KINETYKA CHEMICZNA

KINETYKA CHEMICZNA

UNIWERSYTET JAGIELLOŃSKI

UNIWERSYTET JAGIELLOŃSKI

COLLEGIUM MEDICUM

COLLEGIUM MEDICUM

ZAKŁAD FARMAKOKINETYKI I FARMACJI FIZYCZNEJ

ZAKŁAD FARMAKOKINETYKI I FARMACJI FIZYCZNEJ

Dr Beata Mycek

Kraków 2006

Kraków 2006

KINETYKA CHEMICZNA

KINETYKA CHEMICZNA

REAKCJE

REAKCJE

HOMOGENICZNE

HOMOGENICZNE

JEDNORODNE

JEDNORODNE

HETEROGENICZNE

HETEROGENICZNE

NIEJEDNORODNE

NIEJEDNORODNE

SZYBKOŚĆ REAKCJI

SZYBKOŚĆ REAKCJI

homogenicznej zachodzącej w

homogenicznej zachodzącej w

stałej objętości

stałej objętości

:

:

dt

dc

1

v

i

i





v

-

s

z

y

b

k

o

ś

ć

r

e

a

k

c

j

i

[

m

o

l



L

-

1



s

-

1

]

,

[

m

o

l



L

-

1



m

i

n

-

1

]

,

[

m

o

l



L

-

1



h

-

1

]

,

i

c

-

c

h

w

i

l

o

w

e

s

t

ę

ż

e

n

i

e

i

-

t

e

g

o

r

e

a

g

e

n

t

a

[

m

o

l



L

-

1

]

,

i



-

w

s

p

ó

ł

c

z

y

n

n

i

k

s

t

e

c

h

i

o

m

e

t

r

y

c

z

n

y

i

-

t

e

g

o

r

e

a

g

e

n

t

a

,

„

+

”

-

p

r

o

d

u

k

t

,

„

-

„

-

s

u

b

s

t

r

a

t

t

-

c

z

a

s

[

s

-

1

]

,

[

m

i

n

-

1

]

,

[

h

-

1

]

,

KINETYKA CHEMICZNA

KINETYKA CHEMICZNA

dt

dc

v

i



Jeżeli

Jeżeli





i

i

= 1:

= 1:

]

i

[

c

i



Przykład:

Przykład:

2 N

2 N

2

2

O

O

5

5





4 NO

4 NO

2

2

+ O

+ O

2

2

dt

]

O

[

d

dt

]

NO

[

d

4

1

dt

]

O

N

[

d

2

1

v

2

2

5

2









SZYBKOŚĆ REAKCJI

SZYBKOŚĆ REAKCJI

• rodzaj reakcji
•

stężenie

reagentów

• temperatura
• katalizatory

KINETYKA CHEMICZNA

KINETYKA CHEMICZNA

SZYBKOŚĆ REAKCJI

SZYBKOŚĆ REAKCJI

homogenicznej jeżeli objętość

homogenicznej jeżeli objętość

reagującego układu nie pozostaje stała:

reagującego układu nie pozostaje stała:



















dt

dV

V

c

dt

dc

1

dt

)

V

c

(

d

V

1

v

i

i

i

i

i

SZYBKOŚĆ

KATALITYCZNYCH

REAKCJI

SZYBKOŚĆ

KATALITYCZNYCH

REAKCJI

HETEROGENICZNYCH

HETEROGENICZNYCH

- liczbę moli substancji reagującej w czasie dt odnosi się (zwykle)

- liczbę moli substancji reagującej w czasie dt odnosi się (zwykle)

do

do

jednostki powierzchni, na której przebiega reakcja.

jednostki powierzchni, na której przebiega reakcja.

