 0 - (-2 0 ) = . . . . . . . . . . . . . . . .

c ) 6 * (-3 ) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . d ) 15 : (-3 ) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(-7 ) * (-4 ) = . . . . . . . . . . . . . (-8 1) : 9 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(-11) * (-5 ) = . . . . . . . . . . . (-6 3 ) : (-2 1) = . . . . . . . . . . . . . .

(-2 4 ) * 3 = . . . . . . . . . . . . . . . 5 6 : (-7 ) = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Z a d a n i e 3

P o d a j l i c z b ę p r z e c i w

n ą d o l i c z b y , k t ó r a j e s t l i c z b ą p r z e c i w

n ą d o l i c z b y

p r z e c i w

n e j d o –7 . . . . . . . . . . .

Z a d a n i e 4

D

o k a ż d e j z l i c z b n a p i s z l i c z b ę d o n i e j p r z e c i w

n ą :

-5 , 2 4 ,

5

3

, -2 , 5 , 0

Z a d . 1 – 6 p . 3 1 – 2 8 b d b

Z a d . 2 – 16 p . 2 7 – 2 3 d b

Z a d . 3 – 4 p . 2 2 – 16 d s t

Z a d . 4 – 5 p . 15 – 8 d o p

7 n d s t

G

R A

N

I A

S T O

S Ł U

P Y

–z a d a n i e k l a s o w

e K

l a s a V

I m

i ę i n a z w

i s k o : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I l o ś ć p u n k t ó w

: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O

c e n a : . . . . . . . . . .

Z a d a n i e 1

U

z u p e ł n i j :

a ) 4 c m

2

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m

m

2

b ) 1 5 l = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d m

3

1 d m

2

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m

2

3 , 5 d m

3

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . l

7 m

2

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c m

2

2 0 0 0 m

l = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . l

0 , 5 h a = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m

2

2 0 0 0 c m

3

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . l

1 h a = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 1 l = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d m

3

0 , 5 h a = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m

2

3 l = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m

l

Z a d a n i e 2

O

b l i c z p o l e p r o s t o p a d ł o ś c i a n u o w

y m

i a r a c h : 2 c m

, 4 c m

, 5 c m

.

Z a d a n i e 3

P o j e m

n i k s z e ś c i e n n y o k r a w

ę d z i 3 0 c m

n a p e ł n i o n o w

o d ą d o

3

1

w

y s o k o ś c i . I l e

l i t r ó w

w

o d y z m

i e ś c i s i ę j e s z c z e w

t y m

p o j e m

n i k u ?

Z a d a n i e 4

S k r e ś l z d a n i e n i e p r a w

d z i w

e .

W

k a ż d y m

g r a n i a s t o s ł u p i e p r o s t y m

:

a ) p o d s t a w

y s ą p r o s t o p a d ł e

b ) ś c i a n y b o c z n e s ą p r o s t o k ą t a m

i

c ) w

i e r z c h o ł k ó w

j e s t w

i ę c e j n i ż k r a w

ę d z i

d ) k r a w

ę d z i e b o c z n e s ą r ó w

n o l e g ł e

Z a d a n i e n a 6 !

N

a r y s u j s i a t k ę g r a n i a s t o s ł u p a o p o d s t a w

i e t r a p e z u r ó w

n o r a m

i e n n e g o , k t ó r e g o

d ł u ż s z a p o d s t a w

a m

a 5 c m

, a r a m

i o n a r ó w

n e 2 c m

t w

o r z ą z d ł u ż s z ą p o d s t a w

ą k ą t

4 5

o

. W

y s o k o ś ć g r a n i a s t o s ł u p a j e s t r ó w

n a 6 c m

.

Z a d . 1 – 1 2 p . 2 4 – 2 2 b d b

Z a d . 2 – 4 p . 2 1 – 1 8 d b

Z a d . 3 – 4 p . 1 7 – 1 2 d s t

Z a d . 4 – 4 p . 1 1 – 5 d o p

4 n d s t

KLASA VI

LICZBY NATURALNE I UŁAMKI

– s p r a w

d z i a n Kl a s a V

I

Im

i ę i n a z w

i s k o : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Il o ś ć p u n k t ó w

: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O

c e n a : . . . . . . . . . . .

