Mechanika

Mechanika

Gruntów

Gruntów

osiadania

osiadania

Plan wykładu

Plan wykładu



Osiadanie fundamentów -

Osiadanie fundamentów -

przypomnienie

przypomnienie



Metoda odkształceń

Metoda odkształceń

jednowymiarowych

jednowymiarowych



Metoda odkształceń trójwymiarowych

Metoda odkształceń trójwymiarowych

półprzestrzeni sprężystej

półprzestrzeni sprężystej



Osiadaniem

Osiadaniem

nazywa się pionowe

nazywa się pionowe

przemieszczenie powierzchni obciążonej

przemieszczenie powierzchni obciążonej

warstwy gruntu.

warstwy gruntu.



Odprężenie

Odprężenie

to pionowe przemieszczenie

to pionowe przemieszczenie

ku górze powierzchni warstwy przy zdjęciu

ku górze powierzchni warstwy przy zdjęciu

obciążenia (np. po wykonaniu wykopu).

obciążenia (np. po wykonaniu wykopu).



Całkowite osiadanie podłoża s

Całkowite osiadanie podłoża s

jest

jest

sumą osiadania: 

sumą osiadania: 



początkowego

początkowego

S

S

i

i



konsolidacyjnego

konsolidacyjnego

S

S

c

c



wtórnego

wtórnego

S

S

s

s

Osiadanie Gruntów:

Osiadanie Gruntów:

przypomnienie

przypomnienie

P

P

P

osiadan

ie

fundam

entu

q

s

odks

ztałc

enie

w

P

FAZA I

FAZA II

FAZA III

Fazy osiadania

Fazy osiadania

fundamentów

fundamentów

Osiadania w praktyce (met.

Osiadania w praktyce (met.

odkształceń jednoosiowych)

odkształceń jednoosiowych)













n

i

i

n

i

i

s

s

s

1

''

1

'



=1 – uwzględnia się odprężenie

podłoża;
w przeciwnym wypadku =0

Osiadania pierwotne warstwy i:

oi

i

zdi

i

M

h

s







'

Osiadania wtórne warstwy
i:

i

i

zsi

i

M

h

s







''

Osiadania w praktyce

Osiadania w praktyce



zdi

– naprężenie dodatkowe w warstwie i,



zsi

– naprężenie wtórne w warstwie i,

q – obciążenie,

D – zagłębienie fundamentu,



i

– współczynnik zaniku naprężenia,

M

oi

– edometryczny moduł ściśliwości

pierwotnej,

M

i

– edometryczny moduł ściśliwości

wtórnej.

i

zd

D

q

i















)

(

i

zs

D

i













Sumujemy osiadania do głębokości
oddziaływania danego fundamentu tzw.
głębokości aktywnej
– orientacyjnie 2÷3 szerokości fundamentu.

Kończymy sumowanie osiadań, gdy:

'

3

,

0







z

zdi





'

2

,

0







z

zdi





lub

Sumujemy osiadania do spągu warstw
słabonośnych

Osiadania w praktyce

Osiadania w praktyce

• osiadanie średnie fundamentu,
• przechylenie (obrót)

fundamentu,
• różnicę osiadań fundamentów,
• strzałkę ugięcia.

dop

s

s

Podłoże
nieodkształcalne

Grunt 1, M

0

=5MPa

Nasyp

Grunt 2,
M

0

=15MPa

Na koniec… po co te

Na koniec… po co te

moduły?

moduły?

2m

3m

5m

γ=20kN/
m

3

50m

Podłoże
nieodkształcalne

Grunt 1, M

0

=5MPa

Nasyp

Grunt 2,
M

0

=15MPa

Na koniec… po co te

Na koniec… po co te

moduły?

moduły?

2m

3m

5m

γ=20kN/
m

3

Obliczamy obciążenie
od nasypu:

q = hγ = 5m  20kN/m

3

q = 100kPa

50m

Podłoże
nieodkształcalne

Grunt 1, M

0

=5MPa

Grunt 2,
M

0

=15MPa

2m

3m

Wzór na wielkość
osiadań w pojedynczej
warstwie o miąższości
h

i

:

q=100kP
a

i

zd

i

i

M

h

s

0







50m







q

zd

Na koniec… po co te

Na koniec… po co te

moduły?

moduły?

Podłoże
nieodkształcalne

Grunt 1, M

0

=5MPa

Grunt 2,
M

0

=15MPa

2m

3m

50m

B

z







q

zd



Na koniec… po co te

Na koniec… po co te

moduły?

moduły?

z

1

q=100kP
a

Podłoże
nieodkształcalne

Grunt 1, M

0

=5MPa

Grunt 2,
M

0

=15MPa

2m

3m

50m

Na koniec… po co te

Na koniec… po co te

moduły?

moduły?

