GEODEZJA

WYKŁAD

Pomiary szczegółowe 1

Katedra Geodezji im. K. Weigla

ul. Poznańska 2/34

Podział prac geodezyjnych

i kartograficznych

Prace geodezyjne i kartograficzne dzielą się na
pomiary i opracowania geodezyjne (wg normy):

-

osnów geodezyjnych

, osnów grawimetrycznych

i magnetycznych,

- szczegółowe

sytuacyjne i wysokościowe

inwentaryzacyjne,

-

realizacyjne i kontrolne

,

- związane z 

katastrem nieruchomości

(ewidencją

gruntów, budynków i lokali),

- inne pomiary i opracowania geodezyjne i
kartograficzne.

Jednostki miary w geodezji:

 1.

Długości i wysokości:

1 m = 100 cm = 1000 mm 1 m = 0.01 hm = 0.001
km

1 mkm = 0.001 mm (mkm – mikrometr)

1 km = 10 hm = 1000 m (hm – hektometr)

1 cal (inch) [", in] = 2,54 cm

1 stopa (foot) [ft] = 12"

1 jard (yard) [yd] = 3 ft

1 mila morska (nautical mile) [NM, nmi] = 1852 m

Mila morska = 1’ (kątowa) łuku południka Ziemi  

Jednostki miary cd.

2.

Kątów (

poziomych i pionowych):

 LEGALNA:

1

RADIAN

= kąt środkowy oparty na łuku okręgu o

długości równej promieniowi.

DOPUSZCZONE:

Stopniowa i gradowa

2π rad = 360

o

= 400

g

1 rad = 360

o

/2π = 400

g

/2π  

1 rad = 57.295780

o

= 57

o

17

’

44

”

.8

1 rad = 63.661977

g

= 63

g

66

c

19.

cc

77

Jednostki miary kąta cd.

 

Przeliczanie:

360

o

= 400

g

400

g

= 360

o

1

o

= 400

g

/360 = 1.11111(1)

g

1

g

= 360

o

/400 =

0.9

o

(grad)

1

o

= 60’ = 3600” 1

g

= 100

c

=

10000

cc

1’ = 60” 1

c

= 100

cc

(centigrad)

1’ = 1

c

85.(185)

cc

1

c

= 32.4 ”

1” = 3.086

cc

(centi-centigrad)

 

Jednostki miary cd.

3.

Jednostki miary pola

:

1 m

2

= 10000 cm

2

1 a = 100 m

2

(1a - ar)

1 ha = 100 a = 10000 m

2

(1ha - hektar)

1 km

2

= 100 ha = 1000 000 m

2

Podstawowe zadania geodezji:

- pomiary wzajemnego położenia na powierzchni
Ziemi punktów związanych z obiektami
usytuowanymi na tej powierzchni
(

inwentaryzacyjne

).

- pomiary niezbędne do sporządzania map
(inwentaryzacyjne).
- pomiary dla wyznaczania położenia punktów przy
realizacji różnych zadań inżynierskich
(

realizacyjne

).

- kontrola realizacji zadań (pomiary

kontrolne

).

- pomiary prowadzące do określenie zmian
położenia wybranych punktów obiektów i
eksploatowanych urządzeń oraz punktów
powierzchni terenu (

pomiary przemieszczeń i

odkształceń

).

Każde zadanie geodezyjne związane z pomiarami
jest oparte na osnowie geodezyjnej (bazie
pomiarów).

Pomiary i opracowania szczegółowe

Są to pomiary wykonywane bezpośrednio

(w terenie) lub pośrednio met

. teledetekcji

(fotogrametrycznie).

Pomiary i opracowania szczegółowe obejmują:   

• zakładanie, pomiar i obliczenia

geodezyjnych

osnów pomiarowych

sytuacyjnych

i wysokościowych,

• pomiary

sytuacyjne

, w tym pomiary:

- stanu zagospodarowania terenu - zabudowy,

ogrodzeń, komunikacji - uzbrojenia terenu
w urządzenia techniczne nadziemne, naziemne
i podziemne, - innych obiektów systemu
informacji o terenie.

- pomiary

wysokościowe

(rzeźby terenu), czyli

naturalnych i sztucznych form ukształtowania
powierzchni terenu,

Pomiary i opracowania szczegółowe cd.

