OBLICZENIA STATYCZNO  WYTRZYMAA
OÅšCIOWE
dla masztu antenowego H = 20 m
1.0 Założenia do obliczeń
·ð Schemat statyczny konstrukcji - wspornik wys. 20 m, przegubowo zamocowany
na fundamencie zabezpieczony odciÄ…gami z lin na 3-ch poziomach
·ð PromieÅ„ zamocowania odciÄ…gów 13,0m
·ð Maszt kratowy o boku trójkÄ…ta równobocznego = 100cm
·ð Maszt znajduje siÄ™ w I strefie wiatrowej i II strefie oblodzeniowej w
miejscowości Czarne, działka nr 135
·ð Maszt na potrzeby wizyjnego monitoringu przeciwpożarowego lasów
wyposażony w 2 anteny panelowe jako przekaz
nik sygnału radiowego (na wys.
45-46m)
·ð PrzyjÄ™to nastÄ™pujÄ…cy ukÅ‚ad obciążeÅ„  ciężar wÅ‚asny, od anten i dynamiczne
działanie porywów wiatru
·ð Polskie Normy
[1] PN-B-03204:2002 Maszty i wieże
[2] PN-77/B-02011/Az1:2009 Obciążenie wiatrem
[4] PN-87/B-02013 Obciążenie oblodzeniem
[5] PN-81/B-03020 Posadowienie bezpośrednio budowli
2.0 Określenie masy masztu
Ciężar masztu 135 kg
Anteny na maszcie: 10 kg
Ciężar masztu z oprzyrządowaniem 145 kg
Ciężar jednostkowy 6,75 kg /m
2.1 Obciążenie technologiczne
Antena panelowa (0,3x0,3)m2 , szt.2
2.2 Oblodzenie - - wg PN-87/B-02013  II strefa
gk= Ä„ Å‚ s ( d + s )
Å‚ = 7,0 kN/m3 b= 0,018
- krawężniki ( 0,15; 0,16) kN
- w węz
le 0,013 kN/m x1,0 + 0,014x 1,4 =0,033 kN
0,014 kN/m x1,0 + 0,015x 1,4 =0,035 kN
1
Strefa klimatyczna II:
- anteny: panelowe 0,11 kN/m2 x 0,09m2 = 0,01kN
3.0 Określenie współczynnika wypełnienia
Pow. rzutów elementów kraty:
F= ( 135 x 3,5 x 6 + 95 x 3,0 x 7 + 50 x 2,5 x 12 + 600 x 4,5x 2) x 2 +( 135 x 3,5 x 4 + 95 x 3,0
x 5 + 50 x 2,5 x 8 + 400 x 4,0 x 2) x 2 = 38 490 cm2
Pow. obrysu kraty :
S = 104,5 x 2000 = 209 000 cm2
Współczynnik wypełnienia:
Å› = F / S = 38 490 / 209 000 = 0,18
4.0 Określenie okresu drgań własnych masztu
Wzór ogólny:
3+5ØOÜ 5ØeÜ5ØSÜ
T = 1,41
2+5ØOÜ
b- stosunek ciężarów u dołu i u góry
f  ugięcie statyczne końca wieży od ciężaru własnego bez odciągów
145 kg / 20m = 7,25 kg/m
góra : ( 6,75 x 6,6 + 10 )/ 6,6 = 8,26 kN/m
dół : = 6,75 kN/m
b = 6,75 /8,26 = 0,82
f =g x h4 / 8 E J = 0,0725 x 20004 / 8 x 720 000 x 13 518 = 15 cm
3+0,82 "0,15
T = 1,41 = 0,2 s
2+0,82
5. 0 Wiatr
·ð Charakterystyczne ciÅ›nienie prÄ™dkoÅ›ci wiatru qk = 0,30 kN/m2 przyjÄ™to dla strefy I.
·ð Współczynnik dziaÅ‚ania porywów wiatru bð = 1,80 przyjÄ™to jak do obliczeÅ„ budowli
niepodatnych na dynamiczne dziaÅ‚anie wiatru (logarytmiczny dekrement tÅ‚umienia Dð =
0,06; okres drgań własnych T = 0,20 s).