Za d a n i e 1

O

b l i c z :

a ) 2

5

3

*

6

5

3

1

+

= c ) 4

3

: 4 + (

4

8

)

2

=

b ) 7-

=

2

1

2

:

5

4

d ) 1

5

3

1

*

4

1

-( 0 , 6 – 0 , 5 5 ) =

Za d a n i e 2

Up o r z ą d k u j u ł a m

k i w

e d ł u g d ł u g o ś c i o k r e s u :

14

15

,

33

23

,

11

56

,

9

7

Za d a n i e 3

Za p i s z o d p o w

i e d n i e d z i a ł a n i a i w

y k o n a j o b l i c z e n i a :

a ) l i c z b a o 3 , 5 m

n i e j s z a o d s u m

y l i c z b 6 , 7 i 2, 3

b ) s u m

a l i c z b y 20 r a z y w

i ę k s z e j o d 1 , 3 i i l o c z y n u l i c z b 0 , 7 i 0 , 2.

c )

Za d a n i e 4

P r z y j m

i j m

y , ż e t a l e r z z a w

i e r a

8

3

l z u p y , a ł y ż k ą m

o ż n a n a b r a ć 0 , 0 1 l . Il e r a z y

t r z e b a p o d n i e ś ć ł y ż k ę d o u s t , a b y z j e ś ć p e ł e n t a l e r z z u p y ?

Za d . 1 – 8 p . 21 – 1 9 b d b

Za d . 2 – 4 p . 1 8 – 1 5 d b

Za d . 3 – 4 p . 1 4 – 9 d s t

Za d . 4 – 5 p . 8 – 4 d o p

3 n d s t

L I C Z B Y

N

A

T U

R A

L N

E I U

Ł A

M

K

I

– z a d a n i e k l a s o w

e K

l a s a V

I

I m

i ę i n a z w

i s k o : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I l o ś ć p u n k t ó w

: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O

c e n a : . . . . . . . . . . .

Z a d a n i e 1

P o r ó w

n a j l i c z b y :

a ) 5 k g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 , 0 5 t b ) 6 0 m

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 , 6 k m

2 5 d a g . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7 0 g 4 , 5 k g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 5 0 0 d a g

6 7 0 c m

. . . . . . . . . . . . . . . 6 , 7 m

3 2 m

m

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 , 3 2 d m

Z a d a n i e 2

Z a o k r ą g l i j p o d a n e l i c z b y d o c z ę ś c i s e t n y c h :

3 , 7 9 2 ; 4 , 5 2 5 ; 0 , 0 7 5 4 ; 5 4 , 1 1 2 4

Z a d a n i e 3

O

b l i c z , i l e c z a s u u p ł y w

a :

a ) o d g o d z i n y 1 3 . 5 7 d o g o d z i n y 1 9 . 0 1 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b ) o d g o d z i n y 8 . 3 0 r a n o d o g o d z i n y 9 . 0 0 w

i e c z o r e m

: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

c ) o d g o d z i n y 0 . 1 5 w

c z w

a r t e k d o p o ł u d n i a w

n i e d z i e l ę : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Z a d a n i e 4

M

a g d a p r z y s z ł a d o s z k o ł y n a g o d z i n ę ó s m

ą . L e k c j e t r w

a ł y 4 h 3 0 m

i n . P o 1 5

m

i n u t a c h o d c h w

i l i z a k o ń c z e n i a l e k c j i r o z p o c z ę ł a s i ę z b i ó r k a h a r c e r s k a . N

a

z b i ó r c e M

a g d a b y ł a

4

3

g o d z i n y i z a r a z p o z b i ó r c e p o s z ł a d o d o m

u , d o k ą d s z ł a

2 0 m

i n u t . O

k t ó r e j g o d z i n i e M

a g d a w

r ó c i ł a d o d o m

u ?

Z a d a n i e n a 6 !

A

d a m

m

i a ł k ł ę b e k s z n u r k a d ł u g o ś c i 7 , 5 m

. P o ł o w

ę s z n u r k a z a b r a ł a m

a m

a d o

p o w

i e s z e n i a b i e l i z n y . O

j c i e c d o z a w

i ą z a n i a p a c z k i w

z i ą ł d w

i e t r z e c i e p o z o s t a ł e j

c z ę ś c i . B r a t , z c z y s t e j z ł o ś c i , o d c i ą ł p o ł o w

ę t e g o c o z o s t a ł o . D

w

i e p i ą t e r e s z t y

s z n u r k a z a b r a ł a s i o s t r a , a b y z a w

i ą z a ć s u p e ł e k d l a z a p a m

i ę t a n i a c z e g o ś w

a ż n e g o .

J a k a c z ę ś ć s z n u r k a z o s t a ł a A

d a m

o w

i ? I l e t o m

e t r ó w

?

