KINETYKA CHEMICZNA
KINETYKA CHEMICZNA
UNIWERSYTET JAGIELLOŃSKI
UNIWERSYTET JAGIELLOŃSKI
COLLEGIUM MEDICUM
COLLEGIUM MEDICUM
ZAKŁAD FARMAKOKINETYKI I FARMACJI FIZYCZNEJ
ZAKŁAD FARMAKOKINETYKI I FARMACJI FIZYCZNEJ
Dr Beata Mycek
Kraków 2006
Kraków 2006
KINETYKA CHEMICZNA
KINETYKA CHEMICZNA
REAKCJE
REAKCJE
HOMOGENICZNE
HOMOGENICZNE
JEDNORODNE
JEDNORODNE
HETEROGENICZNE
HETEROGENICZNE
NIEJEDNORODNE
NIEJEDNORODNE
SZYBKOŚĆ REAKCJI
SZYBKOŚĆ REAKCJI
homogenicznej zachodzącej w
homogenicznej zachodzącej w
stałej objętości
stałej objętości
:
:
dt
dc
1
v
i
i
v
-
s
z
y
b
k
o
ś
ć
r
e
a
k
c
j
i
[
m
o
l
L
-
1
s
-
1
]
,
[
m
o
l
L
-
1
m
i
n
-
1
]
,
[
m
o
l
L
-
1
h
-
1
]
,
i
c
-
c
h
w
i
l
o
w
e
s
t
ę
ż
e
n
i
e
i
-
t
e
g
o
r
e
a
g
e
n
t
a
[
m
o
l
L
-
1
]
,
i
-
w
s
p
ó
ł
c
z
y
n
n
i
k
s
t
e
c
h
i
o
m
e
t
r
y
c
z
n
y
i
-
t
e
g
o
r
e
a
g
e
n
t
a
,
„
+
”
-
p
r
o
d
u
k
t
,
„
-
„
-
s
u
b
s
t
r
a
t
t
-
c
z
a
s
[
s
-
1
]
,
[
m
i
n
-
1
]
,
[
h
-
1
]
,
KINETYKA CHEMICZNA
KINETYKA CHEMICZNA
dt
dc
v
i
Jeżeli
Jeżeli
i
i
= 1:
= 1:
]
i
[
c
i
Przykład:
Przykład:
2 N
2 N
2
2
O
O
5
5
4 NO
4 NO
2
2
+ O
+ O
2
2
dt
]
O
[
d
dt
]
NO
[
d
4
1
dt
]
O
N
[
d
2
1
v
2
2
5
2
SZYBKOŚĆ REAKCJI
SZYBKOŚĆ REAKCJI
• rodzaj reakcji
•
stężenie
reagentów
• temperatura
• katalizatory
KINETYKA CHEMICZNA
KINETYKA CHEMICZNA
SZYBKOŚĆ REAKCJI
SZYBKOŚĆ REAKCJI
homogenicznej jeżeli objętość
homogenicznej jeżeli objętość
reagującego układu nie pozostaje stała:
reagującego układu nie pozostaje stała:
dt
dV
V
c
dt
dc
1
dt
)
V
c
(
d
V
1
v
i
i
i
i
i
SZYBKOŚĆ
KATALITYCZNYCH
REAKCJI
SZYBKOŚĆ
KATALITYCZNYCH
REAKCJI
HETEROGENICZNYCH
HETEROGENICZNYCH
- liczbę moli substancji reagującej w czasie dt odnosi się (zwykle)
- liczbę moli substancji reagującej w czasie dt odnosi się (zwykle)
do
do
jednostki powierzchni, na której przebiega reakcja.
jednostki powierzchni, na której przebiega reakcja.