KINETYKA CHEMICZNA

KINETYKA CHEMICZNA

dt

dc

v 

chwilowa szybkość

reakcji

stężenie

substrat

u

[mol L

-1

]

czas [h]







tg

v

t

stężenie

produktu

[mol L

-1

]

czas [h]





tg

v

t

t

c

v







średnia

szybkość

reakcji w przedziale
czasu

2

1

t

,

t

1

2

1

2

t

t

c

c

v







KINETYKA CHEMICZNA

KINETYKA CHEMICZNA

 

i

c

f

v 

a A + b B

a A + b B





c C + d D

c C + d D

RÓWNANIE KINETYCZNE

RÓWNANIE KINETYCZNE

(postać ogólna):

(postać ogólna):

...

c

c

c

k

v

C

B

A









k – STAŁA SZYBKOŚCI REAKCJI –

k – STAŁA SZYBKOŚCI REAKCJI –

współczynnik proporcjonalności

współczynnik proporcjonalności

miedzy szybkością reakcji a iloczynem stężeń reagentów (stężeniem

miedzy szybkością reakcji a iloczynem stężeń reagentów (stężeniem

reagenta) w równaniu kinetycznym.

reagenta) w równaniu kinetycznym.

k = v

k = v

gdy c

gdy c

A

A

, c

, c

B

B

, ...= 1 mol L

, ...= 1 mol L

-1

-1

Wartość k zależy od temperatury.

Wartość k zależy od temperatury.

...

n















n – RZĄD REAKCJI –

n – RZĄD REAKCJI –

suma wykładników potęgowych w równaniu

suma wykładników potęgowych w równaniu

kinetycznym

kinetycznym

3

,

0

n

KINETYKA CHEMICZNA

KINETYKA CHEMICZNA

Przykłady:

Przykłady:

(1) 2 N

(1) 2 N

2

2

O

O

5

5





4 NO

4 NO

2

2

+ O

+ O

2

2

(w fazie gazowej lub w

(w fazie gazowej lub w

roztworze)

roztworze)









5

2

5

2

O

N

k

dt

O

N

d

2

1

v







n =

n =

1

1

(2) (C

(2) (C

2

2

H

H

5

5

)

)

3

3

N + C

N + C

2

2

H

H

5

5

I

I





(C

(C

2

2

H

H

5

5

)

)

4

4

NI

NI

(w roztworze)

(w roztworze)

















I

H

C

N

H

C

k

dt

I

H

C

d

v

5

2

3

5

2

5

2







n =

n =

2

2

(3) CO + Cl

(3) CO + Cl

2

2





COCl

COCl

2

2













2

3

2

2

Cl

CO

k

dt

COCl

d

v





n =

n =

5

5

/

/

2

2

KINETYKA CHEMICZNA

KINETYKA CHEMICZNA

CZĄSTECZKOWOŚĆ (MOLEKULARNOŚĆ) REAKCJI

CZĄSTECZKOWOŚĆ (MOLEKULARNOŚĆ) REAKCJI

liczba cząsteczek (albo atomów, rodników, jonów) biorących udział w reakcji

elementarnej

REAKCJE

:

• jednocząsteczkowe (monomolekularne)

reakcje izomeryzacji, np. CH

2

 

H

2

C CH

2

reakcje rozkładu termicznego, np.

C

2

H

5

Br  C

2

H

4

+ HBr

• dwucząsteczkowe (bimolekularne)

np.

CH

3

COOC

2

H

5

+ NaOH  CH

3

COONa +

C

2

H

5

OH

• trójcząsteczkowe (trimolekularne)

procesy rekombinacji dwu atomów lub małych
rodników, np.

H + H + M  H

2

+

M

CH

3

CH= CH

2

KINETYKA CHEMICZNA

KINETYKA CHEMICZNA

cząsteczkowość = rząd

reakcji

H

2

+ I

2

= 2HI

reakcja dwucząsteczkowa

n = 2

 

   

2

2

I

H

k

dt

HI

d



cząsteczkowość  rząd

reakcji

CH

3

COCH

3

+ I

2

= CH

3

COCH

2

I +

HI

reakcja dwucząsteczkowa

n = 1









3

3

3

3

COCH

CH

k

dt

COCH

CH

d





REAKCJE

:

• pseudojednocząsteczkowe –

jedna z reagujących substancji

występuje w tak dużym nadmiarze, że jej stężenie praktycznie nie ulega
zmianie w czasie reakcji

np. hydroliza octanu etylu w środowisku kwaśnym

CH

3

COOC

2

H

5

+ H

2

O CH

3

COOH + C

2

H

5

OH



 





H

KINETYKA CHEMICZNA

KINETYKA CHEMICZNA

RZĄD REAKCJI

–

–

wielkość empiryczna wyznaczana na podstawie

doświadczalnego równania kinetycznego.

