Politechnika Wrocławska

Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego

Instytut Geotechniki i Hydrotechniki

Zakład Geomechaniki i Budownictwa Podziemnego

Studia Stacjonarne

Mechanika Gruntów

Ćwiczenie projektowe nr 1

Obliczenie osiadania punktu A fundamentu

Rok studiów 2 Opracował:

Semestr 3 Jarosław Jarosz

Rok akademicki 2012/2013 nr Albumu 177723

Prowadzący: Dr inż. Krystyna Szcześniak

1. Wstęp

- Celem ćwiczenia jest określenie osiadania punktu środkowego wskazanego fundamentu metodą analogu endometrycznego oraz sprawdzenie warunku stanu granicznego użytkowalności SLS projektowanego posadowienia zgodnie z Eurokodem 7.

Rys. nr 1.

- Zakres ćwiczenia:

- opis obiektu i jego konstrukcji, klasyfikacja geotechniczna;

- charakterystyka warunków gruntowo – wodnych;

- określenie stopnia złożoności warunków geotechnicznych i określenie kategorii geotechnicznej;

- ustalenie wyprowadzonych wartości parametrów geotechnicznych;

- niezbędne założenia teoretyczne;

- obliczenia i wykresy składowych pionowych naprężeń pierwotnych i od poszczególnych fundamentów;

- obliczenie wielkości osiadań fundamentu;

- sprawdzenie warunku stanu granicznego użytkowalności SLS.

-Klasyfikacja Geotechniczna

Obiekt został zaklasyfikowany do II Kategorii Geotechnicznej

1. Warunki gruntowo-wodne

Teren planowanej inwestycji znajduje się w Osoli przy ul. Głównej 17. Dla terenu inwestycji przeprowadzone zostały badania polowe i laboratoryjne gruntów podłoża, dzięki którym uzyskano dane na temat warstw geotechnicznych oraz parametrów geotechnicznych, które wykorzystano do obliczenia parametrów dodatkowych. Badania wskazują, że na terenie inwestycji występują proste warunki gruntowe, a poziom wody gruntowej występuje 1,2 m poniżej poziomu posadowienia, na głębokości 2 m od poziomu terenu.

1. Założenia do wyznaczenia osiadań

- podłoże budowlane stanowi półprzestrzeń liniowo – sprężystą

- podłoże osiada w jednym kierunku

- do wyznaczania osiadań( scałkowanych odkształceń) korzysta się z enometrycznych modułów ściśliwości charakteryzujących grunt przemieszczający się w jednym kierunku

- osiadanie średnie końcowe jest równe sumie osiadań warstw gruntowych do głębokości tzw. strefy aktywnej

1. Wyznaczenie wartości naprężeń σ_z w podłożu

Wszystkie obliczenia zostały przeprowadzone za pomocą programu MS Excell

1. Parametry geotechniczne – dobór metodą B

Tab nr 1

Lp.	Rodzaj gruntu	Wskaźniki klasyfikacyjne	γ [kN/m^3]	M0 [kPa]	M [kPa]
		ID	IL
1	siSa	0,45		16,5	56357
2	siSa	0,45		19,0	56357
3	siCl		0,3	18,0	10957
4	sasiCl		0,24	22,0	12521
5	siCl		0,15	19,0	15374

1. Wyznaczanie naprężeń σ_z: pierwotnych σ_zρ, efektywnych σ_zρ oraz ciśnienia porowego u

Naprężenia pierwotne liczone są dla poszczególnych podwarstewek znajdujących się na różnych głębokościach

$$\sigma_{z\rho} = \sum_{i = 1}^{n}{\gamma\ \bullet h_{i}}$$

1. z= 2m σ_zρ= 1, 65 * 10 * 2 = 33 [kPa]

2. z= 4 m σ_zρ =  33 +  (1,90*10*2) = 71 [kPa]

3. z= 6,5m σ_zρ =  71 + (1, 80 * 10 * 2, 5 = 116 [kPa]

4. z= 13m σ_zρ =  116 + (2, 20 * 10 * 6, 5)=259 [kPa]

5. z = 16m     σ_zρ =  259 + (1, 90 * 10 * 3, 0 = 316 [kPa]

$$u = \sum_{k = 1}^{m}{\gamma_{w} \bullet h_{k}}$$

2. z= 4m u= 2*10= 20 [kPa]

3. z= 6,5m u= 20 + 2,5*10=45 [kPa]

4. z= 13m u= 45 + 6,5*10=110 [kPa]

5. z= 16m u= 110 + 3*10= 140 [kPa]

σ_zρ^′ = σ_zρ − u 

2. z= 4m σ_zρ^′= 71 – 20 = 51 [kPa]

3. z= 6,5m σ_zρ^′ = 116 − 45 = 71 [kPa]

4. z= 13m σ_zρ^′ = 259 − 110 = 149 [kPa]

5. z= 16 σ_zρ^′ = 316 − 140 = 176 [kPa]

