Politechnika Wrocławska

Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego

Zakład Geomechaniki i Budownictwa Podziemnego

Ćwiczenie projektowe nr 1

„Sprawdzenie osiadania punktu A podstawy fundamentu”

Wrocław 2011

1. WSTĘP

1.1. Cel i zakres opracowania

Celem ćwiczenia jest obliczenie wielkości osiadań punktu środkowego podstawy fundamentu dla budynku powyżej 11 kondygnacji.

Zakres opracowania obejmuje opis obiektu, określenie stanu gruntu wynikającego z użytkowania obiektu budowlanego, ustalenie kategorii geotechnicznej, sprawdzenie drugiego stanu granicznego użytkowania budowli dla zadanych warunków wodno-gruntowych i obciążeń.

1.2. Podstawa prawna

Projekt wykonano w ramach ćwiczeń projektowych z przedmiotu „Mechanika gruntów” na kierunku Budownictwo.

1.3. Charakterystyka obiektu

Przedmiotem opracowania jest budynek biurowy o 12 kondygnacjach, szerokości 10m, długości 16m i wysokości 34,8m.n.p.t. Budynek posadowiony jest na głębokości 3m poniżej poziomu terenu. Fundamenty obciążone obciążeniem q₁=200kPa znajdują się 3,1m powyżej zwierciadła wody gruntowej. W odległości 4m od naszego budynku znajduje się inny obiekt budowlany (centrum medyczne) o wymiarach 8x9m przy podstawie i obciążeniu q₂=178kPa na fundamenty.

1.4. Opis warunków wodno-gruntowych

Podłoże gruntowe składa się z 4 warstw:

• pyłu piaszczystego o miąższości 2,2m i stopniu konsystencji I_C = 0, 91;

• gliny piaszczystej o miąższości 3,8m i stopniu konsystencji I_C = 0, 74;

• piasku grubego, w którym znajduje się zwierciadło wody gruntowej o miąższości 1,9m i stopniu zagęszczenia I_D = 0, 37

• pospółki o stopniu zagęszczenia I_D = 0, 51

Obiekt można zakwalifikować do II kategorii geotechnicznej

1.5. Schematyczne przedstawienie występujących warstw gruntu

1.6. Założenia do rozwiązania Baussineqve’a:

1. Podłoże gruntowe to półprzestrzeń ograniczona od góry powierzchnią terenu i nieograniczona w pozostałych kierunkach.

2. Grunt jest ośrodkiem jednorodnym i izotropowym.

3. Ciężar gruntu jest pomijany.

4. Rozkład naprężeń od siły skupionej jest prostoliniowy i radialny.

5. Istniej liniowa zależności pomiędzy naprężeniem a odkształceniem.

Rodzaj gruntu	Miąższość warstwy	Grupa konsolidacyjna	Stopień konsystencji	Stopień zagęszczenia	Stopień plastyczności	Wilgotność naturalna	Gęstość właściwa	Gęstość objętościowa	Gęstość objętościowa szkieletu	Porowatość	Wskaźnik porowatości	Wilgotność całkowita	Stopień wilgotności	Ciężar właściwy	Ciężar objętościowy	Ciężar objętościowa gruntu pod wodą	Ciężar objętościowy przy całkowitym nasyceniu	Endometryczny moduł ściśliwości pierwotnej	Endometryczny moduł ściśliwości wtórnej	Wskaźnik skonsolidowania gruntu
-	[m]	-	IC [-]	ID [-]	IL [-]	Wn [%]	ρs [t/m^3]	ρ [t/m^3]	ρd [t/m^3]	n [-]	e [-]	Wsat [%]	Sr [-]	γs [kN/m^3]	γ [kN/m^3]	γ’ [kN/m^3]	γsat [kN/m^3]	Mo [kPa]	M [kPa]	β [kPa]
πp	2,2	C	0,91	-	0,09	18	2,66	2,10	1,78	0,33	0,49	18,60	0,97	26,09	20,60	-	-	38136	63573	0,6
Gp	3,8	C	0,74	-	0,26	17	2,67	2,10	1,79	0,33	0,49	18,26	0,93	26,19	20,60	-	-	25752	42928	0,6
Pr	0,1	-	-	0,37	-	5	2,65	1,70	1,62	0,39	0,64	24,03	0,21	26,00	16,68	-	-	75159	83510	0,9
	1,8	-	-	0,37	-	22	2,65	2,00	1,64	0,38	0,62	23,26	0,95	26,00	19,62	10,01	19,82	75159	83510	0,9
Po	-	-	-	0,51	-	18	2,65	2,05	1,74	0,34	0,53	19,83	0,91	26,00	20,11	10,61	20,42	154997	154997	1,0

