Ogólna charakterystyka

cieczy

Ciśnienie

Wartość siły nacisku do pola powierzchni,
na którą ta siła działa.

p = p

a

+



g

h

Ciśnienie hydrostatyczne

h

A

p

a

A

Ahg

p

A

mg

p

p

a

a

















Paradoks hydrostatyczny

Paradoks hydrostatyczny

Siłę nacisku, którą ciecz działa na dno
i ścianki naczynia oraz powierzchnie ciał
w niej zanurzonych nazywamy

siłą parcia hydrostatycznego

Parcie hydrostatyczne

Ciśnienie przyłożone do zamkniętej cieczy
przenosi się niezmienione do każdego jej
punktu i powierzchni naczynia.

p = p

o

+



g

h

Prawo Pascala

Wzrost ciśnienia spowodowany wywieraniem
na ciecz nacisku o dowolnym kierunku jest w każdym
miejscu cieczy jednakowy.

2

2

1

1

A

F

A

F



1

1

2

2

F

A

A

F





Prasa hydrauliczna

Siła wyporu działająca na ciało zanurzone w
cieczy równa się ciężarowi cieczy wypartej
przez to ciało.

F

g

Fw

Prawo Archimedesa

Siła wyporu działająca na ciało zanurzone w
cieczy równa się ciężarowi cieczy wypartej
przez to ciało.

Prawo Archimedesa

W

F

gV

r

=

Prawo Archimedesa

Pływanie
ciał

cieczy

c

cieczy

c

cieczy

c



















Ciało pływa

Ciało
tonie

Ciało utrzymuje się na dowolnej
głębokości

Podstawowe własności cieczy „

idealnej

”:

1

) Brak lepkości

2) Ciecz jest nieściśliwa (ma stałą gęstość)

3) Przepływ cieczy jest ustalony (prędkość,
gęstość i ciśnienie w każdym punkcie
są stałe)

4) Ciecz płynie bez

zawirowań

.

Ciecz idealna

A

2

Ciecz jest nieściśliwa, stąd w danym przedziale
czasowym t ,taka sama ilość masy wpływa przez

powierzchnię A

1

co wypływa przez powierzchnię A

2

.

m

1

A

1

m

2

m

1

=



m

2

t

v

A

V

m











1

1

1

1





t

v

A

V

m











2

2

2

2





Av

A v

1 1

2 2



Równanie ciągłości





Av

A v

1 1

2 2



Av

A v

1 1

2 2



v

1

v

2

A

1

A

2

Równanie ciągłości

P

v

gy







1

2

2





constant

Równanie Bernoulliego

2

1

2

2

2

1

2

1

mv

mv

E

k







W

U

mgh

mgh

mg h h

g













(

)

(

)

2

1

1

2

W

W

W

W

P V

P V

mg h

h

net

g















1

2

1

2

1

2





(

)

P V

P V

mg h

h

m v

v

1

2

1

2

1

2

2

2

1

2















(

)

(

)

P

gh

v

P

gh

v

1

1

1

2

1

2

2

2

1

2

2

2



















Równanie Bernoulliego

h

1

h

2

Siła nośna skrzydeł

P

v

P

v

1

1

2

1

2

2

1

2

2

2



 





Jeżeli v

1

> v

2

, to P

1

< P

2

. Ta różnica

ciśnień

wywołuje pojawienie

się

siły nośnej

W obu punktach ciśnienie jest w przybliżeniu

równe ciśnieniu atmosferycznemu

P

v

gH

P

v

a

a

exit









1

2

2

1

2

2







H

v = 0 m/s

v

exit

= ?

v

gH

exit

 2

Szybkość wypływu cieczy

Zgodnie z prawem Bernoulliego

Pomiar ciśnienia

gh

V

p

pgy

V

P

















2

0

2

0

0

2

1

2

1

h

g

P





0



g

P

h

0



Barometr rtęciowy

Zgodnie z prawem Bernoulliego

Pomiar ciśnienia

gh

V

p

pgy

V

P

















2

0

2

0

0

2

1

2

1

h

g

p

p

p

gaz









0

Manometr otwarty

2

2

2

2

1

1

2

1

2

1

v

p

v

p











1

2

1

2

v

A

A

v 





















1

2

1

2

2

2

1

2

1

2

1

A

A

v

p

p



Pomiar prędkości przepływu

cieczy

Napięcie

powierzchniowe

Napięcie

powierzchniowe

Napięcie powierzchniowe  jest to praca jaką

należy wykonać aby zwiększyć powierzchnię cieczy
o jednostkę.

Napięcie powierzchniowe

x



F

r

l

2

W

F x

S

l x















2

F

l





Napięcie
powierzchniowe

Ciecz

Napięcie

powierzchniowe

[ N/m ]

Woda ( 20

o

C )

0.072

Rtęć

0.44

Benzen (20

o

C)

0.029

Miedź (1130

o

C

)

1.1

Ciśnienie powietrza wewnątrz bańki
mydlanej

4

atm

p p

R







dwie powierzchnie cieczy

Ciśnienie wewnątrz kropli cieczy

2

atm

p p

R







jedna powierzchnia
cieczy

atm

p

p

Włoskowatość

• Zjawisko

włoskowatości

jest

rezultatem

działania

sił

przyciągania

pomiędzy

cząsteczkami a ściankami kapilary (

siły adhezji

)

• Siły adhezji pomiędzy szkłem (SiO

2

)

a wodą są większe niż siły
oddziaływania

pomiędzy

cząsteczkami wody (

siły kohezji

).

• Wypadkowa siła jest skierowana ku

górze

powodując

zmniejszanie

ciśnienia pod powierzchnią cieczy.
W wyniku tego poziom wody
podnosi się.

poziom
cieczy
w
kapilarz
e

kapilara
szklana

Siły

adhezji

pomiędzy O-Si-O
są silniejsze niż
siły

kohezji

pomiędzy
cząstkami wody

Siły
pomiędzy
atomami
rtęci są
silniejsze
niż
pomiędzy
szkłem a
rtęcią

Włoskowatość