3. opracowanie pomiarów dla potrzeb

systemu

informacji o terenie (GIS)

, w tym opracowania

kartograficzne i budowa numerycznych modeli
terenu,

4. prowadzenie

baz danych

o obiektach systemu

informacji o terenie.

Osnowy geodezyjne

Osnowę geodezyjną

(bazę pomiarów) stanowią

punkty oznaczone w terenie trwałymi

znakami

geodezyjnymi

, których wzajemne położenie

określają współrzędne geodezyjne w przyjętym
układzie odniesienia.

Ogólny podział osnów geodezyjnych:

1. pozioma – współrzędne {X,Y}

2. wysokościowa – współrzędne {H} (wysokości
określone względem przyjętego poziomu
odniesienia).

Ze względu na znaczenie osnowy dla zadań:

-

podstawowe

(nawiązanie osnów

szczegółowych),

  -

szczegółowe

(nawiązanie osnów pomiarowych

oraz numerycznych modeli terenu i zdjęć
fotogrametrycznych do państwowego systemu
odniesień przestrzennych),

  -

pomiarowe

(do oparcia pomiarów i wyznaczeń

szczegółowych, realizacyjnych, katastralnych i
innych).

    

Klasyfikacja poziomej osnowy geodezyjnej

 - podstawowa i szczegółowa osnowa pozioma: I,II
i III klasy.

- punkty osnowy pomiarowej nie są dzielone na
klasy.

Podstawowa osnowa pozioma I klasy:

a) sieć geodezyjna pomierzona techniką

GPS

,

(część europejskiej sieci

EUREF

na terenie Polski

-

EUREF- POL

),

b) sieć

POLREF

stanowiąca zagęszczenie sieci

EUREF-POL

,

c) punkty dawnej

sieci astronomiczno-geodezyjnej

i  wypełniającej.

Miarą dokładności osnowy podstawowej jest błąd
położenia punktu 0.05 m

.

Szczegółowa osnowa

pozioma to punkty II i III

klasy, dla których średni błąd położenia względem
wyższych klas wynosi odpowiednio 0.03 m i 0.05 m.

Klasyfikacja wysokościowej osnowy
geodezyjnej

Podstawowa i szczegółowa geodezyjna osnowa

wysokościowa

dzieli się na

cztery klasy I,II,III i IV.

Punkty osnowy

pomiarowej

nie są dzielone na

klasy.

Podstawowa geodezyjna osnowa wysokościowa
składa się z punktów

niwelacji precyzyjnej

I i II

klasy (błąd 1 i 2 mm/km).

Do

klasy III i IV

należą punkty szczegółowej

osnowy wysokościowej (błąd 4 mm i 10 mm/km).

Wysokościowa osnowa pomiarowa
charakteryzuje się błędem nie większy niż 20
mm/km.

Wysokościowa

, a także

pozioma

osnowa

pomiarowa jest zbiorem punktów, których błąd
położenia (współrzędnych) względem osnów
wyższych klas < 0.10 m.

    

  Cechy geodezyjnych osnów wysokościowych.

Klasa i nazwa
sieci

Punkty

nawiąza

nia

śr. długość

linii

niwelacji

śr.

odległość

punktów

śr. bł.

niwelacji

mm

I precyzyjna

-

50 km

-

1

II precyzyjna

I kl

25 km

8 km

2

III
szczegółowa

I-II kl

18 km

6 km

4

IV
szczegółowa

I-III kl

-

2 km

10

pomiarowa

II-IV kl

-

-

20

Zakładanie i uzupełnianie osnów geodezyjnych

1. Metody klasyczne (geometryczne),

2. Metody fotogrametryczne (teledetekcja),

3. Metody oparte na technikach satelitarnych GPS.

Metody klasyczne wykorzystują łączenie punktów w

sieci: triangulacyjne i poligonowe lub dowolnie
powiązane w formy figur geometrycznych np.

wcięcia punktów, sieci modularne

.

Elementem sieci może być:

linia pomiarowa,

trójkąt, czworobok geodezyjny, ciąg poligonowy.

Ciągi poligonowe – lokalne i nawiązane.

Ciągi zamknięte, dwustronnie i jednostronnie

nawiązane.

Orientację w sieci zapewniają współrzędne

punktów i

azymuty boków

sieci.

