GEODEZJA I

FOTOGRAMETRIA

WYKŁAD

Pomiary szczegółowe 1

Katedra Geodezji im. K. Weigla

ul. Poznańska 2/34

Podział prac geodezyjnych

i kartograficznych

Prace geodezyjne i kartograficzne dzielą się na
pomiary i opracowania geodezyjne (wg normy):

-

osnów geodezyjnych

, osnów grawimetrycznych

i magnetycznych,

- szczegółowe

sytuacyjne i wysokościowe

inwentaryzacyjne,

-

realizacyjne i kontrolne

,

- związane z 

katastrem nieruchomości

(ewidencją

gruntów, budynków i lokali),

- inne pomiary i opracowania geodezyjne i
kartograficzne.

Jednostki miary w geodezji:

 1.

Długości i wysokości:

1 m = 100 cm = 1000 mm 1 m = 0.01 hm = 0.001
km

1 mkm = 0.001 mm (mkm – mikrometr)

1 km = 10 hm = 1000 m (hm – hektometr)

1 cal (inch) [", in] = 2,54 cm

1 stopa (foot) [ft] = 12"

1 jard (yard) [yd] = 3 ft

1 mila morska (nautical mile) [NM, nmi] = 1852 m

Mila morska = 1’ (kątowej) łuku południka Ziemi  

Jednostki miary cd.

2.

Kątów (

poziomych i pionowych):

 LEGALNA:

1

RADIAN

= kąt środkowy oparty na łuku okręgu o

długości równej promieniowi.

DOPUSZCZONE:

Stopniowa i gradowa

2π rad = 360

o

= 400

g

1 rad = 360

o

/2π = 400

g

/2π  

1 rad = 57.295780

o

= 57

o

17

’

44

”

.8

1 rad = 63.661977

g

= 63

g

66

c

19.

cc

77

Jednostki miary kąta cd.

 

Przeliczanie:

360

o

= 400

g

400

g

= 360

o

1

o

= 400

g

/360 = 1.11111(1)

g

1

g

= 360

o

/400 =

0.9

o

(grad)

1

o

= 60’ = 3600” 1

g

= 100

c

=

10000

cc

1’ = 60” 1

c

= 100

cc

(centigrad)

1’ = 1

c

85.(185)

cc

1

c

= 32.4 ”

1” = 3.086

cc

(centi-centigrad)

 

Jednostki miary cd.

3.

Jednostki miary pola

:

1 m

2

= 10000 cm

2

1 a = 100 m

2

(1a - ar)

1 ha = 100 a = 10000 m

2

(1ha - hektar)

1 km

2

= 100 ha = 1000 000 m

2

Podstawowe zadania geodezji:

- pomiary wzajemnego położenia na powierzchni
Ziemi punktów związanych z obiektami
usytuowanymi na tej powierzchni
(

inwentaryzacyjne

).

- pomiary niezbędne do sporządzania map
(inwentaryzacyjne).
- pomiary dla wyznaczania położenia punktów przy
realizacji różnych zadań inżynierskich
(

realizacyjne

).

- kontrola realizacji zadań (pomiary

kontrolne

).

- pomiary prowadzące do określenie zmian
położenia wybranych punktów obiektów i
eksploatowanych urządzeń oraz punktów
powierzchni terenu (

pomiary przemieszczeń

).

Każde zadanie geodezyjne związane z pomiarami
jest oparte na osnowie geodezyjnej (bazie
pomiarów).

Pomiary i opracowania szczegółowe

Są to pomiary wykonywane bezpośrednio

(w terenie) lub pośrednio met. teledetekcji
(fotogrametrycznie).

Pomiary i opracowania szczegółowe obejmują:   

• zakładanie, pomiar i obliczenia

geodezyjnych

osnów pomiarowych

sytuacyjnych

i wysokościowych,

• pomiary

sytuacyjne

, w tym pomiary:

- stanu zagospodarowania terenu - zabudowy,

ogrodzeń, komunikacji - uzbrojenia terenu
w urządzenia techniczne nadziemne, naziemne
i podziemne, - innych obiektów systemu
informacji o terenie.

- pomiary

wysokościowe

(rzeźby terenu), czyli

naturalnych i sztucznych form ukształtowania
powierzchni terenu,

Pomiary i opracowania szczegółowe cd.

3. opracowanie pomiarów na potrzeby

systemu

informacji o terenie (GIS)

, w tym opracowania

kartograficzne i budowa numerycznych modeli
terenu,

4. prowadzenie

baz danych

o obiektach systemu

informacji o terenie.

