elekrtomagnetyzm

background image

Ładunek elektryczny

Natura ładunku jest ziarnista, kwantowa

Cała materia zbudowana jest z cząstek elementarnych o
ładunku ujemnym, ładunku dodatnim i cząstek elektrycznie
obojętnych.

Ładunek punktowy punkt materialny obdarzony
różnym od zera ładunkiem elektrycznym

C

e

ne

Q

19

10

6

.

1

Elektromagnetyzm

background image

Zasada zachowania ładunku

– sumaryczny ładunek układu

odosobnionego jest wielkością stałą (algebraiczna suma
ładunków w układzie izolowanym jest stała i nie zmienia się w
czasie)

Prawo niezmienności ładunku elektrycznego

- wartość ładunku

elektrycznego nie zależy od jego prędkości i jest taka sama we
wszystkich układach inercjalnych.

i

i

const

q

foton

przed

po

e

+

e

-

background image

Pole elektrostatyczne

– mówimy, że w pewnym obszarze istnieje

pole elektrostatyczne, jeżeli na każdy ładunek umieszczony w
tym obszarze działa siła proporcjonalna do wielkości tego
ładunku

Źródłem pola są ładunki elektryczne –

pole źródłowe

. Ładunek

wytwarza pole w otaczającej go przestrzeni i dopiero te pole
działa na pozostałe ładunki.

Pole elektrostatyczne

background image

r

+q

+Q

r

r

r

Qq

k

F

2

F

2

2

12

10

8542

,

8

Nm

C

o

2

2

9

10

9

4

1

C

Nm

k

o



Prawo Coulomba – oddziaływanie
pomiędzy ładunkami punktowymi

dla próżni

background image

Dla ośrodka materialnego

r

r

r

Qq

k

F

r

2

r

o

r

k



4

1

0

r

Przenikalność względna ośrodka –
wskazuje ile razy przenikalność
bezwzględna ośrodka jest większa od
przenikalności próżni

background image

Przenikalność względna

dielektryków

Rodzaj dielektryka

Przenikalność

elektryczna

względna 

r

olej transformatorowy

2  2,5

Amoniak (-34ºC – ciecz)

22

Chlorek sodu

6

porcelana

6  8

szkło

3,1  4,4

Powietrze, para wodna

1

Woda (ciecz)

80

background image

Wielkości charakteryzujące pole elektrostatyczne

r

r

r

Q

k

E

q

F

E

2

0

dla ładunku
punktowego

Wektor natężenia pola elektrostatycznego

Potencjał pola elektrostatycznego

r

Q

k

q

E

p

0

dla ładunku
punktowego

background image

Linie pola

- tory do których styczne pokrywają się w każdym

punkcie z wektorem natężenia.
Kierunek jest określony przez zwrot wektorów natężenia, czyli
zwrot sił działających na ładunki dodatnie.
Linie te mają początek i koniec - nie są to linie zamknięte.

ładunek próbny –

mały

, tak by nie zaburzał

pola, które „mierzy” i

dodatni

0

q

background image

+q

-Q

Linie pola ładunków punktowych

q

0

E

E

background image

Pole jednorodne

- pole, w którego wszystkich punktach wektor

natężenie pola jest jednakowy ma taką samą
wartość, kierunek i zwrot linie sił są równoległe.

- - - - - -

+ + + + +

kondensator płaski
pole jednorodne

Pole pochodzące od ładunku punktowego

nie jest jednorodne!!!

.

background image

Zasada superpozycji

- natężenie pola elektrostatycznego

dowolnym punkcie jest sumą wektorową natężeń pól w tym
punkcie, pochodzących od każdego z ładunków

i

i

E

E

E

q

F

q

F

E

0

0

4

0

3

0

2

0

1

0

E

q

E

q

E

q

E

q

F

background image

Strumień pola Φ

E

cos

EA

A

E

EA

E

Strumień pola jest
proporcjonalny do
liczby linii pola
elektrostatyczneg
o przechodzących
przez daną
powierzchnię

A

wektor A – długość pole powierzchni
kierunek  do powierzchni

zwrot wychodzi z powierzchni

background image

i

n

i

i

E

A

E

1

0

i

A

Δ

ia

powierzchn

E

A

d

E

Strumień pola elektrycznego przez dowolną powierzchnię

A

A

d

background image

Strumień pola przez powierzchnię zamkniętą

znajdującą się w

zewnętrznym

polu

elektrycznym

Zamknięta powierzchnia dzieli przestrzeń na dwa obszary –

wewnątrz i na zewnątrz powierzchni

dA jest zawsze prostopadły do powierzchni i skierowany na

zewnątrz

• strumień przechodzący przez powierzchnię zamkniętą jest

równy zeru – linie pola, które wchodzą do powierzchni muszą
ją opuścić.

background image

Trochę matematyki - dywergencja

Dane jest pole wektora . Otoczymy

dowolny

punkt P

zamkniętą powierzchnią A.