CZĄSTECZKOWOŚĆ

REAKCJI

–

–

odnosi

się

do

reakcji

elementarnych

postulowanych

jako

poszczególne

etapy

mechanizmu reakcji.

PARAMETRY KINETYCZNE

PARAMETRY KINETYCZNE

STAŁA SZYBKOŚCI REAKCJI -

STAŁA SZYBKOŚCI REAKCJI -

k

k

OKRES PÓŁTRWANIA (OKRES POŁOWICZNEJ PRZEMIANY) –

OKRES PÓŁTRWANIA (OKRES POŁOWICZNEJ PRZEMIANY) –

t

t

0.5

0.5





t

t

1/2

1/2

-czas po upływie którego przereagowuje połowa początkowej
ilości

substratu.

















c

2

1

c

t

czasie

po

,

0.5

KINETYKA CHEMICZNA

KINETYKA CHEMICZNA

KINETYKA REAKCJI RZĘDU ZEROWEGO

KINETYKA REAKCJI RZĘDU ZEROWEGO

k

c

k

v

0





v

c

v

t

c

o

-

początkowe stężenie substratu , [molL

-1

], [mg L

-1

], [mg mL

-1

],

c

-

stężenie substratu po czasie t, [molL

-1

], [mg L

-1

], [mg mL

-1

],

t

k

c

-

c

dt

k

dc

dt

k

dc

k

dt

dc

c

c

t

0

t



























t

k

c

c







c

c

o

t



k

-

a

tg







2k

c

t

5

.

0





n = 0

t

c

-

c

k





 

]

s

L

ol

m

[

],

min

L

ol

m

[

],

h

L

mol

[

k

1

-

1

-

1

-

1

-

1

-

1

-



KINETYKA CHEMICZNA

KINETYKA CHEMICZNA

KINETYKA REAKCJI RZĘDU PIERWSZEGO

KINETYKA REAKCJI RZĘDU PIERWSZEGO

c

k

v 

k

2

ln

t

5

.

0



n = 1

t

k

e

c

c







ln

c

ln c

o

t



k

-

a

tg







t

c

c

o

c

c

ln

t

1

k





 

]

s

[

,

]

[min

],

h

[

k

1

1

-

1

-





t

k

c

ln

-

c

ln

dt

k

dc

c

1

dt

k

c

dc

c

k

dt

dc

c

c

t

0

t



























t

k

c

ln

c

ln







c

o

-

początkowe stężenie substratu , [molL

-1

], [mg L

-1

], [mg mL

-1

],

c

-

stężenie substratu po czasie t, [molL

-1

], [mg L

-1

], [mg mL

-1

],

KINETYKA CHEMICZNA

KINETYKA CHEMICZNA

KINETYKA REAKCJI RZĘDU DRUGIEGO

KINETYKA REAKCJI RZĘDU DRUGIEGO

n = 2

B

A

c

c

k

v 

2

c

k

v 









c

t

k

1

c

c





c

k

1

t

0.5





c

c

c

c

t

1

k











 

