Podstawy Konstrukcji Maszyn Wytrzymałość śrub-przypadek śruby wstępnie napiętej siłą

Podstawy Konstrukcji

Maszyn

Wytrzymałość śruby wstępnie napiętej siłą

Wprowadzenie

W przypadku, gdy śruba zostaje
wstępnie napięta siłą Q

, a

następnie obciążona zewnętrzną
siłą Q

całkowite największe

obciążenie śruby Q nie jest sumą
sił Q

i Q

, lecz zależy od

odkształceń zarówno śruby jak
i elementów nią ściśniętych.

Przypadek śruby pokrywy

cylindra

Pod

wpływem

napięcia

wstępnego Q

śruba wydłuży się

Równocześnie kołnierze ulegną
skróceniu o:

Przypadek śruby pokrywy

cylindra

Wymienione zależności można
przedstawić

w formie

charakterystyk

Przypadek śruby pokrywy

cylindra

Najwygodniej

jest

sprowadzić

obie

charakterystyki do wspólnego wykresu,
narysowanego

ten

sposób,

że

charakterystyka elementów ściskanych
II przechodzi przez punkt odpowiadający
napięciu

wstępnemu

charakterystyce śruby I. Otrzymujemy
dwa początki układów współrzędnych Q

i Q

rozsunięte o





Przypadek śruby pokrywy

cylindra

Można zauważyć, że

gdzie C

i C

są to sztywności

rozpatrywanych elementów.

Przypadek śruby pokrywy

cylindra

Sztywność można określić jako
siłę,

która

wywołała

jednostkowe

odkształcenie.

Rysując charakterystyki w celu
posłużenia

się

nimi

rozwiązywania zadań, należy
uwzględnić podziałkę:

Przypadek śruby pokrywy

cylindra

Dla trzpienia o zmiennym przekroju

gdzie:
F

–

przekrój

poszczególnych

odcinków trzpienia,
L

– długość tych odcinków.

Przypadek śruby pokrywy

cylindra

Dla części ściskanych np. kołnierzy

zakłada się, że obciążenia są

przenoszone „stożkami wpływu”

o kącie rozwarcia ~ 90°. Stożki te

zamienia się następnie na walce

zastępcze, których powierzchnie

przekrojów

równe

są

powierzchniom

przekrojów

„stożków wpływu”.

Przypadek śruby pokrywy

cylindra

W ten sposób dla części ściskanych

gdzie:
L

– długość poszczególnych walców

zastępczych,
E

– moduły sprężystości materiałów

poszczególnych części.

Przypadek śruby pokrywy

cylindra

Jeśli po wstępnym napięciu śrub

podniesiemy w cylindrze o średnicy

ciśnienie do wartości p, wówczas

na pokrywę zacznie działać siła

Na każdą śrubę przypadnie jej

część Q

/n, gdzie n – ilość śrub.

Przypadek śruby pokrywy

cylindra

Pod

działaniem

zewnętrznej siły Q

śruba wydłuży się

dodatkowo o



tak,

że

jej

całkowite

wydłużenie będzie

równe



Odpowie

wypadkowe

największe

obciążenie śruby Q.

Przypadek śruby pokrywy

cylindra

Odkształcenie

kołnierzy

zmaleje

o wartość dodatkowego wydłużenia

śruby



i będzie wynosiło





Odpowie mu zacisk resztkowy Q

Obciążenie śruby Q wynika z siły

zewnętrznej Q

i oddziaływania

kołnierzy Q

, czyli Q = Q

+ Q

W oparciu o ten związek łatwo

rozwiązywać zadanie wykreślnie.

Przypadek śruby pokrywy

cylindra

Znając napięcie wstępne Q

zewnętrzną

siłę

charakterystyki

i II

można

wyznaczyć następujące wielkości:



największe obciążenie śruby Q,

decydujące o jej wytrzymałości



zacisk resztkowy Q

mający

wpływ na szczelność pokrywy.

Przypadek śruby pokrywy

cylindra

Analiza wpływu
zmiany
sztywności
śruby C

przy

tych

samych

wartościach:
napięcia
wstępnego

siły zewnętrznej
Q

i sztywności

kołnierzy C



Przypadek śruby pokrywy

cylindra

Przy  elastycznej  śrubie  I*  największe  jej
obciążenie  Q*  wypada  mniejsze  od  Q
przy śrubie sztywniejszej I. W przypadku
pulsującej  siły  Q

obciążenie śruby

oscyluje pomiędzy Q względnie Q* i Q

Przy śrubie I amplituda oscylacji jest
mniejsza, a więc wytrzymałość złącza
jest

większa.

Odwrotnie

oscylacja

zacisku

resztkowego

przy

elastyczniejszej śrubie jest większa.

Przypadek śruby pokrywy

cylindra

Analiza wpływu

zmiany

sztywności

części

ściskanych C



przy tych

samych

wartościach:

zacisku

wstępnego Q

siły zewnętrznej

i sztywności

śruby C

= tg



Przypadek śruby pokrywy

cylindra

Określenie
wpływu wartości
napięcia
wstępnego

zacisk

resztkowy

przy danych C

i jednakowej

sile zewnętrznej
Q

Przypadek śruby pokrywy

cylindra

Zacisk resztkowy Q

nie powinien być zbyt

niski. Warunkiem szczelności jest, aby na

kołnierzach ciśnienie uszczelniające p

wywołane zaciskiem Q

było 1,5 do 2 razy

większe od ciśnienia w cylindrze p. Stąd:
Q

= p

gdzie F

– powierzchnia uszczelki.

W połączeniach przenoszących tylko

obciążenia (np. śruby łożyskowe)
Q

= (0,2-0,6)Q

Przypadek śruby pokrywy

cylindra

Przypadek,

gdy

zewnętrzna siła
jest

siłą

ściskającą,
tętniącą

równą

-Q

Przypadek śruby pokrywy

cylindra

Przypadek,

gdy

zewnętrzna siła jest siłą

wahadłową równą ±Q

Groźne

obciążenie

wahadłowe

o amplitudzie Q

zostało

zamienione

obciążenie

słabo

tętniące

małej

amplitudzie
(Q

max

-Q

min

)/2.

Przypadek śruby pokrywy

cylindra

Analityczne wyznaczenie wartości
sił
Q = Q



= Q

+ Q

/(1+C

)



– przyrost obciążenia we

wstępnie napiętej śrubie w wyniku
dodatkowego jej wydłużenia o



Przypadek śruby pokrywy

cylindra

Naprężenie przy obciążeniach statycznych

Przy obciążeniach zmiennych



agr

– graniczne naprężenie amplitudowe

np. na podstawie wykresu Haigha,
X

– współczynnik bezpieczeństwa przy

obciążeniach zmiennych.









agr













Przypadek śruby pokrywy

cylindra

Wstępne napięcie śruby siłą Q

można zrealizować przy montażu
przez pomiar wydłużenia lub
pomiar momentu napinającego
kluczem dynamometrycznym.

Document Outline