Projekt fundamentu

bezpośredniego

wg PN-81/B-03020 i Eurokodu

7.

W ujęciu normy PN-81/N-03020 sprawdzenie stanu

granicznego nośności polega na sprawdzeniu

nierówności:

gdzie: Nr – obliczeniowa wartość pionowej składowej

obciążenia [kN],

m – współczynnik korekcyjny zależny od

metody obliczeniowej [–],

QfNB – pionowa składowa obliczeniowego

oporu granicznego podłoża gruntowego[kN]

fNB

r

mQ

N 

]

)

25

,

0

1

(

)

5

,

1

1

(

3

,

0

1

[(

min

B

B

B

D

D

D

D

ic

u

c

fNB

i

B

N

L

B

i

D

g

N

L

B

c

N

L

B

BL

Q



































gdzie:

– mimośród działania obciążenia, odpowiednio w kierunku

równoległym do szerokości (B) i długości (L) podstawy (B <

L) [m],
– głębokość posadowienia mierzona od najniższego poziomu
terenu,

np. od podłogi piwnicy lub kanału instalacyjnego

[m],
– współczynniki nośności [–],
– obliczeniowa wartość spójności gruntu zalegającego
bezpośrednio poniżej poziomu posadowienia [kPa],
– obliczeniowa średnia gęstość objętościowa gruntów (i ew.
posadzki)

powyżej poziomu posadowienia [t·m–3],

– obliczeniowa średnia gęstość objętościowa gruntów
zalegających

poniżej poziomu posadowienia do głębokości równej

B [t·m–3]
– przyspieszenie ziemskie [m·s–2],
– współczynniki wpływu nachylenia wypadkowej obciążenia
[–].

L

B

e

L

L

e

B

B

2

2









L

B

e

e ,

min

D

B

D

C

N

N

N

,

,

u

C

)

(r

D



)

(r

B



B

D

C

i

i

i

,

,

g

Norma EN 1997-1 Eurokod 7 określa, że stan graniczny nośności

ULS będzie spełniony, gdy zachowana będzie poniższa

nierównść:

gdzie: Vd – wartość obliczeniowa składowej pionowej

prostopadłej przekazywanej przez podstawę fundamentu

na podłoże

(Vd zawiera ciężar fundamentu i wszystkich

materiałów

zasypowych, parcie gruntu jako siłę

niekorzystną lub korzystną),

Rd – wartość obliczeniowa oporu granicznego

podłoża lub

oporu ścinania pomiędzy podstawą

fundamentu a gruntem

z uwzględnieniem wpływu

ukośnychlub mimośrodowych obciążeń oraz wpływu

sąsiedztwa skarpy.

d

d

R

V 

Opór graniczny podłoża w przypadku, gdy rozpatruje się warunki
z odpływem, a więc sytuacji długotrwałej, oblicza się ze wzoru:











i

s

b

N

B

i

s

b

N

q

i

c

b

N

c

A

R

q

q

q

q

C

C

C

C

d

'

'

5

,

0

'

'

'







gdzie: A’ – zredukowana powierzchnia podstawy fundamentu

A’ = L’B’ [m2],

– spójność efektywna gruntu [kPa],
– obliczeniowy efektywny ciężar objętościowy gruntu
zalegającego poniżej podstawy fundamentu [kN·m–3],
q’ – obliczeniowy efektywny nacisk nadkładu w poziomie
podstawy

fundamentu [kPa],

– współczynniki nośności [–],
– współczynniki kształtu fundamentu [–],
– współczynniki nachylenia obciążenia [–],
– współczynniki nachylenia podstawy fundamentu [–].

L

B

e

L

L

e

B

B

2

'

2

'









'

c

'





N

N

N

q

C

,

,



s

s

s

q

c

,

,



i

i

i

q

c

,

,



b

b

b

q

c

,

,

Norma EN 1997-1 Eurokod 7 zaleca sprawdzenie dodatkowo
krótkoterminowego oddziaływania, czyli rozpatrzenie sytuacji w
warunkach bez odpływu, jak również sprawdzenie nośności podłoża
na poślizg w poziomie posadowienia, jednakże z uwagi na przyjęte
do obliczeń parametry wytrzymałościowe gruntów w poziomie
posadowienia oraz na pionowe osiowe oddziaływanie obciążenia
sytuacje te nie będą rozpatrywane, a odpowiadające im wzory nie
zostaną przytoczone.

Ocena nośności podłoża gruntowego przedstawiona w obu
omawianych normach oparta jest na wzorze podanym przez
Terzaghiego [1943]:

B

B

D

D

c

gr

BN

DN

cN

q











gdzie: – część wzoru związana ze spójnością gruntu,
– część wzoru związana z nadkładem warstw
leżących

powyżej poziomu posadowienia,

– część wzoru związana z ciężarem gruntu
zalegającego

poniżej poziomu posadowienia.