W tym przypadku
możemy przyjąć (w
uproszczeniu):

η

= 0,9 (warstwa

1)

więc:

σ

zd

= 90 kPa

η = 0,75 (warstwa
2)
więc: σ

zd

= 75 kPa

q=100kP
a

Podłoże
nieodkształcalne

Grunt 1, M

0

=5MPa

Grunt 2,
M

0

=15MPa

2m

3m

50m

Na koniec… po co te

Na koniec… po co te

moduły?

moduły?

Wyznaczamy osiadanie
warstwy gruntu 1:

s

1

= h

i

 

zd

/ M

0i

s

1

= 2m  90kPa / 5MPa

s

1

= 36

q=100kP
a

mm

Podłoże
nieodkształcalne

Grunt 1, M

0

=5MPa

Grunt 2,
M

0

=15MPa

2m

3m

50m

Na koniec… po co te

Na koniec… po co te

moduły?

moduły?

Wyznaczamy osiadanie
warstwy gruntu 2:

s

2

= 3m  75kPa /

15MPa

s

2

= 15 mm

q=100kP
a

Podłoże
nieodkształcalne

Grunt 1, M

0

=5MPa

Grunt 2,
M

0

=15MPa

2m

3m

50m

Na koniec… po co te

Na koniec… po co te

moduły?

moduły?

Wyznaczamy osiadanie
całkowite:

s = s

1

+

s

2

= 51 mm

q=100kP
a

Metoda odkształceń

Metoda odkształceń

trójwymiarowych półprzestrzeni

trójwymiarowych półprzestrzeni

sprężystej

sprężystej



Odkształcenie pionowe prostopadłościennego

Odkształcenie pionowe prostopadłościennego

elementu gruntowego:

elementu gruntowego:



Sumaryczne przemieszczenia danego elementu

Sumaryczne przemieszczenia danego elementu

(osiadania)

(osiadania)





dz

E

dz

ds

y

x

z

z

z

)

(

1

0

0

























z

z

z

ds

s

0

2

0

)

1

(

E

B

q

s













Osiadania zgodnie z met. odkształceń
trójwymiarowych

q – obciążenie na poziomie półprzestrzeni
sprężystej,

B – szerokość (średnica) obciążonego obszaru,



0

– współczynnik Poissona (rozszerzalności

bocznej),

E

0

– moduł odkształcenia,

 – współczynnik wpływu.

 – współczynnik wpływu

Kształt

podstawy

fundamentu

Fundament podatny

Fundame

nt

absolutnie

sztywny

osiadanie

środka

powierzch

ni

osiadanie

punktu

narożnego

średnia

wartość

osiadania

osiadanie

fundament

u



0



n



m



os

Koło

1,00

0,64

0,85

0,79

Kwadrat

1,12



n

=

0,5*

0

0,95

0,88

Prostokąt

(L/B=2)

1,53

1,30

1,22

(L/B=5)

2,10

1,83

1,72

(L/B=10)

2,53

2,25

2,12

0

2

0

)

1

(

E

B

q

s













Osiadania zgodnie z met. odkształceń
trójwymiarowych

0

0

M

E







0

0

0

1

)

2

1

)(

1

(















v

Przykład obliczeniowy

Przykład obliczeniowy

Podłoże skaliste

Namuł: k=10

-6

cm/s, M

0

=5.1

MPa

Projektujemy nasyp drogowy o docelowej wysokości H=10m i szerokości

Projektujemy nasyp drogowy o docelowej wysokości H=10m i szerokości

100m. Budowa ma trwać 6 miesięcy. Wyznaczyć przebieg konsolidacji w

100m. Budowa ma trwać 6 miesięcy. Wyznaczyć przebieg konsolidacji w

etapach 2-mies.

etapach 2-mies.

10m

30m

Piasek
γ=22kN/m

3

Podłoże skaliste

Namuł: k=10

-6

cm/s, M

0

=5.1

MPa

Wyznaczamy nacisk na namuł od nasypu:

Wyznaczamy nacisk na namuł od nasypu:

