Mechanika

Mechanika

Gruntów

Gruntów

osiadanie - konsolidacja

osiadanie - konsolidacja

Plan wykładu

Plan wykładu



Wstęp – osiadanie fundamentów

Wstęp – osiadanie fundamentów



Obciążenia krytyczne i graniczne

Obciążenia krytyczne i graniczne



Konsolidacja

Konsolidacja

Złota myśl

Złota myśl



Każda budowla wzniesiona przez

Każda budowla wzniesiona przez

inżyniera na gruncie powoduje

inżyniera na gruncie powoduje

nieuchronnie jego osiadanie.

nieuchronnie jego osiadanie.



Ważna jest umiejętność

Ważna jest umiejętność

przewidywania

przewidywania

wielkości

wielkości

tych osiadań

tych osiadań

oraz

oraz

czasu trwania

czasu trwania

procesu osiadania

procesu osiadania

Fazy osiadania

Fazy osiadania

fundamentów

fundamentów



Faza I

Faza I

– Osiadanie proporcjonalne do

– Osiadanie proporcjonalne do

nacisku

nacisku



Faza II

Faza II

– Częściowe uplastycznienie się

– Częściowe uplastycznienie się

gruntu pod krawędziami fundamentu

gruntu pod krawędziami fundamentu



Faza III

Faza III

– Wypieranie gruntu spod

– Wypieranie gruntu spod

fundamentu w miarę wzrostu nacisku

fundamentu w miarę wzrostu nacisku

P

P

P

osiadan

ie

fundam

entu

q

s

odks

ztałc

enie

w

P

FAZA I

FAZA II

FAZA III

Fazy osiadania

Fazy osiadania

fundamentów

fundamentów

Plan wykładu

Plan wykładu



Wstęp – fazy osiadanie fundamentów

Wstęp – fazy osiadanie fundamentów



Obciążenia krytyczne i graniczne

Obciążenia krytyczne i graniczne



Konsolidacja

Konsolidacja

Obciążenie

t

Czas
budowy

Osiadanie

t

Osiadanie podłoża pod

Osiadanie podłoża pod

fundamentem

fundamentem

Czas
budowy

Osiadanie
natychmiastowe s

i

Osiadania natychmiastowe



Wyznacza się przy wykorzystaniu równań teorii
sprężystości, przyjmując wsp. Poissona =0,5

oraz moduł sprężystości w warunkach bez odpływu
E

u

u

v

i

E

I

B

q

s







q – obciążenie równomiernie rozłożone,
I

v

– współczynnik wpływu obciążenia,

B – szerokość podstawy fundamentu

Obciążenie

t

Czas
budowy

Osiadanie

t

Osiadanie
natychmiastowe s

i

Osiadanie podłoża pod

Osiadanie podłoża pod

fundamentem

fundamentem

Czas
budowy

Osiadanie
konsolidacjne s

c

Osiad.
Całk.
s

Tf

Definicja konsolidacji

Definicja konsolidacji

Konsolidacja

Konsolidacja

to proces polegający na

to proces polegający na

odkształceniu gruntu spoistego wskutek

odkształceniu gruntu spoistego wskutek

przyłożonego obciążenia równocześnie

przyłożonego obciążenia równocześnie

z rozpraszaniem się nadwyżki ciśnienia

z rozpraszaniem się nadwyżki ciśnienia

wody

wody

∆u

∆u

.

.

Proces ten

Proces ten

związany jest z

związany jest z

odpływem z gruntu wody (zmniejsza się

odpływem z gruntu wody (zmniejsza się

jej objętość w porach), a zatem zależy

jej objętość w porach), a zatem zależy

od filtracyjnych właściwości gruntu.

od filtracyjnych właściwości gruntu.

