Podstawy Konstrukcji

Maszyn

Program Wykładu

• Podstawowe definicje i klasyfikacje
• Tolerancje i chropowatość
• Wytrzymałość zmęczeniowa
• Wały i osie
• Łożyska toczne
• Połączenia (spawane, kształtowe, śrubowe,

klejone)

• Elementy podatne
• Sprzęgła i hamulce
• Przekładnie zębate
• Literatura

Rola Przedmiotu PKM

• Konstruktorzy maszyn
• Technolodzy
• Eksploatatorzy

Kształcenie inżynierów w następujących dziedzinach

Elementy Konieczne W

Nauczaniu PKM

• Zastosowanie nauk podstawowych w budowie maszyn
• Powiązanie konstrukcji z technologią wytwarzania materiałoznawstwem
• Zaznajomienie się z budową maszyn poprzez poznanie budowy ich

podstawowych zespołów zespołów elementów

• Opanowanie umiejętności konstruowania
• Wskazywanie problemów konstrukcyjnych wspólnych dla wszystkich

maszyn

• Wyrabianie nawyku korzystania z norm
• Opanowanie zasad konstrukcji
• Wyrabianie nawyku poszukiwania rozwiązań optymalnych i wskazanie

metod poszukiwania

• Wiązanie problematyki podstawowej z problematyką maszyn jako

całości

Podstawowe Definicje I

Klasyfikacje

• Projektowanie jest obmyślaniem nowych wytworów i układów lub

wytworów lub układów powstających w wyniku przekształcenia już
istniejących. Obejmuje ono projektowanie wytworów materialnych,
jak maszyny, urządzenia, przedmioty codziennego użytku oraz
układów niematerialnych jak np. systemy organizacji,
finansowania. Projektuje się zakłady przemysłowe, układy
transportowe, szkoły, szpitale, osiedla, kombinaty, sieci
transportowe i inne.

• Projekt jest abstraktem; rejestruje się go w postaci dokumentacji

projektowej.

• Konstruowanie jest rodzajem projektowania i określa ono

projektowanie maszyn i ich elementów. Jest to proces tworzenia
konstrukcji.

• Konstrukcja – układ rozkładów stanów i struktur wytworu

(abstrakcyjny obraz maszyny).

Podstawowe Definicje I

Klasyfikacje

• Maszyna – układ materialny, złożony z połączonych ze sobą ciał

wykonujących określony ruch , służący do wykonania pracy
związanej z procesem wytwórczym lub przetwarzaniem energii.

• Jako maszynę można traktować zespół maszyn lub wymienny

osprzęt.

• Maszyny dzieli się na silniki i maszyny robocze (technologiczne,

transportowe i energetyczne).

Ogólne Zasady

Konstrukcji

• Konstrukcja powinna spełniać wszystkie

podstawowe warunki wynikające ze

szczegółowych zasad w stopniu równym lub

wyższym od założonego.

• Konstrukcja powinna być optymalna

(polioptymalna) w danych warunkach ze

względu na przyjęte kryterium (kryteria)

optymalizacji.

Szczegółowe Zasady

Konstrukcji

• Funkcjonalność
• Niezawodność
• Trwałość
• Sprawność
• Lekkość
• Taniość oraz dostępność materiałów
• Właściwy układ przenoszenia obciążeń
• Technologiczność
• Łatwość eksploatacji
• Ergonomiczność
• Ochrona środowiska
• Zgodność z obowiązującymi normami i przepisami

Szczegółowe Zasady

Konstrukcji

• Projektowanie wspomagane komputerowo

(CAE)

• Komputerowo wspomagane wytwarzanie (CAM)
• Symulacje numeryczne (MES) i optymalizacja
• Bazy danych (materiał)
• Praktyka i doświadczenie
• Numeryczny zapis konstrukcji (AutoCAD)
• Model matematyczny konstrukcji

Materiały Konstrukcyjne

A. Stal Węglowa

•

Konstrukcyjna zwykłej jakości

–

ogólnego przeznaczenia (St0s, St2s, St3s, St4-St7)

–

szczególnego przeznaczenia np.: łańcuchy, nity, śruby, nakrętki, kotły

parowe, zbiorniki ciśnieniowe) – St2N, St3N, St1Z, St4A, 18A, St36K,

St41K, St44

•

Konstrukcyjna wyższej jakości ogólnego przeznaczenia (08, 10, 15, 20,

25, 30, 35, 40, 45, 55, 15G, 25G, 45G, 50G)

•

Konstrukcyjna wyższej i najwyższej jakości o szczególnym przeznaczeniu

(blachy, karoserie, łańcuchy itp..)