·ð Współczynnik aerodynamiczny C w przypadku obliczania obciążenia wiatrem ustrojów
kratowych przestrzennych o przekroju trójkątnym ze skratowaniem z rur (średnica pasa
d = 0,045 m, współczynnik wypeÅ‚nienia fð = F / S = 3,85/(20,00 · 1,00) = 0,193) równy
jest C = Cx = 1,69, gdzie Cx jest współczynnikiem oporu aerodynamicznego.
2
0,87
Wiatr
0,05
Charakterystyczna wartość obciążenia wiatrem:
Współczynnik ekspozycji Ce = 1,0 dla z = 10,0 m
Qk = 0,3 kN/m2 · 1,00 · 1,69 · 3,85 m2 · 1,8 = 3,51 kN.
Współczynnik ekspozycji Ce = 1,2 dla z = 20,00 m
Qk = 0,3 kN/m2 · 1,20 · 1,69 · 3,85 m2 · 1,8 = 4,22 kN.
Obciążenie na jeden węzeł:
3,51 kN / 3,85 m2 = 0,91 kN/m2
P1 = 0,91 kN/m2 x (1,0x0,045+0,5x0,03+0,7x0,035)= 0,08 kN
4,22 kN / 3,85 m2 = 1,1 kN/m2
P2 = 1,1 kN/m2 x (1,0x0,040+0,5x0,03+0,7x0,035)= = 0,09 kN
Obciążenie od anten:
Pch = 0,3 kN/m2 · 1,2 · 1,2 · 0,09 m2 · 1,8 = 0,07 kN.
3
1
Poz. 6.0 Statyka
Obliczenia przeprowadzono programem komputerowym RM-Win 3D wg teorii II rzędu
131
115
148
165 116
139
164
156
99
130
114
147
98138
163117
155
100
129
113
146
97137
162118
154
101
112
128
145
96102
161119
136
153
111
144
127
160120
152
95103
135
110
143
126
104
159121
94 151
134
109
142
125
158
150
93105
133
122
108
141
91
157
149
92106
132
123
107
140
124
11
9080
106031
3070
50
12
98979
5932
2969 194
49
13
88878
5833
2868
48
14
78777 195 191
5734
192
2767
47
15
68676
5635
2666
46
16
58575 189 190
5536
193
2565
45
17
5437
48474
2464
44
18
5338
38373
2363
43
19
187
188 28272
5239
2262
42
20
18171
5140
2161
41
171
184
186
173
169180
182
179
178
172
183
185
170
181
174
176
177
175
167
166
168
Z
X
Y
Wyniki Obliczeń
Teoria II rzędu
Krawężniki
Rodzaj: Nr pręta: A : Max: Min: B:
N 1 -7,414 -7,407 -7,414 -7,407
2 -7,479 -7,472 -7,479 -7,472
3 -7,402 -7,395 -7,402 -7,395
4 -7,183 -7,176 -7,183 -7,176
5 -6,825 -6,817 -6,825 -6,817
6 -6,326 -6,319 -6,326 -6,319
7 -5,701 -5,694 -5,701 -5,694
8 -4,194 -4,187 -4,194 -4,187
9 -4,100 -4,093 -4,100 -4,093
10 -4,080 -4,073 -4,080 -4,073
11 -4,020 -4,020 -4,027 -4,027
12 -4,365 -4,365 -4,372 -4,372
13 -5,229 -5,229 -5,236 -5,236
14 -5,521 -5,521 -5,528 -5,528
15 -4,542 -4,542 -4,549 -4,549
16 -3,846 -3,846 -3,853 -3,853
17 -3,433 -3,433 -3,440 -3,440
18 -3,304 -3,304 -3,311 -3,311
19 -3,459 -3,459 -3,466 -3,466
20 -3,899 -3,899 -3,907 -3,907
31 -3,881 -3,881 -3,888 -3,888
32 -3,730 -3,730 -3,737 -3,737
33 -3,668 -3,668 -3,675 -3,675
