ZAGADNIENIA CIEPLNO-

WILGOTNOŚCIOWE

BUDYNKÓW

OBLICZENIA CIEPLNE PRZEGRÓD

BUDOWLANYCH

• Strumień ciepła przenikającego przez

przegrodę wyznacza się z równania:

•

(1)

• gdzie:
• k - współczynnik przenikania ciepła, [W/

(m

2

K)],

• A - pole powierzchni przegrody, [m

2

],

• ΔT - różnica temperatur po obu stronach

przegrody, [K].

WSPÓŁCZYNNIK PRZENIKANIA CIEPŁA PRZEGRODY

WIELOWARSTWOWEJ SKŁADAJĄCEJ SIĘ Z WARSTW

JEDNORODNYCH

•

(2)

•

 

•

gdzie:

•

 

•

α

1

, α

2

- współczynniki przejmowania ciepła po obu stronach przegrody, [W/

(m

2

K)],

δ

i

- grubość „i-tej” warstwy, [m],

•

λ

i

- współczynnik przewodzenia ciepła /-tej warstwy, [W/(mK)],

•

n - liczba warstw przegrody.

•

Wzór (2) można zapisać:

•

(3)

•

 

•

gdzie:

•

R

α1

, R

α2

-

opory przejmowania ciepła po obu stronach przegrody,

[m

2

K/W],

•

R

α

-

opór przewodzenia ciepła n warstw przegrody, [m

2

K/W],

•

R

k

-

całkowity opór przenikania ciepła przez przegrodę, [m

2

K/W]:

•

 

•

(4)

•

gdzie:

•

R

α1

, R

α2

, …, R

αn

- opory przewodzenia ciepła poszczególnych warstw przegrody.

Opór przejmowania ciepła na wewnętrznej powierzchni przegrody
zależy od kierunku strumienia ciepła: poziomego, pionowego w górę i
pionowego w dół. Wartości oporów przejmowania ciepła,
przyjmowane w obliczeniach przegród budowlanych, podano w tabeli
1.

• Tabela 1 Opory przejmowania ciepła

Opór

przejmowania

ciepła [m

2

K/W]

Kierunek strumienia ciepła

w górę

poziomy

w dół

Powierzchnia

wewnętrzna

0,10

0,13

0,17

Powierzchnia

zewnętrzna

0,04

• W przypadkach szczególnych oraz gdy konwekcyjnej wymianie

ciepła towarzyszy wymiana ciepła przez promieniowanie, opór

przejmowania ciepła R

a

wyznacza się ze wzoru:

•

(5)

• gdzie:
• α

k

- współczynnik przejmowania ciepła przez konwekcję,

• α

r

- współczynnik przejmowania ciepła przez promieniowanie.

• Wartość współczynnika przejmowania ciepła przez konwekcję

na powierzchni wewnętrznej można przyjmować:

• dla ruchu ciepła poziomego: α

k

= 2,7 W/(m

2

K),

• dla ruchu ciepła w górę: α

k

= 5,0 W/(m

2

K),

• dla ruchu ciepła w dół: α

k

= 0,7 W/(m

2

K).

• W przypadku powierzchni zewnętrznych:
•

(6)

• gdzie:
• w - prędkość wiatru, [m/s].
•  

• Współczynnik przejmowania ciepła przez promieniowanie:
•

(7) (8)

•  

• gdzie:
• ε - emisyjność powierzchni,
• α

ro

- współczynnik przejmowania ciepła przez promieniowanie ciała

czarnego, [W/(m

2

K)],

• σ - stała Stefana (σ = 5,6710

-8

W/(m

2

K

4

)),

• T

m

- średnia arytmetyczna temperatura powierzchni i otoczenia, [K].

• Na opór przewodzenia ciepła przegrody R

x

może składać się także

opór warstwy powietrza. Rozróżnia się warstwy powietrza

niewentylowane, słabo lub dobrze wentylowane. Kryterium podziału

jest brak lub wielkość otworów łączących z powietrzem zewnętrznym.

• Opór cieplny niewentylowanych warstw powietrza
• Niewentylowaną warstwą powietrza jest taka warstwa, w której nie

jest możliwy przepływ powietrza. Warstwą taką może być warstwa nie

połączona ze środowiskiem zewnętrznym otworami wentylacyjnymi

lub warstwa z otworami, których pole powierzchni nie przekracza 500

mm

2

na metr długości w przypadku pionowych warstw powietrza i

500 mm

2

na metr kwadratowy w przypadku poziomych warstw

powietrza. Wartości oporów cieplnych niewentylowanych warstw

powietrza zamieszczono w tabeli 2.