Z a d . 1 – 6 p . 2 1 – 1 9 b d b

Z a d . 2 – 8 p . 1 8 – 1 5 d b

Z a d . 3 – 3 p . 1 4 – 9 d s t

Z a d . 4 – 4 p . 8 – 4 d o p

3 n d s t

KONSTRUKCJE GEOMETRYCZNE

– s p r a w

d z i a n Kl a s a V

I

I m

i ę i n a z w

i s k o : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I l o ś ć p u n k t ó w

: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Oc e n a : . . . . . . . . . . . .

Za d a n i e 1

Na p o d a n y c h f l a g a c h n a r y s u j w

s z y s t k i e o s i e s y m

e t r i i :

Za d a n i e 2

Ob l i c z o b w

ó d i p o l e k w

a d r a t u , k t ó r e g o b o k j e s t r ó w

n y d ł u g o ś c i b o k u t r ó j k ą t a

r ó w

n o b o c z n e g o o o b w

o d z i e 1 8 c m

. Na r y s u j t e n k w

a d r a t w

s k a l i 1 : 3 .

Za d a n i e 3

W

t r a p e z i e r ó w

n o r a m

i e n n y m

k ą t o s t r y j e s t r ó w

n y 6 0

o

. Ob l i c z m

i a r y p o z o s t a ł y c h

k ą t ó w

.

Za d a n i e 4

P o l e t r ó j k ą t a j e s t r ó w

n e 4 8 0 c m

2

, a j e d e n z b o k ó w

m

a d ł u g o ś ć 1 5 c m

. Ob l i c z

w

y s o k o ś ć t e g o t r ó j k ą t a .

Za d . 1 – 5 p . 2 1 – 1 9 b d b

Za d . 2 – 6 p . 1 8 – 1 5 d b

Za d . 3 – 3 p . 1 4 – 9 d s t

Za d . 4 – 7 p . 8 – 4 d o p

3 n d s t

KONSTRUKCJE GEOMETRYCZNE –

z ad an i e k l as o w

e Kl as a V

I

I m

i ę i n az w

i s k o : .............................I l o ś ć p u n k t ó w

: .....................Oc e n a: ..............

Zad an i e 1

Maj ą c d an e o d c i n k i a, b , i c ( a

〉

b

〉

c ) , z b u d u j o d c i n k i :

a) a + b – c

b ) 2a – 2c

c ) ( b + c ) -

2

1

a

Zad an i e 2

Maj ą c d an e k ą t y

α

i

β

(

β

α 〉

) , z b u d u j k ą t y :

a) 2

α

-

β

b )

α

β

2

1

+

Zad an i e 3

Zb u d u j r ó w

n o l e g ł o b o k , m

aj ą c d an e b o k i a i b o r az k ą t r o z w

ar t y

α

.

Zad an i e 4

Sk o n s t r u u j t r ap e z p r o s t o k ą t n y , m

aj ą c d an y k ą t o s t r y t r ap e z u o r az r am

i ę i

p o d s t aw

ę m

i ę d z y k t ó r y m

i t e n k ą t j e s t z aw

ar t y .

Zad an i e n a 6 !

Sk o n s t r u u j t r ó j k ą t p r o s t o k ą t n y m

aj ą c d an y k ą t o s t r y i p r z e c i w

p r o s t o k ą t n ą t e g o

t r ó j k ą t a.

Zad . 1 – 6 p . 20 – 1 8 b d b

Zad . 2 – 4 p . 1 7 – 1 5 d b

Zad . 3 – 4 p . 1 4 – 9 d s t

Zad . 4 – 6 p . 8 – 5 d o p

4 n d s t

PROCENTY

– s p r a w

d z i a n K

l a s a V

I

I m

i ę i n a z w

i s k o : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I l o ś ć p u n k t ó w

: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Oc e n a : . . . . . . . . . . . . .

Z a d a n i e 1

a ) Z a m

i e ń n a p r o c e n t y :

0 , 2 3 = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20

3

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

5

1

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

b ) Z a m

i e ń p r o c e n t y n a u ł a m

k i :

3 %

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1, 2 %

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

4

1

%

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Z a d a n i e 2

a ) Ob l i c z 8 %

l i c z b y 2 , 5 .

b ) Z n a j d ź l i c z b ę , k t ó r e j 4 0 %

s t a n o w

i 4 8 .

c ) J a k i m

p r o c e n t e m

l i c z b y 2 4 j e s t l i c z b a 3 6 ?

2 8 %

b i a ł k o

t ł u s z c z

Z a d a n i e 3

Na d i a g r a m

i e p r z e d s t a w

i o n o s k ł a d

Pr o c e n t o w

y s e r a ż ó ł t e g o . I l e g r a m

ó w

t ł u s z c z u j e s t w

8 d a g s e r a ż ó ł t e g o ?

