objętość

objętość

prostopadłościanu

prostopadłościanu

i innych brył

i innych brył

Jednostki objętości

Objętość figury

Objętość sześcianu

Objętość prostopadłościanu

Objętość graniastosłupa proste
go

Jednostki objętości

centymetr sześcienny

cm

3

metr sześcienny

m

3

decymetr sześcienny

dm

3

1

litr

= 1

l

= 1

dm

3

1

ml

= 0,001

l

= 1

cm

3

1cm

1cm

1cm

1 cm

3

1 cm

3

Objętość figury

Narysowane figury składają się
z:

3 jednakowych sześcianów10 jednakowych sześcianów 8 jednakowych sześcianów

objętość figury,
wyrażona za
pomocą tych
sześcianów,
wynosi

3

cm

3

objętość figury,
wyrażona za pomocą
tych sześcianów,
wynosi

10

cm

3

objętość figury,
wyrażona za pomocą
tych sześcianów,
wynosi

8

cm

3

Objętość figury

1cm

1cm

3

3

Objętość sześcianu

a

a

V =

V =

a*a*a=a

a*a*a=a

3

3

a

a

a

a

Objętość sześcianu-

przykład

3
cm

3
cm

3
cm

Oblicz objętość
prostopadłościanu o
wymiarach 4 cm

x

2cm

x

3cm:

V= 3 cm

*

3 cm

*

3cm= 27

cm

3

odp: objętość prostopadłościanu wynosi
27 cm

3

Objętość prostopadłościanu

V =

V =

a*b*c

a*b*c

a

a

b

b

c

c

długość

*

*

szerokość

*

*

wysokość

Objętość prostopadłościanu

Podaj objętości
prostopadłościanów zbudowanych z
sześcianów o krawędzi 1 cm.

9 cm

3

8 cm

3

16 cm

3

3 cm

2 cm

4 cm

V= 4 cm

*

2 cm

*

3cm= 24

cm

3

odp:objętość prostopadłościanu wynosi
24 cm

3

Oblicz objętość
prostopadłościanu o
wymiarach 4 cm

x

2cm

x

3cm:

Objętość prostopadłościanu-

przykład

Objętość graniastosłupa prostego..

...zależy od wielkości podstawy i od wysokości
graniastosłupa.

Krawędź boczna graniastosłupa prostego jest jego
wysokością

(H).

H

H

Objętość graniastosłupa prostego

V = P

V = P

p

p

*

*

H

H

H

objętość

=

=

pole podstawy

*

*

wysokość

V= Pp* H = 10 cm

2

*

15 cm= 150 cm

3

odp:objętość graniastosłupa wynosi 150
cm

3

Oblicz objętość graniastosłupa,
którego podstawą jest trójkąt o
wymiarach:
długość boku trójkąta a = 5 cm
wysokość opuszczona na ten bok h =
4 cm
wysokość tego graniastosłupa
wynosi 15 cm

Objętość graniastosłupa
o podstawie trapezu -

przykład

H

H

a

a

a

a

h

h

h

h

.

Pp= ½ * 4 cm*5 cm =
10 cm

2

koniec