TRANSPORT
TRANSPORT
ZANIECZYSZCZEŃ
ZANIECZYSZCZEŃ
W WODACH PODZIEMNYCH
W WODACH PODZIEMNYCH
ROZPOZNANIE PROCESU PRZEMIESZCZANIA SIĘ
ZANIECZYSZCZEŃ (
SUBSTANCJI ROZPUSZCZONYCH I CIEPŁA
)
W WODACH PODZIEMNYCH WYMAGA ZNAJOMOŚCI:
•
SYSTEMÓW KRĄŻENIA WÓD PODZIEMNYCH (DYNAMIKI WÓD
SYSTEMÓW KRĄŻENIA WÓD PODZIEMNYCH (DYNAMIKI WÓD
PODZIEMNYCH),
PODZIEMNYCH),
•
REAKCJI ZACHODZĄCYCH W RELACJACH
REAKCJI ZACHODZĄCYCH W RELACJACH
GAZ – WODA – SKAŁA,
GAZ – WODA – SKAŁA,
•
REAKCJI ZACHODZĄCYCH POMIĘDZY SUBSTANCJAMI
REAKCJI ZACHODZĄCYCH POMIĘDZY SUBSTANCJAMI
ROZPUSZCZONYMI W WODZIE.
ROZPUSZCZONYMI W WODZIE.
Zanieczyszczenia przemieszczające się w wodach
podziemnych, podczas migracji podlegają następującym
czynnikom i procesom:
• konwekcyjnemu przenoszeniu
konwekcyjnemu przenoszeniu
wraz z wodą
podziemną
zgodnie z przeciętną szybkością wody (tzw.
wypieranie
„tłokowe”
,
•
gradientowi gęstościowemu
gradientowi gęstościowemu
– wody
zanieczyszczone o
większej mineralizacji, a więc gęstości, mają tendencję
do
przenikania do głębszych stref strumienia wód
podziemnych,
•
dyfuzji molekularnej
dyfuzji molekularnej
w kierunku zgodnym z
gradientem
stężeń,
•
dyspersji hydrodynamicznej
dyspersji hydrodynamicznej
, czyli rozproszeniu
substancji
na skutek zróżnicowanych prędkości poszczególnych
strug
wody (istotna szczególnie w strefie czoła frontu
migrujących
zanieczyszczeń),
•
sorpcji
sorpcji
substancji z roztworu na fazie stałej (materiał
warstwy wodonośnej) lub późniejszej desorpcji
desorpcji
po
usunięciu
wód zanieczyszczonych,
•
reakcjom fizykochemicznym i biochemicznym
reakcjom fizykochemicznym i biochemicznym
(z pośrednictwem mikroorganizmów) wywołującym
rozpad
(w tym rozpad promieniotwórczy) i/lub biodegradację
zanieczyszczeń. W wyniku reakcji tworzyć się mogą
nowe
substancje zanieczyszczające wody podziemne.
Migracja zanieczyszczeń odbywa się najczęściej w
naturalnym cyklu hydrogeologicznym i składa się z 2
elementów:
- migracji pionowej przez strefę aeracji
migracji pionowej przez strefę aeracji
,
- migracji
migracji
generalnie poziomej (lateralnej)
poziomej (lateralnej)
w
zbiorniku wód
podziemnych (w warstwie wodonośnej).
MIGRACJA PIONOWA PRZEZ STREFĘ AERACJI
MIGRACJA PIONOWA PRZEZ STREFĘ AERACJI
Migrację pionową
substancji
konserwatywnych
(nie reagujących
ze środowiskiem) można w przybliżeniu ocenić na podstawie:
- oszacowanej
infiltracji efektywnej opadów „Ie”,
- przeciętnych wartości
wilgotności objętościowej gruntów
„w
o”
strefy aeracji.
Np.:
- w utworach piaszczysto-żwirowych przy
wilgotności ok. 7%
oraz
infiltracji efektywnej opadów ok. 250 mm/rok
potrzeba
5 lat
5 lat
dla przesączenia się wody przez warstwę o miąższości
miąższości
20 m
20 m
,
- w utworach pylastych (lessy) przy
wilgotności ok. 32%
oraz
infiltracji efektywnej opadów ok. 120 mm/rok
czas migracji
przez warstwę o
miąższości 2 m
trwa około 5 lat
5 lat
, a przez
warstwę o
miąższości 10 m
trwa około 25 lat
25 lat
MIGRACJA POZIOMA (LATERALNA)
MIGRACJA POZIOMA (LATERALNA)
Czas migracji lateralnej (poziomej) można ocenić na podstawie:
-
obliczeń analitycznych
obliczeń analitycznych
- ocena przybliżona,
-
modelowania matematycznego
(cyfrowego) – ocena dokładna.
