1

Zakład Biofizyki CM UJ

Pola i promieniowanie
elektromagnetyczne

Seminarium 2

Wstęp

Pola elektryczne i magnetyczne

Podstawowe definicje – przykłady pól

Pola elektryczne

2

0

4

1

r

q

Q

F











2

0

4

1

r

q

Q

F











2

0

4

1

r

q

Q

F











-
2q

0

+
q

0

+2
q

0

=

+ +

- -

+ +

+ +

+

+

_

_

_

_

_

_

r

- q

+ q

3 , 1 9 c m

E

q

F









Zakład Biofizyki CM UJ

3

Zakład Biofizyki CM UJ

Pola magnetyczne

4

Zakład Biofizyki CM UJ

Pole magnetyczne

5

Zagadnienie 1

Promieniowanie

elektromagnetyczne

Pola E/M – stałe i zmienne

Pole zmienne w czasie - ładunki

przyspieszane / hamowane

 promieniowanie elektromagnetyczne

(EM)

Opis promieniowania EM

- falowy
- korpuskularny (fotony) –

E(eV) =

1240/λ(nm)

7

Zakład Biofizyki CM UJ

8

Zakład Biofizyki CM UJ

Opis falowy

promieniowania EM

1) Długość fali – λ [m]
2) Częstotliwość – ν [Hz]
3) Okres fali – T [s]
4) Prędkość fali –

c

= 3·10

8

m/s





c



c

T







1



T

9

Zakład Biofizyki CM UJ

Widmo promieniowania

EM



X UV

IR

Radar Fale

radiowe

10

-14

10

-10

10

-6

10

-2

10

2

10

6

Długość fali [m]

Długość fali [nm]

400

500

600

700

10

Zakład Biofizyki CM UJ

3 km
300 m
30 m
3 m
30 cm
3 cm
3 mm
300 µm
30 µm
3 µm
300 nm
30 nm
3 nm

30 km

10 kHz

100 kHz

1 MHz

10 MHz

100 MHz

1 GHz

10 GHz

100 GHz

1 THz

40 eV

400 eV

4 keV

40 keV

400 keV

4 MeV

Fale radiowe 10 kHz - 300 GHz

Fale submilimetrowe 100 µm - 1 mm

Podczerwień 780 nm - 100 µm

Światło widzialne 380 - 780 nm

Nadfiolet 10 nm - 380 nm

Promieniowanie rentgenowskie (X)

120 eV - 120 KeV

Promieniowanie gamma >120 keV

11

Zagadnienie 2

Własności elektryczne tkanek

Model elektryczny tkanki

Zakład Biofizyki CM UJ

Klasyfikacja:

- Przewodniki

- Półprzewodniki

- Izolatory (dielektryk)

Opory właściwe [·m]:

przewodniki ~ (10-8  10-6) ·m

półprzewodniki ~ (10-6  100) ·m

izolatory ~ (102  106) ·m

13

Zakład Biofizyki CM UJ

Prąd elektryczny

I = 0 I > 0
I >> 0

izolator (dielektryk)

elektrolit i półprzewodnik

przewodnik

E – natężenie pola elektrycznego

Zadanie 1

Proszę podać przykłady
przewodników,
półprzewodników i izolatorów
w organizmie człowieka.

15

Zakład Biofizyki CM UJ

ρ - opór właściwy [Ω·m]

I

U

R

U

I

S

l

R







U - napięcie [V]
I - natężenie [A]
R - opór [Ω]

prawo Ohma

Przewodnik - przepływ prądu

16

Materiał

Opór właściwy

 (przy 20

o

C) [

m]

Właściwości
elektryczne

srebro
miedź
aluminium
żelazo
węgiel

stopiony chlorek sodu
krew

*

tkanka tłuszczowa

*

mięśnie (wzdłuż włókna)

*

mięśnie (w poprzek włókna)

*

german

szkło
bursztyn

1,6 * 10

-8

1,7 * 10

-8

2,8 * 10

-8

10 * 10

-8

3.5 * 10

-5

2,7 * 10

-3

~1,6
~25
~1,25
~18

4,6 * 10

-1

1,0 * 10

10

1,0 * 10

18

Przewodnik
I. rodzaju

Przewodnik
II. rodzaju

Półprzewodnik

Izolator

* w temperaturze 37

o

C

Płyny ustrojowe są względnie dobrymi przewodnikami

.