•

Konstrukcyjna o szczególnych własnościach

–

magnetyczna miękka

–

automatowa

•

Narzędziowa

–

płytko hartująca się,

–

głęboko hartująca się

Materiały Konstrukcyjne

B. Stal Stopowa

• Konstrukcyjna ogólnego przeznaczenia

– do ulepszania cieplnego
– do nawęglania
– do azotowania

• Konstrukcyjna o szczególnym przeznaczeniu

– sprężynowa
– na łożyska toczne
– do budowy sprzętu szczególnie obciążonego
– do pracy w podwyższonych temperaturach

Materiały Konstrukcyjne

B. Stal Stopowa

• Konstrukcyjna o szczególnych własnościach

– o podwyższonej wytrzymałości
– odporna na korozję
– żaroodporna i żarowytrzymała
– o szczególnych własnościach magnetycznych
– o szczególnych własnościach fizycznych

• Narzędziowa

– do pracy na zimno,
– do pracy na gorąco,
– szybkotnąca.

Materiały Konstrukcyjne

C. Staliwo węglowe – L400, L450, L500, L600, L650,
D. Staliwo stopowe – L20G, L35G, L30GS, L35GM
E. Żeliwa białe i szare – ZI100, ZI150, ZI200, ZI250
F. Tworzywa polimerowe – termoplasty i duroplasty
G. Spieki ceramiczno – metalowe
H. Materiały kompozytowe
I.

Drewno

Obciążenia

• Zależne od czasu

– statyczne – wytrzymałość materiałów
– okresowe – wytrzymałość zmęczeniowa
– przypadkowe (stochastyczne)

• Rodzaje obciążeń

– rozciągające {r}
– ściskające {c}
– zginające {g}
– skręcające {ścinanie – t}
– złożone

Obciążenia

• Wytrzymałość statyczna

– R

e

granica sprężystości

– R

m

naprężenie maksymalne

• Wytrzymałość zmęczeniowa

– Z

• Naprężenie dopuszczalne

– naprężenie dopuszczalne = wytrzymałość\współczynnik

bezpieczeństwa

x

R

k

symbol

symbol



x

Z

k

symbol

symbol



Symbol odpowiada rodzajowi obciążenia

Waga i istota
współczynników
bezpieczeństwa –
projektant (zależy od
rodzaju konstrukcji)

Tolerancje, Pasowania I

Chropowatość

• Zamienność wytwarzanych wyrobów, ich zespołów lub

części - podstawowa zasada umożliwiająca specjalizację i

kooperację. Dla konstruktora najważniejsza jest zamienność

wymiarowa, którą można osiągnąć poprzez:

– Ustalenie wymiarów nominalnych
– Ustalenie tolerancji wymiarowych
– Ustalenie pasowań

• Wałek -ogólnie bryły ograniczane wymiarem zewnętrznym
• Otwór -ogólnie bryły ograniczane wymiarem wewnętrznym

Tolerancje, Pasowania I

Chropowatość

• Wymiar nominalny – D[mm]
• Wymiar górny – A[mm]
• Wymiar dolny – B[mm]
• Górna odchyłka wymiarowa – G=A-D[μm]
• Dolna odchyłka wymiarowa – F =B-D [μm]
• Tolerancja (wałka lub otworu) - T = A-B=G-F

[μm]

Tolerancje, Pasowania I

Chropowatość

D

D

A

A

B

B

wałek

otwór

Tolerancje, Pasowania I

Chropowatość

• Układ tolerancji ISO obejmuje 18 klas

dokładności: 01, 0, 1, 2, …., 16 dla
średnic nominalnych D od 0 do 500 mm





,

10

10

001

.

0

45

.

0

5

6

3







n

s

s

D

D

T

max

min

i

i

s

D

D

D 

N-numer klasy

Tolerancje, Pasowania I

Chropowatość

• Pasowanie – charakter współpracy wałka i otworu. Określane

jest poprzez podawanie luzu (wcisku)

• Luz maksymalny L

MAX

=G

O

-F

W

=A

0

-B

W

• Luz minimalny L

MIN

=F

O

-G

W

=B

O

-A

W

• Wcisk

– Wciskowe L

MAX

< 0, L

MIN

< 0

– Mieszane L

MAX

< 0, L

MIN

> 0

– Luźne L

MAX

> 0, L

MIN

> 0

• Wałek podstawowy G

W

=0

• Otwór podstawowy F

O

=0

• Zasada pasowania stałego otworu
• Zasada pasowania stałego wałka

Tolerancje, Pasowania I

Chropowatość

Geometria Powierzchni

Obrabianej -

Chropowatość

Średnia arytmetyczna odchylenia profilu od linii średniej











n

k

k

L

a

y

n

dy

y

f

L

R

1

0

1

)

