TRANSPORT

TRANSPORT

ZANIECZYSZCZEŃ

ZANIECZYSZCZEŃ

W WODACH PODZIEMNYCH

W WODACH PODZIEMNYCH

ROZPOZNANIE PROCESU PRZEMIESZCZANIA SIĘ

ZANIECZYSZCZEŃ (

SUBSTANCJI ROZPUSZCZONYCH I CIEPŁA

)

W WODACH PODZIEMNYCH WYMAGA ZNAJOMOŚCI:

•

SYSTEMÓW KRĄŻENIA WÓD PODZIEMNYCH (DYNAMIKI WÓD

SYSTEMÓW KRĄŻENIA WÓD PODZIEMNYCH (DYNAMIKI WÓD

PODZIEMNYCH),

PODZIEMNYCH),

•

REAKCJI ZACHODZĄCYCH W RELACJACH

REAKCJI ZACHODZĄCYCH W RELACJACH

GAZ – WODA – SKAŁA,

GAZ – WODA – SKAŁA,

•

REAKCJI ZACHODZĄCYCH POMIĘDZY SUBSTANCJAMI

REAKCJI ZACHODZĄCYCH POMIĘDZY SUBSTANCJAMI

ROZPUSZCZONYMI W WODZIE.

ROZPUSZCZONYMI W WODZIE.

Zanieczyszczenia przemieszczające się w wodach
podziemnych, podczas migracji podlegają następującym
czynnikom i procesom:

• konwekcyjnemu przenoszeniu

konwekcyjnemu przenoszeniu

wraz z wodą

podziemną

zgodnie z przeciętną szybkością wody (tzw.

wypieranie

„tłokowe”

,

•

gradientowi gęstościowemu

gradientowi gęstościowemu

– wody

zanieczyszczone o
większej mineralizacji, a więc gęstości, mają tendencję
do
przenikania do głębszych stref strumienia wód
podziemnych,

•

dyfuzji molekularnej

dyfuzji molekularnej

w kierunku zgodnym z

gradientem
stężeń,

•

dyspersji hydrodynamicznej

dyspersji hydrodynamicznej

, czyli rozproszeniu

substancji

na skutek zróżnicowanych prędkości poszczególnych
strug
wody (istotna szczególnie w strefie czoła frontu
migrujących
zanieczyszczeń),

•

sorpcji

sorpcji

substancji z roztworu na fazie stałej (materiał

warstwy wodonośnej) lub późniejszej desorpcji

desorpcji

po

usunięciu
wód zanieczyszczonych,
•

reakcjom fizykochemicznym i biochemicznym

reakcjom fizykochemicznym i biochemicznym

(z pośrednictwem mikroorganizmów) wywołującym
rozpad
(w tym rozpad promieniotwórczy) i/lub biodegradację
zanieczyszczeń. W wyniku reakcji tworzyć się mogą
nowe
substancje zanieczyszczające wody podziemne.

Migracja zanieczyszczeń odbywa się najczęściej w

naturalnym cyklu hydrogeologicznym i składa się z 2
elementów:

- migracji pionowej przez strefę aeracji

migracji pionowej przez strefę aeracji

,

- migracji

migracji

generalnie poziomej (lateralnej)

poziomej (lateralnej)

w

zbiorniku wód
podziemnych (w warstwie wodonośnej).

MIGRACJA PIONOWA PRZEZ STREFĘ AERACJI

MIGRACJA PIONOWA PRZEZ STREFĘ AERACJI

Migrację pionową

substancji

konserwatywnych

(nie reagujących

ze środowiskiem) można w przybliżeniu ocenić na podstawie:
- oszacowanej

infiltracji efektywnej opadów „Ie”,

- przeciętnych wartości

wilgotności objętościowej gruntów

„w

o”

strefy aeracji.

Np.:

- w utworach piaszczysto-żwirowych przy

wilgotności ok. 7%

oraz

infiltracji efektywnej opadów ok. 250 mm/rok

potrzeba

5 lat

5 lat

dla przesączenia się wody przez warstwę o miąższości

miąższości

20 m

20 m

,

- w utworach pylastych (lessy) przy

wilgotności ok. 32%

oraz

infiltracji efektywnej opadów ok. 120 mm/rok

czas migracji

przez warstwę o

miąższości 2 m

trwa około 5 lat

5 lat

, a przez

warstwę o

miąższości 10 m

trwa około 25 lat

25 lat

MIGRACJA POZIOMA (LATERALNA)

MIGRACJA POZIOMA (LATERALNA)

Czas migracji lateralnej (poziomej) można ocenić na podstawie:

-

obliczeń analitycznych

obliczeń analitycznych

- ocena przybliżona,

-

modelowania matematycznego

(cyfrowego) – ocena dokładna.