Tabela 2 Opór cieplny niewentylowanych warstw

powietrza

Grubość

warstwy

powietrza

[mm]

Opór cieplny przy różnych kierunkach

przepływu ciepła [m

2

K/W]

w górę

poziomy

w dół

5

0,11

0,11

0,11

10

0,15

0,15

0,15

15

0,16

0,17

0,17

25

0,16

0,18

0,19

50

0,16

0,18

0,21

100

0,16

0,18

0,22

300

0,16

0,18

0,23

Opór cieplny słabo wentylowanych warstw

powietrza

• W słabo wentylowanej warstwie powietrza jest

możliwy ograniczony przepływ powietrza

zewnętrznego przez otwory o następującej

powierzchni :

• 500 mm

2

< powierzchnia < 1500 mm

2

na metr

długości w przypadku pionowych warstw

powietrza,

• 500 mm

2

< powierzchnia < 1500 mm

2

na metr

kwadratowy w przypadku poziomych warstw

powietrza.

•  

• W obliczeniach przyjmuje się wartość opora

cieplnego warstwy słabo wentylowanej równą

50% wartości dla warstwy niewentylowanej, lecz

nie większą niż 0,15m

2

K/W.

Opór cieplny dobrze wentylowanych

warstw powietrza

• Dobrze wentylowana warstwa powietrza jest

połączona z otoczeniem zewnętrznym otworami o

powierzchni:

• większej niż 1500 mm

2

na metr długości w przypadku

pionowych warstw powietrza,

• większej niż 1500 mm

2

na metr kwadratowy w

przypadku poziomych warstw powietrza.

• Całkowity opór cieplny przegrody budowlanej z

dobrze wentylowaną warstwą powietrza oblicza się z

pominięciem oporu cieplnego tej warstwy oraz

następnych warstw przegrody, oddzielających ją od

środowiska zewnętrznego, dodając wartość oporu

przejmowania ciepła po stronie zewnętrznej równą

oporowi przejmowania ciepła po stronie wewnętrznej

powierzchni przegrody.

WSPÓŁCZYNNIK PRZENIKANIA CIEPŁA

WIELOWARSTWOWEJ PRZEGRODY

ZŁOŻONEJ

• Przegroda wielowarstwowa złożona składa się z warstw jednorodnych i

niejednorodnych. Obliczanie całkowitego opora cieplnego takiej

przegrody wykonuje się metodą uproszczoną polegającą na obliczeniu

tzw. kresu górnego i dolnego oporu cieplnego. Przegrodę dzieli się na

wycinki i warstwy w taki sposób, aby uzyskać m, części jednorodnych

cieplnie .

•  Wycinek przegrody o numerze m(m = a, b, c, ...q), prostopadły do

powierzchni elementu, ma względne pole powierzchni f

m

. Warstwa i(i =

1, 2, 3, ..., n), równoległa do powierzchni, ma grubość δ

i

. Część m

i

zbudowana jest z materiału jedno rodnego o współczynniku

przewodzenia ciepła λ

mi

i oporze cieplnym R

mi

= R

mi

/ λ

mi

.

• Względne pole powierzchni wycinka w jest proporcjonalne do

całkowitego pola powierzchni powtarzalnej części przegrody. Stąd

można zapisać:

•

(9)

•  
• Górny kres całkowitego oporu przenikania ciepła R

k

’:

•

(10)

• gdzie:

•  
• R

ka

, R

kb

, ...,R

kq

- całkowite opory przenikania ciepła każdego wycinka

zgodnie ze wzorem (4),

f

a

,f

b

,…, f

q

- względne pola powierzchni każdego wycinka.