Szkielet gr.
(nieściśliwy)

Woda w porach
(nieściśliwa)

Pory

Szkielet

Pory

Szkielet

Stan początkowy

Stan początkowy

Stan zdeformowany

Stan zdeformowany

Woda

+



Mechanizm konsolidacji

Mechanizm konsolidacji

Deformacja próbki nasyconej wodą może zachodzić

Deformacja próbki nasyconej wodą może zachodzić

jedynie poprzez redukcję objętości porów przy

jedynie poprzez redukcję objętości porów przy

jednoczesnym „wyciskaniu” wody. Woda może

jednoczesnym „wyciskaniu” wody. Woda może

filtrować jedynie przez pory gruntu, które w

filtrować jedynie przez pory gruntu, które w

gruntach spoistych są

gruntach spoistych są

bardzo

bardzo

małe

małe

szkielet gr.

woda

Wyciskanie wody

woda





Rejon dużej

nadwyżki

ciśnienia wody Przepły

w

Konsolidację można zdefiniować jako proces

Konsolidację można zdefiniować jako proces

dyssypacji nadwyżki ciśnienia wody w porach gruntu

dyssypacji nadwyżki ciśnienia wody w porach gruntu

wynikającej z przyłożonego obciążenia – jest to

wynikającej z przyłożonego obciążenia – jest to

proces odbywający się

proces odbywający się

w czasie z uwagi na fakt, że woda nie może „uciec”

w czasie z uwagi na fakt, że woda nie może „uciec”

z porów natychmiast po przyłożeniu obciążenia.

z porów natychmiast po przyłożeniu obciążenia.

Rejon o

mniejszym

ciśnieniu wody

Mechanizm konsolidacji

Mechanizm konsolidacji

Konsolidacja a filtracja

Konsolidacja a filtracja

14

14



Tylko grunty całkowicie nasycone woda

Tylko grunty całkowicie nasycone woda

i obciążone w sposób uniemożliwiający

i obciążone w sposób uniemożliwiający

odsączanie się wody nie ulegają

odsączanie się wody nie ulegają

odkształceniu. Obciążenie przejmuje

odkształceniu. Obciążenie przejmuje

wówczas woda, która jest praktycznie

wówczas woda, która jest praktycznie

nieściśliwa.

nieściśliwa.



Zjawisko konsolidacji gruntów jest więc

Zjawisko konsolidacji gruntów jest więc

ściśle związane ze zdolnością gruntów do

ściśle związane ze zdolnością gruntów do

przepuszczania wody, czyli filtracją. Im

przepuszczania wody, czyli filtracją. Im

łatwiej woda filtruje w gruncie, tym szybciej

łatwiej woda filtruje w gruncie, tym szybciej

będzie z gruntu wyciskana

będzie z gruntu wyciskana

i tym szybszy będzie proces konsolidacji.

i tym szybszy będzie proces konsolidacji.

Etapy

Etapy

konsolidacji:

konsolidacji:



konsolidacja natychmiastowa (3) -

konsolidacja natychmiastowa (3) -

występuje w

występuje w

chwili przyłożenia obciążenia,

chwili przyłożenia obciążenia,



konsolidacja pierwotna (4)

konsolidacja pierwotna (4)

odpowiadającą procesowi

odpowiadającą procesowi

konsolidacji

wg

teorii

konsolidacji

wg

teorii

Terzaghiego;

Terzaghiego;

proces

proces

odkształcenia jest w tym etapie uwarunkowany

odkształcenia jest w tym etapie uwarunkowany

odpływem wody,

odpływem wody,



konsolidacja wtórna (5)

konsolidacja wtórna (5)

- występuje po rozproszeniu

- występuje po rozproszeniu

nadwyżki ciśnienia wody w porach spowodowanej

nadwyżki ciśnienia wody w porach spowodowanej

obciążeniem; proces ten postępuje przy stałym

obciążeniem; proces ten postępuje przy stałym

naprężeniu efektywnym.

naprężeniu efektywnym.

Teoria konsolidacji 1-D Terzaghiego

Teoria konsolidacji 1-D Terzaghiego

Założenia:

Założenia:



Przyjmuje się, że powietrze (max. 2%-5% objętości

Przyjmuje się, że powietrze (max. 2%-5% objętości

porów) zawarte jest w izolowanych od atmosfery

porów) zawarte jest w izolowanych od atmosfery

pęcherzykach.

pęcherzykach.



Woda zachowuje się zgodnie z prawem filtracji Darcy,

Woda zachowuje się zgodnie z prawem filtracji Darcy,

współczynnik filtracji

współczynnik filtracji

k

k

przyjmuje się jako wielkość

przyjmuje się jako wielkość

stałą.

stałą.