]

s

mol

L

[

],

min

mol

L

[

],

h

mol

L

[

k

1

-

1

-

1

-

1

-

1

-

1

-



k

a

tg







t

c

1



c

1



t

k

c

1

c

1







t

k

c

1

c

1

dt

k

dc

c

1

dt

k

c

dc

c

k

dt

dc

c

c

t

0

t

2

2

2































2

c

k

v 

c

o

-

początkowe stężenie substratu , [molL

-1

], [mg L

-1

], [mg mL

-1

],

c

-

stężenie substratu po czasie t, [molL

-1

], [mg L

-1

], [mg mL

-1

],

KINETYKA CHEMICZNA

KINETYKA CHEMICZNA

METODY WYZNACZANIA RZĘDU REAKCJI

METODY WYZNACZANIA RZĘDU REAKCJI

•

różnicowa van’t Hoffa

•

podstawiania

wartości

stężeń

reagenta

oznaczonych w czasie trwania reakcji do
wzoru na stałą szybkości (danego rzędu)

•

graficzna

•

całkowa Ostwalda i Zawidzkiego

KINETYKA CHEMICZNA

KINETYKA CHEMICZNA

(1) Metoda

podstawiania wartości stężeń reagenta oznaczonych

w czasie

trwania reakcji do wzoru na stałą szybkości (danego rzędu)

t

o

t

1

t

2

t

3

t

4

...

c

o

c

1

c

2

c

3

c

4

...

n = 0

n = 1

n = 2

...

k

k

k

k

t

t

c

c

t

t

c

c

t

t

c

c

t

t

c

c

x

x

2

3

3

2

1

2

2

1

1

1

































t

c

-

c

k





c

c

ln

t

1

k





...

ln

t

t

1

k

ln

t

t

1

k

ln

t

t

1

k

ln

t

t

1

k

x

c

c

x

3

c

2

c

2

3

2

c

1

c

1

2

1

c

c

1









































...

t

t

1

k

t

t

1

k

t

t

1

k

t

t

1

k

x

c

c

x

c

c

x

3

c

2

c

3

c

2

c

2

3

2

c

1

c

2

c

1

c

1

2

1

c

c

1

c

c

1





































stężenie

substratu

k =

const

k =

const

k =

const





c

c

c

c

t

1

k











KINETYKA CHEMICZNA

KINETYKA CHEMICZNA

(2)

Metoda

graficzna

t

o

t

1

t

2

t

3

t

4

...

c

o

c

1

c

2

c

3

c

4

...

n = 0

n = 1

n = 2

c

1

t



c

1



k

a

tg







ln

c

ln c

o

t



k

-

a

tg







c

c

o

t



k

-

a

tg







t

k

c

c







t

k

c

ln

c

ln







t

k

c

1

c

1







stężenie

substratu

KINETYKA CHEMICZNA

KINETYKA CHEMICZNA

(3)

Metoda

całkowa Ostwalda i Zawidzkiego

1

n

)

1

(

)

2

(

)

2

(

5

.

0

)

1

(

5

.

0

c

c

t

t





















)

1

(

)

2

(

)

2

(

5

.

0

)

1

(

5

.

0

c

log

c

log

t

log

t

log

1

n













(4)

Metoda

różnicowa van’t Hoffa

n

)

2

(

)

1

(

)

2

(

0

)

1

(

0

c

c

v

v



















)

2

(

)

1

(

)

2

(

0

)

1

(

0

c

log

c

log

v

log

v

log

n











KINETYKA CHEMICZNA

KINETYKA CHEMICZNA

REAKCJE ZŁOŻONE

REAKCJE ZŁOŻONE

•równoległe
•sprzężone
•następcze
•odwracalne

REAKCJE RÓWNOLEGŁE

REAKCJE RÓWNOLEGŁE

A

C

B

k

1

k

2

Przykłady

• nitrowanie toluenu,
• nitrowanie fenolu,
• chlorowanie fenolu.

KINETYKA CHEMICZNA

KINETYKA CHEMICZNA

REAKCJE SPRZĘŻONE

REAKCJE SPRZĘŻONE

A + B  M
A +

C

 N



induktor reakcji

Przykład

utlenianie HI i FeSO

4

za pomocą H

2

O

2

• FeSO

4

utlenia się pod wpływem H

2

O

2

zarówno w

obecności jak

i nieobecności HI,

• HI utlenia się H

2

O

2

tylko w obecności FeSO

4

– jako

induktora.