Podział przegrody na wycinki i warstwy jednorodne

cieplnie

 

• Dolny kres całkowitego oporu przenikania ciepła R

k

:

•

(11)

• gdzie

•

(12)

• Dla warstwy niejednorodnej cieplnie wyznacza się

równoważny współczynnik przewodzenia ciepła λ

i

zgodnie ze wzorem:

•

(13)

• Całkowity opór przenikania ciepła wielowarstwowej

przegrody złożonej oblicza się jako średnią

arytmetyczną górnego i dolnego kresu całkowitego

oporu cieplnego:

•

(14)

• Współczynnik przenikania ciepła przegrody:

•

(15)

WSPÓŁCZYNNIK PRZENIKANIA CIEPŁA PODŁÓG

NA GRUNCIE I ŚCIAN PRZYLEGŁYCH DO

GRUNTU

• Współczynnik przenikania ciepła podłóg i ścian przylegających do gruntu:

•

(16)

•

• gdzie:
• R

k

- całkowity opór przenikania ciepła przegrody,

• R

g

- opór cieplny gruntu, odpowiednio dla podłogi i ściany.

• Opór cieplny R

g

gruntu przylegającego do podłogi należy przyjmować w

zależności od strefy podłogi. Jako strefę pierwszą przyjmuje się pas

podłogi o szerokości 1 m przyległy do ściany zewnętrznej. Strefę drugą

stanowi pozostała powierzchnia podłogi. Przy zagłębieniu górnej

powierzchni podłogi w stosunku do powierzchni terenu na głębokość H ≤

1 m, powierzchnię podłogi dzieli się na dwie strefy, natomiast przy

zagłębieniu na głębokość H> 1 m poniżej powierzchni terenu całą

powierzchnię podłogi traktuje się jako drugą strefę.

• Wartość oporu cieplnego gruntu R

g

(wraz z oporami przejmowania ciepła)

przyjmuje się:

• w pierwszej strefie: R

g

= 0,5 m

2

K/W,

• w drugiej strefie wartość R

g

zależy od szerokości strefy (tabela 3), lecz nie

może być większa niż R

gmax

= 0,51 Z + 0,09 m

2

K/W; Z - wysokość górnej

po wierzchni podłogi od poziomu zwierciadła wody gruntowej, [m].

• Opór cieplny R

g

gruntu przylegającego do ścian należy przyjmować w

zależności od odległości H mierzonej od górnej powierzchni podłogi do

powierzchni terenu. Wartość tego oporu podano w tabeli 4.

Tabela 3 Opór cieplny R

g

gruntu przylegającego do

podłogi

Szerokość

strefy

drugiej [m]

<4 6 8 10 15 20 25 50 75

<

10

0

R

g

[m

2

K/W] 0,

6

0,

9

1,

0

1,

1

1,

5

1,

7

2,

0

3,

6

5,

2

5,

7

Tabela 4 Opór cieplny R

g

gruntu przylegającego do

ścian

Wysokość

H [m]

<0,

5

0,7

5

1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 5,0 <1

0

R

g

[m

2

K/W] 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,8 1,0 1,1 1,9

OPÓR CIEPLNY PRZESTRZENI DACHOWYCH

•  W przypadku stromych dachów z izolowanym stropem przestrzeń

poddasza traktuje się jak warstwę termicznie jednorodną o oporze
cieplnym podanym w tabeli 5. Wartości R

u

podane w tabeli

uwzględniają jedynie opór cieplny przestrzeni wentylowanej i
pokrycia - nie uwzględniają oporów przejmowania ciepła.

• Tabela 5 Opór cieplny wentylowanych przestrzeni dachowych

Charakterystyka dachu

R

u

[m

2

KAV]

Pokrycie dachówką bez papy,

desek, itp.

0,06

Pokrycie arkuszowe lub dachówką z

papą, deskami pod dachówką, itp.

0,20

Jak wyżej, lecz z okładziną

aluminiową lub inną niskoemisyjną

powierzchnią od spodu dachu

0,30

Pokrycie papą na deskowaniu

0,30

WSPÓŁCZYNNIK PRZENIKANIA CIEPŁA

PRZEGRODY

Z MOSTKAMI CIEPLNYMI

• Mostkiem cieplnym nazywa się niewielką część przegrody, słabiej izolowaną,

dla której opór cieplny jest mniejszy niż opór cieplny całej przegrody. Mostki

cieplne mogą powodować spadek temperatury na powierzchni przegrody poniżej

temperatury punktu rosy powietrza wewnętrznego.

•

Mostki cieplne liniowe spowodowane są nieciągłościami warstwy izolacji cieplnej, np. w

obszarze węzłów konstrukcyjnych wieńców w ścianach zewnętrznych, nadproży lub na

długości obrzeża otworu okiennego.