Obliczenia analityczne
Obliczenia analityczne
- ocena przybliżona
Oceny przybliżonej można dokonać znając rzeczywistą
szybkość ruchu wód podziemnych.
W naturalnym środowisku wód podziemnych ich przepływ
ma na ogół
charakter laminarny
i opisywany jest liniowym
liniowym
prawem filtracji Darcy’ego:
prawem filtracji Darcy’ego:
Q = k
.
I
.
A;
[m
3
/s] lub
gdzie: v – prędkość filtracji [m/s; m/h; m/d; m/a]
v
r
– średnia rzeczywista prędkość przepływu wód
podziemnych [m/s; m/h; m/d; m/a]
L
H
k
v
e
r
n
v
v
Klasa
Ocena szybkości
ruchu
Prędkość filtracji
wody [m/rok]
1
Ruch bardzo szybki
> 300
2
Ruch szybki
100 – 300
3
Ruch średnio szybki
30 – 100
4
Ruch wolny
10 – 30
5
Ruch bardzo wolny
< 10
Klasyfikacja prędkości przepływu wód podziemnych
(wg Witczak i Adamczyk, 1994)
Czas (t) migracji
Czas (t) migracji
substancji zachowawczej (konserwatywnej) nie
reagującej ze środowiskiem jest utożsamiany z czasem
obliczonym na podstawie średniej rzeczywistej szybkości
przepływu wód podziemnych (v
r
):
gdzie: L – droga filtracji [m]
r
v
L
t
Czas (t
Czas (t
s
s
) migracji
) migracji
substancji ulegającej sorpcji jest R razy
dłuższy, niż substancji nie reagującej z warstwą wodonośną (t):
t
s
= R
.
t
gdzie: R – krotność opóźnienia (metody obliczeń podane są
w literaturze – np.: Podstawy hydrogeologii
stosowanej A. Macioszczyk - red., 2006 r)
Zadanie 1.
Składowisko mokre położone jest na S od piezometru P1 w
odległości
L
1
= 1 650
m oraz od ujęcia wód podziemnych S1
w odległości
L
2
= 3 400
m. Warstwę wodonośną o zwierciadle
swobodnym stanowią piaski gruboziarniste o współczynniku
filtracji
k = 15
m/d. Porowatość efektywna piasków
gruboziarnistych
ne = 0,25
.
Lustro wody w składowisku mokrym występuje na rzędnej
H
sm
= 185
m n.p.m. Zwierciadło wody w piezometrze P1
zmierzono na rzędnej
H
P1
= 165
m n.p.m., a w studni S1 na
rzędnej
H
S1
= 145
m n.p.m.
Określić:
• Czas migracji substancji zachowawczej (konserwatywnej, np:
chlorki,
dla których krotność opóźnienia
R = 1
) ze składowiska do
piezometru
P1
oraz studni
S1
;
• Czas migracji substancji ulegającej sorpcji (np: metale, dla
których
krotność opóźnienia
R = 1 + 0,1
.
N
) ze składowiska do
piezometru
P1
oraz studni
S1
(gdzie
N
– numer na liście obecności).
Rys. 1. Schematyczny przekrój hydrogeologiczny
L
H
k
v
e
r
n
v
v
gdzie: v – prędkość filtracji [m/d; m/a],
v
r
– średnia rzeczywista prędkość przepływu wód
podziemnych [m/d; m/a],
t
s
= R
.
t
t, t
t, t
s
s
- czas migracji [lata];
- czas migracji [lata];
L
L
- droga filtracji [m],
- droga filtracji [m],
R
R
-
- krotność opóźnienia
r
v
L
t
USTALONY DOPŁYW WODY DO STUDNI
USTALONY DOPŁYW WODY DO STUDNI
Ruch ustalony wody
Ruch ustalony wody
w warstwie wodonośnej – to
taki ruch,
w którym wielkości charakteryzujące przepływ cieczy:
prędkość filtracji v
,
wysokość hydrauliczna H,
ciśnienie P
są tylko funkcją położenia f(x,y,z) i w
żadnym punkcie nie zależą od czasu. Oznacza to, że
żadna z charakterystycznych wielkości opisujących stan
warstwy wodonośnej nie zmienia się w czasie.