KINETYKA CHEMICZNA
KINETYKA CHEMICZNA
dt
dc
v
chwilowa szybkość
reakcji
stężenie
substrat
u
[mol L
-1
]
czas [h]
tg
v
t
stężenie
produktu
[mol L
-1
]
czas [h]
tg
v
t
t
c
v
średnia
szybkość
reakcji w przedziale
czasu
2
1
t
,
t
1
2
1
2
t
t
c
c
v
KINETYKA CHEMICZNA
KINETYKA CHEMICZNA
i
c
f
v
a A + b B
a A + b B
c C + d D
c C + d D
RÓWNANIE KINETYCZNE
RÓWNANIE KINETYCZNE
(postać ogólna):
(postać ogólna):
...
c
c
c
k
v
C
B
A
k – STAŁA SZYBKOŚCI REAKCJI –
k – STAŁA SZYBKOŚCI REAKCJI –
współczynnik proporcjonalności
współczynnik proporcjonalności
miedzy szybkością reakcji a iloczynem stężeń reagentów (stężeniem
miedzy szybkością reakcji a iloczynem stężeń reagentów (stężeniem
reagenta) w równaniu kinetycznym.
reagenta) w równaniu kinetycznym.
k = v
k = v
gdy c
gdy c
A
A
, c
, c
B
B
, ...= 1 mol L
, ...= 1 mol L
-1
-1
Wartość k zależy od temperatury.
Wartość k zależy od temperatury.
...
n
n – RZĄD REAKCJI –
n – RZĄD REAKCJI –
suma wykładników potęgowych w równaniu
suma wykładników potęgowych w równaniu
kinetycznym
kinetycznym
3
,
0
n
KINETYKA CHEMICZNA
KINETYKA CHEMICZNA
Przykłady:
Przykłady:
(1) 2 N
(1) 2 N
2
2
O
O
5
5
4 NO
4 NO
2
2
+ O
+ O
2
2
(w fazie gazowej lub w
(w fazie gazowej lub w
roztworze)
roztworze)
5
2
5
2
O
N
k
dt
O
N
d
2
1
v
n =
n =
1
1
(2) (C
(2) (C
2
2
H
H
5
5
)
)
3
3
N + C
N + C
2
2
H
H
5
5
I
I
(C
(C
2
2
H
H
5
5
)
)
4
4
NI
NI
(w roztworze)
(w roztworze)
I
H
C
N
H
C
k
dt
I
H
C
d
v
5
2
3
5
2
5
2
n =
n =
2
2
(3) CO + Cl
(3) CO + Cl
2
2
COCl
COCl
2
2
2
3
2
2
Cl
CO
k
dt
COCl
d
v
n =
n =
5
5
/
/
2
2
KINETYKA CHEMICZNA
KINETYKA CHEMICZNA
CZĄSTECZKOWOŚĆ (MOLEKULARNOŚĆ) REAKCJI
CZĄSTECZKOWOŚĆ (MOLEKULARNOŚĆ) REAKCJI
liczba cząsteczek (albo atomów, rodników, jonów) biorących udział w reakcji
elementarnej
REAKCJE
:
• jednocząsteczkowe (monomolekularne)
reakcje izomeryzacji, np. CH
2
H
2
C CH
2
reakcje rozkładu termicznego, np.
C
2
H
5
Br C
2
H
4
+ HBr
• dwucząsteczkowe (bimolekularne)
np.
CH
3
COOC
2
H
5
+ NaOH CH
3
COONa +
C
2
H
5
OH
• trójcząsteczkowe (trimolekularne)
procesy rekombinacji dwu atomów lub małych
rodników, np.