C

cN

D

D

DN



B

B

BN



Wzór ten w ogólnej postaci zbudowany jest z trzech członów. Pierwszy
z nich związany jest ze spójnością gruntu, drugi wynika z ciężaru
warstw leżących powyżej poziomu posadowienia budowli, a trzeci
zależy od ciężaru gruntu zalegającego poniżej poziomu posadowienia.
Wzory podawane w omawianych normach są modyfikacjami wzoru
Terzaghiego, w których zmianie uległy
współczynniki nośności oraz współczynniki ksztatu fundamentu.
Ponadto w obu normach uwzględnia się wpływ nachylenia
działającego
obciążenia, a w normie EN 1997-1 Eurokod 7 dodatkowo uwzględnia
się nachylenie podstawy fundamentu.

Metoda przedstawiona w normie PN-81/B-03020 jest metodą
opartą na statystycznym oszacowaniu wartości obliczeniowych
parametrów gruntowych oraz oddziałujących obciążeń poprzez
uwzględnienie probabilistycznego zapasu bezpieczeństwa w
postaci współczynników
γf i γm.
Natomiast metoda przedstawiona w normie EN 1997-1
nazywana
jest metodą częściowych współczynników bezpieczeństwa,
polegająca na stosowaniu współczynników częściowych dla
oddziaływań lub skutków oddziaływań parametrów gruntu oraz
oporów. W normie tej stosowane są różne kombinacje tych
współczynników,
co powoduje znaczne rozbudowanie zakresu koniecznej do
przeprowadzenia analizy.

DA1(1) – obliczeniowa wartość oddziaływania, tutaj
traktowanego jako niekorzystne, w celu jej wyznaczenia
stosuje się współczynnik 1,35. Wartość oporu podłoża
oblicza się na podstawie wartości charakterystycznych
parametrów gruntowych.
Kombinacja: A1 „+” M1 „+” R1
DA1(2) – charakterystyczna wartość oddziaływań trwałych.
Wartość oporu podłoża oblicza się na podstawie wartości
obliczeniowych parametrów gruntowych, w celu ich
uzyskania stosuje się współczynnik 1,25 (dotyczy tangensa
kąta tarcia wewnętrznego
oraz spójności).
Kombinacja: A2 „+” M2 „+” R1
DA2 – obliczeniowa wartość oddziaływania, tutaj
traktowanego jako niekorzystne, w celu jej wyznaczenia
stosuje się współczynnik 1,35. Wartość oporu podłoża
oblicza się na podstawie wartości charakterystycznych
parametrów gruntowych. Wartość oporu
dzieli się przez 1,4 uzyskując tym samym jego wartość
obliczeniową.
Kombinacja: A1 „+” M1 „+” R2

Norma EN 1997-1 wyróżnia 4 podejścia obliczeniowe, tzw. DA
(Design Approach):
DA1(1), DA1(2), DA2, DA3. Poszczególne podejścia dla
rozpatrywanego przypadku
charakteryzują się następującymi cechami:

DA3 – obliczeniowa wartość oddziaływania, tutaj traktowanego
jako niekorzystne, w celu jej wyznaczenia stosuje się współczynnik
1,35. Wartość oporu podłoża oblicza się na podstawie wartości
obliczeniowych parametrów gruntowych, w celu ich uzyskania
stosuje się współczynnik 1,25 (dotyczy tangensa kąta tarcia
wewnętrznego oraz spójności).
Tok postępowania w polskiej normie jest analogiczny jak w
przypadku podejścia DA3, lecz przy zastosowaniu innych
współczynników częściowych.
Kombinacja: A1 „+” M2 „+” R3

W PN-81/B-03020 wartość obliczeniową oddziaływania uzyskuje się
przez pomnozenie wartości charakterystycznej przez odpowiedni
współczynnik obciążenia, natomiast wartości obliczeniowe
parametrów gruntowych (c,φ , oraz γ) uzyskuje się, stosując
odpowiedni współczynnik
materiałowy. Na użytek mojej pracy przyjęto wartość
współczynnika obciążenia równą 1,2 natomiast współczynnika
materiałowego równą 0,9.