Osnowy geodezyjne

Osnowę geodezyjną

(bazę pomiarów) stanowią

punkty oznaczone w terenie trwałymi

znakami

geodezyjnymi

, których wzajemne położenie

określają współrzędne geodezyjne w przyjętym
układzie odniesienia.

Ogólny podział osnów geodezyjnych:

1. pozioma – współrzędne {X,Y}

2. wysokościowa – współrzędne {H} (wysokości
określone względem przyjętego poziomu
odniesienia).

Ze względu na znaczenie osnowy dla zadań:

-

podstawowe

(nawiązanie osnów

szczegółowych),

  -

szczegółowe

(nawiązanie osnów pomiarowych

oraz numerycznych modeli terenu i zdjęć
fotogrametrycznych do państwowego systemu
odniesień przestrzennych),

  -

pomiarowe

(do oparcia pomiarów i wyznaczeń

szczegółowych, realizacyjnych, katastralnych i
innych).

    

Klasyfikacja poziomej osnowy geodezyjnej

 - podstawowa i szczegółowa osnowa pozioma: I,II
i III klasy.

- punkty osnowy pomiarowej nie są dzielone na
klasy.

Podstawowa osnowa pozioma I klasy:

a) sieć geodezyjna pomierzona techniką

GPS

,

(część europejskiej sieci

EUREF

na terenie Polski

-

EUREF- POL

),

b) sieć

POLREF

stanowiąca zagęszczenie sieci

EUREF-POL

,

c) punkty dawnej

sieci astronomiczno-geodezyjnej

i  wypełniającej.

Miarą dokładności osnowy podstawowej jest błąd
położenia punktu 0.05 m

.

Szczegółowa osnowa

pozioma to punkty II i III

klasy, dla których średni błąd położenia względem
wyższych klas wynosi odpowiednio 0.03 m i 0.05 m.

Klasyfikacja wysokościowej osnowy
geodezyjnej

Podstawowa i szczegółowa geodezyjna osnowa

wysokościowa

dzieli się na

cztery klasy I,II,III i IV.

Punkty osnowy

pomiarowej

nie są dzielone na

klasy.

Podstawowa geodezyjna osnowa wysokościowa
składa się z punktów

niwelacji precyzyjnej

I i II

klasy (błąd 1 i 2 mm/km).

Do

klasy III i IV

należą punkty szczegółowej

osnowy wysokościowej (błąd 4 mm i 10 mm/km).

Wysokościowa osnowa pomiarowa
charakteryzuje się błędem nie większy niż 20
mm/km.

Wysokościowa

, a także

pozioma

osnowa

pomiarowa jest zbiorem punktów, których błąd
położenia (współrzędnych) względem osnów
wyższych klas < 0.10 m.

      Cechy geodezyjnych osnów wysokościowych.

Klasa i nazwa
sieci

Punkty

nawiąza

nia

śr. długość

linii

niwelacji

śr.

odległość

punktów

śr. bł.

niwelacji

mm

I precyzyjna

-

50 km

-

1

II precyzyjna

I kl

25 km

8 km

2

III
szczegółowa

I-II kl

18 km

6 km

4

IV
szczegółowa

I-III kl

-

2 km

10

pomiarowa

II-IV kl

-

-

20

Zakładanie i uzupełnianie osnów geodezyjnych

1. Metody klasyczne (geometryczne),

2. Metody fotogrametryczne (teledetekcja),

3. Metody oparte na GPS.

Metody klasyczne wykorzystują łączenie punktów w

sieci: triangulacyjne i poligonowe lub dowolnie
powiązane w formy figur geometrycznych np.

wcięcia punktów, sieci modularne

.

Elementem sieci może być:

linia pomiarowa,

trójkąt, czworobok geodezyjny, ciąg poligonowy.

Ciągi poligonowe – lokalne i nawiązane.

Ciągi zamknięte, dwustronnie i jednostronnie

nawiązane.

Orientację w sieci zapewniają współrzędne

punktów i

azymuty boków

sieci.

Stabilizacja punktów, znaki geodezyjne

Typowe znaki geodezyjne

70 cm

16 cm

Płyta betonowa

Stabilizacja podwójna znakiem betonowym z rurką

Reper ścienny

Znak pomiarowy stalowy

Znaki do stabilizacji punktów osnowy pomiarowej

kamienne

Znaki geodezyjne

- znaki z trwałego materiału, określające

położenie punktów osnowy geodezyjnej.