   1. Wyznaczanie naprężeń od odciążenia wykopu (metoda punktów narożnych).

Tab nr 2

z	Z1
[m]	[m]	[-]	[-]	[-]	[-]	[kPa]
0
1,2	0	0	0,25	0,25	0	19,8
2	0,8	0,2	0,24	0,24	0,05	19,796
3	1,8	0,63	0,21	0,21	0,15	19,744
4	2,8	0,91	0,20	0,20	0,22	19,602
4,9	3,7	1,20	0,17	0,17	0,29	19,372
5,7	4,5	1,49	0,16	0,16	0,36	19,075
6,5	5,3	1,63	0,15	0,15	0,39	18,699
7,4	6,2	1,77	0,14	0,14	0,43	18,184
8,2	7,0	2,06	0,13	0,13	0,50	17,669
9	7,8	2,34	0,12	0,12	0,57	17,107
9,8	8,6	2,49	0,11	0,11	0,60	16,509
10,6	9,4	2,63	0,10	0,10	0,63	15,899
11,4	10,2	2,91	0,09	0,09	0,70	15,281
12,2	11,0	3,20	0,08	0,08	0,77	14,655
13	11,8	3,49	0,07	0,07	0,84	14,046
14	12,8	3,77	0,06	0,06	0,91	13,293
15	13,8	4,06	0,05	0,05	0,98	12,573
16	14,8	4,06	0,05	0,05	0,98	11,887

Gdzie:

- naprężenie wywołane wykopem

, - współczynniki odczytane z nomogramów

1. Naprężenia od obciążenia fundamentem σ_zq^I oraz od obciążenia sąsiadem σ_zq^II.

σ_zq^I – schemat obciążenia fundamentem ( metoda punktów środkowych)

Tab nr 3

				Obciążenie I
z	Z1	η		σzq^I
[m]	[m]			[kPa]
0
1,2	0	0,25	1	240
2	0,8	0,2499	1	239,9
3	1,8	0,249	1	239,04
4	2,8	0,2463	1	236,45
4,9	3,7	0,242	1	232,32
5,7	4,5	0,236	1	227,14
6,5	5,3	0,2298	1	220,61
7,4	6,2	0,2208	1	211,97
8,2	7,0	0,2119	1	203,424
9	7,8	0,2024	1	194,304
9,8	8,6	0,1925	1	184,8
10,6	9,4	0,1826	1	175,28
11,4	10,2	0,1728	1	165,89
12,2	11,0	0,1632	1	156,67
13	11,8	0,1539	1	147,74
14	12,8	0,1428	1	147,74
15	13,8	0,1325	1	147,74
16	14,8	0,1229	1	147,74

σ_zq^II – schemat obciążenia fundamentem sąsiada ( metoda punktów narożnych)

Tab nr 4

				Obciążenie II
z	Z1	η1	η2	σzq^II
[m]	[m]			[kPa]
0
1,2	0	0,25	0,25	0
2	0,8	0,2498	0,2497	0,016
3	1,8	0,2474	0,2471	0,048
4	2,8	0,2415	0,2403	0,192
4,9	3,7	0,2331	0,2306	0,4
5,7	4,5	0,2238	0,2198	0,64
6,5	5,3	0,2135	0,2077	0,928
7,4	6,2	0,2015	0,1932	1,328
8,2	7,0	0,1908	0,1803	1,68
9	7,8	0,1804	0,1676	2,048
9,8	8,6	0,1705	0,1555	2,4
10,6	9,4	0,1612	0,1441	2,736
11,4	10,2	0,1525	0,1335	3,04
12,2	11,0	0,1443	0,1236	3,312
13	11,8	0,1368	0,1145	3,568
14	12,8	0,128	0,1042	3,808
15	13,8	0,12	0,0949	4,016
16	14,8	0,1127	0,866	4,176

Wyznaczenie σ_zq jako sumy naprężeń od obydwu fundamentów w wyznaczonym punkcie A.

Tab nr 5

		Obciążenie II	Obciążenie I
z	Z1	σzq^II	σzq^I	σzq
[m]	[m]	[kPa]	[kPa]	[kPa]
0
1,2	0	0	240	240
2	0,8	0,016	239,9	239,916
3	1,8	0,048	239,04	239,088
4	2,8	0,192	236,45	236,237
4,9	3,7	0,4	232,32	232,72
5,7	4,5	0,64	227,14	227,78
6,5	5,3	0,928	220,61	221,538
7,4	6,2	1,328	211,97	213,298
8,2	7,0	1,68	203,424	205,104
9	7,8	2,048	194,304	196,352
9,8	8,6	2,4	184,8	187,2
10,6	9,4	2,736	175,28	178,016
11,4	10,2	3,04	165,89	168,93
12,2	11,0	3,312	156,67	159,982
13	11,8	3,568	147,74	151,308
14	12,8	3,808	137,09	140,898
15	13,8	4,016	127,2	131,216
16	14,8	4,176	117,98	122,156

1. Wyznaczenie naprężeń wtórnych σ_zs oraz dodatkowych σ_zd dla poszczególnych warstewek:

   Ponieważ przyjmujemy, że σ_{zs =} , naprężenia dodatkowe natomiast wynoszą .