H + H + M H
2
+
M
CH
3
CH= CH
2
KINETYKA CHEMICZNA
KINETYKA CHEMICZNA
cząsteczkowość = rząd
reakcji
H
2
+ I
2
= 2HI
reakcja dwucząsteczkowa
n = 2
2
2
I
H
k
dt
HI
d
cząsteczkowość rząd
reakcji
CH
3
COCH
3
+ I
2
= CH
3
COCH
2
I +
HI
reakcja dwucząsteczkowa
n = 1
3
3
3
3
COCH
CH
k
dt
COCH
CH
d
REAKCJE
:
• pseudojednocząsteczkowe –
jedna z reagujących substancji
występuje w tak dużym nadmiarze, że jej stężenie praktycznie nie ulega
zmianie w czasie reakcji
np. hydroliza octanu etylu w środowisku kwaśnym
CH
3
COOC
2
H
5
+ H
2
O CH
3
COOH + C
2
H
5
OH
H
KINETYKA CHEMICZNA
KINETYKA CHEMICZNA
RZĄD REAKCJI
–
–
wielkość empiryczna wyznaczana na podstawie
doświadczalnego równania kinetycznego.
CZĄSTECZKOWOŚĆ
REAKCJI
–
–
odnosi
się
do
reakcji
elementarnych
postulowanych
jako
poszczególne
etapy
mechanizmu reakcji.
PARAMETRY KINETYCZNE
PARAMETRY KINETYCZNE
STAŁA SZYBKOŚCI REAKCJI -
STAŁA SZYBKOŚCI REAKCJI -
k
k
OKRES PÓŁTRWANIA (OKRES POŁOWICZNEJ PRZEMIANY) –
OKRES PÓŁTRWANIA (OKRES POŁOWICZNEJ PRZEMIANY) –
t
t
0.5
0.5
t
t
1/2
1/2
-czas po upływie którego przereagowuje połowa początkowej
ilości
substratu.
c
2
1
c
t
czasie
po
,
0.5
KINETYKA CHEMICZNA
KINETYKA CHEMICZNA
KINETYKA REAKCJI RZĘDU ZEROWEGO
KINETYKA REAKCJI RZĘDU ZEROWEGO
k
c
k
v
0
v
c
v
t
c
o
-
początkowe stężenie substratu , [molL
-1
], [mg L
-1
], [mg mL
-1
],
c
-
stężenie substratu po czasie t, [molL
-1
], [mg L
-1
], [mg mL
-1
],
t
k
c
-
c
dt
k
dc
dt
k
dc
k
dt
dc
c
c
t
0
t
t
k
c
c
c
c
o
t
k
-
a
tg
2k
c
t
5
.
0
n = 0
t
c
-
c
k
]
s
L
ol
m
[
],
min
L
ol
m
[
],
h
L
mol
[
k
1
-
1
-
1
-
1
-
1
-
1
-
KINETYKA CHEMICZNA
KINETYKA CHEMICZNA
KINETYKA REAKCJI RZĘDU PIERWSZEGO
KINETYKA REAKCJI RZĘDU PIERWSZEGO
c
k
v
k
2
ln
t
5
.
0
n = 1
t
k
e
c
c
ln
c
ln c
o
t
k
-
a
tg
t
c
c
o
c
c
ln
t
1
k
]
s
[
,
]
[min
],
h
[
k
1
1
-
1
-
t
k
c
ln
-
c
ln
dt
k
dc
c
1
dt
k
c
dc
c
k
dt
dc
c
c
t
0
t
t
k
c
ln
c
ln
c
o
-
początkowe stężenie substratu , [molL
-1
], [mg L
-1
], [mg mL
-1
],
c
-
stężenie substratu po czasie t, [molL
-1
], [mg L
-1
], [mg mL
-1
],
KINETYKA CHEMICZNA
KINETYKA CHEMICZNA
KINETYKA REAKCJI RZĘDU DRUGIEGO
KINETYKA REAKCJI RZĘDU DRUGIEGO
n = 2
B
A
c
c
k
v
2
c
k
v
c
t
k
1
c
c
c
k
1
t
0.5
c
c
c
c
t
1
k
]
s
mol
L
[
],
min
mol
L
[
],
h
mol
L
[
k
1
-
1
-
1
-
1
-
1
-
1
-
k
a
tg
t
c
1
c
1
t
k
c
1
c
1
t
k
c
1
c
1
dt
k
dc
c
1
dt
k
c
dc
c
k
dt
dc
c
c
t
0
t
2
2
2
2
c
k
v
c
o
-
początkowe stężenie substratu , [molL
-1
], [mg L
-1
], [mg mL
-1
],
c
-
stężenie substratu po czasie t, [molL
-1
], [mg L
-1
], [mg mL
-1
],
KINETYKA CHEMICZNA
KINETYKA CHEMICZNA
METODY WYZNACZANIA RZĘDU REAKCJI
METODY WYZNACZANIA RZĘDU REAKCJI
•
różnicowa van’t Hoffa
•
podstawiania
wartości
stężeń
reagenta
oznaczonych w czasie trwania reakcji do
wzoru na stałą szybkości (danego rzędu)
•
graficzna
•
całkowa Ostwalda i Zawidzkiego
KINETYKA CHEMICZNA
KINETYKA CHEMICZNA
(1) Metoda
podstawiania wartości stężeń reagenta oznaczonych
w czasie
trwania reakcji do wzoru na stałą szybkości (danego rzędu)
t
o
t
1
t
2
t
3
t
4
...