•

Współczynnik przenikania ciepła przegrody z mostkiem cieplnym można wy znaczyć w

uproszczony sposób według wzoru:

•

(17)

•

gdzie:

•

k

0

- współczynnik przenikania ciepła przegrody bez uwzględnienia wpływu mostków

cieplnych,

•

Δk

0

- dodatek, wyrażający wpływ mostków cieplnych (tabela 6).

•

 Tabela 6 Wartości dodatku ∆k

0

•

 

•

 

•

Powyższy, uproszczony sposób obliczeń można stosować w przypadku budynków

mieszkalnych, budynków użyteczności publicznej oraz budynków przemysłowych o

kubaturze do 1500 m

3

.

Rodzaj przegrody

∆k

0

[W/(m

2

K)]

Ściany zewnętrzne pełne, stropy poddasza, stropodachy, stropy nad

piwnicami

0,0

Ściany zewnętrzne z otworami okiennymi i drzwiowymi

0,05

Ściany zewnętrzne z otworami okiennymi i drzwiowymi oraz płytami

balkonów lub loggii przenikającymi przez ścianę

0,15

KONDENSACJA POWIERZCHNIOWA PARY WODNEJ

ZAWARTEJ W POWIETRZU

• Dla ustalonego procesu przenikania ciepła przez przegrodę można

zapisać:

•

(18)

• oraz

•

(19)

• gdzie:
• T

1

, T

2

- temperatury powietrza, odpowiednio po „cieplejszej" i

„zimniejszej” stronie przegrody,

• T

c1

, α

1

- odpowiednio, temperatura powierzchni i współczynnik

przejmo wania ciepła po „cieplejszej” stronie przegrody.

•  Porównując stronami powyższe równania i przekształcając,

otrzymuje się:

•

(20)

• Proces wykraplania wilgoci na powierzchni przegrody nie będzie

zachodził, gdy temperatura powierzchni T

c1

będzie wyższa od

temperatury punktu rosy T

r1

, określonej dla powietrza o

temperaturze T

1

(T

c1

> T

r1

), czyli gdy spełniony będzie warunek:

•

(21)

• W praktyce uwzględnia się wpływ bezwładności cieplnej

przegrody w warunkach nieustalonej wymiany ciepła

poprzez wprowadzenie mnożnika poprawkowego m, który

może przyjmować wartości od 1,0 do 1,15, zależnie od

konstrukcji:

•

(22)

• W przypadku, gdy zachodzi niebezpieczeństwo wykraplania

wilgoci na powierzchni przegrody należy zwiększyć grubość

izolacji lub zmienić rodzaj materiału izolacyjnego tak, aby

otrzymać wymaganą wartość współczynnika przenikania

ciepła k.

• Dla założonej wstępnie wartości współczynnika przenikania

ciepła k i wybranego rodzaju materiału izolacyjnego λ

iz

określa się wymaganą grubość izolacji δ

iz

:

•

(23)

• gdzie:
• R

α1

, R

α2

- opory przejmowania ciepła po obu stronach

przegrody,

R

λ

- opór przewodzenia ciepła istniejących warstw przegrody.

WYZNACZENIE ROZKŁADU

TEMPERATURY W PRZEGRODZIE

WIELOWARSTWOWEJ

• Rozkład temperatury w przegrodzie wielowarstwowej wyznacza się z

prawa spadku temperatur:

•

(24)

• gdzie:

• q - gęstość strumienia ciepła,
• ΔT

i

- spadek temperatury na /-tym oporze cieplnym,

• R

i

- opór cieplny przewodzenia lub przejmowania ciepła,

• R

k

- opór cieplny przenikania ciepła.

•  

• Temperaturę na powierzchni przegrody od strony napływu ciepła można

wyznaczyć ze wzoru:

•

(25)

• Temperaturę na styku i-tej i (n + l)-tej warstwy (licząc od strony napływu

powietrza) oblicza się ze wzoru:

•

(26)

• gdzie:

• - suma oporów przewodzenia ciepła warstw od „cieplejszej"

powierzchni przegrody do i-tej warstwy włącznie.