Stabilizacja punktów, znaki geodezyjne

Typowe znaki geodezyjne

70 cm

16 cm

Płyta betonowa

Stabilizacja podwójna znakiem betonowym z rurką

Reper ścienny

Znak pomiarowy stalowy

Znaki do stabilizacji punktów osnowy pomiarowej

kamienne

Znaki geodezyjne

- znaki z trwałego materiału, określające

położenie punktów osnowy geodezyjnej.

Inwestor jest zobowiązany chronić znaki geodezyjne sieci
pomiarowych znajdujące się na terenie budowy przed
zniszczeniem.

W przypadku potrzeby przesunięcia lub usunięcia znaku
należy o tym powiadomić Wydział Geodezji.

Opis topograficzny punktu osnowy

Punkty, na których będzie oparty pomiar, należy

utrwalić

znakami geodezyjnymi

i sporządzić dla nich

opisy

topograficzne

w nawiązaniu do

trwałych szczegółów

sytuacyjnych

.

Opis topograficzny punktu osnowy wysokościowej

Definicje azymutów astronomicznego,

magnetycznego i topograficznego

A

m

=A

a

+

A

a

A

t

= A

a

- 

A

a

-

astronomiczny,

A

m

–

magnetyczny,

A

t

-

topograficzny,



- deklinacja

magnetyczna



- zbieżność południków

A

AB

A

BA

A

AB

= A

AB

+

X

Azymut
odwrotny:

A

BA

=

A

AB

+180

o

Azymut odcinka (topograficzny)

Zakładanie i uzupełnianie osnów geodezyjnych cd.

Azymut w układzie współrzędnych to

kąt poziomy

(analogia do kąta kierunkowego w geometrii E2)
zawarty między kierunkiem

osi OX

i kierunkiem

danego odcinka, liczony

zgodnie z ruchem

wskazówek zegara

{

0;360

o

}.

A

i,k

= arc tg(Y

i,k

/ X

i,k

) + R

R – składnik redukcji zależny od ćwiartki układu
współrzędnych:

(I R=0; II R=; III R =; IV R=2).

I (X 0, Y 0); II (X <0, Y 0);
III (X <0, Y  0); IV (X >0, Y  0);

X

k

= X

i

+ X

i,k

= X

i

+ d

i,k

*cos(A

i,k

)

Y

k

= Y

i

+ Y

i,k

= Y

i

+ d

i,k

*sin(A

i,k

)

wcięcie kątowo-
liniowe

wcięcie kątowe

linie
pomiarowe

ciąg jednostronnie nawiązany w
pkt C

C

A

B

F

G

A,B-baza
wcięcia

Sieć geodezyjna utworzona z powiązania punktów
osnowy.

 - Kąty lewe,  - kąty prawe, A,B – punkty

nawiązania

Kierunek
ciągu

Ciąg poligonowy nawiązany

A

K

= A

P

+ 

i

- n 180

o

A

K

= A

P

- γ

i

+ n 180

o

Wyrównanie ciągów poligonowych

Wyrównanie ciągów poligonowych

1. Metoda ścisła (najmniejszych kwadratów)

2. Metoda

przybliżona

–

Ciągi zamknięte:

•

Wyrównanie kątów

•

Wyrównanie przyrostów

•

Obliczenie końcowych współrzędnych



























n

i

prak

i

n

i

prak

i

n

i

teor

i

n

f

1

o

1

1

180

2









n

f

f

f

czy

n

m

f

o





















v

2

max

max

Odchyłka
kątowa:

1

prak

1

w

1













2

prak

2

w

2













Obliczenie wyrównanych azymutów i przyrostów

wyr

i

o

w

1

i

w

i

180

A

A











wyr

i

o

w

1

i

w

i

180

A

A











Wyrównanie przyrostów
(warunek):

























n

1

i

prak

i

y

n

1

i

prak

i

x

y

f

x

f

L

d

d

f

f

f

f

max

l

2

y

2

x

l











 











Obliczenie azymutów i przyrostów
współrzędnych:

X

i,k

= X

i

+ d

i,k

cos(A

i,k

) Y

i,k

= Y

i

+ d

i,k

*sin(A

i,k

)

0

y

0

x

n

1

i

i

n

1

i

i

















X

k

= X

i

+ X

i,k

+ v

x

Y

k

= Y

i

+ Y

i,k

+ v

y

V

x

= - f

x

(d

i,k

/L)

, . . .