Tab nr 6

z	Z1		σzs	σzd
[m]	[m]	[kPa]	[kPa]	[kPa]
0
1,2	0	240	19,8	220,2
2	0,8	239,916	19,796	220,12
3	1,8	239,088	19,744	219,344
4	2,8	236,237	19,602	216,635
4,9	3,7	232,72	19,372	213,348
5,7	4,5	227,78	19,075	208,705
6,5	5,3	221,538	18,699	202,839
7,4	6,2	213,298	18,184	195,114
8,2	7,0	205,104	17,669	187,435
9	7,8	196,352	17,107	179,245
9,8	8,6	187,2	16,509	170,691
10,6	9,4	178,016	15,899	162,117
11,4	10,2	168,93	15,281	153,649
12,2	11,0	159,982	14,655	145,327
13	11,8	151,308	14,046	137,262
14	12,8	140,898	13,293	127,605
15	13,8	131,216	12,573	118,643
16	14,8	122,156	11,887	110,269

Naprężenia całkowite według powyższych równań są równe naprężeniu od obciążenia zewnętrznego σ_zq czyli od fundamentów I i II.

3. Określenie głębokości strefy aktywnej z_max.

Głębokość strefy aktywnej, do której prowadzi się obliczenia osiadań wyznacza się z wykorzystaniem zależności pomiędzy naprężeniami pochodzącymi od ciężaru gruntu a naprężeniami wywołanymi obciążeniem zewnętrznym, dla z_max spełniona jest zależność:

0,2 σ_{zd , gdzie} σ_{zd =} -

Dla z _max = 16 m. =176 , σ_{zd= 110,27}, zatem 0,2 = 0,2*176=35,2

35,2 110,27 Warunek nie został spełniony, strefa głębokości aktywnej znajduje się poniżej głębokości 16 m, do której zostały przeprowadzone obliczenia. Przyjmujemy zatem miejsce, do którego zostaną obliczone osiadania głębokość 16 m. poniżej poziomu terenu.

3. Wyznaczenie osiadań w punkcie A.

Osiadania są sumowane do głębokości strefy aktywnej (w tym przypadku do przyjętej głębokości 16m).

z	Hi	i-ta warstwa	M0i	σzd	S`i	σzs	M	S``i
[m]	[cm]	[m]	[kPa]	[kPa]	[cm]	[kPa]	[kPa]	[cm]
0
1,2	0			220,07		19,798
2	80	0-0,8	56357	219,732	0,3119144	19,77	70446	0,02245124
3	100	0,8-1,8		217,9895	0,38680111	19,673		0,02792635
4	100	1,8-2,8		214,9915	0,38148145	19,487		0,02766232
4,9	90	2,8-3,7	10957	211,0265	1,7333563	19,2235	19393	0,08921338
5,7	80	3,7-4,5		205,772	1,50239664	18,887		0,07791265
6,5	80	4,5-5,3		198,9765	1,45278087	18,4415		0,07607487
7,4	90	5,3-6,2	12521	191,2745	1,37486662	17,9265	22161	0,0728029
8,2	80	6,2-7,0		183,34	1,17140803	17,388		0,06276973
9	80	7,0-7,8		174,968	1,1179171	16,808		0,06067596
9,8	80	7,8-8,6		166,404	1,06319942	16,204		0,05849556
10,6	80	8,6-9,4		157,883	1,00875649	15,59		0,05627905
11,4	80	9,4-10,2		149,488	0,9551186	14,968		0,05403366
12,2	80	10,2-11,0		141,2945	0,90276815	14,3505		0,05180452
13	80	11,0-11,8	12521	132,4335	0,84615286	13,6695		0,04934615
14	100	11,8-12,8	15374	123,124	0,80085859	12,933	27210	0,04753032
15	100	12,8-13,8		114,456	0,74447769	12,23		0,04494671
16	100	13,8-14,8		110,269	0,3586217	11,887		0,02184307

S = 16,113 + 0,901= 17,0 cm

Według Eurokodu 7 dopuszczalne osiadanie S_dop= 5,0 cm.

3. Wnioski końcowe.

Wykazano, że punkt A fundamentów pod wpływem naprężeń powstałych w trakcie i po wykonaniu budynku osiądzie o około 17,0 cm. Wg Eurokodu 7 graniczna wartość osiadania dla budynku drugiej kategorii geotechnicznej wynosi 5,0 cm. Dowiedziono, iż osiadanie przekroczy wartość graniczną, zatem nie ma możemy przystąpić do budowy tego obiektu w planowanym miejscu. Główną przyczyną tego może być duża zawartość najdrobniejszych frakcji, głownie iłów oraz pyłów, które występują niemal w każdej warstwie badanego gruntu budowlanego. Najdrobniejsze frakcje są podatne na zjawisko kompakcji- zbliżania się do siebie cząstek lub ziaren mineralnych na skutek ciężaru warstw nadkładu, co skutkuje znacznym zmniejszeniem objętości i miąższości osadu oraz zwiększeniem jego gęstości, w wyniku czego grunt może osiadać.