Rozkład temperatury w przegrodzie: izolacja po

„cieplejszej" (a) i „zimniejszej" (b) stronie przegrody

OBLICZENIA WILGOTNOŚCIOWE

PRZEGRÓD BUDOWLANYCH

•

Stan wilgotnościowy przegród budowlanych związany jest z procesami

zawilgocenia i wysychania zastosowanych materiałów w wyniku:

•

początkowej wilgotności w materiałach (wilgoć technologiczna),

•

przyrostu wilgotności w wyniku dalszego wykonawstwa (np. transport, stosowanie

zaprawy - wilgoć budowlana),

•

wysychania przegród,

•

zawilgocenia w wyniku opadów,

•

przyrostu wilgoci na skutek eksploatacji (skraplanie pary wodnej na powierzchni

przegrody, przemieszczanie się wilgoci wewnątrz przegrody na skutek różnicy

ciśnień cząstkowych pary wodnej, itp.),

•

przyrostu wilgoci na skutek podciągania kapilarnego wilgoci z gruntu.

•

Przegrody budowlane znajdują się w zmiennych warunkach otoczenia

zewnętrznego (opady atmosferyczne, temperatura i wilgotność powietrza

atmosferycznego) oraz otoczenia wewnętrznego (warunki eksploatacji

pomieszczeń) i dlatego występuje w nich okresowo zmienne zawilgocenie.

Projektując przegrody należy dążyć do jak najlepszego zabezpieczenia ich przed

możliwością trwałego zawilgocenia. Zawilgocenie przegród jest zjawiskiem

niekorzystnym, wywołuje bowiem:

•

obniżoną trwałość materiałów (np. zniszczenia mrozowe),

•

wzrost wilgotności powietrza w pomieszczeniu,

•

wzrost wartości współczynników przewodzenia ciepła (wzrost strat ciepła),

•

przemarzanie ścian wywołane kondensacją pary wodnej na powierzchni.

•

Różne są rodzaje występowania wilgoci i rozmaite mechanizmy ruchu. Wilgoć

występuje w materiałach budowlanych jako woda związana chemicznie, wilgoć

sorpcyjna, swobodna para wodna, wolna woda.

•

Zasadnicze znaczenie ma woda, występująca na ściankach lub wewnątrz porów i

kapilar, związana z materiałem siłami van der Waalsa (wilgoć sorpcyjna) lub siłami

kapilarnymi (wilgoć kapilarna).

•

Zależnie od warunków otoczenia wilgoć sorpcyjna i kapilarna może przechodzić

jedna w drugą.

•

Ruch pary wodnej odbywa się przez:

•

dyfuzję,

•

filtracaję,

•

ruch molekularny.

•

Ruch wody odbywa się wskutek:

•

podciągania kapilarnego,

•

dyfuzji,

•

filtracji.

•

Udział każdego z tych procesów zależy od struktury materiału, stopnia

zawilgocenia, warunków otoczenia zewnętrznego i wewnętrznego oraz rozwiązań

konstrukcyjnych przegrody.

•

W Polsce najbardziej rozpowszechniona jest metoda obliczeń ruchu wilgoci oparta

na prawie Ficka. Stosuje się ją dla przegród, w których materiały są wbudowane w

stanie powietrzno-suchym.

•

Jeżeli po obu stronach przegrody oddzielającej pomieszczenie od otoczenia istnieje

różnica ciśnień cząstkowych zawartej w powietrzu pary wodnej, to zachodzi

zjawisko dyfuzji pary wodnej przez przegrodę. Zjawisko to powoduje wzrost

koncentracji pary w przegrodzie, co może prowadzić do jej skraplania. Proces

skraplania może wystąpić zarówno we wnętrzu przegrody, jak i na jej powierzchni.

Jest to szczególnie niebezpieczne w temperaturach poniżej 0°C, ponieważ może

nastąpić wtedy trwałe uszkodzenie obiektu.

•

Strumień wilgoci G [kg/s], przenikający przez przegrodę zdefiniowany jest wzorem

(27), wynikającym z prawa Ficka:

•

(27)

•

gdzie:

•

K

p

- współczynnik przenikania masy, [kg/(m

2

sPa)],

•

A - pole powierzchni przegrody, [m

2

],

•

p

1

, p

2

- ciśnienie cząstkowe pary wodnej, odpowiednio po „cieplejszej” i „zimniejszej”

stronie przegrody, [Pa].

•

Współczynnik przenikania wilgoci K

p

określa się z zależności:

•

(28)

•

gdzie:

•

β

1

, β

2

- współczynniki przejmowania masy, odpowiednio po „cieplejszej” i

„zimniejszej” stronie przegrody, [kg/(m

2

sPa)],

λ

pi

- współczynnik przewodzenia (przepuszczalności) masy (pary wodnej) dla

materiału i-tej warstwy przegrody, [kg/(msPa)],

δ

i

- grubość i-tej warstwy przegrody, [m].