Obliczenia analityczne

Obliczenia analityczne

- ocena przybliżona

Oceny przybliżonej można dokonać znając rzeczywistą
szybkość ruchu wód podziemnych.

W naturalnym środowisku wód podziemnych ich przepływ

ma na ogół

charakter laminarny

i opisywany jest liniowym

liniowym

prawem filtracji Darcy’ego:

prawem filtracji Darcy’ego:

Q = k

.

I

.

A;

[m

3

/s] lub

gdzie: v – prędkość filtracji [m/s; m/h; m/d; m/a]
v

r

– średnia rzeczywista prędkość przepływu wód

podziemnych [m/s; m/h; m/d; m/a]

L

H

k

v







e

r

n

v

v 

Klasa

Ocena szybkości

ruchu

Prędkość filtracji

wody [m/rok]

1

Ruch bardzo szybki

> 300

2

Ruch szybki

100 – 300

3

Ruch średnio szybki

30 – 100

4

Ruch wolny

10 – 30

5

Ruch bardzo wolny

< 10

Klasyfikacja prędkości przepływu wód podziemnych

(wg Witczak i Adamczyk, 1994)

Czas (t) migracji

Czas (t) migracji

substancji zachowawczej (konserwatywnej) nie

reagującej ze środowiskiem jest utożsamiany z czasem
obliczonym na podstawie średniej rzeczywistej szybkości
przepływu wód podziemnych (v

r

):

gdzie: L – droga filtracji [m]

r

v

L

t 

Czas (t

Czas (t

s

s

) migracji

) migracji

substancji ulegającej sorpcji jest R razy

dłuższy, niż substancji nie reagującej z warstwą wodonośną (t):
t

s

= R

.

t

gdzie: R – krotność opóźnienia (metody obliczeń podane są
w literaturze – np.: Podstawy hydrogeologii
stosowanej A. Macioszczyk - red., 2006 r)

Zadanie 1.

Składowisko mokre położone jest na S od piezometru P1 w

odległości

L

1

= 1 650

m oraz od ujęcia wód podziemnych S1

w odległości

L

2

= 3 400

m. Warstwę wodonośną o zwierciadle

swobodnym stanowią piaski gruboziarniste o współczynniku

filtracji

k = 15

m/d. Porowatość efektywna piasków

gruboziarnistych

ne = 0,25

.

Lustro wody w składowisku mokrym występuje na rzędnej

H

sm

= 185

m n.p.m. Zwierciadło wody w piezometrze P1

zmierzono na rzędnej

H

P1

= 165

m n.p.m., a w studni S1 na

rzędnej

H

S1

= 145

m n.p.m.

Określić:

• Czas migracji substancji zachowawczej (konserwatywnej, np:

chlorki,

dla których krotność opóźnienia

R = 1

) ze składowiska do

piezometru

P1

oraz studni

S1

;

• Czas migracji substancji ulegającej sorpcji (np: metale, dla

których

krotność opóźnienia

R = 1 + 0,1

.

N

) ze składowiska do

piezometru

P1

oraz studni

S1

(gdzie

N

– numer na liście obecności).

Rys. 1. Schematyczny przekrój hydrogeologiczny

L

H

k

v







e

r

n

v

v 

gdzie: v – prędkość filtracji [m/d; m/a],
v

r

– średnia rzeczywista prędkość przepływu wód

podziemnych [m/d; m/a],

t

s

= R

.

t

t, t

t, t

s

s

- czas migracji [lata];

- czas migracji [lata];

L

L

- droga filtracji [m],

- droga filtracji [m],

R

R

-

- krotność opóźnienia

r

v

L

t 

USTALONY DOPŁYW WODY DO STUDNI

USTALONY DOPŁYW WODY DO STUDNI

Ruch ustalony wody

Ruch ustalony wody

w warstwie wodonośnej – to

taki ruch,
w którym wielkości charakteryzujące przepływ cieczy:

prędkość filtracji v

,

wysokość hydrauliczna H,

ciśnienie P

są tylko funkcją położenia f(x,y,z) i w

żadnym punkcie nie zależą od czasu. Oznacza to, że
żadna z charakterystycznych wielkości opisujących stan
warstwy wodonośnej nie zmienia się w czasie.