2. Przyjęcie parametrów do obliczeń geotechnicznych

Parametry przyjęte (do obliczeń) według B i PN-81/B-03020.

3. Wyznaczenie naprężeń pierwotnych pionowych efektywnych i całkowitych na granicach warstw gruntowych.

Obliczenia naprężeń pierwotnych i efektywnych:

dla z=0, u=0

σ^’_ρz= σ_ρz =h • γ = 0

dla z=2,2m; u=0

σ^’_ρz= σ_ρz =$2,2m \bullet 20,60\frac{\text{kN}}{m^{3}} = 45,32\text{kPa}$

dla z=D=3,0m; u=0

σ^’_ρz= σ_ρz =$2,2m \bullet 20,60\frac{\text{kN}}{m^{3}} + 0,8m \bullet 20,60\frac{\text{kN}}{m^{3}} = 61,80\text{kPa}$

dla z=6,0m; u=0

σ^’_ρz= σ_ρz =$2,2m \bullet 20,60\frac{\text{kN}}{m^{3}} + 0,8m \bullet 20,60\frac{\text{kN}}{m^{3}} + 3,0m \bullet 20,60\frac{\text{kN}}{m^{3}} = 123,60\text{kPa}$

dla z=6,1m; u=0

σ^’_ρz= σ_ρz =$2,2m \bullet 20,60\frac{\text{kN}}{m^{3}} + 0,8m \bullet 20,60\frac{\text{kN}}{m^{3}} + 3,0m \bullet 20,60\frac{\text{kN}}{m^{3}} + 0,1m \bullet 16,68\frac{\text{kN}}{m^{3}} = 125,27\text{kPa}$

dla z=7,9m; u≠0

σ^’_ρz≠σ_ρz , $u = h_{w} \bullet \gamma_{w} = 1,8m \bullet 10\frac{\text{kN}}{m^{3}} = 18\text{kPa}$

σ^’_ρz=$2,2m \bullet 20,60\frac{\text{kN}}{m^{3}} + 0,8m \bullet 20,60\frac{\text{kN}}{m^{3}} + 3,0m \bullet 20,60\frac{\text{kN}}{m^{3}} + 0,1m \bullet 16,68\frac{\text{kN}}{m^{3}} + 1,8m \bullet 10,01\frac{\text{kN}}{m^{3}} = \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = 143,29\text{kPa}$

σ_ρz =σ^’_ρz,+u = 153,29kPa

dla z=8,9m; u≠0

σ^’_ρz≠σ_ρz , $u = h_{w} \bullet \gamma_{w} = 2,8m \bullet 10\frac{\text{kN}}{m^{3}} = 28\text{kPa}$

σ^’_ρz=$2,2m \bullet 20,60\frac{\text{kN}}{m^{3}} + 0,8m \bullet 20,60\frac{\text{kN}}{m^{3}} + 3,0m \bullet 20,60\frac{\text{kN}}{m^{3}} + 0,1m \bullet 16,68\frac{\text{kN}}{m^{3}} + 1,8m \bullet 10,01\frac{\text{kN}}{m^{3}} + \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ + 1,0m \bullet 10,61\frac{\text{kN}}{m^{3}} = \ 153,9\text{kPa}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }$