Δ

Δ

σ

σ

= H

= H

γ

γ

= 10m

= 10m





22kN/m

22kN/m

3

3

=

=

220kPa

220kPa

Szacujemy osiadania całkowite namułu s

Szacujemy osiadania całkowite namułu s

c

c

=

=

Δ

Δ

σ

σ

h/M

h/M

0

0

= 220 30/5100 =

= 220 30/5100 =

1,3m

1,3m

10m

30m

Piasek
γ=22kN/m

3

Przykład obliczeniowy

Przykład obliczeniowy

Przykład obliczeniowy

Przykład obliczeniowy

Podłoże skaliste

Namuł: k=10

-6

cm/s, M

0

=5.1

MPa

Wobec wartości osiadań musimy zwiększyć wysokość nasypu,

Wobec wartości osiadań musimy zwiększyć wysokość nasypu,

przyjmujemy H=11.5m Wyznaczamy poprawiony nacisk na namuł od

przyjmujemy H=11.5m Wyznaczamy poprawiony nacisk na namuł od

nasypu:

nasypu:

Δ

Δ

σ

σ

= H

= H

γ

γ

= 11.5m

= 11.5m





22kN/m

22kN/m

3

3

= 253kPa

= 253kPa

11.5
m

30m

Piasek
γ=22kN/m

3

Przykład obliczeniowy

Przykład obliczeniowy

Podłoże skaliste

Namuł: k=10

-6

cm/s, M

0

=5.1

MPa

11.5
m

30m

Piasek
γ=22kN/m

3

Szacujemy osiadania całkowite namułu s

Szacujemy osiadania całkowite namułu s

c

c

=

=

Δ

Δ

σ

σ

h/M

h/M

0

0

= 253 30/5100 =

= 253 30/5100 =

1,5m

1,5m

Wyznaczamy zależność na czynnik czasu: T

Wyznaczamy zależność na czynnik czasu: T

v

v

=k

=k





M

M

0

0





t/h

t/h

2

2

=0.0005

=0.0005





t

t

[doba]

[doba]

Przykład obliczeniowy

Przykład obliczeniowy

Wystarczy teraz wyznaczyć czynnik czasu T

Wystarczy teraz wyznaczyć czynnik czasu T

v

v

dla wybranej liczby

dla wybranej liczby

dni

dni

i odczytać wielkość stopnia konsolidacji U

i odczytać wielkość stopnia konsolidacji U

v

v

z tabeli. Wielkości U

z tabeli. Wielkości U

v

v

dla poszczególnych stopni obciążenia można dodawać!

dla poszczególnych stopni obciążenia można dodawać!

Teoria konsolidacji 1-D

Teoria konsolidacji 1-D



Szkic rozkładu ciśnień w czasie

Szkic rozkładu ciśnień w czasie

Za tydzień ciąg dalszy…

Za tydzień ciąg dalszy…

o parciu i odporze gruntu

o parciu i odporze gruntu

Osiadanie Gruntów:

Osiadanie Gruntów:

przypomnienie

przypomnienie



Osiadanie początkowe (S

Osiadanie początkowe (S

i

i

)

)

,

,

wynikające

wynikające

z postaciowych odkształceń nasyconego

z postaciowych odkształceń nasyconego

ośrodka gruntowego przebiega najczęściej

ośrodka gruntowego przebiega najczęściej

w warunkach przyrostu nadwyżki ciśnienia

w warunkach przyrostu nadwyżki ciśnienia

wody w porach. Występuje ono głównie

wody w porach. Występuje ono głównie

podczas obciążania podłoża i w krótkim

podczas obciążania podłoża i w krótkim

czasie po przyłożeniu obciążenia.

czasie po przyłożeniu obciążenia.

Osiadanie Gruntów:

Osiadanie Gruntów:

przypomnienie

przypomnienie



Osiadanie konsolidacyjne (S

Osiadanie konsolidacyjne (S

c

c

)

)

,

,

wynika

wynika

z rozpraszania, powstałej po przyłożeniu

z rozpraszania, powstałej po przyłożeniu

obciążenia, nadwyżki ciśnienia wody w

obciążenia, nadwyżki ciśnienia wody w

porach. Prędkość konsolidacji pierwotnej

porach. Prędkość konsolidacji pierwotnej

zależy od zmian objętościowych i

zależy od zmian objętościowych i

charakterystyk przepuszczalności gruntu, jak

charakterystyk przepuszczalności gruntu, jak

również od usytuowania warstw

również od usytuowania warstw

drenujących.

drenujących.

s

c

i

S

S

S

S







Osiadanie Gruntów:

Osiadanie Gruntów:

podsumowanie

podsumowanie



Osiadanie wtórne

Osiadanie wtórne

(pełzanie)

(pełzanie)

szkieletu gruntowego (S

szkieletu gruntowego (S

s

s

)

)

,

,

wynika

wynika

z plastycznych odkształceń szkieletu

z plastycznych odkształceń szkieletu

gruntowego pod wpływem

gruntowego pod wpływem

naprężenia efektywnego.

naprężenia efektywnego.



Osiadanie całkowite podłoża

Osiadanie całkowite podłoża

gruntowego :

gruntowego :