34 -6,147 -6,147 -6,154 -6,154
35 -6,692 -6,692 -6,699 -6,699
4
 36 -7,098 -7,098 -7,105 -7,105
37 -7,358 -7,358 -7,365 -7,365
38 -7,474 -7,474 -7,481 -7,481
39 -7,446 -7,446 -7,453 -7,453
40 -7,279 -7,279 -7,286 -7,286
92 -3,903 -3,896 -3,903 -3,896
93 -3,582 -3,575 -3,582 -3,575
94 -1,828 -1,821 -1,828 -1,821
95 -1,999 -1,992 -1,999 -1,992
96 -2,026 -2,019 -2,026 -2,019
97 -1,906 -1,899 -1,906 -1,899
98 -0,191 -0,184 -0,191 -0,184
99 -0,578 -0,578 -0,585 -0,585
100 -1,368 -1,368 -1,375 -1,375
101 -2,266 -2,266 -2,273 -2,273
102 -2,385 -2,385 -2,392 -2,392
103 -2,820 -2,820 -2,827 -2,827
104 -3,569 -3,569 -3,577 -3,577
105 -4,271 -4,271 -4,278 -4,278
106 -3,988 -3,988 -3,995 -3,995
116 -0,090 -0,090 -0,098 -0,098
117 0,270 0,270 0,263 0,263
118 -1,899 -1,899 -1,906 -1,906
119 -1,859 -1,859 -1,866 -1,866
120 -1,667 -1,667 -1,674 -1,674
121 -1,325 -1,325 -1,332 -1,332
122 -3,711 -3,711 -3,718 -3,718
123 -3,872 -3,872 -3,879 -3,879
165 -0,381 -0,373 -0,381 -0,373
166 -7,741 -7,736 -7,741 -7,736
167 -4,373 -4,368 -4,373 -4,368
168 -7,872 -7,867 -7,872 -7,867
169 -7,598 -7,593 -7,598 -7,593
170 -7,391 -7,386 -7,391 -7,386
171 -4,362 -4,358 -4,362 -4,358
172 -3,999 -3,994 -3,999 -3,994
173 -7,831 -7,826 -7,831 -7,826
174 -7,516 -7,511 -7,516 -7,511
Pręty skośne
Rodzaj: Nr pręta: A : Max: Min: B:
N 51 -0,196 -0,191 -0,196 -0,191
52 -0,198 -0,193 -0,198 -0,193
53 -0,198 -0,193 -0,198 -0,193
54 -0,199 -0,195 -0,199 -0,195
55 -0,202 -0,197 -0,202 -0,197
56 -0,207 -0,202 -0,207 -0,202
57 -0,201 -0,197 -0,201 -0,197
58 -0,101 -0,096 -0,101 -0,096
59 -0,114 -0,109 -0,114 -0,109
60 -0,114 -0,109 -0,114 -0,109
71 -0,527 -0,522 -0,527 -0,522
72 -0,332 -0,328 -0,332 -0,328
73 -0,131 -0,126 -0,131 -0,126
74 0,070 0,074 0,070 0,074
75 0,270 0,275 0,270 0,275
76 0,469 0,474 0,469 0,474
77 0,669 0,673 0,669 0,673
78 -0,615 -0,611 -0,615 -0,611
79 -0,428 -0,424 -0,428 -0,424
80 -0,207 -0,202 -0,207 -0,202
81 0,192 0,197 0,192 0,197
82 -0,008 -0,004 -0,008 -0,004
83 -0,209 -0,204 -0,209 -0,204
84 -0,409 -0,404 -0,409 -0,404
85 -0,608 -0,603 -0,608 -0,603
86 -0,807 -0,802 -0,807 -0,802
5
 87 -0,991 -0,986 -0,991 -0,986
88 0,375 0,380 0,375 0,380
89 0,177 0,182 0,177 0,182
90 -0,042 -0,038 -0,042 -0,038
132 -0,120 -0,115 -0,120 -0,115
133 -0,112 -0,107 -0,112 -0,107
134 -0,034 -0,030 -0,034 -0,030
135 -0,054 -0,049 -0,054 -0,049
136 -0,056 -0,052 -0,056 -0,052