σ_ρz =σ^’_ρz,+u = 181,9kPa

5. Wyznaczenie naprężeń pionowych pierwotnych i efektywnych na granicach warstewek obliczeniowych.

Nr w-wki	Miąższość warstwy h [m]	Głębokości p. p. p. Z [m]	[kPa]	u [kPa]	[kPa]
1	1	0	61,80	0	61,80
2	1	1	82,40	0	82,40
3	1	2	103,00	0	103,00
4	0,1	3	123,60	0	123,60
5	0,9	3,1	125,27	0	125,27
6	0,9	4,0	143,28	9	134,28
7	1	4,9	161,29	18	143,29
8	1	5,9	181,90	28	153,90
9	1	6,9	202,51	38	164,51
10	1	7,9	223,12	48	175,12
11	1,1	8,9	243,73	58	185,73
12	1	10	266,40	69	197,40

Wzory obliczeniowe:

6. Odprężenia podłoża na skutek wykonywania wykopu obliczane metodą punktów narożnych

Nr w-wki	Miąższość warstwy h [m]	Głębokości p. p. p. Z [m]	η I	z/B	η II	z/B	η III	z/B	η IV	z/B	Σ η
1	1	0	0,250	0	0,250	0	0,250	0	0,250	0	1	61,80
2	1	1	0,250	0,13	0,250	0,11	0,250	0,13	0,250	0,11	1	61,80
3	1	2	0,249	0,27	0,249	0,22	0,249	0,27	0,249	0,22	0,996	61,55
4	0,1	3	0,242	0,40	0,246	0,33	0,242	0,40	0,246	0,33	0,976	60,32
5	0,9	3,1	0,241	0,41	0,246	0,34	0,241	0,41	0,246	0,34	0,974	60,19
6	0,9	4,0	0,233	0,53	0,242	0,44	0,233	0,53	0,242	0,44	0,950	58,71
7	1	4,9	0,223	0,65	0,237	0,54	0,223	0,65	0,237	0,54	0,920	56,86
8	1	5,9	0,209	0,79	0,229	0,66	0,209	0,79	0,229	0,66	0,876	54,14
9	1	6,9	0,194	0,92	0,221	0,77	0,194	0,92	0,221	0,77	0,830	51,29
10	1	7,9	0,176	1,05	0,211	0,88	0,175	1,05	0,211	0,88	0,774	47,83
11	1,1	8,9	0,164	1,19	0,201	0,99	0,164	1,19	0,201	0,99	0,730	45,11
12	1	10	0,149	1,33	0,190	1,11	0,149	1,33	0,190	1,11	0,678	41,90

7.Obliczenie naprężeń od obciążenia zewnętrznego.

1. Naprężenia od obciążenia fundamentem własnym obiektu obliczono metodą punktów środkowych.

Nr. w-wki	Miąższość warstwy h [m]	Głębokości p. p. p. Z [m]	η m	z/B
1	1	0	1,000	0	200,0
2	1	1	0,996	0,1	199,2
3	1	2	0,974	0,2	194,8
4	0,1	3	0,926	0,3	185,2
5	0,9	3,1	0,920	0,31	184,0
6	0,9	4,0	0,859	0,4	171,8
7	1	4,9	0,790	0,49	158,0
8	1	5,9	0,711	0,59	142,2
9	1	6,9	0,635	0,69	127,0
10	1	7,9	0,565	0,79	113,0
11	1,1	8,9	0,502	0,89	100,4
12	1	10	0,441	1	88,2

b) Naprężenia od sąsiada (II-IV)