Izolator – polaryzacja

Kondensator

Stała dielektryczna – woda = 80

Uwaga - różnica stałe i zmienne E

18

Zakład Biofizyki CM UJ

19

Zakład Biofizyki CM UJ

Przepływ prądu elektrycznego

przez organizm

Model elektryczny tkanki





2

2

2

1

C

f

S

Z

B









B

Z

R

Z

1

1

1





Wyliczenie oporu

całkowitego

Opór gałęzi B

20

Zakład Biofizyki CM UJ

21

Tkanka wykazuje własności

opornika omowego (przepływ prądu DC) i

pojemnościowego (opór zależy od częstotliwości f

prądu AC)

C

f

R

C









2

1

*

**

Pomiędzy palce wskazujące dwóch rąk przyłożono
napięcie stałe U = 50 V, wywołując przepływ
prądu o natężeniu
I = 1 mA. Oblicz opór całkowity tkanek na drodze
przepływu prądu.

Zadanie 2

22

Zakład Biofizyki CM UJ

Zagadnienie 3

Krzywa pobudliwości włókien

nerwowych i mięśniowych

Krzywa pobudliwości

Czas użyteczny

- najkrótszy czas potrzebny do pobudzenia

włókna nerwowego za pomocą maksymalnego bodźca

Reobaza

(R)

- najniższe natężenie prądu, wywołujące

potencjał czynnościowy (t)

Chronaksja

- czas trwania bodźca o wartości

2R

, potrzebny

do wywołania pobudzenia

24

Zakład Biofizyki CM UJ

Zagadnienie 4

Działanie prądu elektrycznego na

organizm człowieka - porażenia

prądem

Zakład Biofizyki CM UJ

Proszę wyjaśnić mechanizm
porażenia prądem.

Zadanie 3

26

Następstwa porażenia prądem zależą od kilku

czynników:

 drogi przepływu prądu – czy jest to na przykład

mózg czy serce,

 czasu działania prądu,

 oporności - tzn. przez jaki materiał płynie prąd -

czy jest to nieosłonięta skóra, śluzówki, czy

miejsce porażenia jest okryte ubraniem, obuwiem,

 czy jest to prąd stały czy zmienny,

 częstotliwości prądu,

 natężenia prądu,

 napięcia prądu.

Porażenia prądem

elektrycznym

Zakład Biofizyki CM UJ

Prąd stały powoduje reakcje mięśni

szkieletowych typu odrzucania.

Najbardziej niebezpieczny jest dla człowieka

prąd przemienny o częstotliwości 50 – 60 Hz.

• Stwierdzono, że ludzie są mniej wrażliwi na

działanie

prądu stałego,

niż

przemiennego

.

Dotyczy to natężeń

do 20 mA

.

• Przy prądzie przemiennym 50 – 60 Hz

wyprostowanie palców i

samodzielne

oderwanie

ich od przewodu jest jeszcze

możliwe przy natężeniu prądu:

dla kobiet ≤ 10,5 mA

,

dla mężczyzn ≤ 16

mA

.

Działanie prądu na

organizm człowieka

• Układ krążenia – prądy rzędu

kilku

mA

przepływające przez serce są

już bardzo niebezpieczne, gdyż

mogą spowodować migotanie

komór.

• Układ oddechowy - może nastąpić

skurcz mięśni oddechowych, w

wyniku czego następuje uduszenie.

• Paraliż centralnego systemu

nerwowego

Zakład Biofizyki CM UJ

Porażenia prądem

elektrycznym

• Zatrzymanie krążenia krwi na czas dłuższy niż

3 - 5

minut prowadzi nieodwołalnie do

śmierci. Spowodowane jest ono zawsze

wstrzymaniem lub niedostateczną pracą serca,

albo też migotaniem (fibrylacją) komór

sercowych.