137 -0,049 -0,044 -0,049 -0,044
138 0,022 0,027 0,022 0,027
139 0,001 0,006 0,001 0,006
149 0,013 0,018 0,013 0,018
150 0,236 0,241 0,236 0,241
151 -0,637 -0,632 -0,637 -0,632
152 -0,428 -0,424 -0,428 -0,424
153 -0,207 -0,202 -0,207 -0,202
154 0,016 0,021 0,016 0,021
155 -0,609 -0,604 -0,609 -0,604
156 -0,400 -0,395 -0,400 -0,395
157 -0,264 -0,259 -0,264 -0,259
158 -0,472 -0,468 -0,472 -0,468
159 0,527 0,531 0,527 0,531
160 0,304 0,308 0,304 0,308
161 0,084 0,088 0,084 0,088
162 -0,126 -0,122 -0,126 -0,122
163 0,612 0,616 0,612 0,616
164 0,387 0,392 0,387 0,392
181 -0,434 -0,431 -0,434 -0,431
182 -0,080 -0,077 -0,080 -0,077
183 -0,401 -0,397 -0,401 -0,397
184 -0,237 -0,234 -0,237 -0,234
185 -0,437 -0,434 -0,437 -0,434
186 0,064 0,067 0,064 0,067
Pręty poziome
Rodzaj: Nr pręta: A : Max: Min: B:
N 21 0,850 0,850 0,850 0,850
22 -0,135 -0,135 -0,135 -0,135
23 0,004 0,004 0,004 0,004
24 0,146 0,146 0,146 0,146
25 0,286 0,286 0,286 0,286
26 0,427 0,427 0,427 0,427
27 0,564 0,564 0,564 0,564
28 1,085 1,085 1,085 1,085
29 -0,265 -0,265 -0,265 -0,265
30 -0,127 -0,127 -0,127 -0,127
41 1,407 1,407 1,407 1,407
42 0,208 0,208 0,208 0,208
43 0,208 0,208 0,208 0,208
44 0,209 0,209 0,209 0,209
45 0,210 0,210 0,210 0,210
46 0,212 0,212 0,212 0,212
47 0,211 0,211 0,211 0,211
48 1,648 1,648 1,648 1,648
49 0,144 0,144 0,144 0,144
50 0,156 0,156 0,156 0,156
61 1,096 1,096 1,096 1,096
62 0,232 0,232 0,232 0,232
63 0,091 0,091 0,091 0,091
64 -0,050 -0,050 -0,050 -0,050
65 -0,192 -0,192 -0,192 -0,192
66 -0,332 -0,332 -0,332 -0,332
67 -0,472 -0,472 -0,472 -0,472
68 0,839 0,839 0,839 0,839
69 0,299 0,299 0,299 0,299
70 0,144 0,144 0,144 0,144
6
 91 0,157 0,157 0,157 0,157
107 0,028 0,028 0,028 0,028
108 0,182 0,182 0,182 0,182
109 0,589 0,589 0,589 0,589
110 -0,372 -0,372 -0,372 -0,372
111 -0,217 -0,217 -0,217 -0,217
112 -0,062 -0,062 -0,062 -0,062
113 0,274 0,274 0,274 0,274
114 -0,432 -0,432 -0,432 -0,432
115 -0,278 -0,278 -0,278 -0,278
124 0,159 0,159 0,159 0,159
125 1,216 1,216 1,216 1,216
126 0,107 0,107 0,107 0,107
127 0,115 0,115 0,115 0,115
128 0,113 0,113 0,113 0,113
129 0,924 0,924 0,924 0,924
130 0,068 0,068 0,068 0,068
131 0,137 0,137 0,137 0,137
140 -0,011 -0,011 -0,011 -0,011
141 -0,168 -0,168 -0,168 -0,168
142 0,726 0,726 0,726 0,726
143 0,299 0,299 0,299 0,299
144 0,144 0,144 0,144 0,144
145 -0,013 -0,013 -0,013 -0,013
146 0,634 0,634 0,634 0,634