Inwestor jest zobowiązany chronić

znaki geodezyjne

sieci

pomiarowych znajdujące się na terenie budowy przed
zniszczeniem.

W przypadku potrzeby przesunięcia lub usunięcia znaku
należy o tym powiadomić Wydział Geodezji.

Opis topograficzny punktu osnowy

Punkty, na których będzie oparty pomiar, należy

utrwalić

znakami geodezyjnymi

i sporządzić dla nich

opisy

topograficzne

w nawiązaniu do

trwałych szczegółów

sytuacyjnych

.

Opis topograficzny punktu osnowy wysokościowej

Definicje azymutów astronomicznego,

magnetycznego i topograficznego

A

m

=A

a

+

A

a

A

t

= A

a

- 

A

a

-

astronomiczny,

A

m

–

magnetyczny,

A

t

-

topograficzny,



- deklinacja

magnetyczna



- zbieżność południków

A

AB

A

BA

A

AB

= A

AB

+

X

Azymut
odwrotny:

A

BA

=

A

AB

+180

o

Azymut odcinka (topograficzny)

Zakładanie i uzupełnianie osnów geodezyjnych cd.

Azymut w układzie współrzędnych to

kąt poziomy

(analogia do kąta kierunkowego w geometrii E2)
zawarty między kierunkiem

osi OX

i kierunkiem

danego odcinka, liczony

zgodnie z ruchem

wskazówek zegara

{

0;360

o

}.

A

i,k

= arc tg(Y

i,k

/ X

i,k

) + R

R – składnik redukcji zależny od ćwiartki układu
współrzędnych:

(I – R=0; II R=; III R =; IV R=2).

I (X 0, Y 0); II (X <0, Y 0);
III (X <0, Y  0); IV (X >0, Y  0);

X

k

= X

i

+ X

i,k

= X

i

+ d

i,k

*cos(A

i,k

)

Y

k

= Y

i

+ Y

i,k

= Y

i

+ d

i,k

*sin(A

i,k

)

wcięcie kątowo-
liniowe

wcięcie kątowe

linie
pomiarowe

ciąg jednostronnie nawiązany w
pkt C

C

A

B

F

G

A,B-baza
wcięcia

Sieć geodezyjna utworzona z powiązania punktów
osnowy.

 - Kąty lewe,  - kąty prawe, A,B – punkty

nawiązania

Kierunek
ciągu

Ciąg poligonowy nawiązany

A

K

= A

P

+ 

i

- n 180

o

A

K

= A

P

- 

i

+ n 180

o

Wyrównanie ciągów poligonowych

Wyrównanie ciągów poligonowych

1. Metoda ścisła (najmniejszych kwadratów)

2. Metoda

przybliżona

–

Ciągi zamknięte:

•

Wyrównanie kątów

•

Wyrównanie przyrostów

•

Obliczenie końcowych współrzędnych



























n

i

prak

i

n

i

prak

i

n

i

teor

i

n

f

1

o

1

1

180

2









n

f

f

f

czy

n

m

f

o





















v

2

max

max

Odchyłka
kątowa:

1

prak

1

w

1













2

prak

2

w

2













Obliczenie wyrównanych azymutów i przyrostów

wyr

i

o

w

1

i

w

i

180

A

A











wyr

i

o

w

1

i

w

i

180

A

A











Wyrównanie przyrostów
(warunek):

























n

1

i

prak

i

y

n

1

i

prak

i

x

y

f

x

f

L

d

d

f

f

f

f

max

l

2

y

2

x

l











 











Obliczenie azymutów i przyrostów
współrzędnych:

X

i,k

= X

i

+ d

i,k

cos(A

i,k

) Y

i,k

= Y

i

+ d

i,k

*sin(A

i,k

)

0

y

0

x

n

1

i

i

n

1

i

i

















X

k

= X

i

+ X

i,k

+ v

x

Y

k

= Y

i

+ Y

i,k

+ v

y

V

x

= - f

x

(d

i,k

/L)

, . . .

,

Odchyłki:

Pomiary sytuacyjne

Pomiar sytuacyjny to zespół

czynności

geodezyjnych

pozwalających na określenie

kształtu, wielkości i wzajemnego położenia
szczegółów terenowych.

W geodezji inżynieryjnej

każdy obiekt powierzchni Ziemi jest traktowany
jako

bryła lub figura geometryczna

o n

wierzchołkach. Figury te są poddawane

generalizacji kształtu

w stopniu zależnym od celu

prowadzonych pomiarów.