• Czynnikiem decydującym o wystąpieniu

migotania jest, obok wartości natężenia prądu,

czas przepływu. Przy czasach krótszych od

0,2

s

możliwość wystąpienia migotania jest

niewielka.

Zakład Biofizyki CM UJ

Działanie prądu na organizm zależy

od:

1.

napięcia

2.

czasu działania prądu

3.

zmienności w czasie - stały/zmienny

4.

częstotliwości prądu

31

Migotanie powodują wyłącznie prądy o częstotliwości od 40 Hz do 60 Hz

32

Zakład Biofizyki CM UJ

Zagadnienie 5

Wybrane zastosowania prądu

elektrycznego w medycynie:

defibrylator i elektrokoagulacja

Zakład Biofizyki CM UJ

34

Defibrylacja

Po jednej defibrylacji należy przeprowadzić natychmiastową

resuscytację krążeniowo – oddechową (RKO) !!

Zakład Biofizyki CM UJ

Zadanie 4

Oszacuj wartość napięcia elektrycznego,

do którego należy naładować

defibrylator

o pojemności elektrycznej 30 µF,

przy założeniu, że energia wyładowania

defibrylatora wynosi 300 J.

Elektrokoagulacja

Zakład Biofizyki CM UJ

36

4

2

r

1

P

r

1

I





Elektrokoagulacja

Zakład Biofizyki CM UJ

37

Zagadnienie 6

Własności magnetyczne substancji

biologicznych

Zakład Biofizyki CM UJ

Własności magnetyczne

ciał

Wsuwamy do wnętrza
solenoidu walce wykonane
z różnych materiałów:

ciała wypychane z pola ►
diamagnetyki

ciała wciągane do pola ►
paramagnetyki

39





























1

H

M

1

H

B

B

M

H

0

r

r

0

Zakład Biofizyki CM UJ

  podatność magnetyczna

  przenikalność

magnetyczna

Diamagnetyki:  < 0   < 1

Paramagnetyki:  > 0   > 1

Ferromagnetyki:  >> 0   >> 1

H

2

O   = 0.9999912

Powietrze   = 1.000004

Fe   = ~104

40

• Tkanki ustroju ludzkiego to głównie

diamagnetyki.

Mimo to

wiele struktur

posiada właściwości paramagnetyczne.

• Dzięki temu oddziaływanie zewnętrznego

pola magnetycznego zmienia stan

energetyczny tkanek, co ma wpływ na

realizowane przez nie funkcje biologiczne. 

• W organizmie występuje także wiele

ważnych dla jego funkcji związków

zawierających

metale o

właściwościach ferromagnetycznych

,

np. zawierająca żelazo hemoglobina,

która odpowiada za transport krwi.

Własności magnetyczne

tkanek i substancji

biologicznych

Wpływ pola magnetycznego

na tkanki i substancje

biologiczne

• Pole magnetyczne wpływa na

substancje o

właściwościach piezoelektrycznych

, powodując

ich mechaniczne odkształcenia. Są to między

innymi:

kolagen

— budulec kości,

wiele związków

białkowych, keratyna, dentyna

— tworząca

kostninę przy utrudnionym zroście kostnym.

• Zmienia właściwości fizyczne wody, zwiększa

stężenie zawartych w niej gazów (głównie tlenu),

zmienia pH

.

• Pole ma także wpływ na potencjał błon

komórkowych, przyspiesza wymianę jonów,

stymulując reakcje biochemiczne oraz reakcje z

udziałem enzymów i hormonów.

• Usprawnia krążenie obwodowe krwi, zwiększa

zaopatrzenie tkanek w tlen oraz zwiększa jego

ciśnienie parcjalne.

Zadanie 5

 

Oszacuj maksymalną siłę, z jaką ziemskie

pole magnetyczne (B) działa na jony sodu
znajdujące się we krwi, płynącej z
prędkością v = 0.1 m/s. Jaki jest kierunek
działania siły w relacji do kierunków v i B

?