147 0,279 0,279 0,279 0,279
148 0,000 0,000 0,000 0,000
175 0,163 0,163 0,163 0,163
176 0,158 0,158 0,158 0,158
177 0,168 0,168 0,168 0,168
178 0,195 0,195 0,195 0,195
179 0,118 0,118 0,118 0,118
180 -0,016 -0,016 -0,016 -0,016
OdciÄ…gi
Rodzaj: Nr pręta: A : Max: Min: B:
N 187 3,179 3,179 3,179 3,179
188 3,142 3,142 3,142 3,142
189
190 2,839 2,839 2,839 2,839
191 2,556 2,556 2,556 2,556
192 2,565 2,565 2,565 2,565
193 2,852 2,852 2,852 2,852
194
195
Reakcje podporowe: Obciążenia obliczeniowe D+K: CW ALWi
Nr węzła: Rx [kN]: Ry [kN]: Rz [kN]: Mx [kNm]: My [kNm]: Mz [kNm]:
að: fð: yð:
1 0,0 0,0 0,0 -0,824 -0,449 19,210 0,000 0,000 0,029
59 0,0 0,0 0,0 -5,118 2,934 -6,082 0,000 0,000 0,000
60 0,0 0,0 0,0 -0,024 -5,918 -6,084 0,000 0,000 0,000
61 0,0 0,0 0,0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
Przemieszczenia węzłów: Obciążenia charakterystyczne D+K: CW ALWi
Nr: Ux [m]: Uy [m]: Uz [m]: Nr: Ux [m]: Uy [m]: Uz [m]:
Pozostałe
1 0,0000 0,0000 0,0000 35 0,0328 0,0217 -0,0025
2 0,0306 0,0203 -0,0023 36 0,0256 0,0175 -0,0025
3 0,0306 0,0125 -0,0044 37 0,0350 0,0231 -0,0027
4 0,0172 0,0114 -0,0009 38 0,0373 0,0245 -0,0027
5 0,0093 0,0059 0,0000 39 0,0397 0,0259 -0,0028
6 0,0063 0,0039 0,0003 40 0,0420 0,0274 -0,0029
7 0,0121 0,0079 -0,0003 41 0,0443 0,0288 -0,0030
8 0,0147 0,0097 -0,0006 42 0,0467 0,0301 -0,0030
7
9 0,0237 0,0160 -0,0018 43 0,0490 0,0316 -0,0030
10 0,0195 0,0131 -0,0012 44 0,0490 0,0217 -0,0053
11 0,0217 0,0146 -0,0015 45 0,0466 0,0203 -0,0053
12 0,0261 0,0173 -0,0020 46 0,0443 0,0189 -0,0052
13 0,0283 0,0188 -0,0021 47 0,0420 0,0177 -0,0051
14 0,0172 0,0076 -0,0032 48 0,0396 0,0166 -0,0050
15 0,0093 0,0045 -0,0027 49 0,0373 0,0154 -0,0049
16 0,0147 0,0067 -0,0030 50 0,0350 0,0143 -0,0048
17 0,0063 0,0033 -0,0025 51 0,0328 0,0134 -0,0046
18 0,0121 0,0056 -0,0028 52 0,0404 0,0266 -0,0030
19 0,0238 0,0098 -0,0038 53 0,0381 0,0252 -0,0030
20 0,0195 0,0083 -0,0033 54 0,0358 0,0238 -0,0030
21 0,0217 0,0090 -0,0035 55 0,0337 0,0225 -0,0029
22 0,0260 0,0107 -0,0040 56 0,0316 0,0212 -0,0028
23 0,0283 0,0116 -0,0042 57 0,0295 0,0199 -0,0027
24 0,0238 0,0164 -0,0023 58 0,0274 0,0187 -0,0027
25 0,0221 0,0152 -0,0022 59 0,0000 0,0000 0,0000
26 0,0203 0,0140 -0,0020 60 0,0000 0,0000 0,0000
27 0,0184 0,0128 -0,0018 61 0,0000 0,0000 0,0000
28 0,0169 0,0118 -0,0016 62 0,0043 0,0025 0,0003
29 0,0154 0,0107 -0,0013 63 0,0021 0,0010 0,0002