•

a jego odwrotność nosi nazwę oporu przenikania masy.

•

 

•

Ze względu na pomijalnie małe, w stosunku do oporu przewodzenia, wartości oporu

przejmowania masy, w praktyce wzór powyższy stosowany jest w postaci:

•

(29)

•

czyli obejmuje tylko opory przewodzenia pary wodnej przez poszczególne warstwy

przegrody.

• Wartość współczynnika przewodzenia pary wodnej można

wyznaczyć z zależności:

•

(30)

• gdzie:

• D - współczynnik dyfuzji pary wodnej w powietrzu, [m

2

/s],

• μ - bezwymiarowy współczynnik oporu dyfuzji (oznacza

stosunek oporu dyfuzji danej warstwy do oporu dyfuzji

warstwy powietrza o tej samej grubości i temperaturze).

• T - średnia temperatura warstwy, [K],

• R - indywidualna stała gazowa dla pary wodnej; R = 461,9 J/

(kgK).

•  

• Współczynnik dyfuzji pary wodnej w powietrzu D można

obliczyć ze wzoru Schirmera:

•

(31)

• gdzie:
• p

b

- ciśnienie atmosferyczne, [Pa].

Wartości współczynnika oporu dyfuzji μ

Rodzaj materiału

Gęstość

[kg/m

3

]

Bezwym. wsp.

oporu dyfuzji μ

Korek impregnowany

100...140

5...30

Styropor

15...25

50...80

Iporka

12

1,7

Płyty torfowe

225

2,7

Wata szklana, żużlowa,
mineralna

100...300

1,17...1,27

Żwirobeton

2290

28,4

Gruzobeton

610...1260

3,3...5,1

Cegła

1550...1860

5,9...9,3

Beton porowaty

900

7,0

Gazobeton

700

5,4

Gips

1120

6,2

Płytki glazurowe ze
spoinami

-

300

Lepik bitumiczny

-

(1...2)-10

4

Warstwa asfaltu

-

80...100

Folia aluminiowa

>

paroszczelna

Poliuretan

35...50

50...80

Styropian

50

290...310

Zaprawa cementowa

2000

19

Zaprawa wapienna

1800

11,5

Opór dyfuzyjny niektórych materiałów

Grubość

Opór dyfuzyjny

Nazwa materiału

warstwy

δ/λ

p

10

-9

5 [mm]

[m

2

sPa/kg]

Folia polietylenowa

0,2

24

Folia PCW

0,5

20

Folia PCW

0,1

5,8

Folia aluminiowa

0,02

130

Karton

0,3

0,14

Papa asfaltowa z obustronną

powłoką

1,5

43

Pokrycie z jednej warstwy papy

asfaltowej

z warstwą lepiku o grubości

lmm

2,5

94

Jeżeli w przegrodzie znajdują się wentylowane lub
niewentylowane szczeliny powietrzne, ich opór dyfuzji
przyjmuje się równy zeru.

Pokrycie z 2 warstw papy z
dwiema
warstwami lepiku

5,0

160

Pokrycie z 3 warstw papy z
trzema
warstwami lepiku

7,5

240

Papa asfaltowa izolacyjna

0,4

2,4

Papa smołowa z obustronną
powłoką

1,9

3,9

Powłoka z lepiku asfalt, na
gorąco

1,0

24

Powłoka z farby olejnej:
pojedyncza

-

3,3

podwójna

-

7,9

Powłoka z farby lub emulsji
poliwinylowej:
pojedyncza

-

14

podwójna

-

24

ANALIZA PROCESU PRZENIKANIA PARY WODNEJ

PRZEZ PRZEGRODY

• W celu wyznaczenia przebiegu zmian ciśnienia cząstkowego pary wodnej w

przegrodzie należy:

• wyznaczyć rozkład temperatury. Znając wartości temperatury powietrza po

obu stronach przegrody T

1

i T

2

, współczynników przejmowania ciepła α

1

i α

2

oraz współczynników przewodzenia ciepła materiałów poszczególnych

warstw przegrody λ

i

i ich grubości 5, określa się rozkład temperatury w

poszczególnych warstwach (na rysunku 3 pokazano przykładowo przegrodę

3-warstwową),

• wyznaczyć rozkład ciśnień nasycenia pary wodnej odpowiadający tym

temperaturom (za pomocą np. tabeli),

• określić ciśnienie cząstkowe pary wodnej w powietrzu po obu stronach

przegrody:

•

(32)

•

(33)

• gdzie:
• φ

1

, φ

2

- wilgotności względne powietrza.

