Statyka i sprężystość

Statyka i sprężystość



1. Warunki równowagi bryły
sztywnej



2. Własności sprężyste ciał stałych

1. Warunki równowagi

1. Warunki równowagi

bryły sztywnej

bryły sztywnej



I Zasada Dynamiki dla ruchu
postępowego i obrotowego





F

M

i

i

i

i









0

0

F

M

F

M

F

M

x i

i

x i

i

y i

i

y i

i

z i

i

z i

i

,

,

,

,

,

,

,

,

,

























0

0

0

0

0

0

lub

Prawo Hooke’a

Prawo Hooke’a

F = -kx

m

m

x

0

x<0

F=-kx

R.Hooke

k – stała sprężystości (N/m)



nie ma ciał idealnie sztywnych -
odkształcenia



odkształcenie

naprężenie

[ 

1

m

2



uogólnione odkształcenie względne:



odkształcenie jest proporcjonalne do
naprężenia (do granicy sprężystości)

2. Własności sprężyste ciał

2. Własności sprężyste ciał

stałych

stałych

S

F











~



2a. Własności sprężyste

2a. Własności sprężyste

ciał stałych, c.d.

ciał stałych, c.d.

F kx



x

F

granica sprężystości

2b. Własności sprężyste

2b. Własności sprężyste

ciał stałych, c.d.

ciał stałych, c.d.

E

G

B

10

10

[N/m

2

]

Aluminium

7,0

2,5

7,0

Miedź

11

4,2

14

Stal

20

8,4

16

Szkło

6,5-7,8 2,6-3,2 5,0-5,5

Woda

-

-

0,21

Moduły:
- Younga (rozciąganie)

- sztywności (skręcanie)

- Helmholtza
(Sprężystości obj.)

V

V

p

B

G

l

l

E





























Prawo Hooke’a

Moduł Kirchoffa
Współczynnik Poissona
Stałe Lamego