30 0,0138 0,0095 -0,0010 64 0,0043 0,0025 -0,0017
31 0,0121 0,0082 -0,0006 65 0,0021 0,0016 -0,0009
32 0,0102 0,0067 -0,0003 66 0,0042 0,0025 0,0003
33 0,0081 0,0052 0,0000 67 0,0026 0,0013 0,0001
34 0,0058 0,0035 0,0003
Ugięcie max w węz
le nr 117 = 27,06 cm < fdop = 4600/ 100 = 46 cm
7.0 Wymiarowanie
Stop aluminium PA 38 , stan T6
Obliczeniowa wytrzymałość: na ściskanie fdc = Rm/1,65 = 245/1,65 = 148 MPa
na rozciÄ…ganie fdt = 148 MPa
Granica plastyczności dla wydłużenia trwałego 0,2% Rp0,2= 200 MPa
7.1 Krawężniki
Rura Å‚40/2,0
I =4,3 cm4
A = 2,4 cm2
i =1,35 cm
max siła ścisk.  pręt nr 168 =7,872 kN
 = l/i = 100 / 1,35 = 74 < dop. = 120 º% Ć = 0,435
à = 7,872 / 2,4 x 10 = 32,8 MPa < 148 x 0,43 = 64,4 MPa
7.2 Skratowanie ukośne
Rura Å‚35/1,5
I =2,2 cm4
A = 1,6 cm2
i =1,19 cm
max siła ścisk.  pręt nr 87 = 1,0 kN
 = l/i = 140 / 1,19 = 118 < dop. = 120 º% Ć = 0,185
à = 1,0/ 1,6 x 10 = 6,25 MPa < 148 x 0,185 = 27,4 MPa
8
7.3 Skratowanie poziome
Rura Å‚30/2,0
F = 1,8 cm2
i = 0,99 cm
max siła ścisk.  pręt nr 67 = 0,472 kN
 = l/i = 100 / 0,99 = 101 < dop. = 120 º% Ć = 0,26
à = 0,472 / 1,8 x 10 = 2,62 MPa < 148 x 0,26 = 38,48 MPa
7.4 OdciÄ…gi
Nominalna siła zrywająca dla liny stalowej ocynkowanej 6x7+FC o wytrzymałości na
rozciÄ…ganie = 1770 MPa wg danych technicznych dostawcy wynosi:
- dla liny o średnicy 4mm - 10,395 kN > 3,179 kN - max siła w pręcie nr 184
Odciągi z liny stalowej ocynkowanej ł 4 mm mocować do osadzonej w fundamencie
śruby kotwowej M16.
Podpora masztu przegubowa (stalowa  typowe rozwiÄ…zanie producenta masztu)
mocowana do stopy fundamentowej na 4 śruby M12.
8.0 Stopy fundamentowe
Na podstawie wyników wierceń wykonanych przez Usługi Geologiczne Anna Zeniuk-
Hoza w maju 2010r. stwierdzono , że w miejscu planowanej inwestycji pod warstwą
nasypu humusu i żużla grubości do 1,2m występują piaski średnie i drobne.
Poziom wody gruntowej nawiercono na głębokości od 130,53m npm do 130,87m npm,
czyli od 1,53m do 1,93m poniżej istniejącego terenu.
Stopy fundamentowe posadowiono 1,3 m poniżej istniejącego terenu w warstwie piasków
średnich i drobnych, średniozagęszczonych, wilgotnych.
Dane gruntowe:
ID=0,4
Â= 1,98 tm-3 Â(r)= 1,65 tm-3
$=32,2o $(r)=29o
współczynnik tarcia µ= 0,50
Klasa betonu: B20,
Poz. 8.1 Stopy pod odciÄ…gi
Wymiary podstawy fundamentu: Bx = 1,2 m, By = 0,8 m, H = 1,5m
Względny poziom posadowienia: h = 1,3 m.