•  
• d)

określić ciśnienie pary wodnej p

c1

i p

c2

na powierzchniach przegrody.

Jak już wspomniano, można przyjąć, że:

•

(34)

•

(35)

• określić ciśnienie pary wodnej na powierzchniach styku poszczególnych

warstw.

Rozkład temperatury i ciśnień pary wodnej w

przegrodzie 3-warstwowej

 

• Dzieląc obustronnie równanie (27) przez pole powierzchni

przegrody A, uzyskuje się zależność na gęstość strumienia

masy g [kg/(m

2

s)]:

•

(36)

• W warunkach ustalonej wymiany masy obowiązuje związek:

•

(37)

• gdzie:
• Δp

1

, Δp

2

, Δp

3

- różnica ciśnień cząstkowych pary wodnej na

powierzchniach poszczególnych warstw,

i - numer warstwy przegrody (z = 1, ... n).

•

(38)

•

(39) (40)

•  

• gdzie:
• λ

p1

, λ

p2

, λ

p3

- współczynniki przewodzenia masy (wilgoci) w

poszczególnych warstwach, wyznaczone dla średniej

temperatury warstwy.

Ciśnienie pary wodnej nasyconej w

powietrzu

Temp

.

[°C]

Ciśnienie pary wodnej nasyconej [Pa]