,

Odchyłki:

Pomiary sytuacyjne

Pomiar sytuacyjny to zespół

czynności

geodezyjnych

pozwalających na określenie

kształtu, wielkości i wzajemnego położenia
szczegółów terenowych.

W geodezji inżynieryjnej

każdy obiekt powierzchni Ziemi jest traktowany
jako

bryła lub figura geometryczna

o n

wierzchołkach. Figury te są poddawane

generalizacji kształtu

w stopniu zależnym od celu

prowadzonych pomiarów.

Najczęściej w pierwszym etapie dokonuje się

rzutowania punktów na geoidę

(powierzchnię

odniesienia). Stąd dążenie do redukowania
wszystkich wymiarów na płaszczyznę poziomą.

Pomiar wysokościowy to zespół czynności
geodezyjnych pozwalających na określenie

wysokości punktów

względem przyjętego układu

odniesienia i przedstawienia

form ukształtowania

terenu

.

Pomiary sytuacyjne

Norma wyróżnia 3 grupy szczegółów terenowych:
1)

I grupa

dokładności:

- stabilizowane znakami punkty osnowy
geodezyjnej.
- znaki graniczne, granice działek i punkty
załamania granic.
- obiekty i urządzenia techniczno-gospodarcze.
- elementy naziemne uzbrojenia terenu i studnie
- obiekty drogowe i kolejowe, szczegóły ulic.

2)

II grupa

:

- punkty załamania konturów budowli i urządzeń
poziemnych
- boiska sportowe, parki, drzewa
- elementy podziemne uzbrojenia terenu

3)

III grupa:

- punkty załamania konturów użytków gruntowych i
klasyfikacyjnych.
- złamania dróg dojazdowych, linie brzegowe wód.
- inne obiekty o niewyraźnych konturach.

Dokładność pomiarów wynikająca z generalizacji

kształtu.

Pomiar sytuacyjny

powinien być wykonywany

takimi metodami, które zapewnią, by

w odniesieniu

do osnowy

geodezyjnej błąd położenia punktów

obiektów pomiaru nie przekroczył wielkości:

0.10 ,

0.30 i 0.50 m dla kolejnych grup szczegółów

.

Pomiar wysokościowy

powinien być wykonywany z

błędem nie przekraczającym odpowiednio:

1mm ,

5mm i 10 mm dla odpowiednich grup

.

Norma dopuszcza

, by dokładności pomiaru

obiektów fakultatywnych

(będących przedmiotem

zainteresowania niektórych tylko branż) były
ustalane przez zamawiającego pomiar.

Metody pomiaru szczegółów terenowych:

1. Biegunowa

polega na pomiarze odległości od

stanowiska instrumentu do punktu celowania
oraz pomiarze kierunku przy pomocy teodolitu
lub stacji pomiarowej,

2. domiarów prostokątnych

(ortogonalna), polega

na pomiarze rzędnej i odciętej mierzonego
punktu sytuacyjnego względem linii, na którą
rzutuje się dany punkt przy pomocy węgielnicy.

3. przecięć kierunków

. W tej metodzie rejestruje

się miary w miejscach przecięcia konturu
sytuacyjnego z linią pomiarową. Można
zaprojektować specjaly układ linii pomiarowych
tak by zdjąc dużą ilość punktów przecięcia

4. przedłużeń

polega na przedłużaniu konturu

sytuacyjnego do przecięcia się z linią
pomiarową. Linia pomiarowa na którą przedłuża
się mierzone kontury sytuacyjne powinna być w
pobliżu przedłużanego konturu,

5.

wcięć kątowych i liniowych

,

-

wcięcie kątowe

polega na wyznaczeniu położenia

punktu na podstawie pomierzonych kątów w
stosunku do punktów o znanym położeniu (bazy
wcięcia). Na punktach bazy mierzy się kąty
poziome

-

wcięcie liniowe

polega na wyznaczeniu położenia

punktu na podstawie pomierzonych odległości
między wyznaczanym punktem, a punktami o
znanych współrzędnych (bazy wcięcia).

-

wcięcie kątowo - liniowe

jest to takie wcięcie, w

którym dla określenia położenia punktu
podlegają pomiarowi kąty i odległości w
punktach bazy wcięcia.