KINETYKA CHEMICZNA

KINETYKA CHEMICZNA

REAKCJE NASTĘPCZE

REAKCJE NASTĘPCZE

C

B

A

2

1

k

k

 



 



...

C

B

A

3

2

1

k

k

k

 



 



 



Przykład

• przebiegające w dwóch etapach zmydlanie szczawianu
dietylowego

wodorotlenkiem sodowym,

• reakcje łańcuchowe,
• procesy wchłaniania i eliminacji leków z ustroju.

c

t

A

B

C

KINETYKA CHEMICZNA

KINETYKA CHEMICZNA

REAKCJE ODWRACALNE

REAKCJE ODWRACALNE

a A + b B  c C +

d D

Przykład

• proces estryfikacji,
• synteza amoniaku.

KINETYKA CHEMICZNA

KINETYKA CHEMICZNA

WPŁYW TEMPERATURY NA SZYBKOŚĆ REAKCJI

WPŁYW TEMPERATURY NA SZYBKOŚĆ REAKCJI

WSPÓŁCZYNNIK TEMPERATUROWY

Q

10

T

10

T

10

k

k

Q





RÓWNANIE ARRHENIUSA (1889)

2

a

T

R

E

dT

lnk

d



k

-

stała szybkości reakcji,

T

-

temperatura [K],

R

-

stała gazowa, R = 8.314 J mol

-1

K

-1

,

E

a

- ENERGIA AKTYWACJ I – najmniejsza energia, jaką muszą

mieć (w przeliczeniu na mol) cząsteczki substratów, aby

mogły wejść w daną reakcję, [J mol

-1

].

dT

lnk

d

RT

E

2

a



KINETYKA CHEMICZNA

KINETYKA CHEMICZNA

2

a

T

R

E

dT

lnk

d



ln k

T

1

ln A



R

E

-

a

tg

a







A

- czynnik przedwykładniczy  czynnik częstości,

RT

E

a

e

A

k









T

T

T

T

R

E

k

k

ln

2

1

1

2

a

1

2





A

ln

T

1

R

E

k

ln

a







b

T

1

a

k

ln





KINETYKA CHEMICZNA

KINETYKA CHEMICZNA

TEORIA ZDERZEŃ AKTYWNYCH

TEORIA ZDERZEŃ AKTYWNYCH

(W.C. Mc C. Lewis – 1918)

P

B

A





B

A

A

c

c

k

dt

dc

v







B

A

2

1

B

A

2

1

c

c

M

T

M

T

v





































v (k) 

szybkość zderzeń

2

1

M

T

c

v





















v

B

A

v







2

d







B

A

r

r

d









B

A

d

d

2

1

d





• warunek energii minimalnej (energia aktywacji)

T

R

E

-

2

1

a

e

M

T

k

















•

wymagania

steryczne

(właściwa

orientacja

cząsteczek /atomów

względem siebie)

T

R

E

-

a

e

k 

P

k 

T

R

E

-

2

1

a

e

M

T

P

k

















k

 wymagania steryczne



szybkość zderzeń



warunek energii

minimalnej

T

R

E

-

A

2

1

a

e

N

T

k

8

P

k





















1

P 

B

A

B

A

m

m

m

m 





KINETYKA CHEMICZNA

KINETYKA CHEMICZNA

v

- szybkość reakcji,

k

- stała szybkości reakcji,

c

A (B)

- stężenie substratu A (B),

c

- średnia szybkość cząsteczek,

T

- temperatura,

M

- masa molowa cząsteczek,



- przekrój czynny na zderzenie dwóch cząsteczek,

(B)

