Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego Wrocław, dn.

Instytut Geotechniki i Hydrotechniki

Zakład Geomechaniki i Budownictwa Podziemnego

Politechnika Wrocławska

Mechanika gruntów - Projekt 2

Temat: Sprawdzenie stateczności skarpy gruntowej o nachyleniu 1:n przy zadanym obciążeniu.

1. Wstęp
   
   

   1. WPROWADZENIE, CEL I ZAKRES OPRACOWANIA

Celem ćwiczenia jest sprawdzenie dla zadanych warunków gruntowych stateczności skarpy gruntowej o nachyleniu 1:n przy zadanym obciążeniu.

Podstawą do przeprowadzonych obliczeń stateczności skarpy jest norma
PN-81/B-03020 „Grunty budowlane. Posadowienie bezpośrednie budowli. Obliczenia statyczne

i projektowe”.

Rys.1 – Schemat skarpy wraz z oznaczeniem warstw

Założenia teoretyczne:

• Skarpa jest nieskończenie długa

• Zniszczenie następuje wzdłuż powierzchni cylindrycznej

• Bryłę odłamu traktujemy jako sztywną

• Dla każdego układu istnieje jeden najniebezpieczniejszy środek obrotu dający minimalny wskaźnik stateczności

2. Przyjęcie wartości parametrów geotechnicznych:

Niezbędne do obliczeń statystycznych wartości parametrów geotechnicznych ustalamy za pomocą metody Bpolega na oznaczaniu wartości parametru na podstawie ustalonych zależności korelacyjnych miedzy parametrami fizycznymi lub wytrzymałościowymi a innym parametrem
(np. IL lub ID) wyznaczanym metoda A.

Za kategorię gruntu przyjmuje kategorię I czyli proste warunki geotechniczne.

Warunki gruntowo wodne:

Nr warstwy	Symbol wg PN-EN	Symbol wg PN-81	Grupa konsolidacyjna	Miąższość	Ic	Id	Stan wilgotności
1	saclSi	G	B	6,0	0,85
2	siSa	P		4,0		0,75	w
3	MSa	Ps				0,80	w
Tab. 1 – Warunki gruntowo - wodne

3. Obliczenia

Wartości gęstości objętościowej , gęstości właściwej _s, oraz wilgotności naturalnej w_n dla gruntów sypkich, oczytałem z tablicy nr 1 (str. 11). Te same właściwości dla gruntów spoistych odczytałem z tablicy nr 2 (str. 12).

c - spójność gruntu(kohezja) (rys.5 PN-81/B-03020)

 - kąt tarcia wewnętrznego gruntu (rys.3 i rys.4 PN-81/B-03020)

Grunty Sypkie
Nazwa		ID		Stan zawilgocenia				s		Wn					'
PN-EN	PN-81					t/m^3		t/m^3		%		[^o]			[^o]
SiSa	P	0,75		w		1,85		2,65		14		31,8			33,8
siSa	P	0,75		m		2,00		2,65		22		31,8			33,8
MSa	Ps	0,72		m		2,05		2,65		18		34,5			36,5
Grunty Spoiste
Nazwa		IC	IL		Grupa konsolidacyjna				s		Wn		c			c'	'
PN-EN	PN-81						t/m^3		t/m^3		%		-	[^o]		-	[^o]
saclSi	G	0,85	0,15		B		2,10		2,68		20		34	15,5		28,3	17,5
Tab. 2 – Cechy podstawowe

Na podstawie odczytanych wielkości, jesteśmy w stanie obliczyć tzw. Pochodne cechy fizyczne gruntu:

Nazwa	Zastosowany wzór
Ciężar objętościowy gruntu
Ciężar właściwy gruntu
Gęstość objętościowa szkieletu gruntowego
Porowatość
Gęstość saturacji
Gęstość efektywną
Tab.3 – Wzory do pochodnych cech fizycznych gruntu