Warunki ruchu ustalonego dopływu wody do studni

najlepiej ilustruje opracowany ponad 100 lat temu schemat
Dupuita.

Jego podstawowe założenia to:

•

pobór wód podziemnych odbywa się w jednorodnej

warstwie o
zwierciadle swobodnym przy użyciu jednej studni
zupełnej o
średnicy niewielkiej w stosunku do zasięgu leja
depresji,

• stałe w czasie są wydatek studni oraz depresja,

•

warstwa wodonośna ma stałą miąższość,

nieograniczone
rozprzestrzenienie i poziomy spąg,

• przepływ w warstwie wodonośnej ma charakter ruchu
laminarnego,
a statyczne zwierciadło wód podziemnych jest poziome.

USTALONY DOPŁYW WODY DO STUDNI ZUPEŁNEJ

USTALONY DOPŁYW WODY DO STUDNI ZUPEŁNEJ

I. RÓWNANIE DUPUITA NA DOPŁYW WODY DO STUDNI

I. RÓWNANIE DUPUITA NA DOPŁYW WODY DO STUDNI

W WARSTWIE WODONOŚNEJ O ZWIERCIADLE

W WARSTWIE WODONOŚNEJ O ZWIERCIADLE

NAPOROWYM

NAPOROWYM

r

R

kms

Q

ln

2





równanie krzywej depresji

r

R

ln

mk

2

Q

h

H

0







gdzie:
Q – wydajność pompowania [m

3

/h],

k – współczynnik filtracji [m/h],
m – miąższość warstwy wodonośnej [m],

H-h

H-h

o

o

= s

= s

– depresja w studni [m],

H – wysokość statycznego zwierciadła wody [m],
h

o

- wysokość dynamicznego zwierciadła wody w

studni [m]
r – promień studni [m],
R – promień leja depresji [m]:

k

s

10

R 

wzór

Sichardta

(dla k w [m/d])

lub:

Zadanie 2

Otwór wiertniczy o średnicy

d = 305

mm przewiercił

warstwę glin morenowych o miąższości

m’ = 18

m, a

następnie warstwę piaszczysto-żwirową tworzącą naporowy
poziom wodonośny. Miąższość warstwy wodonośnej

m = 17,5

m, zaś współczynnik filtracji

k = 19,8

m/d. Zwierciadło

statyczne wody w otworze ustaliło się na głębokości

g = 3,7

m

p.p.t.

Określić:

- wydatek studni „

Q

” przy obniżeniu w niej poziomu

zwierciadła wody
o s = 8 m;
- wydatek jednostkowy otworu „

q

”.

s

Q

q [m

3

/h/1ms]

r

R

kms

Q

ln

2





[m

3

/h]

k

s

10

R 

[m] dla k w [m/d]

H = m + m’- g [m]

h

o

=H - s [m]

II. RÓWNANIE DUPUITA NA DOPŁYW WODY DO STUDNI

II. RÓWNANIE DUPUITA NA DOPŁYW WODY DO STUDNI

W WARSTWIE WODONOŚNEJ O ZWIERCIADLE

W WARSTWIE WODONOŚNEJ O ZWIERCIADLE

SWOBODNYM

SWOBODNYM

r

R

h

H

k

Q

ln

)

(

2

0

2







lub równanie krzywej depresji:

r

R

k

Q

h

H

ln

2

0

2







R – promień leja depresji [m]:

dla zwierciadła swobodnego – wzór Kusakina:

kH

s

2

R 

(dla k w [m/d])

h

o

= H - s

gdzie:

Zadanie 3.

Przy wykonywaniu otworu studziennego nawiercono

poziom wód podziemnych o zwierciadle swobodnym,
zalegający w piaszczysto-żwirowej warstwie o współczynniku
filtracji

k = 16,2

m/d. Podłoże warstwy wodonośnej stanowią

nieprzepuszczalne gliny morenowe, których strop stwierdzono
na głębokości

g

str

=27,4

m p.p.t. Otwór studzienny ma średnicę

d = 305

mm,

a ustabilizowane w nim zwierciadło wody występuje na
głębokości

g

zw

= 6,8

m p.p.t.

Określić:

- wydatek studni „

Q

” przy obniżeniu w niej zwierciadła wody o

s = 7

m;

- średni wydatek jednostkowy studni „

q

”.

r

R

h

H

k

Q

ln

)

(

2

0

2







kH

s

2

R 

s

Q

q

[m

3

/h]

[m

3

/h/1ms]

[m]

(dla k w [m/d])

H = g

str

– g

zw

[m]; h

o

= H – s [m]