Modele odpowiedzi do arkusza próbnej matury z OPERONEM
Fizyka i astronomia
Poziom rozszerzony
Listopad 2009
W kluczu sÄ… prezentowane przyk"adowe prawid"owe odpowiedzi. NaleÅ»y równieÅ» uznaç odpowiedzi ucznia, jeĘli sÄ…
inaczej sformu"owane, ale ich sens jest synonimiczny wobec schematu, oraz inne odpowiedzi, nieprzewidziane
w kluczu, ale poprawne.
Numer Liczba
Prawid"owa odpowiedÄ™
zadania punktów
1. 1.1. Po 1 pkt za narysowanie si" w obu przypadkach: 0 12
"
R
"
F
"
"
T
Q
WartoĘç si"y tarcia jest równa wartoĘci si"y F.
"
R
"
F
"
"
T
Q
WartoĘç si"y tarcia jest mniejsza od wartoĘci si"y F.
1.2. 1 pkt za wyprowadzenie wzoru na wartoĘç wspó"czynnika tarcia statycznego:
T
T =nN, stÄ…d n= , N = mg
N
1 pkt za zauwaÅ»enie, Å»e maksymalna wartoĘç si"y tarcia statycznego wynosi 20 N.
1 pkt za obliczenie wspó"czynnika tarcia:
20
n= = 01
,
20$10
1.3. 1 pkt za zauwaÅ»enie, Å»e si"y wypadkowe równowaŻą si´, gdy pr´dkoĘç
skrzyni ma sta"Ä… wartoĘç:
F = 0, F = Tkin
w
1 pkt za obliczenie wartoĘci si"y:
F =nkin (m + mj ) g
s
m
F = 005$(20 kg + 20 kg)$10 = 20 N
,
s2
1.4. 1 pkt za zauwaÅ»enie, Å»e wartoĘç si"y wprawiajÄ…cej skrzyni´ w ruch jest równa
co do wartoĘci sile tarcia, gdy pr´dkoĘç skrzyni ma sta"Ä… wartoĘç:
F =nkin mg
1 pkt za wyprowadzenie wzoru na moc:
W
P = , W = Fscosa (a= 0c),
t
Fs
P = = Fv =nkin mgv
t
www. operon. pl
1
Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony
Próbna Matura z OPERONEM i  Gazetą Wyborczą
Numer Liczba
Prawid"owa odpowiedÄ™
zadania punktów
1 pkt za obliczenie mocy:
m m
P = 008$40 kg$10 $1,5 = 48 W
,
s2 s
1.5. 1 pkt za zapisanie wzoru na sprawnoĘç:
W
uz W P
h= $100% = $100% = $100%
W UIt UI
wl
1 pkt za przekszta"cenie wzoru i obliczenie nat´Å»enia prÄ…du:
P 60
I = $100%, I = $100% . 0,27A
Uh 230$95
2. 2.1. 1 pkt za zauwaÅ»enie, Å»e wartoĘç si"y naciÄ…gu w najniÅ»szym punkcie jest równa 0 12
sumie ci´Å»aru i si"y odĘrodkowej (w uk"adzie nieinercjalnym). Zapisanie wzoru
na wartoĘç si"y naciÄ…gu:
l
l  h
x
mv2 e v2o
N = Q + F , N = mg + = m g +
od
l l
1 pkt za wyprowadzenie wzoru na wartoĘç pr´dkoĘci w najniÅ»szym punkcie toru
z zasady zachowania energii:
mv2
E = Ek , mgh = , v = 2gh
p
2
1 pkt za podanie wzoru:
h = l - l2 - x2
J N
2
K3 O
N = mg - 2 1 -bxl
K l O
L P
1 pkt za obliczenie wartoĘci si"y naciągu:
N = 0,28 N
1 pkt za stwierdzenie, Å»e wahad"o nie zerwie si´, poniewaÅ» wytrzyma"oĘç nici
jest wi´ksza od si"y naciÄ…gu: N < F
max
2.2. 1 pkt za uzupe"nienie tabeli, np. z zaleŻnoĘci:
E = 08 E
,
n n -1
n E [10- 3]J
p
020
116
2 12,8
3 10,24
4,
819
5 6,55
1 pkt za wyskalowanie osi.
1 pkt za opis osi.
1 pkt za naniesienie punktów.