Grunty Sypkie
Nazwa		ID				Stan zawilgocenia				s				d				n				sr				'				sat				'
PN-EN	PN-81							kNm/s^2		kNm/s^2				t/m^3				-				t/m^3				t/m^3				t/m^3				t/m^3
SiSa	P		0,75				w		19,0		2,65				1,70				0,36				2,06				1,06				20,10				10,10
siSa	P		0,75				m		20,5		26,5				1,74				0,34				2,08				1,08				20,21				10,21
MSa	Ps		0,72				m		20,0		26,5				1,64				0,38				2,02				1,02				20,82				10,82
Grunty Spoiste
Nazwa		IC		IL		Grupa konsolidacyjna						s				d				n				sr				'				sat				'
PN-EN	PN-81							kNm/s^2				kNm/s^2				t/m^3				-				t/m^3				t/m^3				t/m^3				t/m^3
saclSi	G		0,85		0,15		B		20,0				26,8				1,60				0,40				2,00				20,97				20,97				10,97

2. Określenie stateczności skarpy

Wiedząc, że przy nachyleniu skarpy 1:2 stosunek

Obliczeń dokonano za pomocą metody Felleniusa (metody pasków).
Założenia dla pasków:

• w podstawie każdego paska występuje jeden rodzaj gruntu.

• jeśli obciążamy pasek to musi być on obciązony w całości

• 

Rys.2. – Skarpa z podziałem na paski

W wyniku podziału otrzymano 17 pasków. Dokonano go na podstawie miąższości warstw gruntu w skarpie, poziomu zwierciadła wody gruntowej oraz charakterystyki geometrycznej skarpy. Pasek nr 1 i 2 są obciążone dodatkowym obciążeniem powierzchniowym o wartości 6 kPa. Przy podziale spełniono warunek graniczny: b_i<0,1L gdzie L jest długością skarpy w tym przypadku równa 32m.

Rys.3 – schemat pojedynczego psaka

Ciężar pojedynczego paska:

Siła nacisku:	Siła zsuwająca:

Siła tarcia:

Warunek stateczności skarpy:

Z WODĄ
Lp	Ai		bi	q*bi*1m	W			S	N	Li	c			T
	m^2	kNm/s^2	m	kN	kN	^o	rad	kN	kN	m	-	^o	rad	kN
1	1,1606	20	0,1966	1,1796	24,3916	69	1,204277	22,77152	8,741168	2,5834	34	15,5	0,270526	90,25974
2	8,1842	20	1,8958		163,684	62	1,082104	144,5244	76,84498	4,0551	34	15,5	0,270526	159,1844
3	8,3417	20	1,3903		194,1028	55	0,959931	158,9997	111,3328	2,4358		31,8	0,555015	69,02926
	1,4352	19
4	4,2836	20	0,7139		116,0705	51	0,890118	90,20369	73,04551	1,1437		31,8	0,555015	45,29013
	1,4279	19
	0,3236	10,1
5	5,6193	20	0,9763		163,8497	49	0,855211	123,659	107,4951	1,4756		31,8	0,555015	66,64979
	1,9525	19
	1,4224	10,1
6	15,078	20	3,2		541,0766	42	0,733038	362,0509	402,0983	4,3316		34,5	0,602139	276,3545
	6,4	19
	6,4	10,1
	4,9239	10,82
7	9,958	20	3,2		525,2582	34	0,593412	293,7207	435,4588	3,8437		34,5	0,602139	299,2826
	6,4	19
	6,4	10,1
	12,9259	10,82
8	4,838	20	3,2		486,0297	26	0,453786	213,0614	436,8406	3,5525		34,5	0,602139	300,2322
	6,4	19
	6,4	10,1
	18,7643	10,82
9	0,5068	20	1,4237		198,7226	20	0,349066	67,96714	186,7382	1,5183		34,5	0,602139	128,3416
	2,8475	19
	2,8475	10,1
	9,7712	10,82
10	3,84	19	3,2		400,3345	15	0,261799	103,6142	386,6934	3,3155		34,5	0,602139	265,767
	6,4	10,1
	24,2823	10,82
11	0,16	19	0,8		89,00631	11	0,191986	16,9832	87,37102	0,8143		34,5	0,602139	60,04844
	1,6	10,1
	6,4516	10,82
12	4	10,1	3,2		329,5677	6	0,10472	34,44921	327,7623	3,2204		34,5	0,602139	225,2648
	26,7253	10,82
13	0,16	10,1	0,85		75,34023	0	0	0	75,34023	0,8		34,5	0,602139	51,77991
	6,8137	10,82
14	24,6489	10,82	3,2		266,7011	2	0,034907	9,307734	266,5386	3,2012		34,5	0,602139	183,1869
15	18,532	10,82	3,2		200,5162	9	0,15708	31,36765	198,0476	3,2399		34,5	0,602139	136,1143
16	11,1405	10,82	3,2		120,5402	16	0,279253	33,22538	115,8707	3,3292		34,5	0,602139	79,63572
17	2,6779	10,82	2,4		28,97488	22	0,383972	10,85418	26,86504	2,5948		34,5	0,602139	18,46383
								1716,76	3323,084					2454,885

