Układy równań są niesłychanie skąplikowane… Na pierwszy rzut oka
A gdyby tak dało się łatwiej?
Gdyby tak dało się łatwiej rozwiązywać
układy równań niż przez mozolne
rozpisywanie czy podstawianie…
I Jest!
Metoda wyznaczników!
Jak liczyć metodą
wyznaczników?
• Po pierwsze uporządkuj swoje równania w układzie, tak aby
wyrazy zawierające jedną niewiadomą były dokładnie w tej samej
kolumnie, a wyrazy wolne po drugiej stronie znaku =… o tak:
Przed:
Po:
x +y =3
2x (-5) =3y
+
x +y =3
2x (-5) =3y
+
Następnym krokiem będzie wpisanie wartości
stojących przy niewiadomych do tabelki:
x +y =3
2x
(-5)
=
3y
+
1
1
2
3
A teraz wyznacznik
• Po uporządkowaniu naszych wartości przy niewiadomych (zauważ,
że wartości układają się kolumnami kolejno: x y), wystarczy
policzyć wyznacznik…
W
g
=
1
1
2
3
1*
3
-1*2 =
1
Teraz wystarczy zrobić to samo dla
wyznaczników, dla których w tabelce
zamieniamy kolumnę x wartościami
wyrazów wolnych (W
x
), oraz kolumnę y
wartościami wyrazów wolnych (W
y
)
W
x
=9-(-5)=14
W
y
=-5-6=-11
3
1
-5 3
1
3
2
-5
x+y=3
2x+3y=-5
Ostatni krok!
• Po obliczeniu wyznaczników
głównych i wyznaczników dla
zmiennych, wystarczy obliczyć nasze
niewiadome, o tak:
Co daje nam wynik: x=14 y =-11