Ciężar fundamentu : 1,2 x 0,8 x1,5 x 24,0 = 34,56 kN
9
 Obciążenia zewnętrzne od konstrukcji: ( dane z podpory nr 93 )
siła pionowa: N = -6,084 kN,
siły poziome: Hx = -0,024 kN,
Hy = -5,918 kN
Wypadkowa siła pozioma= - 5,92 kN
Sprawdzenie stateczności zastępczej na :
·ð obrót
Mo = 6,084 x 0,5 + 5,92 x 1,5 = 11,92 kNm
Mo < mo x M u
mo = 0,72
M u = 34,56 x 0,6 = 20,74 kNm
11,92 kNm < 20,74 x0,72= 14,9 kNm
·ð przesuniÄ™cie
T < m x N x ź
5,92 kN < 0,72 x 0,50 x 28,48 = 10,2 kN
Powyższe warunki są spełnione.
Stopy zazbroić dołem i górą krzyżowo prętami ł12 co 25cm,
W stopach osadzić śrubę kotwową M12 dla zamocowania odciągów.
8.2 Stopa pod maszt
Konstrukcyjnie przyjęto stopę o wymiarach 50 x 50 x 150 cm
Sprawdzenie warunku granicznej nośności fundamentu rzeczywistego
Zredukowane wymiary podstawy fundamentu:
Bxóð = Bx -ð 2·erx = 0,50 - 2·0,04 = 0,42 m, Byóð = By -ð 2·ery = 0,50 - 2·0,02 = 0,45 m.
Obciążenie podłoża obok ławy (min. średnia gęstość dla pola 1):
Å›rednia gÄ™stość obliczeniowa: rðD(r) = 1,67 t/m3,
minimalna wysokość: Dmin = 1,20 m,
obciążenie: rðD(r)·g·Dmin = 1,67·9,81·1,20 = 19,60 kPa.
Współczynniki nośności podłoża:
obliczeniowy kÄ…t tarcia wewnÄ™trznego: Fðu(r) = Fðu(n)·gðm = 32,40·0,90 = 29,160,
spójność: cu(r) = cu(n)·gðm = 0,00 kPa,
NB = 6,59 NC = 28,21, ND = 16,74.
Wpływ odchylenia wypadkowej obciążenia od pionu:
tg dðx = |Hx|/Nr = 0,80/29,33 = 0,03, tg dðx/tg Fðu(r) = 0,0281/0,5580 = 0,050,
iBx = 0,91, iCx = 0,95, iDx = 0,95.
tg dðy = |Hy|/Nr = 0,40/29,33 = 0,01, tg dðy/tg Fðu(r) = 0,0153/0,5580 = 0,027,
iBy = 0,95, iCy = 0,97, iDy = 0,97.
Ciężar objętościowy gruntu pod ławą fundamentową:
rðB(n)·gðm·g = 1,57·0,90·9,81 = 13,84 kN/m3.
10
 Współczynniki kształtu:
mB = 1 -ð 0,25·Bxóð/Byóð = 0,77, mC = 1 + 0,3·Bxóð/Byóð = 1,27, mD = 1 + 1,5·Bxóð/Byóð = 2,37
Odpór graniczny podłoża:
QfNBx = BxóðByóð(mC·NC·cu(r)·iCx + mD·ND·rðD(r)·g·Dmin·iDx + mB·NB·rðB(r)·g·Bxóð·iBx) = 144,81 kN.
QfNBy = BxóðByóð(mC·NC·cu(r)·iCy + mD·ND·rðD(r)·g·Dmin·iDy + mB·NB·rðB(r)·g·Byóð·iBy) = 148,80 kN.
Sprawdzenie warunku obliczeniowego:
Nr = 29,33 kN < m·min(QfNBx,QfNBy) = 0,81·144,81 = 117,30 kN.
Wniosek: warunek nośności jest spełniony.
Autor obliczeń : Sprawdził:
Bydgoszcz 02 czerwca 2010r.
11