c
o
c
1
c
2
c
3
c
4
...
n = 0
n = 1
n = 2
...
k
k
k
k
t
t
c
c
t
t
c
c
t
t
c
c
t
t
c
c
x
x
2
3
3
2
1
2
2
1
1
1
t
c
-
c
k
c
c
ln
t
1
k
...
ln
t
t
1
k
ln
t
t
1
k
ln
t
t
1
k
ln
t
t
1
k
x
c
c
x
3
c
2
c
2
3
2
c
1
c
1
2
1
c
c
1
...
t
t
1
k
t
t
1
k
t
t
1
k
t
t
1
k
x
c
c
x
c
c
x
3
c
2
c
3
c
2
c
2
3
2
c
1
c
2
c
1
c
1
2
1
c
c
1
c
c
1
stężenie
substratu
k =
const
k =
const
k =
const
c
c
c
c
t
1
k
KINETYKA CHEMICZNA
KINETYKA CHEMICZNA
(2)
Metoda
graficzna
t
o
t
1
t
2
t
3
t
4
...
c
o
c
1
c
2
c
3
c
4
...
n = 0
n = 1
n = 2
c
1
t
c
1
k
a
tg
ln
c
ln c
o
t
k
-
a
tg
c
c
o
t
k
-
a
tg
t
k
c
c
t
k
c
ln
c
ln
t
k
c
1
c
1
stężenie
substratu
KINETYKA CHEMICZNA
KINETYKA CHEMICZNA
(3)
Metoda
całkowa Ostwalda i Zawidzkiego
1
n
)
1
(
)
2
(
)
2
(
5
.
0
)
1
(
5
.
0
c
c
t
t
)
1
(
)
2
(
)
2
(
5
.
0
)
1
(
5
.
0
c
log
c
log
t
log
t
log
1
n
(4)
Metoda
różnicowa van’t Hoffa
n
)
2
(
)
1
(
)
2
(
0
)
1
(
0
c
c
v
v
)
2
(
)
1
(
)
2
(
0
)
1
(
0
c
log
c
log
v
log
v
log
n
KINETYKA CHEMICZNA
KINETYKA CHEMICZNA
REAKCJE ZŁOŻONE
REAKCJE ZŁOŻONE
•równoległe
•sprzężone
•następcze
•odwracalne
REAKCJE RÓWNOLEGŁE
REAKCJE RÓWNOLEGŁE
A
C
B
k
1
k
2
Przykłady
• nitrowanie toluenu,
• nitrowanie fenolu,
• chlorowanie fenolu.
KINETYKA CHEMICZNA
KINETYKA CHEMICZNA
REAKCJE SPRZĘŻONE
REAKCJE SPRZĘŻONE
A + B M
A +
C
N
induktor reakcji
Przykład
utlenianie HI i FeSO
4
za pomocą H
2
O
2
• FeSO
4
utlenia się pod wpływem H
2
O
2
zarówno w
obecności jak
i nieobecności HI,
• HI utlenia się H
2
O
2
tylko w obecności FeSO
4
– jako
induktora.