Najczęściej w pierwszym etapie dokonuje się

rzutowania punktów na geoidę

(powierzchnię

odniesienia). Stąd dążenie do redukowania
wszystkich wymiarów na płaszczyznę poziomą.

Pomiar wysokościowy to zespół czynności
geodezyjnych pozwalających na określenie

wysokości punktów

względem przyjętego układu

odniesienia i przedstawienia

form ukształtowania

terenu

.

Pomiary sytuacyjne

Norma wyróżnia 3 grupy szczegółów terenowych:
1)

I grupa

dokładności:

- stabilizowane znakami punkty osnowy
geodezyjnej.
- znaki graniczne, granice działek i punkty
załamania granic.
- obiekty i urządzenia techniczno-gospodarcze.
- elementy naziemne uzbrojenia terenu i studnie
- obiekty drogowe i kolejowe, szczegóły ulic.

2)

II grupa

:

- punkty załamania konturów budowli i urządzeń
poziemnych
- boiska sportowe, parki, drzewa
- elementy podziemne uzbrojenia terenu

3)

III grupa:

- punkty załamania konturów użytków gruntowych i
klasyfikacyjnych.
- złamania dróg dojazdowych, linie brzegowe wód.
- inne obiekty o niewyraźnych konturach.

Dokładność pomiarów wynikająca z generalizacji

kształtu.

Pomiar sytuacyjny

powinien być wykonywany

takimi metodami, które zapewnią, by

w odniesieniu

do osnowy

geodezyjnej błąd położenia punktów

obiektów pomiaru nie przekroczył wielkości:

0.10 ,

0.30 i 0.50 m dla kolejnych grup szczegółów

.

Pomiar wysokościowy

powinien być wykonywany z

błędem nie przekraczającym odpowiednio:

1mm ,

5mm i 10 mm dla odpowiednich grup

.

Norma dopuszcza

, by dokładności pomiaru

obiektów fakultatywnych

(będących przedmiotem

zainteresowania niektórych tylko branż) były
ustalane przez zamawiającego pomiar.

Metody pomiaru szczegółów terenowych:

1. Biegunowa

polega na pomiarze odległości od

stanowiska instrumentu do punktu celowania
oraz pomiarze kierunku przy pomocy teodolitu
lub stacji pomiarowej,

2. domiarów prostokątnych

(ortogonalna), polega

na pomiarze rzędnej i odciętej mierzonego
punktu sytuacyjnego względem linii, na którą
rzutuje się dany punkt przy pomocy węgielnicy.

3. przecięć kierunków

. W tej metodzie rejestruje

się miary w miejscach przecięcia konturu
sytuacyjnego z linią pomiarową. Można
zaprojektować specjaly układ linii pomiarowych
tak by zdjąc dużą ilość punktów przecięcia

4. przedłużeń

polega na przedłużaniu konturu

sytuacyjnego do przecięcia się z linią
pomiarową. Linia pomiarowa na którą przedłuża
się mierzone kontury sytuacyjne powinna być w
pobliżu przedłużanego konturu,

5.

wcięć kątowych i liniowych

,

-

wcięcie kątowe

polega na wyznaczeniu położenia

punktu na podstawie pomierzonych kątów w
stosunku do punktów o znanym położeniu (bazy
wcięcia). Na punktach bazy mierzy się kąty
poziome

-

wcięcie liniowe

polega na wyznaczeniu położenia

punktu na podstawie pomierzonych odległości
między wyznaczanym punktem, a punktami o
znanych współrzędnych (bazy wcięcia).

-

wcięcie kątowo - liniowe

jest to takie wcięcie, w

którym dla określenia położenia punktu
podlegają pomiarowi kąty i odległości w
punktach bazy wcięcia.

6.

fotogrametrii naziemnej

polega na

przetworzeniu danych zarejestrowanych na
zdjęciach fotograficznych kamerą
fotogrametryczną na punktach osnowy
geodezyjnej.

Przetworzenie danych fotogrametrycznych polega
na odczytaniu

współrzędnych tłowych

na zdjęciach

i

transformacji

do układu współrzędnych w

przyjętym układzie odniesienia.

7.

z użyciem technologii GPS.