Tablica A.3 – Współczynniki częściowe do oddziaływań (γ

F

) lub

efektów

oddziaływań (γ

E

)

Oddziaływanie

Symbol

Zestaw

A1

A2

Stałe

Niekorzystne

γ

G

1,35

1,0

Korzystne

1,0

1,0

Zmienne

Niekorzystne

γ

Q

1,5

1,3

Korzystne

0

0

Tablica A.4 – Współczynniki częściowe do parametrów geotechnicznych (γ

M

)

Parametr gruntu

Symbol

Zestaw

M1

M2

Kąt tarcia
wewnętrznego

a

γ

φ’

1,0

1,25

Spójność efektywna

γ

c’

1,0

1,25

Wytrzymałość na
ścinanie bez odpływu

γ

cu

1,0

1,4

Wytrzymałość na
jednoosiowe ściskanie

γ

qu

1,0

1,4

Ciężar objętościowy

γ

γ

1,0

1,0

a

współczynnik ten stosuje się do wartości tanφ’

Tablica A.5 - Współczynniki częściowe do oporu / nośności (γ

R

)

dotyczące

fundamentów bezpośrednich.

Nośność

Symbol

Zestaw

R1

R2

R3

Nośność podłoża

γ

R;v

1,0

1,4

1,0

Przesunięcie (poślizg)

γ

R;h

1,0

1,1

1,0

W ujęciu normy PN-81/N-03020 sprawdzenie stanu granicznego
użytkowania polega na sprawdzeniu nierówności:

dop

s

s

Obliczanie osiadania zaleca się przeprowadzać metodą naprężeń.

Osiadanie si warstwy podłoża o grubości hi oblicza się wg wzorów:

i

i

zd

i

i

i

zs

i

i

i

i

M

h

s

M

h

s

s

s

s

i

i

0

'

'

'

'

'

'



















Wg EN 1997-1 sprawdzenie stanu granicznego użytkowania należy

przeprowadzić za pomocą nierówności

:

gdzie: Ed – wartość obliczeniowa efektu oddziaływań

Cd – graniczna obliczeniowa wartość efektu oddziaływań

Wartości współczynników częściowychdla stanów granicznych uzytkowalności

zaleca się ogólnie przyjmować równe 1,0

Całkowite osiadanie fundamentu na gruncie spoistym lub niespoistym można

oszacować z użyciem teorii sprężystości i wzoru:

d

d

C

E 

m

E

f

b

p

s







Gdzie: s – osiadanie
b – długość boku fundamentu
f – współczynnik osiadania
Em – wartość obliczeniowa modułu sprężystości

Założenia odnośnie osiadania:

• Obliczenia osiadań powinny obejmować zarówno osiadania natychmiastowe, jak i

długotrwałe.

• W obliczaniu osiadań, w przypadku gruntów częściowo lub w pełni nasyconych

wodą, zaleca się uwzględniać trzy poniższe składniki osiadania:

 So - Osiadania natychmiastowe; w gruncie całkowicie nasyconym powstałe w

wyniku odkształceń postaciowych przy stałej objętości a w gruncie częściowo

nasyconym powstałe zarówno w wyniku odkształceń postaciowych, jak i

zmniejszenia objętości

 S1 – osiadanie wynikające z konsolidacji
 S2 – osiadanie wywołane pełzaniem (konsolidacja wtórna)
• Zaleca się stosowanie ogólnie uznanych metod wyznaczania osiadań
• Głębokość, do której uwzględnia się ściśliwość warstw podłoża, zależy od

wymiarów i kształtu fundamentów, zmian sztywności gruntu wraz z głębokością

oraz rozmieszczenia elementów fundamentu.

• W wielu przypadkach głębokość tą określa się równą jedną do dwóch szerokości

fundamentu, lecz może być zmniejszona dla słabo obciążonych, szerokich

fundamentów płytowych.

• Należy również oszacować możliwe osiadanie dodatkowe, spowodowane

zagęszczeniem gruntu pod własnym ciężarem.

• Zaleca się brać pod uwagę następujące czynniki:
 Wpływ ciężaru własnego, zalania wodą oraz drgań na grunty nasypowe i

zapadowe,

 Wpływ zmian naprężeń w piaskach podatnych na kruszenie ziaren.

• Dla fundamentów bezpośrednich opartych na podłożu rodzimym,

zaleca się wziąć pod uwagę fakt, że zazwyczaj występują pewne
różnice osiadań, nawet jeśli z obliczeń wynika, że osiadania będą
równomierne.

• Dla tradycyjnych konstrukcji posadowionych na podłożu spoistym

zaleca się obliczyć stosunek nośności podłoża, przy jego
początkowej wytrzymałości bez odpływu, do działającego
obciążenia użytkowego. Jeśli ten stosunek wynosi mniej niż 3, to
wtedy zawsze zaleca się wykonać obliczenia osiadania. Gdy ten
stosunek wynosi mniej niż 2, to w obliczeniach zaleca się efekt
nieliniowej efektywności podłoża.