Politechnika Wrocławska
Instytut Geotechniki i Hydrotechniki

Zakład Geomechaniki i Budownictwa Podziemnego

Wrocław, 04 maja 2011

MECHANIKA GRUNTÓW

Ćwiczenie projektowe nr 1

Wykonał:
Dominik Gronkiewicz
nr albumu 176997
grupa: środa/TP godz. 13:15

Sprawdzający:

dr inż. Marek Kawa

1. Cel i zakres opracowania

Opracowanie wykonuje się w ramach ekspertyzy gruntowej pod budową budynku - hali
przemysłowej. Obejmuje:

•

charakterystykę warunków gruntowo - wodnych

•

określenie warunków geotechnicznych

•

obliczenie naprężeń w gruncie pod fundamentem

•

obliczenie osiadania punktu środkowego fundamentu

•

sprawdzenie II stanu granicznego dla danej klasy obiektu

2. Warunki gruntowo-wodne

Na badanym obszarze występują grunty głównie spoiste (ilaste), występuje także piasek.
Wierzchnia warstwa to warstwa iłu, pod którą występuje na głębokości 2m warstwa piasku
drobnego o miąższości 3m. Następnie znajduje się warstwa gliny pylastej zwięzłej o miąższości
4m, pod którą stwierdzono warstwę piasku gliniastego.
Na głębokości 2m równo ze stropem warstwy piasku drobnego znajduje się zwierciadło wód
gruntowych. Nie stwierdza się ciśnienia porowego wody mimo zamknięcia pod warstwą
nieprzepuszczalną.

3. Ustalenie stopnia złożoności war. geotech. i kat. geotech.

Stopień złożoności warunków geotechnicznych ustalono jako proste warunki gruntowe, występują
równoległe ciągłe warstwy, poziom wody gruntowej jest poniżej poziomu posadowienia. Brak
czynnych procesów geologicznych.
Kategoria geotechniczna projektowanego obiektu to kategoria II, obiekt nie spełnia wymogów
kategorii I (m. in. ze względu na dopuszczalny nacisk na grunt dla kat. I). Jest to powszechna
konstrukcja posadowiona na fundamencie płytowym, w prostych warunkach gruntowych, przy
mało skomplikowanym przypadku obciążenia.

4. Ustalenie parametrów geotechnicznych

Parametry geotechniczne zebrano tabelach (1) (2) i (3).
Metoda ustalania parametrów geotechnicznych to metoda B.

2

PUSTA STRONA ZAMIAST TABELEK

3

5. Wyznaczanie naprężeń w gruncie

5.1. Naprężenia pierwotne

K

0

=



1−

- współczynnik rozporu bocznego

1. z = 0



z 

=

z 

' =0



x

=

x

' =K

0

⋅

z 

'=0

2. z = 2m



z 

=

z 

' =

1

⋅

h

1

=

10⋅1,85⋅2=37,0 kPa



x

g

=

x

g

'=K

0

1

⋅

z 

' =0,67⋅37,0=24,8 kPa



x

d

=

x

d

'=K

0

2

⋅

z 

'=0,33⋅37,0=12,2 kPa

3. z = 5m



z 

=

1

⋅

h

1



2,sat

⋅

h

2

=

10⋅1,85⋅210⋅2,02⋅3=97,6 kPa



z 

' =

z 

−

w

⋅

h

2

=

97,6−3⋅10=67,6 kPa



x

g

'=K

0

2

⋅

z 

'=0,33⋅67,6=22,1 kPa



x

g

=

x

g

'

w

⋅

h

2

=

22,110⋅3=52,1 kPa



x

d

'= K

0

3

⋅

z 

'=0,54⋅67,6=36,5 kPa



x

d

=

x

d

'

w

⋅

h

2

=

36,510⋅3=66,5 kPa

4. z = 9m



z 

=

1

⋅

h

1



2,sat

⋅

h

2



3, sat

⋅

h

3

=

10⋅1,85⋅210⋅2,02⋅310⋅1,94⋅4=175,2 kPa



z 

' =

z 

−

w

⋅

h

2



h

3

=

175,2−10⋅34=105,2 kPa



x

g

'=K

0

3

⋅

z 

'=0,54⋅105,2=56,8 kPa



x

g

=

x

g

'

w

⋅

h

2



h

3

=

56,810⋅34=126,8 kPa



x

d

'= K

0

4

⋅

z 

'=0,43⋅105,2=45,2 kPa



x

d

=

x

d

'

w

⋅

h

2



h

3

=

45,210⋅34=115,2 kPa

5. z = 12m



z 

=

1

⋅

h

1



2,sat

⋅

h

2



3, sat

⋅

h

3



4, sat

⋅

3m

10⋅1,85⋅210⋅2,02⋅310⋅1,94⋅410⋅2,13⋅3=239,1 kPa


z 

' =

z 

−

w

⋅

h

2



h

3



3m=239,1−10⋅343=139,1 kPa



x

g

'=K

0

4

⋅

z 

'=0,43⋅139,1=59,8 kPa



x

g

=

x

g

'

w

⋅

h

2



h

3



3m=59,810⋅343=159,8 kPa

4

z[m]



z ,

[kPa



z ,

' [kPa]

Warstwa



x

' [kPa]



x

[kPa]

0,0

0,0

0,0

Cl

K

0

=

0,67

0,0

0,0

2,0

37,0

37,0

24,8

24,8

FSa

K

0

=

0,33

12,2

12,2

5,0

97,6

67,6

22,1

52,1

siCl

K

0

=

0,54

36,5

66,5

9,0

175,2

105,2

56,8

126,8

clSa

K

0

=

0,643

45,2

115,2

12,0

239,1

139,1

59,8

159,8

5.2. Odprężenia

Odciążenie powierzchniowe od zdjętego gruntu:

q



=

1,2 m⋅1,85⋅10=22,2 kPa

Naprężenie na głebokości z:



z 

=−

q



⋅

I



II



III



IV



Obszar

L [m]

B [m]

I

6,5

4,0

II

13,5

4,0

III

13,5

6,0

IV

6,5

6,0

Obliczone wartości naprężeń są zgromadzone w tabeli (4) obliczeń warstwowych.