Nr w-wki	Miąższość warstwy h [m]	Głębokości p. p. p. Z [m]	η I	z/B	η II	z/B	η III	z/B	η IV	z/B	Σ η
1	1	0	0,250	0	0,250	0	0,250	0	0,250	0	1,000	0
2	1	1	0,249	0,22	0,249	0,22	0,249	0,22	0,249	0,22	0,996	0
3	1	2	0,242	0,44	0,242	0,44	0,242	0,44	0,242	0,44	0,968	0
4	0,1	3	0,228	0,67	0,230	0,67	0,228	0,67	0,230	0,67	0,916	0,712
5	0,9	3,1	0,227	0,69	0,228	0,69	0,227	0,69	0,228	0,69	0,910	0,356
6	0,9	4,0	0,210	0,89	0,213	0,89	0,210	0,89	0,213	0,89	0,846	1,068
7	1	4,9	0,192	1,09	0,197	1,09	0,192	1,09	0,197	1,09	0,778	1,78
8	1	5,9	0,172	1,31	0,179	1,31	0,172	1,31	0,179	1,31	0,702	2,492
9	1	6,9	0,153	1,53	0,163	1,53	0,153	1,53	0,163	1,53	0,632	3,56
10	1	7,9	0,137	1,76	0,149	1,76	0,137	1,76	0,149	1,76	0,572	4,272
11	1,1	8,9	0,122	1,98	0,136	1,98	0,122	1,98	0,136	1,98	0,516	4,984
12	1	10	0,107	2,22	0,123	2,22	0,107	2,22	0,123	2,22	0,460	5,696

8.Obliczenie naprężeń:

• wtórnych

• dodatkowych

• całkowitych

Nr. w-wki	Głębokości p. p. p. Z [m]	=
1	0	61,8	200,00	138,20	200,00	18,54
2	1	61,8	199,20	137,40	219,80	24,72
3	2	61,55	194,80	133,25	236,25	30,90
4	3	60,32	185,91	125,59	249,19	37,08
5	3,1	60,19	184,36	124,17	249,44	37,58
6	4,0	58,71	172,87	114,16	248,44	40,28
7	4,9	56,86	159,78	102,92	246,21	42,99
8	5,9	54,14	144,69	90,55	244,45	46,17
9	6,9	51,29	130,56	79,27	243,78	49,35
10	7,9	47,83	117,27	69,44	244,56	52,54
11	8,9	45,11	105,38	60,27	246,00	55,72
12	10	41,9	93,90	52,00	249,40	59,22

=-

9.Sprawdzenie strefy aktywnej podłoża

≤

Warunek jest spełniony od głębokości 10m poniżej poziomu posadowienia (warstewka 12)

Obliczenia osiadań punktu A zostaną wykonane dla warstewek 1-12, do poziomu Z_max=10m

10. Obliczanie osiadań punktu A

Osiadanie całkowite jest sumą osiadania poszczególnych warstw do poziomu Z_max=7,3m, czyli do głębokości strefy aktywnej:

Nr. w-wki	Miąższość warstwy h [m]	Głębokości p. p. p. Z [m]	Moi	Mi			Si^″	Si^′	Si
1	1	1	25752	42928	137,80	61,80	0,001440	0,005351	0,006791
2	1	2	25752	42928	135,33	61,68	0,001437	0,005255	0,006692
3	1	3	25752	42928	129,42	60,94	0,001419	0,005026	0,006445
4	0,1	3,1	75159	83510	124,88	60,26	0,000072	0,000166	0,000238
5	0,9	4,0	75159	83510	119,16	59,45	0,000641	0,001427	0,002068
6	0,9	4,9	75159	83510	108,54	57,79	0,000623	0,001300	0,001922
7	1	5,9	127853	127853	96,74	55,50	0,000434	0,000757	0,001191
8	1	6,9	127853	127853	84,91	52,72	0,000412	0,000664	0,001076
9	1	7,9	127853	127853	74,36	49,56	0,000388	0,000582	0,000969
10	1	8,9	127853	127853	64,86	46,47	0,000363	0,000507	0,000871
11	1,1	10	127853	127853	56,14	43,51	0,000374	0,000483	0,000857
								[m]	0,029120

Osiadanie warstwy jest z kolei sumą osiadań pierwotnych i wtórnych:

Przyjęto za czas trwania inwestycji t>1 rok, więc współczynnik λ=1.

Całkowite osiadanie wynosi 2,91 cm

Sprawdzenie warunku II stanu granicznego użytkowania budowli .

S^A ≤ S_dop S^A==0,02198m=2,2cm

S_dop=8cm 2,2cm ≤ 8cm

Warunek II stanu granicznego użytkowania budowli dla zadanych warunków gruntowo-wodnych od obciążeń jest spełniony