Stan naprężenia w gruncie jest zmienny i zależny od

Stan naprężenia w gruncie jest zmienny i zależny od

przebiegu-czasu konsolidacji. Naprężenia efektywne

przebiegu-czasu konsolidacji. Naprężenia efektywne

wzrastają i zbliżają się do swych ostatecznych

wzrastają i zbliżają się do swych ostatecznych

wartości, które osiągną po zakończeniu konsolidacji.

wartości, które osiągną po zakończeniu konsolidacji.



Szkielet gruntowy i woda są nieściśliwe, pomija się

Szkielet gruntowy i woda są nieściśliwe, pomija się

wpływ wody związanej.

wpływ wody związanej.



Parametry gruntu nie zmieniają się w trakcie badania.

Parametry gruntu nie zmieniają się w trakcie badania.

Teoria konsolidacji 1-D

Teoria konsolidacji 1-D

Równanie Terzaghi’ego
(1925):

c

v

– współczynnik

konsolidacji:

Teoria konsolidacji 1-D

Teoria konsolidacji 1-D

rozwiązanie równania Terzaghi’ego
przedstawia się w postaci:

T

v

– czynnik czasu:

U

v

– stopień konsolidacji:

Teoria konsolidacji 1-D

Teoria konsolidacji 1-D

Alternatywny zapis stopnia
konsolidacji:

Teoria konsolidacji 1-D

Teoria konsolidacji 1-D



Tabela wartości U

Tabela wartości U

v

v

(T

(T

v

v

)

)

Warstwa przepuszczalna

Warstwa przepuszczalna

Warstwa

konsolidowana

2H

u

i

=const

Warstwa nieprzepuszczalna

u

z

1

1

T

v

=



H

Jeden oraz dwa kierunki odsączania wody z

Jeden oraz dwa kierunki odsączania wody z

porów

porów

Teoria konsolidacji 1-D

Teoria konsolidacji 1-D

izochrony

1

1

H

… jest to linia na mapie łącząca
punkty, w których występuje to
samo zjawisko w tym samym
czasie

Konsolidacja 1-D

U=0,9

wieczko

Obciążenie

Czujnik
przemieszczeni
a

Grunt

Elementy porowate

Edometr

Edometr

Badanie konsolidacji

Badanie konsolidacji

Wykresy konsolidacji

Konsolidacja pierwotna i wtórna

Ściśliwością pierwotną

Ściśliwością pierwotną

nazywane jest zjawisko

nazywane jest zjawisko

odkształcenia próbki przebiegające podczas

odkształcenia próbki przebiegające podczas

rozpraszania

ciśnienia

wody

w

porach

rozpraszania

ciśnienia

wody

w

porach

(spowodowanego obciążeniem) .

(spowodowanego obciążeniem) .

Współczynnik ściśliwości pierwotnej C

Współczynnik ściśliwości pierwotnej C

c

jest

jest

parametrem opisującym to zjawisko:

parametrem opisującym to zjawisko:

∆

∆

e - przyrost wskaźnika porowatości w granicach

e - przyrost wskaźnika porowatości w granicach

t1

t1

i

i

t2;

t2;

t = t2 – t1.

t = t2 – t1.

t

e

C

c

log







Ściśliwość pierwotna

Ściśliwość pierwotna

Osiadania konsolidacyjne



Są sumą osiadań poszczególnych warstw
wywołanych ściśliwością pierwotną.
Dla pojedynczej warstwy o miąższości H:

'

0

'

0

0

log

1

p

p

p

e

H

C

s

c

c











C

c

– wsp. ściśliwości pierwotnej

e

0

, p

0

’ – początkowe wskaźnik porowatości oraz

naprężenie

Δp – przyrost naprężenia w danej warstwie

Konsolidacja wtórna

Konsolidacja wtórna

28

28

Ciśnienie wody w porach gruntu u=0
Naprężenie efektywne jest stałe

Ściśliwością wtórną

Ściśliwością wtórną

nazywane jest zjawisko

nazywane jest zjawisko

odkształcenia próbki przebiegające po rozproszeniu

odkształcenia próbki przebiegające po rozproszeniu

się (spowodowane obciążeniem) ciśnienia wody w

się (spowodowane obciążeniem) ciśnienia wody w

porach. Odkształcenie to zachodzi bardzo powoli,

porach. Odkształcenie to zachodzi bardzo powoli,

przy stałym naprężeniu efektywnym (pełzanie).

przy stałym naprężeniu efektywnym (pełzanie).