6.

fotogrametrii naziemnej

polega na

przetworzeniu danych zarejestrowanych na
zdjęciach fotograficznych kamerą
fotogrametryczną na punktach osnowy
geodezyjnej.

Przetworzenie danych fotogrametrycznych polega
na odczytaniu

współrzędnych tłowych

na zdjęciach

i

transformacji

do układu współrzędnych w

przyjętym układzie odniesienia.

7.

z użyciem technologii GPS.

Stanowisko: 2007

2008

4
2

4
4

4
0

41

1. Pomiary sytuacyjne metodą biegunową

dr

g

Fragment szkicu polowego z pomiaru metodą biegunową

2. Pomiary sytuacyjne metodą ortogonalną (domiarów
prostokątnych)

węgielnic
a

50
7

2008

taś

ma

1

ruletk

a

mia

ra

bież

ąca

d

om

i

ar

cz

ołó

w

k

a

Fragment szkicu polowego

3. Metoda przedłużeń,

A,B,C,D – punkty osnowy pomiarowej

- 10.02

-

-

7

.5

0

-

Miary kontrolne

Miary kontrolne:

a) z drugiego, niezależnego wyznaczenia położenia
szczegółów,

b) miary

czołowe

(tzw. czołówki),

c) miary przeciwprostokątne (tzw.

podpórki

),

d) miary do punktów przecięcia się linii
pomiarowych z obiektami (szczegółami).

Kątowe wcięcie w przód

X

Y

A

P

Automatyzacja w procesie kartowania

Wyniki pomiarów sytuacyjno-wysokościowych wymagają
przetworzenia najczęściej do postaci zbióru danych do
tworzenia lub aktualizacji map.

Mapa cyfrowa

wektorowa

- powstaje poprzez skanowanie i

kalibrację map analogowych w układzie współrzędnych
państwowych a następnie ich

pełną wektoryzację

, z

podziałem na warstwy tematyczne.

Mapa cyfrowa

rastrowa

- powstaje poprzez

skanowanie i

kalibrację

map analogowych w układzie współrzędnych

państwowych.

Nie przeprowadza się wektoryzacji

obiektów.

Głównym zastosowaniem mapy rastrowej jest uzyskanie map
w innej skali niż materiały wyjściowe lub jednolitej mapy
powstałej z połączenia kilku sekcji map analogowych.

Mapa cyfrowa

hybrydowa

( rastrowo-wektorowa ) - jest to

najczęściej stosowana

mapa cyfrowa do celów projektowych

.

Powstaje analogicznie jak mapa rastrowa jednak
przeprowadza się wektoryzację lub aktualizację z danych
pomiarowych jej części zgodnie z zapotrzebowaniem
zleceniodawcy. Wektoryzowane mogą być np.: sieci
uzbrojenia terenu, granice działek, budynki lub całość
obiektów w danym interesującym nas zakresie.

Mapa numeryczna wektorowa opracowana w
systemie AutoCad

Jeden z pierwszych satelitów GPS

Pierwszy satelita systemu NAVSTAR GPS został
wystrzelony w 1974 roku. W latach 1978-1985
wystrzelono dalszych 11 do celów testowch
27.04.1995r po wprowadzeniu na orbity i
uruchomieniu wszystkich planowanych satelitów,
system GPS stał się w pełni operacyjnym.

24 satelity rozmieszczone na 6 orbitach, ok. 20200 km
nad Ziemią. Satelity obiegają kulę ziemską dwa razy w
ciągu doby wysyłając sposób ciągły sygnały radiowe.

Amerykański system Navstar GPS

HISTORIA SYSTEMU GPS

W 1957 r. naukowcy z

John Hopkins University w

Baltimore

, USA, korzystając z sygnałów radiowych

nadawanych przez rosyjskiego satelitę Sputnik I,
wykazali możliwość wykorzystania do nawigacji
sztucznych satelitów Ziemi. Pierwszym
skutecznym, ogólnie dostępnym systemem
nawigacji satelitarnej był powstały na przełomie lat
pięćdziesiątych i sześćdziesiątych dwudziestego
wieku amerykański

system Transit

-

SATNAV

opracowany na potrzeby marynarki wojennej USA.
W 1967 r. system ten udostępniono także do celów
cywilnych. Do określenia pozycji wykorzystywany
był

efekt Dopplera

. Aby efekt ten uwidaczniał się

wyraźnie, satelity umieszczono na niskich orbitach
w odległości 1100 km od powierzchni Ziemi.