KINETYKA CHEMICZNA
KINETYKA CHEMICZNA
REAKCJE NASTĘPCZE
REAKCJE NASTĘPCZE
C
B
A
2
1
k
k
...
C
B
A
3
2
1
k
k
k
Przykład
• przebiegające w dwóch etapach zmydlanie szczawianu
dietylowego
wodorotlenkiem sodowym,
• reakcje łańcuchowe,
• procesy wchłaniania i eliminacji leków z ustroju.
c
t
A
B
C
KINETYKA CHEMICZNA
KINETYKA CHEMICZNA
REAKCJE ODWRACALNE
REAKCJE ODWRACALNE
a A + b B c C +
d D
Przykład
• proces estryfikacji,
• synteza amoniaku.
KINETYKA CHEMICZNA
KINETYKA CHEMICZNA
WPŁYW TEMPERATURY NA SZYBKOŚĆ REAKCJI
WPŁYW TEMPERATURY NA SZYBKOŚĆ REAKCJI
WSPÓŁCZYNNIK TEMPERATUROWY
Q
10
T
10
T
10
k
k
Q
RÓWNANIE ARRHENIUSA (1889)
2
a
T
R
E
dT
lnk
d
k
-
stała szybkości reakcji,
T
-
temperatura [K],
R
-
stała gazowa, R = 8.314 J mol
-1
K
-1
,
E
a
- ENERGIA AKTYWACJ I – najmniejsza energia, jaką muszą
mieć (w przeliczeniu na mol) cząsteczki substratów, aby
mogły wejść w daną reakcję, [J mol
-1
].
dT
lnk
d
RT
E
2
a
KINETYKA CHEMICZNA
KINETYKA CHEMICZNA
2
a
T
R
E
dT
lnk
d
ln k
T
1
ln A
R
E
-
a
tg
a
A
- czynnik przedwykładniczy czynnik częstości,
RT
E
a
e
A
k
T
T
T
T
R
E
k
k
ln
2
1
1
2
a
1
2
A
ln
T
1
R
E
k
ln
a
b
T
1
a
k
ln
KINETYKA CHEMICZNA
KINETYKA CHEMICZNA
TEORIA ZDERZEŃ AKTYWNYCH
TEORIA ZDERZEŃ AKTYWNYCH
(W.C. Mc C. Lewis – 1918)
P
B
A
B
A
A
c
c
k
dt
dc
v
B
A
2
1
B
A
2
1
c
c
M
T
M
T
v
v (k)
szybkość zderzeń
2
1
M
T
c
v
v
B
A
v
2
d
B
A
r
r
d
B
A
d
d
2
1
d
• warunek energii minimalnej (energia aktywacji)
T
R
E
-
2
1
a
e
M
T
k
•
wymagania
steryczne
(właściwa
orientacja
cząsteczek /atomów
względem siebie)
T
R
E
-
a
e
k
P
k
T
R
E
-
2
1
a
e
M
T
P
k
k
wymagania steryczne
szybkość zderzeń
warunek energii
minimalnej
T
R
E
-
A
2
1
a
e
N
T
k
8
P
k
1
P
B
A
B
A
m
m
m
m
KINETYKA CHEMICZNA
KINETYKA CHEMICZNA
v
- szybkość reakcji,
k
- stała szybkości reakcji,
c
A (B)
- stężenie substratu A (B),
c
- średnia szybkość cząsteczek,
T
- temperatura,
M
- masa molowa cząsteczek,
- przekrój czynny na zderzenie dwóch cząsteczek,
(B)
A
- gęstość liczbowa czasteczek A (B),
E
a
- energia aktywacji,
R
- stała gazowa, R = 8.314 J mol
-1
K
-1
,
P
- współczynnik steryczny,
k
- stała Boltzmanna,
A
N
R
k
, k = 1.3806610