Stanowisko: 2007

2008

4
2

4
4

4
0

41

1. Pomiary sytuacyjne metodą biegunową

dr

g

Fragment szkicu polowego z pomiaru metodą biegunową

2. Pomiary sytuacyjne metodą ortogonalną (domiarów
prostokątnych)

węgielnic
a

50
7

2008

taś

ma

1

ruletk

a

mia

ra

bież

ąca

d

om

i

ar

cz

ołó

w

k

a

Fragment szkicu polowego

3. Metoda przedłużeń,

A,B,C,D – punkty osnowy pomiarowej

- 10.02

-

-

7

.5

0

-

Miary kontrolne

Miary kontrolne:

a) z drugiego, niezależnego wyznaczenia położenia
szczegółów,

b) miary

czołowe

(tzw. czołówki),

c) miary przeciwprostokątne (tzw.

podpórki

),

d) miary do punktów przecięcia się linii
pomiarowych z obiektami (szczegółami).

Kątowe wcięcie w przód

X

Y

A

P

Automatyzacja w procesie kartowania

Wyniki pomiarów sytuacyjno-wysokościowych wymagają
przetworzenia najczęściej do postaci zbióru danych do
tworzenia lub aktualizacji map.

Mapa cyfrowa

wektorowa

- powstaje poprzez skanowanie i

kalibrację map analogowych w układzie współrzędnych
państwowych a następnie ich

pełną wektoryzację

, z

podziałem na warstwy tematyczne.

Mapa cyfrowa

rastrowa

- powstaje poprzez

skanowanie i

kalibrację

map analogowych w układzie współrzędnych

państwowych.

Nie przeprowadza się wektoryzacji

obiektów.

Głównym zastosowaniem mapy rastrowej jest uzyskanie map
w innej skali niż materiały wyjściowe lub jednolitej mapy
powstałej z połączenia kilku sekcji map analogowych.

Mapa cyfrowa

hybrydowa

( rastrowo-wektorowa ) - jest to

najczęściej stosowana

mapa cyfrowa do celów projektowych

.

Powstaje analogicznie jak mapa rastrowa jednak
przeprowadza się wektoryzację lub aktualizację z danych
pomiarowych jej części zgodnie z zapotrzebowaniem
zleceniodawcy. Wektoryzowane mogą być np.: sieci
uzbrojenia terenu, granice działek, budynki lub całość
obiektów w danym interesującym nas zakresie.

Mapa numeryczna wektorowa opracowana w
systemie GEO-MAP

Mapa numeryczna wektorowa opracowana w
systemie AutoCad

Mapa numeryczna opracowana pod kontrolą
systemu GEOMedia

Fragment mapy rastrowej

Mapa wektorowa utworzona po wektoryzacji rastra

Ortofotomapa

Numeryczny model terenu - NMT

(ang. Digital

Terrain Model) tworzy się w oparciu o

dane

wektorowe

z pomiarów fotogrametrycznych,

bezpośrednich pomiarów terenowych bądź w wyniku
wektoryzacji rzeźby terenu z istniejących map.

Utworzony model terenu pozwala na:

- automatyczne generowanie profili podłużnych i
poprzecznych,

- obliczanie objętości gruntu (robót ziemnych),

- tworzenie map warstwicowych,

- różnego rodzaju wizualizacje i analizy.

- wspomaga projektowanie dróg, melioracji czy
przewidywania zasięgu i skutków powodzi.

DEM - Digital Elevation Model to trójwymiarowy
model zbudowany na podstawie zbiorów danych
przestrzennych przy wykorzystaniu algorytmów
aproksymujących. NMT najczęściej oznacza

trójwymiarowy model rzeźby terenu

.

Interpretacja tworzenia modelu terenu

Numeryczny model terenu - NMT

Numeryczny model terenu - (hałda)

Model obiektu – pryzma węgla

Technika GPS - tryb Real-Time Kinematic

Globalny system pomiarów

satelitarnych

GPS bazuje na

określaniu przestrzennych współrzędnych położenia
anteny odbierającej sygnały emitowane przez układ
satelitów poruszających się po określonych orbitach,
Współrzędne GPS wyznaczane są w

geocentrycznym

układzie XYZ

zdefiniowanym przez środek masy i oś

obrotu Ziemi.

Tryb pomiaru Real -Time Kinematic, to bezpośredni
pomiar kinematyczny, w odróżnieniu od pomiarów
stacjonarnych. Bezpośredni - dający wyniki w momencie
pomiaru (z opóźnieniem najwyżej kilkusekundowym). Taki
pomiar jest możliwy dzięki współpracy

dwóch odbiorników

GPS

, z których jeden pozostaje nieruchomy przez cały

czas trwania sesji pomiarowej, podczas gdy drugi
przemieszczany jest tak, aby objąć wszystkie punkty
wybrane do pomiaru.