(

1

Wysokość chropowatości według 10 punktów profilu R

Z

























5

1

5

1

5

1

i

i

i

i

z

h

H

R

gdzie L

E

jest odcinkiem elementarnym (0.08, 0.25,

0.8, 2.5,
8, 25 mm)

Wytrzymałość

Zmęczeniowa

t

σ(t)

Przebiegi czasowe obciążeń

Wytrzymałość

Zmęczeniowa

Przykładowe cykle naprężeń σ(t) (obciążeń – oznaczamy jako P(t))

)

sin(

)

(

















t

t

a

m

f

T







2

/

2





Naprężenie średnie :

2

min

max











m

Amplituda naprężeń:

2

min

max











a

Współczynnik asymetrii cyklu :

max

min







r

Współczynnik stałości obciążenia :

a

m









Wytrzymałość

Zmęczeniowa

t- c z a s

s(

t)

-

n

ap

re

ze

ni

e

c y k l je d n o s tr o n n y
c y k l w a h a d lo w y
c y k l o b u s tr o n n y

Rodzaje cykli
obciążeń

Wytrzymałość

Zmęczeniowa

Oznaczenie wytrzymałości zmęczeniowej:

Z

rodzaj obciążenia \ rodzaj

cyklu

Rodzaj obciążenia

• g – zginanie

• r – rozciąganie

• s – skręcanie

• t – ścinanie

• c - ściskanie

Rodzaj cyklu

• j – jednostronny

• o – obustronny

Przykład :
• Z

go

• Z

rj

Wytrzymałość

Zmęczeniowa

• Wytrzymałość zmęczeniową wyznacza się na podstawie badań

próbek wzorcowych, obciążonych naprężeniami o różnych
wartościach aż do ich zniszczenia przy liczbie cykli N lub do
czasu przekroczenia umownej liczby cykli N

G

. Punkty

pomiarowe nanosimy na wykres Wohler’a.

• Granicą zmęczeniową lub wytrzymałością zmęczeniową Z

G

nazywamy takie największe naprężenie dla danego cyklu
naprężeń , przy którym element nie dozna zniszczenia po
osiągnięciu granicznej umownej liczby cykli naprężeń N

G

.

• Krótkotrwała wytrzymałość zmęczeniowa
• Ograniczona wytrzymałość zmęczeniowa
• Nieograniczona wytrzymałość zmęczeniową

Wykres Wohler’a

Wytrzymałość

Zmęczeniowa

N

G

a



)

(n

Log

Graniczna liczba cykli :

• 10

7

– 10

8

– stale i stopy

konstrukcyjne

•10

7

– 10

8

– aluminium

• 10

6

– 10

7

- kompozyty

Wykres Wohler’a

Wytrzymałość

Zmęczeniowa

Wykresy zmęczeniowe -

pozwalają na określenie dla

konkretnego cyklu obciążenia wartości wytrzymałości zmęczeniowej
Z

.

N a p r e z e n ie s r e d n ie

N

a

p

re

ze

n

ie

m

a

ks

ym

a

ln

e

(lu

b

m

in

im

a

ln

e

)

Q lu b R

e

Z

r c

Z

r j

Z

r j

/ 2

Wykres Smitha -
konstrukcja
wykresu
uproszczonego

Dla materiałów kruchych
(żeliwo, kompozyt) należy
oddzielnie budować części
odpowiadające ściskaniu i
rozciąganiu

Wytrzymałość

Zmęczeniowa

0

4 0

8 0

1 2 0

N a p r e z e n ie s r e d n ie

0

2 5

5 0

7 5

1 0 0

1 2 5

N

a

p

re

ze

n

ie

a

m

p

lit

u

d

a

ln

e

Q lu b R

e

Z

r c

Z

r j

/ 2

Z

r j

/ 2

Q lu b R

e

Konstrukcja
uproszczonego
wykresu Haigha

Inne wykresy

• Soderberg

• Serensen

• Goodman

• Heywood

• Rosa

Wytrzymałość

Zmęczeniowa

• Czynniki wpływające na zmianę wytrzymałości

zmęczeniowej – koncentracja naprężeń

– Karby
– Otwory
– Stopniowanie wałków (zmiana średnicy walka z

określonym promieniem przejścia)

p

k

k















)

1

(

k



k



p



współczynnik kształtu

wrażliwość materiału na działanie karbu

wpływ rodzaju obróbki powierzchni przedmiotu
(odniesiony do obróbki polerowanej)