Współczynnik

ściśliwości

wtórnej

C

Współczynnik

ściśliwości

wtórnej

C

α

α

jest

jest

parametrem opisującym to zjawisko i jest

parametrem opisującym to zjawisko i jest

zdefiniowany

wzorem:

zdefiniowany

wzorem:

∆

∆

e - przyrost wskaźnika porowatości w granicach

e - przyrost wskaźnika porowatości w granicach

t1

t1

i

i

t2;

t2;

t = t2 – t1.

t = t2 – t1.

t

e

C

log









Ściśliwość wtórna

Ściśliwość wtórna



Osiadaniem

Osiadaniem

nazywa się pionowe

nazywa się pionowe

przemieszczenie powierzchni obciążonej

przemieszczenie powierzchni obciążonej

warstwy gruntu.

warstwy gruntu.



Odprężenie

Odprężenie

to pionowe przemieszczenie

to pionowe przemieszczenie

ku górze powierzchni warstwy przy zdjęciu

ku górze powierzchni warstwy przy zdjęciu

obciążenia (np. po wykonaniu wykopu).

obciążenia (np. po wykonaniu wykopu).



Całkowite osiadanie podłoża s

Całkowite osiadanie podłoża s

jest

jest

sumą osiadania: 

sumą osiadania: 



początkowego

początkowego

S

S

i

i



konsolidacyjnego

konsolidacyjnego

S

S

c

c



wtórnego

wtórnego

S

S

s

s

Osiadanie Gruntów:

Osiadanie Gruntów:

podsumowanie

podsumowanie

Osiadanie Gruntów:

Osiadanie Gruntów:

podsumowanie

podsumowanie



Osiadanie początkowe (S

Osiadanie początkowe (S

i

i

)

)

,

,

wynikające

wynikające

z postaciowych odkształceń nasyconego

z postaciowych odkształceń nasyconego

ośrodka gruntowego przebiega najczęściej

ośrodka gruntowego przebiega najczęściej

w warunkach przyrostu nadwyżki ciśnienia

w warunkach przyrostu nadwyżki ciśnienia

wody w porach. Występuje ono głównie

wody w porach. Występuje ono głównie

podczas obciążania podłoża i w krótkim

podczas obciążania podłoża i w krótkim

czasie po przyłożeniu obciążenia.

czasie po przyłożeniu obciążenia.

Osiadanie Gruntów:

Osiadanie Gruntów:

podsumowanie

podsumowanie



Osiadanie konsolidacyjne (S

Osiadanie konsolidacyjne (S

c

c

)

)

,

,

wynika

wynika

z rozpraszania, powstałej po przyłożeniu

z rozpraszania, powstałej po przyłożeniu

obciążenia, nadwyżki ciśnienia wody w

obciążenia, nadwyżki ciśnienia wody w

porach. Prędkość konsolidacji pierwotnej

porach. Prędkość konsolidacji pierwotnej

zależy od zmian objętościowych i

zależy od zmian objętościowych i

charakterystyk przepuszczalności gruntu, jak

charakterystyk przepuszczalności gruntu, jak

również od usytuowania warstw

również od usytuowania warstw

drenujących.

drenujących.

Dla przykładu: w piaskach, które z

Dla przykładu: w piaskach, które z

łatwością przepuszczają wodę, proces

łatwością przepuszczają wodę, proces

konsolidacji będzie bardzo szybki, w

konsolidacji będzie bardzo szybki, w

iłach natomiast, które są praktycznie

iłach natomiast, które są praktycznie

nieprzepuszczalne, proces konsolidacji

nieprzepuszczalne, proces konsolidacji

trwać będzie bardzo długo.

trwać będzie bardzo długo.

s

c

i

S

S

S

S







Osiadanie Gruntów:

Osiadanie Gruntów:

podsumowanie

podsumowanie



Osiadanie wtórne

Osiadanie wtórne

(pełzanie)

(pełzanie)

szkieletu gruntowego (S

szkieletu gruntowego (S

s

s

)

)

,

,

wynika

wynika

z plastycznych odkształceń szkieletu

z plastycznych odkształceń szkieletu

gruntowego pod wpływem

gruntowego pod wpływem

naprężenia efektywnego.

naprężenia efektywnego.