E

P

0

E

w objętości otoczonej
powierzchnią A pole ani nie
powstaje ani nie znika

0

E

w objętości otoczonej powierzchnią A pole rośnie albo
maleje

background image

Stosunek strumienia do objętości, z której strumień wypływa

jest średnią mocą właściwą źródeł zawartych w objętości V. W
granicy

V 0 P.

V

E

V

E

moc właściwa źródeł w punkcie P dywergencja
(rozbieżność) wektora

E

A

V

E

V

A

d

E

V

V

E

div

1

lim

lim

0

0

background image

Dla

dowolnego

wektora

C

A

V

C

V

A

d

C

V

V

C

div

1

lim

lim

0

0

V 0

const

C

div

można założyć, że w tej objętości

C

div

V

C

C

C

div

iloczyn skalarny operatora i wektora

C

background image

W układzie współrzędnych kartezjańskich

z

C

y

C

x

C

C

k

C

j

C

i

z

k

y

j

x

i

C

z

y

x

z

y

x





Można wykazać, że

dV

C

div

A

d

C

A

V

twierdzenie Gaussa-Ostrogradskiego

background image

Prawo Gaussa

Strumień pola elektrycznego przez

dowolną

powierzchnię

zamkniętą jest równy całkowitemu ładunkowi zamkniętemu w tej
powierzchni

E

r

A

E

A

d

E

0

Q

background image

r

A

E

A

d

E

0

Q

V

dV

Q

dV

dQ

 

A

n

A

A

dA

E

A

d

E

dA

E

A

d

E

cos

V

r

A

n

dV

dA

E

0

1

background image

V

r

A

dV

A

d

E

0

1

dV

E

div

A

d

E

A

V

V

r

V

A

dV

dV

E

div

A

d

E

0

funkcje podcałkowe muszą być równe

r

E

E

div

0

background image

r

E

div

0

r

A

A

d

E

0

Q

Prawo Gaussa w postaci

całkowej

różniczkowej

background image

Właściwości powierzchni Gaussa

:

• jest to powierzchnia hipotetyczna – matematyczna konstrukcja
myślowa,
• jest dowolną powierzchnią zamkniętą – w praktyce powinna
mieć kształt związany z symetrią pola,
• powierzchnia Gaussa przechodzi przez punkt, w którym
obliczamy natężenie pola.

Prawo Gaussa stosujemy do obliczenia natężenia pola
elektrycznego – gdy znamy rozkład ładunku, do znajdowania
ładunku – gdy znamy pole.
Prawo Gaussa można stosować zawsze, ale sens ma wtedy, gdy
pole elektryczne wykazuje symetrię.
Aby skutecznie skorzystać z prawa Gaussa trzeba coś wiedzieć o
polu elektrycznym na wybranej powierzchni.

background image

+

dS

dS

dS

0

0

2

2

E

dS

EdS

E

E

E

background image

0

E

0

E

0

0

0

2

2

E


Document Outline


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Badania oporników nieliniowych (warystorów), LABOLATORIUM MATERIA?OZNASTWA ELEKRTOTECHNICZNEGO_
INSTRUKCJ STACJI trafo, Instrukcje BHP elekrt
04 Linux Konfiguracja serwera poczty elekrtonicznej POSTFIX
Instrukcja eksploatcji kondesat, Instrukcje BHP elekrt
ELEKRTYKA
Prąd elekrtyczny
Prad elekrtyczny
INSTRUKCJA BHP PRZY OBSŁUDZE URZĄDZEŃ POD NAPIĘCIEM, Instrukcje BHP elekrt
elekrto zlacze, PWr, 4 semestr, elektronika
034 Instrukcja bezpiecznej pracy przy obsłudze zespołu prądo, Instrukcje BHP elekrt
ELEKRTOF. -dla stud, Biologia molekularna
INSTRUKCJA BHP - zespołu (agregatu) prądotwórczego., Instrukcje BHP elekrt
silnik elekrtyczny sprawo, Inżynieria Środowiska PŚk, Semestr 2, Inżynieria Elektryczna
Elekrtolux NF 4031
Badanie zjawiska Halla3, LABOLATORIUM MATERIA?OZNASTWA ELEKRTOTECHNICZNEGO_
elekrtolecznictwo
ELEKRTOLECZNICTWO

więcej podobnych podstron