Warunki ruchu ustalonego dopływu wody do studni
najlepiej ilustruje opracowany ponad 100 lat temu schemat
Dupuita.
Jego podstawowe założenia to:
•
pobór wód podziemnych odbywa się w jednorodnej
warstwie o
zwierciadle swobodnym przy użyciu jednej studni
zupełnej o
średnicy niewielkiej w stosunku do zasięgu leja
depresji,
• stałe w czasie są wydatek studni oraz depresja,
•
warstwa wodonośna ma stałą miąższość,
nieograniczone
rozprzestrzenienie i poziomy spąg,
• przepływ w warstwie wodonośnej ma charakter ruchu
laminarnego,
a statyczne zwierciadło wód podziemnych jest poziome.
USTALONY DOPŁYW WODY DO STUDNI ZUPEŁNEJ
USTALONY DOPŁYW WODY DO STUDNI ZUPEŁNEJ
I. RÓWNANIE DUPUITA NA DOPŁYW WODY DO STUDNI
I. RÓWNANIE DUPUITA NA DOPŁYW WODY DO STUDNI
W WARSTWIE WODONOŚNEJ O ZWIERCIADLE
W WARSTWIE WODONOŚNEJ O ZWIERCIADLE
NAPOROWYM
NAPOROWYM
r
R
kms
Q
ln
2
równanie krzywej depresji
r
R
ln
mk
2
Q
h
H
0
gdzie:
Q – wydajność pompowania [m
3
/h],
k – współczynnik filtracji [m/h],
m – miąższość warstwy wodonośnej [m],
H-h
H-h
o
o
= s
= s
– depresja w studni [m],
H – wysokość statycznego zwierciadła wody [m],
h
o
- wysokość dynamicznego zwierciadła wody w
studni [m]
r – promień studni [m],
R – promień leja depresji [m]:
k
s
10
R
wzór
Sichardta
(dla k w [m/d])
lub:
Zadanie 2
Otwór wiertniczy o średnicy
d = 305
mm przewiercił
warstwę glin morenowych o miąższości
m’ = 18
m, a
następnie warstwę piaszczysto-żwirową tworzącą naporowy
poziom wodonośny. Miąższość warstwy wodonośnej
m = 17,5
m, zaś współczynnik filtracji
k = 19,8
m/d. Zwierciadło
statyczne wody w otworze ustaliło się na głębokości
g = 3,7
m
p.p.t.
Określić:
- wydatek studni „
Q
” przy obniżeniu w niej poziomu
zwierciadła wody
o s = 8 m;
- wydatek jednostkowy otworu „
q
”.
s
Q
q [m
3
/h/1ms]
r
R
kms
Q
ln
2
[m
3
/h]
k
s
10
R
[m] dla k w [m/d]
H = m + m’- g [m]
h
o
=H - s [m]
II. RÓWNANIE DUPUITA NA DOPŁYW WODY DO STUDNI
II. RÓWNANIE DUPUITA NA DOPŁYW WODY DO STUDNI
W WARSTWIE WODONOŚNEJ O ZWIERCIADLE
W WARSTWIE WODONOŚNEJ O ZWIERCIADLE
SWOBODNYM
SWOBODNYM
r
R
h
H
k
Q
ln
)
(
2
0
2
lub równanie krzywej depresji:
r
R
k
Q
h
H
ln
2
0
2
R – promień leja depresji [m]:
dla zwierciadła swobodnego – wzór Kusakina:
kH
s
2
R
(dla k w [m/d])
h
o
= H - s
gdzie:
Zadanie 3.
Przy wykonywaniu otworu studziennego nawiercono
poziom wód podziemnych o zwierciadle swobodnym,
zalegający w piaszczysto-żwirowej warstwie o współczynniku
filtracji
k = 16,2
m/d. Podłoże warstwy wodonośnej stanowią
nieprzepuszczalne gliny morenowe, których strop stwierdzono
na głębokości
g
str
=27,4
m p.p.t. Otwór studzienny ma średnicę
d = 305
mm,
a ustabilizowane w nim zwierciadło wody występuje na
głębokości
g
zw
= 6,8
m p.p.t.
Określić:
- wydatek studni „
Q
” przy obniżeniu w niej zwierciadła wody o
s = 7
m;
- średni wydatek jednostkowy studni „
q
”.
r
R
h
H
k
Q
ln
)
(
2
0
2
kH
s
2
R
s
Q
q
[m
3
/h]
[m
3
/h/1ms]
[m]
(dla k w [m/d])
H = g
str
– g
zw
[m]; h
o
= H – s [m]