Wytrzymałość

Zmęczeniowa

Zmęczeniowy współczynnik zmęczeniowy X

Z

(cykl symetryczny)

a

z

Z

x





1





Z

–1

– granica zmęczenia przy danym rodzaju obciążenia symetrycznego



- współczynnik wielkości przedmiotu

Cykle niesymetryczne – wykresy zmęczeniowe

Obciążenia złożone – skręcanie ze zginaniem (bardzo częsty
przypadek obliczeń wałów)

2

2

zs

zg

zs

zg

z

x

x

x

x

x





Wytrzymałość

Zmęczeniowa

• Na wytrzymałość zmęczeniową maja

także wpływ :

– temperatura prowadzonych badań,
– częstotliwość wymuszenia f, z reguły

badania prowadzi się w zakresie 0.1 –
100 Hz

Wały I Osie

• Wałem lub osią nazywamy element maszynowy

urzeczywistniający geometryczną oś obrotu. Na

elemencie tym zwykle ujętym w łożyskach

osadzone są ruchomo lub spoczynkowo inne

elementy wykonujące ruch wahadłowy lub

obrotowy.

• Oś obciążona jest głównie momentem gnącym, a

także siłami ściskającymi lub rozciągającymi.

• Wał – przenoszony moment obrotowy

(skręcający), ponadto obciążony jest tak jak oś.

• Czopy - powierzchnie osi lub wałów, na których

następuje styk z innymi elementami.

Wały I Osie

• Wały

– korbowe
– wykorbione
– czynne
– bierne
– główne
– pomocnicze

• Wały i osie

– gładkie
– kształtowe
– pełne
– drążone
– okrągłe
– profilowe

Wały I Osie

• Dobór materiału

– wały maszynowe – St4, St5
– wały poddawane działaniu większych obciążeń

w podwyższonych temperaturach – 35, 45, 55

– wały poddawane działaniu obciążeń zmiennych

i udarowych (do ulepszania cieplnego) 37HS,
45HN, 45HNMF, 40MF, 30HGS, 30G2

– wałki rozrządu, wały wirówek (duże obciążenia

zmienne i wysokie obroty) – stale stopowe do
nawęglania 15H, 18H2N2, 12HN3A

Wały I Osie

Wały I Osie

Obliczanie osi

)

(

gi

g

z

k

k





F

P

W

M

c

r

x

g

z

)

(







Obciążenia statyczne (współczynnik bezpieczeństwa X

E

=2 – 2.3)

e

eg

g

x

R

k 

Obciążenia zmienne (współczynnik bezpieczeństwa X

Z

=3.5 – 4.0)

z

gi

gi

x

Z

k 

Wały I Osie

Obliczenia wałów :

Dominujące naprężenia zginające :

g

s

c

r

g

z

k

a









2

2

)

(

)

(

)

(









Dominujące naprężenia skręcające :

s

s

g

z

k

a







2

2

)

(

)

1

(







gdzie

es

eg

s

g

R

R

k

k

a





g

g

g

W

M





o

s

s

W

M





Wał pełny o przekroju kołowym :

32

3

d

W

g





16

3

d

W

o





Moment zginający jest traktowany jako moment wypadkowy, tzn.:

2

2

2

gz

gy

gx

g

M

M

M

M







Stopniowanie wałów – wały kształtowe

Wały I Osie

Stopniowanie wału na podstawie
obliczeń wytrzymałościowych

Wały I Osie

• Sztywność wałów

– z uwagi na współpracę z innymi elementami

interesuje nas ugięcie wałów w określonych

miejscach; na przykład dla kół zębatych

żądamy, aby f <(0.005 – 0.01)/m, dla silników

elektrycznych f < 0.1s (s szczelina między

wirnikiem i stojanem

• Miarą sztywności jest

– statyczna strzałka ugięcia
– kąt skręcenia
– dynamiczna strzałka ugięcia

Wały I Osie

Statyczna strzałka ugięcia

x

gx

EI

M

dx

y

d





2

2

Kąt skręcenia







k

i

oi

i

s

I

l

G

M

1



l

i

– długość i-tego stopnia wału, I

oi

- moment

bezwładności i-tego stopnia wału, G – moduł
Kirchhoffa

Wały I Osie

Drgania wałów:

Częstotliwość drgań krytycznych

m

k

kr





m – masa zawieszona na wale, k – sztywność giętna
wału; dla wału dwupodporowego obciążonego siłą w
środku

3

48

l

EI

k 

Dynamiczna strzałka ugięcia

1

2





















kr

d

e

f

e- mimośród masy
zawieszonej na wałku

Wały I Osie

2













kr





e

f

d

1

Krzywe rezonansowe

• wpływ tłumienia – obniżanie strzałki ugięcia

• praca w zakresie przed lub po rezonansowym