A



- gęstość liczbowa czasteczek A (B),

E

a

- energia aktywacji,

R

- stała gazowa, R = 8.314 J mol

-1

K

-1

,

P

- współczynnik steryczny,

k

- stała Boltzmanna,

A

N

R

k

, k = 1.3806610

-23

J K

-1

,



- masa zredukowana cząsteczek,

N

A

- liczba Avogadro, N

A

= 6.02310

23

cząsteczek/mol,

KINETYKA CHEMICZNA

KINETYKA CHEMICZNA

T

R

E

-

o

a

e

Z

P

k 

T

R

E

-

o

a

e

N

N 

T

R

E

-

o

a

e

Z

Z 

T

R

E

-

o

a

e

Z

P

k 

T

R

E

-

a

e

A

k 

o

Z

P

A 

Z

o

-

liczba wszystkich zderzeń,

Z

-

liczba zderzeń aktywnych,

N

o

-

liczba wszystkich cząstek,

N

-

liczba cząstek , których E  E

a

,

KINETYKA CHEMICZNA

KINETYKA CHEMICZNA

T

R

E

-

A

2

1

a

e

N

T

k

8

P

k





















T

R

a

E

-

2

1

e

T

const

k























T

R

a

E

-

2

1

e

T

const

ln

k

ln

T

R

a

E

-

2

1

e

ln

T

ln

const

ln

k

ln







dT

e

ln

T

ln

const

ln

d

dT

k

ln

d

T

R

a

E

-

2

1





















KINETYKA CHEMICZNA

KINETYKA CHEMICZNA

2

a

T

R

E

T

2

1

dT

k

ln

d





2

a

T

R

T

R

2

1

E

dT

k

ln

d





T

R

2

1

E

E

a

'

a





a

E

T

R 

można przyjąć, że E

a

nie zależy od T

KINETYKA CHEMICZNA

KINETYKA CHEMICZNA

TEORIA KOMPLEKSU AKTYWNEGO

TEORIA KOMPLEKSU AKTYWNEGO

(H. Eyring, M.G. Evans, M. Polanyi – 1935)

B

A

c

c

k

v 





AB

*

B

A

B

A









k

k

’





*

B

A

c

'

k

v









*

B

A

B

A

c

'

k

c

c

k

















K

'

k

c

c

c

'

k

k

B

A

*

B

A

A

N

h

T

R

'

k 

energia

potencjaln

a

współrzędna reakcji

substraty

produkty

kompleks

aktywny

stan

przejściow

y

KINETYKA CHEMICZNA

KINETYKA CHEMICZNA























H

S

T

G

K

ln

T

R

















S

T

H

G











K

ln

T

R

G



 K

'

k

k

A

N

h

T

R

'

k 















H

S

T

K

ln

T

R

T

R

H

R

S

K

ln

























 













 









T

R

H

exp

R

S

exp

K











 













 







T

R

H

exp

R

S

exp

N

h

T

R

k

A

v

- szybkość reakcji,

k

- stała szybkości reakcji,

k’

- stała szybkości reakcji rozpadu kompleksu aktywnego,

c

A

- stężenie substratu A,

c

B

- stężenie substratu B,

c

(A-B)*

- stężenie kompleksu aktywnego (A-B)*,

K

#

- stała równowagi reakcji tworzenia kompleksu aktywnego z substratów

reakcji A i B,

R

- stała gazowa, R = 8.314 J mol

-1

K

-1

,

T

- temperatura,

N

A

- liczba Avogadro, N

A

= 6.02310

23

cząsteczek/mol,

h

- stała Plancka, h = 6.62310

-34

J s,

G

#

- zmiana entalpii swobodnej podczas tworzenia kompleksu aktywnego

(entalpia swobodna aktywacji),

S

#

- zmiana entropii podczas tworzenia kompleksu aktywnego (entropia

aktywacji),

H

#

- zmiana entalpii podczas tworzenia kompleksu aktywnego (entalpia

aktywacji),

k

- stała Boltzmanna,

A

N

R

k

, k = 1.3806610

-23

J K

-1

,













 















 







T

R

H

exp

R

S

exp

h

T

k

k

KINETYKA CHEMICZNA

KINETYKA CHEMICZNA