BEZ WODY
Lp	Ai		bi	q*bi*1m	W			S	N	Li	c			T
	m^2	kNm/s^2	m	kN	kN	^o	rad	kN	kN	m	-	^o	rad	kN
1	1,1606	20	0,1966	1,1796	24,3916	69	1,204277	22,77152	8,741168	2,5834	34	15,5	0,270526	90,25974
2	8,1842	20	1,8958		163,684	62	1,082104	144,5244	76,84498	4,0551	34	15,5	0,270526	159,1844
3	8,3417	20	1,3903		194,1028	55	0,959931	158,9997	111,3328	2,4358		31,8	0,555015	69,02926
	1,4352	19
4	4,2836	20	0,7139		118,9505	51	0,890118	92,4419	74,85798	1,1437		31,8	0,555015	46,41391
	1,4279	19
	0,3236	19
5	5,6193	20	0,9763		176,5091	49	0,855211	133,2131	115,8004	1,4756		31,8	0,555015	71,79928
	1,9525	19
	1,4224	19
6	15,078	20	3,2		643,238	42	0,733038	430,4102	478,019	4,3316		34,5	0,602139	328,5334
	6,4	19
	6,4	19
	4,9239	20
7	9,958	20	3,2		700,878	34	0,593412	391,926	581,0542	3,8437		34,5	0,602139	399,3475
	6,4	19
	6,4	19
	12,9259	20
8	4,838	20	3,2		715,246	26	0,453786	313,5432	642,8588	3,5525		34,5	0,602139	441,8246
	6,4	19
	6,4	19
	18,7643	20
9	0,5068	20	1,4237		313,765	20	0,349066	107,314	294,8427	1,5183		34,5	0,602139	202,6397
	2,8475	19
	2,8475	19
	9,7712	20
10	3,84	19	3,2		680,206	15	0,261799	176,0503	657,0285	3,3155		34,5	0,602139	451,5632
	6,4	19
	24,2823	20
11	0,16	19	0,8		162,472	11	0,191986	31,00112	159,4869	0,8143		34,5	0,602139	109,6123
	1,6	19
	6,4516	20
12	4	19	3,2		610,506	6	0,10472	63,81525	607,1616	3,2204		34,5	0,602139	417,2906
	26,7253	20
13	0,16	19	0,85		139,314	0	0	0	139,314	0,8		34,5	0,602139	95,74786
	6,8137	20
14	24,6489	20	3,2		492,978	2	0,034907	17,20468	492,6777	3,2012		34,5	0,602139	338,608
15	18,532	20	3,2		370,64	9	0,15708	57,98087	366,0768	3,2399		34,5	0,602139	251,5976
16	11,1405	20	3,2		222,81	16	0,279253	61,41476	214,1787	3,3292		34,5	0,602139	147,201
17	2,6779	10,82	2,4		28,97488	22	0,383972	10,85418	26,86504	2,5948		34,5	0,602139	18,46383
								2213,465	5047,141					3639,116

Obliczenia dla skarpy bez uwzględnia wody:

	S	T
Suma	2213,465	3639,116

𝐹𝑚𝑖𝑛 jest powyżej wartości 1,3 zatem jest bardzo małe prawdopodobieństwo osuwiska.
Dla bezpieczeństwa należy sprawdzić skarpę z uwzględnieniem wody.

Obliczenia dla skarpy z uwzględnieniem wody:

	S	T
Suma	1716,76	2454,885

3. Wnioski

Dla zadanych warunków gruntowych zaprojektowana skarpa (przed zalaniem wodą) jest stateczna. Powstanie osuwiska jest bardzo mało prawdopodobne, gdyż wskaźnik stateczności . Podobnie po zalaniu wodą w skarpie otrzymany wskaźnik stateczności również spełnia wymagania statecznosci.

Można więc przyjąć, iż skarpa przed i po zalaniu wodą spełnia wymogi bezpieczeństwa.