4 0 %

w

o d a

7 %

i n n e s k ł a d n i k i

Z a d a n i e 4

Og r ó d e k d z i a ł k o w

y w

k s z t a ł c i e p r o s t o k ą t a m

a w

y m

i a r y 8 m

i 5 0 m

. U

p r a w

y

z a j m

u j ą 3 2 0 m

2

c a ł e j p o w

i e r z c h n i o g r o d u , d o m

e k 2 0 m

2

, a p o z o s t a ł ą c z ę ś ć –

a l e j k i . J a k i p r o c e n t c a ł e j p o w

i e r z c h n i z a j m

u j ą a l e j k i ?

Z a d . 1 – 6 p . 2 1 – 19 b d b

Z a d . 2 – 6 p . 18 – 15 d b

Z a d . 3 – 4 p . 14 – 9 d s t

Z a d . 4 – 5 p . 8 – 4 d o p

3 n d s t

GRANIASTOSŁUP Y

I OSTROSŁUP Y

– z a d a n i e k l a s o w

e K

l a s a V

I

Im

i ę i n a z w

i s k o : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Il o ś ć p u n k t ó w

: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Oc e n a : . . . . . . . . . . .

Z a d a n i e 1

Uz u p e ł n i j :

a ) 1 c m

2

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m

m

2

b ) 2 m

3

= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . d m

3

2 a = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m

2

2 , 5 m

l = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . l

3 , 5 h a = …

…

…

…

…

…

…

a 1 7 d m

3

= …

…

…

…

…

…

. . l

1 4 h a = …

…

…

…

…

…

…

. m

2

2 5 , 3 l = …

…

…

…

…

…

…

m

l

Z a d a n i e 2

W

a g o n o d ł u g o ś c i 8 , 3 m

, s z e r o k o ś c i 2 , 8 m

i w

y s o k o ś c i 1 , 7 m

j e s t n a p e ł n i o n y d o

p o ł o w

y p i a s k i e m

. Ob l i c z o b j ę t o ś ć p i a s k u . Ob l i c z p o l e p o w

i e r z c h n i t e g o

w

a g o n u .

Z a d a n i e 3

W

o s t r o s ł u p i e p r a w

i d ł o w

y m

t r ó j k ą t n y m

k r a w

ę d ź p o d s t a w

y j e s t r ó w

n a 4 c m

, a

w

y s o k o ś ć ś c i a n y b o c z n e j 6 c m

. Ob l i c z p o l e p o w

i e r z c h n i b o c z n e j t e g o o s t r o s ł u p a .

Z a d a n i e 4

P o d s t a w

ą o s t r o s ł u p a j e s t p r o s t o k ą t o b o k a c h 3 6 c m

i 1 3 c m

, a w

y s o k o ś ć

o s t r o s ł u p a j e s t r ó w

n a 7 c m

. Ob l i c z j e g o o b j ę t o ś ć .

Z a d a n i e n a 6 !

P o l e p o d s t a w

y o s t r o s ł u p a p r a w

i d ł o w

e g o c z w

o r o k ą t n e g o s t a n o w

i

%

3

1

13

p o l a j e g o

p o w

i e r z c h n i b o c z n e j . W

i e d z ą c , ż e p o l e p o w

i e r z c h n i c a ł k o w

i t e j o s t r o s ł u p a j e s t

r ó w

n e 6 8 0 , o b l i c z p o l e j e d n e j ś c i a n y b o c z n e j .

Z a d . 1 – 8 p . 2 0 – 1 8 b d b

Z a d . 2 – 4 p . 1 7 – 1 5 d b

Z a d . 3 – 4 p . 1 4 – 9 d s t

Z a d . 4 – 4 p . 8 – 5 d o p

4 n d s t

RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI

– z a d a n i e k l a s o w

e K

l a s a V

I

Im

i ę i n a z w

i s k o : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Il o ś ć p u n k t ó w

: . . . . . . . . . . . . . . . . . . Oc e n a : . . . . . . . . . . . .

Z a d a n i e 1

Z r e d u k u j w

y r a z y p o d o b n e i o b l i c z w

a r t o ś ć w

y r a ż e n i a :

- 5 t + t - 6 - 7 t + 2 + 2t d l a t = - 3 , 2

Z a d a n i e 2

Ro z w

i ą ż n i e r ó w

n o ś c i i z a z n a c z n a o s i z b i o r y i c h r o z w

i ą z a ń :

a ) 2 + 3 x

≤

1 1 – 3 x

b ) 3 x

〉

2, 5 – 2x

c )

2

1

x + 3

〈

-2

Z a d a n i e 3

Ro z w

i ą ż r ó w

n a n i a :

a )

2

1

x + 5 = x + 8

b ) 4 3 = 7 + 9 x

Z a d a n i e 4

Ed e k j e s t o 3 l a t a s t a r s z y o d Al i , a Ew

a j e s t o 3 l a t a s t a r s z a o d Ed k a . Il e l a t m

a

Al a , j e ś l i Ed e k i Ew

a m

a j ą r a z e m

29 l a t ?