Satelity systemu pozycyjnego GPS

GPS składa się z 24
satelitów, w tym 3
aktywnych satelitów
zapasowych.

Na sześciu orbitach
kołowych, po cztery na
każdej, na wysokości
około 20200 km.
Conajmniej 5
widocznych z każdego
punktu Ziemi z
prawdopodobieństwem
0.9996.

SYSTEM GPS

Amerykański

GPS Navstar - Globalny System

Pozycjonowania

i rosyjski

GLONASS - Globalny System Nawigacyjny

są systemami satelitarnymi przeznaczonymi do szybkiego
i dokładnego wyznaczania współrzędnych określających
pozycję anteny odbiornika w globalnym systemie
odniesienia.
Wśród systemów nawigacji,

GPS i GLONASS

wyróżniają się

dużym zasięgiem i powszechną dostępnością. Oba
wykorzystują technologię rozproszonego widma.
Sygnały odbierane mogą być przez odbiorniki w
dowolnym momencie czasu.

ZASADY POMIARU POZYCJI ODBIORNIKA

Satelita GPS wysyła sygnał 50 razy na sekundę na
dwóch częstotliwościach L1 i L2 (PRECISE dla
zastosowań wojskowych ), zawierające depesze
nawigacyjne – parametry orbity poprawkę zegara
odbiornika, dokładny czas zegara atomowego oraz
stan systemu. Dostępność L2 jest ograniczana dla
użytkowników cywilnych.

Dokładność wyznaczenia

pozycji anteny

bez informacji z L2 ograniczona do

±10-15 m. Każdy sygnał dostarcza jedno równanie z
4 niewiadomymi (X,Y,Z,T) Kody w sygnale GPS
wykorzystywane są do pomiaru czasu przebiegu
sygnału od satelity do odbiornika. Do wyznaczenia
pozycji odbiornika konieczna jest także znajomość
położenia satelity w chwili nadania sygnału.
Ta i inne informacje zawarte są w depeszy
nawigacyjnej nadawanej przez satelity. W systemie
GPS pozycję wyznacza się poprzez znalezienie
punktu przecięcia linii pozycyjnych emitowanych
przez satelity. Jednak każda taka linia obarczona
jest pewnym błędem, tak więc miejsce przecięcia
tych linie nie jest punktem, ale obszarem zależnym
od wzajemnego położenia satelitów.

Technika GPS - tryb Real-Time Kinematic

Globalny system pomiarów

satelitarnych

GPS bazuje na

określaniu przestrzennych współrzędnych położenia
anteny odbierającej sygnały emitowane przez układ
satelitów poruszających się po określonych orbitach,
Współrzędne GPS wyznaczane są w

geocentrycznym

układzie XYZ

zdefiniowanym przez środek masy i oś

obrotu Ziemi.

Tryb pomiaru

Real -Time Kinematic

, to bezpośredni

pomiar kinematyczny, w odróżnieniu od pomiarów
stacjonarnych. Bezpośredni - dający wyniki w momencie
pomiaru (z opóźnieniem najwyżej kilkusekundowym). Taki
pomiar jest możliwy dzięki współpracy

dwóch odbiorników

GPS

, z których jeden pozostaje nieruchomy przez cały

czas trwania sesji pomiarowej, podczas gdy drugi
przemieszczany jest tak, aby objąć wszystkie punkty
wybrane do pomiaru.

GPS/GLONAS

GPS/GLONASS

wyznaczają standard pozycjonowania

satelitarnego. Wykorzystanie dwóch systemów
satelitarnych sprawia, że odbiorniki GPS/GLONASS
odbierają sygnały z 41 satelitów. Urządzenia GPS “widzą”
ich tylko 24.

Najpopularniejszą metodą pomiarów jest

technika RTK

–

tzn pomiary w czasie rzeczywistym z dokładnością kilku
centymetrów. Dzięki swoim zaletom i wysokiej
dokładności jest to metoda idealna do pomiarów
geodezyjnych i budowlanych.

W technice GPS-RTK pracują najefektywniejsze systemy
sterowania maszyn budowlanych (spycharki, równiarki
i inne).