Osiadanie całkowite podłoża

Osiadanie całkowite podłoża

gruntowego :

gruntowego :

Przykład obliczeniowy

Przykład obliczeniowy

Podłoże skaliste

Namuł: k=10

-6

cm/s, M

0

=5.1

MPa

Projektujemy nasyp drogowy o docelowej wysokości H=10m i szerokości

Projektujemy nasyp drogowy o docelowej wysokości H=10m i szerokości

100m. Budowa ma trwać 6 miesięcy. Wyznaczyć przebieg konsolidacji w

100m. Budowa ma trwać 6 miesięcy. Wyznaczyć przebieg konsolidacji w

etapach 2-mies.

etapach 2-mies.

10m

30m

Piasek
γ=22kN/m

3

Podłoże skaliste

Namuł: k=10

-6

cm/s, M

0

=5.1

MPa

Wyznaczamy nacisk na namuł od nasypu:

Wyznaczamy nacisk na namuł od nasypu:

Δ

Δ

σ

σ

= H

= H

γ

γ

= 10m

= 10m





22kN/m

22kN/m

3

3

=

=

220kPa

220kPa

Szacujemy osiadania całkowite namułu s

Szacujemy osiadania całkowite namułu s

c

c

=

=

Δ

Δ

σ

σ

h/M

h/M

0

0

= 220 30/5100 =

= 220 30/5100 =

1,3m

1,3m

10m

30m

Piasek
γ=22kN/m

3

Przykład obliczeniowy

Przykład obliczeniowy

Przykład obliczeniowy

Przykład obliczeniowy

Podłoże skaliste

Namuł: k=10

-6

cm/s, M

0

=5.1

MPa

Wobec wartości osiadań musimy zwiększyć wysokość nasypu,

Wobec wartości osiadań musimy zwiększyć wysokość nasypu,

przyjmujemy H=11.5m Wyznaczamy poprawiony nacisk na namuł od

przyjmujemy H=11.5m Wyznaczamy poprawiony nacisk na namuł od

nasypu:

nasypu:

Δ

Δ

σ

σ

= H

= H

γ

γ

= 11.5m

= 11.5m





22kN/m

22kN/m

3

3

= 253kPa

= 253kPa

11.5
m

30m

Piasek
γ=22kN/m

3

Przykład obliczeniowy

Przykład obliczeniowy

Podłoże skaliste

Namuł: k=10

-6

cm/s, M

0

=5.1

MPa

11.5
m

30m

Piasek
γ=22kN/m

3

Szacujemy osiadania całkowite namułu s

Szacujemy osiadania całkowite namułu s

c

c

=

=

Δ

Δ

σ

σ

h/M

h/M

0

0

= 253 30/5100 =

= 253 30/5100 =

1,5m

1,5m

Wyznaczamy zależność na czynnik czasu: T

Wyznaczamy zależność na czynnik czasu: T

v

v

=k

=k





M

M

0

0





t/h

t/h

2

2

=0.0005

=0.0005





t

t

[doba]

[doba]

Przykład obliczeniowy

Przykład obliczeniowy

Wystarczy teraz wyznaczyć czynnik czasu T

Wystarczy teraz wyznaczyć czynnik czasu T

v

v

dla wybranej liczby

dla wybranej liczby

dni

dni

i odczytać wielkość stopnia konsolidacji U

i odczytać wielkość stopnia konsolidacji U

v

v

z tabeli. Wielkości U

z tabeli. Wielkości U

v

v

dla poszczególnych stopni obciążenia można dodawać!

dla poszczególnych stopni obciążenia można dodawać!

Teoria konsolidacji 1-D

Teoria konsolidacji 1-D



Szkic rozkładu ciśnień w czasie

Szkic rozkładu ciśnień w czasie

Za tydzień ciąg dalszy…

Za tydzień ciąg dalszy…

o parciu i odporze gruntu

o parciu i odporze gruntu