Zakład Biofizyki CM UJ

43

Zagadnienie 7

Fale radiowe

Antena i jej charakterystyka

Antena nadawcza

– źródło

promieniowania EM z zakresu
częstotliwości radiowych.

Energia dostarczana z generatora
zmiennego napięcia/natężenia
emitowana jest w postaci fali EM.

Fale radiowe – antena i jej

charakterystyka

Zakład Biofizyki CM UJ

45

źródło

energii

)

2

s i n (

0

t

V

V

 



)

2

s i n (

0

t

I

I

 



źródło

energii

Antena dipolowa

Antena kołowa

Zakład Biofizyki CM UJ

46

Zadanie 6

Proszę wyjaśnić różnicę między
promieniowaniem emitowanym
przez antenę prętową i antenę
kołową.

Zakład Biofizyki CM UJ

47

Zakład Biofizyki CM UJ

Absorpcja promieniowania

EM -

SAR

(

S

pecific

A

bsorption

R

ate)

SAR

=

wielkość pochłoniętej energii

pola

EM przez jednostkę

masy układu biologicznego
w jednostce czasu.

 

SAR = c*T/t

[ W/kg ]

c  ciepło właściwe [J/K*kg]

T  wzrost temperatury [K]
t  czas obserwacji [s]

48

Zakład Biofizyki CM UJ



Dla człowieka bezpieczna

wartość SAR wynosi

0,4 W/kg.



W miastach gęstość mocy ( P/S )
promieniowania EM

> 10 mW/m

2

.

49

Człowiek o masie ciała 85 kg i powierzchni
przekroju ciała 0.9 m2 mieszka w odległości 500
m od telewizyjnej stacji nadawczej o mocy 125.6
kW. Proszę obliczyć wartość SAR, jaką otrzymuje
mieszkaniec domu.

Zadanie 7

Zakład Biofizyki CM UJ

50

Zakład Biofizyki CM UJ

Diatermia -

ogrzewanie tkanek

 

• Diatermia krótkofalowa  objętościowa

  = 27.12 MHz,  = 11.2 m

• Diatermia mikrofalowa  powierzchniowa

  = 2.42 GHz,  = 12.4 cm;  = 0.43 GHz, 

= 69 cm

51

Fale radiowe/mikrofale

Zakład Biofizyki CM UJ

Terapia zatok i

barku przy

pomocy

diatermii

krótkofalowej

52

Aparat do

diatermii

mikrofalowej

Zagadnienie 8

Promieniowanie podczerwone –

prawo Wiena i prawo Stefana-

Boltzmana

Ciało doskonale czarne jest idealizacją

obiektów rzeczywistych stosowaną do
opisu źródeł promieniowania IR.

Wszystkie ciała ogrzane do

temperatury T>0 emitują
promieniowanie EM, tzw.
promieniowanie cieplne (

termiczne

).

Promieniowanie IR - ciało

doskonale czarne

Zakład Biofizyki CM UJ

54

0

500

0

1

2

3

[nm]

1000

1500



7000 K

6000 K

5000 K

4000 K

]

[

1

0

)

,

(

3

1

2

m

W

T







Zakład Biofizyki CM UJ

55

Prawo Stefana-Boltzmanna

0

500

0

1

2

3

[nm]

1000

1500



]

[

1

0

)

,

(

3

1

2

m

W

T







56

Zakład Biofizyki CM UJ

4

T







Prawo Wiena

1) T rośnie → 

max

maleje

2) Słońce: T = 5000 K, 

max

= 600

nm

3) Żarówka: T = 3000 K, 

max

= 1000

nm

4) Ciało człowieka: T = 310 K, 

max

=

9,5



m



max

T =

const

Zakład Biofizyki CM UJ

57

Prawo Wiena





Zakład Biofizyki CM UJ

58

Proszę wyjaśnić mechanizm
powstawania efektu cieplarnianego.

Zakład Biofizyki CM UJ

59

Zadanie 8

Zagadnienie 9

Właściwości

promieniowania

laserowego.