Sieć stacji referencyjnych satelitarnego Globalnego

Systemu Pozycjonowania GPS

Uruchomienie

permanentnych stacji referencyjnych

dla potrzeb geodezji i nawigacji na terenie kraju. w
celu stworzenia warunków do precyzyjnego
geodezyjnego wyznaczania położenia punktów oraz
wyznaczania pozycji pojazdów lądowych i morskich
w czasie rzeczywistym. Stałe naziemne

stacje

referencyjne

w sposób ciągły nadają ogólnie

dostępne depesze radiowe, zawierające poprawki
różnicowe oraz dane pomiarowe do użytkowników
dysponujących odbiornikami geodezyjnymi lub
nawigacyjnymi.
Pomiar długości metodą fazową polega na porównaniu
fazy sygnału odebranego z satelity z sygnałem
wygenerowanym przez odbiornik.

D = nλ+φ λ

nλ - odcinek z pełnych długości fal
φ λ – faza ostatniej niepełnej fali

Odbiorniki GPS profesjonalne stosowane w

geodezji

Tachimetry elektroniczne z

odbiornikami GPS

Odbiorniki ręczne

LOKALIZATOR OSOBISTY

Odbiornik HIPER PRO

Odbiorniki GPS

Odbiorniki GPS/GLONASS

Odbiornik Hiper PRO jest odbiornikiem GPS/GLONASS.

Ten wyjątkowy odbiornik wykonano według zasady
“wszystko w jednym”. W  obudowie zintegrowane są:
antena GPS/GLONASS, radiomodem UHF lub GPRS 

Hiper PRO może pracować w trybie RTK oraz opcjonalnie
w trybie STATIC. Odbiornik Hiper PRO może również
współpracować z siecią ASG-EUPOS. Możliwość odbioru
satelitów

GLONASS

ułatwia pracę w trudnym terenie,

gdzie standardowe odbiorniki

GPS

nie mogłyby pracować. 

ODBIORNIKI DGPS

Inne uniwersalne systemy nawigacyjne

System

Galileo

to europejska, cywilna wersja

amerykańskiego GPS.
W budżecie UE na lata 2007-13 zarezerwowano 1,2
mld euro dotacji na tworzenie

gwiezdnej nawigacji

.

Resztę - za udziały w zyskach z eksploatacji systemu
- mają wyłożyć firmy z Francji, Włoch, Niemiec,
Hiszpanii i Wlk. Brytanii wybrane do tworzenia
Galileo. Całość szacuje się ostrożnie na 10 mld euro.
Do tej pory na orbicie umieszczono dwa satelity
systemu, który w sumie ma obejmować 30 satelitów.

BEIDOU

Chiński system nawigacji satelitarnej,

który w chwili uruchomienia będzie obejmował
swym zasięgiem tylko region Chin.

DORIS

(Doppler Orbitography and Radio-

positioning Integrated by Satellite), to system
nawigacyjny stworzony przez Francję.

GNSS

(Global Navigation Satellite System) w fazie

projektów i wstępnych realizacji jest stworzenie
ogólnoświatowego cywilnego systemu nawigacji.

DOKŁADNOŚĆ POMIARÓW GEODEZYJNYCH

Zależnie od metod i aparatury wyróżnia się dwie klasy
pomiarów:

- pomiary precyzyjne,

- pomiary techniczne.
Jako granicę dokładności dla mierzonych długości odcinków
przyjmuje się 1 cm, dla kątów 0.1

c

, dla różnic wysokości

1mm. Gdy zadanie wymaga uzyskania danych geodezyjnych z
błędem < 1 cm, < 0.1

c

i < 1mm, należy wykonać pomiary

precyzyjne korzystając z precyzyjnych instrumentów
geodezyjnych. Wykorzystane metody pomiaru zawierają
procedury do wprowadzenia poprawek redukujących błędy
systematyczne przyrządów i środowiska.

W praktyce dokładność ocenia się po analizie obliczonych

odchyłek danych geodezyjnych

wymiarów, kształtu,

położenia, warunków geometrycznych

, a także stanu budowli

w danym momencie (przemieszczeń i odkształceń).