-23
J K
-1
,
- masa zredukowana cząsteczek,
N
A
- liczba Avogadro, N
A
= 6.02310
23
cząsteczek/mol,
KINETYKA CHEMICZNA
KINETYKA CHEMICZNA
T
R
E
-
o
a
e
Z
P
k
T
R
E
-
o
a
e
N
N
T
R
E
-
o
a
e
Z
Z
T
R
E
-
o
a
e
Z
P
k
T
R
E
-
a
e
A
k
o
Z
P
A
Z
o
-
liczba wszystkich zderzeń,
Z
-
liczba zderzeń aktywnych,
N
o
-
liczba wszystkich cząstek,
N
-
liczba cząstek , których E E
a
,
KINETYKA CHEMICZNA
KINETYKA CHEMICZNA
T
R
E
-
A
2
1
a
e
N
T
k
8
P
k
T
R
a
E
-
2
1
e
T
const
k
T
R
a
E
-
2
1
e
T
const
ln
k
ln
T
R
a
E
-
2
1
e
ln
T
ln
const
ln
k
ln
dT
e
ln
T
ln
const
ln
d
dT
k
ln
d
T
R
a
E
-
2
1
KINETYKA CHEMICZNA
KINETYKA CHEMICZNA
2
a
T
R
E
T
2
1
dT
k
ln
d
2
a
T
R
T
R
2
1
E
dT
k
ln
d
T
R
2
1
E
E
a
'
a
a
E
T
R
można przyjąć, że E
a
nie zależy od T
KINETYKA CHEMICZNA
KINETYKA CHEMICZNA
TEORIA KOMPLEKSU AKTYWNEGO
TEORIA KOMPLEKSU AKTYWNEGO
(H. Eyring, M.G. Evans, M. Polanyi – 1935)
B
A
c
c
k
v
AB
*
B
A
B
A
k
k
’
*
B
A
c
'
k
v
*
B
A
B
A
c
'
k
c
c
k
K
'
k
c
c
c
'
k
k
B
A
*
B
A
A
N
h
T
R
'
k
energia
potencjaln
a
współrzędna reakcji
substraty
produkty
kompleks
aktywny
stan
przejściow
y
KINETYKA CHEMICZNA
KINETYKA CHEMICZNA
H
S
T
G
K
ln
T
R
S
T
H
G
K
ln
T
R
G
K
'
k
k
A
N
h
T
R
'
k
H
S
T
K
ln
T
R
T
R
H
R
S
K
ln
T
R
H
exp
R
S
exp
K
T
R
H
exp
R
S
exp
N
h
T
R
k
A
v
- szybkość reakcji,
k
- stała szybkości reakcji,
k’
- stała szybkości reakcji rozpadu kompleksu aktywnego,
c
A
- stężenie substratu A,
c
B
- stężenie substratu B,
c
(A-B)*
- stężenie kompleksu aktywnego (A-B)*,
K
#
- stała równowagi reakcji tworzenia kompleksu aktywnego z substratów
reakcji A i B,
R
- stała gazowa, R = 8.314 J mol
-1
K
-1
,
T
- temperatura,
N
A
- liczba Avogadro, N
A
= 6.02310
23
cząsteczek/mol,
h
- stała Plancka, h = 6.62310
-34
J s,
G
#
- zmiana entalpii swobodnej podczas tworzenia kompleksu aktywnego
(entalpia swobodna aktywacji),
S
#
- zmiana entropii podczas tworzenia kompleksu aktywnego (entropia
aktywacji),
H
#
- zmiana entalpii podczas tworzenia kompleksu aktywnego (entalpia
aktywacji),
k
- stała Boltzmanna,
A
N
R
k
, k = 1.3806610
-23
J K
-1
,
T
R
H
exp
R
S
exp
h
T
k
k
KINETYKA CHEMICZNA
KINETYKA CHEMICZNA