Zakład Biofizyki CM UJ

Lasery

L

ight

A

mplification by

S

timulated

E

mission of

R

adiation

Podstawowe procesy leżące u podstaw

działania lasera to:

•

pompowanie optyczne

•

inwersja obsadzeń

•

emisja wymuszona

Zakład Biofizyki CM UJ

Laser rubinowy

Stan podstawowy E , n

1

1

Stany wzbudzone,

krótkożyciowe E , n , t

3

3

3

Stan metatrwały

E , n , t

2

2

2

P

om

po

w

an

ie

o

pt

yc

zn

e

55

0

nm

Emisja

spontaniczna

t

3

~ 10

-8

s

t

2

~ 10

-3

s

Przejście laserowe

694.3 nm

Zakład Biofizyki CM UJ

Laser rubinowy – emisja

wymuszona

E

1

E

2

hν = E

2

- E

1

LASER.EXE

Zakład Biofizyki CM UJ

Własności światła

laserowego

• Mono-energetyczność
• Naturalna kolimacja
• Spójność
• Krótki impuls (duża moc

1 mJ w 1 ns → 1MW

)

64

Monoenergetyczność

400

500

600

700

800

Długość fali [nm]

0.25

0.50

0.75

1.00

W

zg

lę

dn

a

na

tę

że

ni

e

Laser

argonowy

Laser

rubinowy

Żarówka

wolframowa

Zakład Biofizyki CM UJ

65

Typy laserów

Substancja aktywna

λ [nm]

Zakres

Rubinowy

694

VIS

CO

2

10600

IR

Nd:YAG

1060

IR

He-Ne

633

VIS

Jonowy (Ar

+

, Kr

+

)

458 ÷

515

VIS

Półprzewodnikowy

630 ÷

904

VIS, IR

Ekscymerowy (XeF, XeCl,

KrF)

193 ÷

351

UV

Barwnikowy

400 ÷

700

VIS

Zakład Biofizyki CM UJ

66

Zakład Biofizyki CM UJ

Typ lasera

λ

[nm]

GP [mm]

CO

2

10600

~ 0.2

Nd:YAG

1060

~ 6

Ar

+

488 ÷ 514

~ 2

Ekscymerowy

193 ÷ 351

~ 0.01

IR 10600 nm – wzbudzenie drgań cząsteczek H

2

O.

IR 1060 nm – nie wzbudza H

2

O, słabo pochłaniane.

VIS ~500 nm – silne pochłanianie przez hemoglobinę.
UV ~250 nm – brak efektów termicznych (fotoablacja).

Głębokość penetracji

67

Zagadnienie 10

Zastosowanie laserów

w stomatologii

Zakład Biofizyki CM UJ

Lasery w stomatologii

Działanie „noża laserowego” na tkankę
zęba

69

Zakład Biofizyki CM UJ

Mechanizmy oddziaływania światła

laserowego z tkanką

Schematyczne

zobrazowanie

przekroju

krateru po

kontaktowej

ingerencji

wiązką lasera w

tkankę miękką.

Zakład Biofizyki CM UJ

Porównanie wielkości strefy destrukcji termicznej tkanek w

aspekcie transmisji oraz absorpcji promieniowania laserowego

w tkankach.

LANAP - Laser-Assisted

New Attachment Procedure

Zakład Biofizyki CM UJ

72

Zakład Biofizyki CM UJ

Zasady bezpieczeństwa podczas

pracy z laserem

Laser

 ~

100 W/cm

2

(impulsowo 10

6

W/cm

2

)

 głębokość penetracji ~mm 

skóra i oczy

Słońce

 900 W/m

2

(

0.09 W/cm

2

)

Stosowane normy w ochronie przed

promieniowaniem laserowym

 

M

aximum

P

ermissible

E

xposure =

MPE

[

J/cm

2

]

 

MPE zależy od czasu ekspozycji i długości fali

 

Oczy

 MPE = (10

-7

 10

-3

) J/cm

2

 okulary ochronne

 

Skóra

 MPE = (10

-1

 1) J/cm

2

Koniec

Seminarium 2