5.3. Naprężenia od obciążenia zewnętrznego

Naprężenie od fundamentu pod którym liczymy osiadanie:



z ,q ,1

=

q

1

⋅

V



VI



VII



VIII



Obszar

L [m]

B [m]

V

3,0

2,5

VI

3,0

2,5

VII

3,0

2,5

VIII

3,0

2,5

Obliczone wartości naprężeń są zgromadzone w tabeli obliczeń warstwowych.

5

Naprężenie od fundamentu sąsiedniego:



z ,q ,2

=

q

2

⋅

IX



X

−

XI

−

XII



Obszar

L [m]

B [m]

IX

7,5

1,0

X

7,5

2,0

XI

4,5

1,0

XII

4,5

2,0

Obliczone wartości naprężeń są zgromadzone w tabeli obliczeń warstwowych (tabela 4).

5.4. Obliczenia warstwowe

Długość najkrótszego wymiaru fundamentu to 5m, zatem 5m/4 = 1,25 m. Jako grubość warstwy
obliczeniowej przyjmujemy h=1m.

6

Tabela 4. Obliczenia warstwowe naprężeń

z

z*

warst.

[m]

[m]

[kPa]

1,2

0

1

22,2

22,2

22,2

300,0

0,0

300,0

277,8

12,51

2

0,8

2

37,0

37,0

22,1

294,8

0,1

294,8

272,7

7,37

3

1,8

57,2

47,2

21,7

259,2

0,6

259,8

238,1

5,04

4

2,8

77,4

57,4

20,6

205,9

1,7

207,6

187,0

3,26

5

3,8

3

97,6

67,6

19,1

157,3

2,9

160,1

141,0

2,09

6

4,8

117,0

77,0

17,4

119,9

3,8

123,6

106,2

1,38

7

5,8

136,4

86,4

15,8

92,6

4,3

96,9

81,1

0,94

8

6,8

155,8

95,8

14,2

72,8

4,5

77,3

63,2

0,66

9

7,8

4

175,2

105,2

12,7

58,4

4,4

62,8

50,1

0,48

10

8,8

196,5

116,5

11,4

47,7

4,3

51,9

40,5

0,35

11

9,8

217,8

127,8

10,2

39,5

4,0

43,5

33,3

0,26

12

10,8

239,1

139,1

9,2

33,2

3,7

36,9

27,7

0,20

σ

zρ

σ

zρ

'

σ

zs

σ

zq1

σ

zq2

σ

zq

σ

zd

σ

zd

/σ

zρ

'

6. Obliczenie osiadań

Odczytane z PN-81/B-03020 wartości modułów M i M

0

wynoszą (tabela 3):

Osiadanie s

i

każdej warstewki obliczeniowej jest określone wzorem

s

i

=⋅

s

i

' 's

i

'

gdzie:

•

s

i

' '=



zs

i

⋅

h

i

M

i

- osiadanie wtórne,

•

s

i

'=



zd

i

⋅

h

i

M

0

i

- osiadanie pierwotne od obciążenia dodatkowego,

•



zs

i

oraz 

zd

i

- naprężenia odpowiednio: wtórne i dodatkowe liczone w połowie każdej

warstwy

•

h

i

- grubość danej warstewki

•

=

1 ponieważ budowa trwa dłużej niż rok.

Wyniki obliczeń dla wszystkich warstw przedstawiono w tabeli (5).

7

β

M [kPa]

1

B

0,71

-

29000

0,75

38667

2

-

-

0,75

90000

0,80

112500

3

B

0,65

-

27000

0,60

45000

4

C

0,60

-

18000

0,60

30000

Nr

warstwy

grupa kon-
solidacyjna

I

C

I

D

M

0

[kPa]

Tabela 5. Obliczenia warstwowe osiadań

z

z*

warst.

M

h

[m]

[m]

[kPa]

[kPa]

[m]

[cm]

1,2

0

1

29000 38667 22,2

277,8

-

-

-

-

2

0,8

2

90000 112500 22,1

272,7

0,8

0,05

0,76

0,81

3

1,8

90000 112500 21,7

238,1

1,0

0,02

0,28

0,30

4

2,8

90000 112500 20,6

187,0

1,0

0,02

0,24

0,25

5

3,8

3

27000 45000 19,1

141,0

1,0

0,02

0,18

0,20

6

4,8

27000 45000 17,4

106,2

1,0

0,04

0,46

0,50

7

5,8

27000 45000 15,8

81,1

1,0

0,04

0,35

0,38

8

6,8

27000 45000 14,2

63,2

1,0

0,03

0,27

0,30

9

7,8

4

18000 30000 12,7

50,1

1,0

0,03

0,21

0,24

10

8,8

18000 30000 11,4

40,5

1,0

0,04

0,25

0,29

11

9,8

18000 30000 10,2

33,3

1,0

0,04

0,21

0,24

s [cm]

3,52

M

0

σ

z s

σ

z d

s

i

''

s

i

'

s

i

7. Podsumowanie i wnioski.

Obliczona głębokość osiadania wyniosła s = 3,52 cm. Wg PN-81/B-03020 norma dla hal
produkcyjnych wynosi s5cm . Obliczona wielkość spełnia więc normę.

8