Odchyłki oblicza się w trzech przypadkach:
1.Ocena wyników dwukrotnego pomiaru

Δ

L

= L

1

– L

2

,

2.Ocena spełnienia geometrycznego warunku, który mają
spełnić wyniki pomiarów. Warunek geometryczny
jednoznacznie określa funkcja, której argumentami są
wymiary

Δ

F

= F(L

1

, L

2

,…, L

k

) - F(R

1

, R

2

,…,R

k

)

R

i

- wymiar rzeczywisty ,L

i

- wynik pomiaru,

3. Ocena wyników pomiaru kontrolnego, zrealizowanej
budowli.

Odchyłka stwierdzona - Δ

N

= L

– N ,

N – wymiar nominalny (projektowy), L – wymiar

stwierdzony
Obliczone odchyłki wyników, bezpośrednich pomiarów
długości odcinków, kątów i różnic wysokości posłużą jako
dane do obliczenia błędu średniego według wzoru:

n

m

n

1

i

2

i

o









n – liczba odchyłek w zbiorze danych.

m

o

- błąd średni obserwacji o wadze równej jedności.

P(- r m

o

≤ │ε │ ≤ r m

o

) = P(r) r=2 P(r) = 0.9545

Porównanie

obliczonych

odchyłek

Δ

L

, Δ

F

i Δ

N

z

dopuszczalną wartością podaną w normach, instrukcjach,
specyfikacjach technicznych przypisanych dla zadania.

Δ

L

≤ dL

dop

Dopuszczalne różnice d

L

dwukrotnego pomiaru

długości boków osnowy pomiarowej

 

gdzie:
u = 0,0059 - współczynnik błędów przypadkowych pomiaru liniowego
l - długość mierzonego boku

długość boku

l

dopuszczalna

różnica

d

l

w   metrach

26
46
72

103
141
184
233
287
348
414
186
563
646

0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.10
0.11
0.12
0.13
0.14
0.15

Dopuszczalne odchyłki kątowe w ciągach sytuacyjnych

 

gdzie:
m

0

- średni błąd pomiaru kąta:

60" (180

cc

) dla ciągów o długości do 1,2 km

30" (90

cc

) dla ciągów o długości większej niż 1,2 km

n

k

- liczba kątów zmierzona w ciągu

Liczba

kątów

n

k

Dopuszczalna odchyłka f

α

w ciągu o długości

do 1.2 km

powyżej 1,2 km

'       "

c     cc

'       "

c     cc

2
3
4
5
6
7
8
9

10

1   25
1   44
2   00
2   14
2   27
2   39
2   50
3   00
3   10

2   54
3   12
3   60
4   02
4   41
4   76
5   09
5   40
5   69

-
-
-
-

1   13
1   19
1   25
1   30
1   35

-
-
-
-

2   20
2   38
2   55
2   70
2   85

Dopuszczalne odchyłki liniowe ciągów sytuacyjnych

przy obliczeniu przyrostów współrzędnych na podstawie

kątów poprawionych ze względu na zamknięcie kątowe

 

L - długość ciągu u = 0.0059 - współczynnik błędów przypadkowych
pomiaru liniowego
m

0

= 30" (90

cc

) - średni błąd pomiaru kąta

n - liczba boków w ciągu c = 0.10 - wpływ błędów położenia punktów
nawiązania

długość ciągu

L

dopuszczalne odchyłka

f

L

300
400
500
600
700
800
900

1000
1100
1200

0.15
0.16
0.17
0.19
0.20
0.22
0.23
0.24
0.26
0.27

Dopuszczalne odchyłki otrzymanych z pomiaru w kierunku

głównym i powrotnym ciągów niwelacyjnych oraz nawiązania

ciągów

do punktów wyższych klas lub punktów węzłowych

 

L - długość odcinka lub ciągu w km

Długość

odcinka

(ciągu)

L

Dopuszczalna

odchyłka

f

h

mm

Długość

odcinka

(ciągu)

L

Dopuszczalna

odchyłka

f

h

mm

0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
3.0
3.2

8.9

10.9
12.6
14.1
15.5
16.7
17.9
19.0
20.0
21.9
23.7
25.3
26.8
28.3
34.6
35.8

3.4
3.6
3.8
4.0
4.5
5.0
5.5
6.0
6.5
7.0
7.5
8.0
8.5
9.0

11.5
12.0

36.9
38.0
39.0
40.0
42.4
44.7
46.9
49.0
51.0
52.9
54.8
56.6
58.3
60.0
67.8
69.3

Dziękuję za uwagę.