Z a d a n i e n a 6 !

P o ł o w

ę ś l i w

e k z k o s z y k a z j a d ł An d r z e j . D

w

i e t r z e c i e t e g o c o z o s t a ł o z j a d ł

P i o t r e k , a H

a n i a z j a d ł a o s t a t n i e 4 ś l i w

k i . Il e ś l i w

e k b y ł o w

k o s z y k u ?

Z a d . 1 – 3 p . 23 – 21 b d b

Z a d . 2 – 9 p . 20 – 1 6 d b

Z a d . 3 – 6 p . 1 5 – 1 0 d s t

Z a d . 4 – 5 p . 9 – 4 d o p

3 n d s t

WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

– s p r a w

d z i a n K

l a s a V

I

Im

i ę i n a z w

i s k o : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Il o ś ć p u n k t ó w

: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . O

c e n a : . . . . . . . . . . . . . .

Za d a n i e 1

Wy k o n a j d z i a ł a n i a :

a ) 3 (2a – 7 ) =

b ) -

2

1

(5 b – 1 ) =

c ) (8 c + 2) : 2 =

d ) (-d + 3 ) * (-1 ) =

Za d a n i e 2

Za p i s z w

p r o s t s z e j p o s t a c i :

a ) 2a + b – 4 b =

b )

2

1

t – 2x + 3 t – x – t =

c ) 4 3 9 x – 4 27 x + 3 6 9 x – 3 5 7 x + 229 x – 21 7 x =

d ) 3 y – 5 y – 5 – 6 =

Za d a n i e 3

O

b l i c z w

a r t o ś ć l i c z b o w

ą w

y r a ż e n i a :

a ) (a + 2) * h d l a a = 7 i h =

3

1

b )

)

(

4

y

x

y

x

+

d l a x = 6 i y = -2

Za d a n i e 4

Na k u r z e j f e r m

i e j e s t 4 0 0 0 s z t u k d r o b i u : k u r y , k o g u t y i k u r c z ę t a . K

o g u t ó w

j e s t

x , a k u r 1 0 r a z y w

i ę c e j n i ż k o g u t ó w

. Il e k u r c z ą t j e s t n a t e j f e r m

i e ?

Za d . 1 – 4 p . 24 – 22 b d b

Za d . 2 – 8 p . 21 – 1 8 d b

Za d . 3 – 8 p . 1 7 – 1 2 d s t

Za d . 4 – 4 p . 1 1 – 6 d o p

5 n d s t

LICZBY WYMIERNE

– s p r a w

d z i a n K

l a s a V

I

Im

i ę i n a z w

i s k o : ..................................Il o ś ć p u n k t ó w

: ....................O

c e n a : ..........

Za d a n i e 1

O

b l i c z :

a ) (-18 ) + 23 – (-8 ) + (-13 ) =

b )

2

1

+ [ 2

5

1

+ (-1, 2) ] – [ -0 , 3 – (-1

5

4

) =

c ) (13 – 3

2

*

6

1

) : 2, 3 =

d )

=

−

−

−

−

6

,

3

*

)]

2

3

(

3

2

[

)

5

,

2

(

*

5

2

5

2

1

Za d a n i e 2

P o d k a ż d ą l i c z b ą n a p i s z l i c z b ę d o n i e j p r z e c i w

n ą :

-4

5

2

-

3

1

1

2

1

....................................................

Za d a n i e 3

S u m

ę l i c z b 1

5

3

i -4

3

2

p o m

n ó ż p r z e z r ó ż n i c ę l i c z b -4 i -1

3

2

.

Za d a n i e 4

P o r ó w

n a j l i c z b y ;

a ) -

2

1

1

.......

..........

4

3

b ) -5

8

7

5

...

..........

..........

5

3

−

0 ...............-5, 3 8 -1, 6 ....................-1

5

3

-11..............-14 -2

5

11

....

..........

..........

5

1

-1, 6 ..............-1

5

3

-

2

1

......

..........

..........

4

1

−

Za d . 1 – 16 p . 3 2 – 29 b d b

Za d . 2 – 4p . 28 – 24 d b

Za d . 3 – 8 p . 23 – 16 d s t

Za d . 4 – 4p . 15 – 8 d o p

7 n d s t