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

30

424

4

426

9

429

4

431

9

434

4

436

9

439

4

441

9

444

5

446

9

29

400

6

403

0

405

3

407

7

410

1

412

4

414

8

417

2

419

6

421

9

28

378

1

380

3

382

6

384

8

387

1

389

4

391

6

393

9

396

1

398

4

27

356

6

358

8

360

9

363

1

365

2

367

4

369

5

371

7

373

9

375

9

26

336

2

338

2

340

3

342

3

344

3

346

3

348

4

350

4

352

5

354

4

25

316

9

318

8

320

8

322

7

324

6

326

6

328

4

330

4

332

4

334

3

24

298

5

300

3

302

1

304

0

305

9

307

7

309

5

311

4

313

2

315

1

23

281

0

282

7

284

5

286

3

288

0

289

7

291

5

293

2

295

0

296

8

22

264

5

266

1

267

8

269

5

271

1

272

7

274

4

276

1

277

7

279

4

21

248

7

250

4

251

8

253

5

255

1

256

6

258

2

259

8

261

3

262

9

20

234

0

235

4

236

9

238

4

239

9

241

3

242

8

244

3

245

7

247

3

19

219

7

221

2

222

7

224

1

225

4

226

8

228

3

229

7

231

0

232

4

18

206

5

207

9

209

1

210

5

211

9

213

2

214

5

215

8

217

2

218

5

17

193

7

195

0

196

3

197

6

198

8

200

1

201

4

202

7

203

9

205

2

16

181

8

183

0

184

1

185

4

186

6

187

8

188

9

190

1

191

4

192

6

15

170

6

171

7

172

9

173

9

175

0

176

2

177

3

178

4

179

5

180

6

14

1599 1610 1621 1631 1642 1653 1663 1674 1684 1695

13

1498 1508 1518 1528 1538 1548 1559 1569 1578 1588

12

1403 1413 1422 1431 1441 1451 1460 1470 1479 1488

11

1312 1321 1330 1340 1349 1358 1367 1375 1385 1394

10

1228 1237 1245 1254 1262 1270 1279 1287 1296 1304

9

1148 1156 1163 1171 1179 1187 1195 1203 1211 1218

8

1073 1081 1088 1096 1103 1110 1117 1125 1133 1140

7

1002 1008 1016 1023 1030 1038 1045 1052 1059 1066

6

935 942 949 955 961 968 975 982 988 995

5

872 878 884 890 896 902 907 913 919 925

4

813 819 825 831 837 843 849 854 861 866

3

759 765 770 776 781 787 793 798 803 808

2

705 710 716 721 727 732 737 743 748 753

1

657 662 667 672 677 682 687 691 696 700

0

611 616 621 626 630 635 640 645 648 653

-0

611 605 600 595 592 587 582 577 572 567

-1

562 557 552 547 543 538 534 531 527 522

-2

517 514 509 505 501 496 492 489 484 480

-3

476 472 468 464 461 456 452 448 444 440

-4

437 433 430 426 423 419 415 412 408 405

-5

401 398 395 391 388 385 382 379 375 372

-6

368 365 362 359 356 353 350 347 343 340

-7

337 336 333 330 327 324 321 318 315 312

-8

310 306 304 301 298 296 294 291 288 286

-9

284 281 279 276 274 272 269 267 264 262

-10

260 258 255 253 251 249 246 244 242 239

•

Ciśnienia cząstkowe na powierzchniach styku poszczególnych warstw (p

1/2

, p

2/3

) wyznacza się z

zależności wynikających ze wzoru (37), na przykład:

•

 

•

(41)

•

•

(42)

•

 

•

 

•

Rys. Strefa kondensacji w przegrodzie jednowarstwowej

•

Jak wynika z powyższego, w układzie współrzędnych p - δ, rozkład ciśnienia cząstkowego w

poszczególnych warstwach przegrody jest liniowy. Jest to rozkład teoretyczny, nie uwzględniający,

że ciśnienie nasycenia pary wodnej w powietrzu zależy logarytmicznie od temperatury. Rozkład

rzeczywisty ciśnienia cząstkowego w przegrodzie jednowarstwowej w funkcji jej grubości pokazano

na rysunku (linia p

c1

– c - d - p

c2

). Składa się on z odcinków stycznych p

c1

-c i d-p

c2

, po prowadzonych

z punktów p

c1

i p

c2

do linii p”(δ) i części c-d linii p”(δ) między punktami c i d. Rzeczywista strefa

kondensacji ograniczona jest właśnie punktami c i d (a nie a i b).

• W przegrodach wielowarstwowych strefę kondensacji wilgoci

określa się w układzie współrzędnych p-1/K

p

. W układzie tym

teoretyczny rozkład ciśnienia ma charakter liniowy w całej
przegrodzie.

POŁOŻENIE WARSTWY PAROCHRONNEJ

• Powstania strefy kondensacji można uniknąć poprzez zmniejszenie strumienia

wilgoci przenikającej przez przegrodę na skutek zwiększenia oporu dyfuzyjnego
przegrody. W tym celu należy ułożyć w przegrodzie specjalną warstwę (izolację)
parochronną, która spowoduje obniżenie ciśnienia cząstkowego pary wodnej w
przegrodzie. Nie jest przy tym obojętne, w którym miejscu przegrody warstwa ta
zostanie położona. Należy ją zawsze umieszczać po „cieplejszej" stronie
przegrody (rys.b). Stosowanie kilku warstw izolacji parochronnej nie musi
prowadzić do wyeliminowania strefy kondensacji (rys. d).

• W przypadku przegrody zbudowanej z warstw o różnych oporach przepuszczania

wilgoci, poszczególne warstwy powinny być ułożone w kierunku wzrastających
wartości współczynnika λ

p

(malejących oporów dyfuzji), poczynając od

„cieplejszej" strony przegrody.

•  

METODA GRAFICZNA GLASERA WYZNACZANIA

MINIMALNEJ GRUBOŚCI WARSTWY PAROCHRONNEJ

W celu określenia grubości warstwy parochronnej metodą Glasera (rys.) należy:

•

a) wyznaczyć rozkład temperatury w warstwach przegrody,

•

Rys. Metoda Glasera wyznaczania grubości izolacji parochronnej

•

 

•

b.)wyznaczyć rozkład ciśnień nasycenia pary wodnej odpowiadający tym temperaturom,

•

c) określić ciśnienie cząstkowe pary wodnej w powietrzu po obu stronach przegrody,

•

d) określić ciśnienie pary wodnej na powierzchniach przegrody p

c1

i p

c2

,

•

e) z punktu określającego ciśnienie cząstkowe pary wodnej po stronie „zimniejszej” przegrody

p

c2

wykreślić styczną do linii ciśnienia nasycenia aż do przecięcia z rzędną ciśnienia p

c1

w

punkcie C.

Odległość rzędnych punktów p

c1

i C określa opór dyfuzji przegrody, łącznie z warstwą zapobiegającą

wykraplaniu wilgoci. Rzędna punktu C określa niezbędny opór dyfuzyjny warstwy parochronnej.

Znając wartość współczynnika przewodzenia wilgoci λ

piz

, wyznacza się grubość izolacji

parochronnej δ

iz

.