www. operon. pl
2
Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony
Próbna Matura z OPERONEM i  Gazetą Wyborczą
Numer Liczba
Prawid"owa odpowiedÄ™
zadania punktów
Przyk"adowy rysunek:
25
20
15
10
5
0 1 2 3 4 5 6
liczba wahni´ç
2.3. 1 pkt za zastosowanie zasady zachowania p´du do uk"adu równaÅ‚
:
I. mv1= mv1' + mv2'
2
1 1 1
II. mv1= mv1'+ mv2'
2
2 2 2
Z rozwiązania uk"adu równał
wynika, Że:
v1= v2'
p = p'
1 pkt za zauwaÅ»enie, Å»e ruch kulki b´dzie rzutem poziomym, b´dÄ…cym sk"adowÄ…
dwóch ruchów:
Z
w kierunku poziomym v = ;
t
gt2
w kierunku pionowym H' = , gdzie H' = 2 m - 0,5 m = 1,5 m
2
1 pkt za wyprowadzenie wzoru na zasi´g w rzucie poziomym poprzez
wyeliminowanie czasu z uk"adu równał
w obu kierunkach oraz wyznaczenie
zasi´gu:
m2
2$1,5 m$2
2H'v2 s2
Z = , Z == 0,77 m
g m
10
s2
3. 3.1. 1 pkt za napisanie wzoru Einsteina Millikana. 0 13
1 pkt za obliczenie maksymalnej wartoĘci energii fotoelektronów:
6,63$10- 34 J$s$3$108 m
s
Ek =- 2,14$1,6$10-19 J = 1,53$10-19 J
4$10- 7 m
3.2. 1 pkt za napisanie wzoru na energi´ hamowania i przekszta"cenie go:
E
E = qU, U =
q
1 pkt za zastosowanie zasady zachowania energii i obliczenie napi´cia:
Ek 1,6$10-19 J
U = , U == 1 V
q
1,6$10-19 C
3.3. 1 pkt za zastosowanie wzoru na moc do ustalenia stosunku iloĘci padających
fotonów do czasu t:
hc
n
W m nhc n Pm
P = = = , stÄ…d = ; n = n
f e
t t t
hc
mt
www. operon. pl
3
 3
E
[10
J]
Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony
Próbna Matura z OPERONEM i  Gazetą Wyborczą
Numer Liczba
Prawid"owa odpowiedÄ™
zadania punktów
1 pkt za zastosowanie wzoru na nat´Å»enie prÄ…du elektrycznego:
q
n$e
I = =
t t
1 pkt obliczenie nat´Å»enia prÄ…du:
e$m$P
I =
h$c
1,6$10-19 C$250$10- 9 m$10-3 W
I == 2$10- 4 A
6,63$10- 34 J$3$108 m
s
3.4. 1 pkt za napisanie wzoru na granic´ zjawiska fotoelektrycznego:
Ek = 0
hc hc
W = E = & m=
f
W
m
1 pkt za obliczenie wartoĘci d"ugoĘci fali granicznej:
6,63$10- 34 J$s$3$108 m
s
m== 2,2$10- 7 m = 220nm
5,65$1,6$10-19 J
1 pkt za podanie odpowiedzi:
D"ugoĘç fali leÅ»y w ultrafiolecie.
3.5. 1 pkt za zapisanie wzoru na stosunek prac wyjĘcia:
hc
W2 m2 m1
=
W1 = hc
m2
m1
1 pkt za obliczenie stosunku prac wyjĘcia:
W2 263$10- 9
W1 == 0,94
280$10- 9
1 pkt za podanie odpowiedzi:
Praca wyjĘcia zmaleje.
4. 4.1. 1 pkt za zapisanie wzoru na SEM indukcji: 0 11
"I
f=-L
"t
1 pkt za obliczenie wartoĘci indukcyjnoĘci zwojnicy:
f$"t
L =
" I
05$10- 3 V$05 s
,,
L == 1,25$10- 4 H
2 A
4.2. 1 pkt za napisanie wzoru na okres drgał
uk"adu rezonansowego:
T = 2r LC
1 pkt za obliczenie okresu drgał
:
T = 2r 125$10- 6 H$28,2$10- 9 F = 11,7$10- 6 s
1 pkt za obliczenie cz´stotliwoĘci rezonansowej:
f = 8,5$104 Hz
4.3. 1 pkt za obliczenie d"ugoĘci fali:
c
m=
f
3$108 m
s
m== 035$104 m = 3,5 km
,
8,5$104 1
s
1 pkt za podanie odpowiedzi:
SÄ… to fale radiowe.
www. operon. pl
4
Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony
Próbna Matura z OPERONEM i  Gazetą Wyborczą
Numer Liczba
Prawid"owa odpowiedÄ™
zadania punktów
4.4. 1 pkt za napisanie wzoru na opór indukcyjny:
RL =~L = 2rfL
1 pkt za napisanie wzoru na opór pojemnoĘciowy:
1 1
RC = =
~C 2rfC
Po 1 pkt za wyznaczenie wartoĘci oporów:
RL = 2r$50 Hz$125$10- 6 H = 0,03 ©
1
RC == 11$105 ©
,
2r$50 Hz$28,2$10- 9 F
5. 5.1. 1 pkt za narysowanie równowaŻących si´ si" F i Q.0 12
e
1 pkt za zaznaczenie kierunku i zwrotu wektora nat´Å»enia pola E:
"
Fe
"
E
"
Q
1 pkt za zapisanie równowagi si" i wyprowadzenie wzoru na E:
mg
Q = F , mg = qE, stÄ…d E =
e
q
1 pkt za wyprowadzenie wzoru na napi´cie:
mgd
U
E = , U =
q
d
1 pkt za obliczenie napi´cia na ok"adkach:
m
2$10- 6kg$10 $0,1 m
s
U == 2$104 V = 20kV
10-10 C
5.2.
"
"
F1
" B
I
"
Q
1 pkt za prawid"owe zaznaczenie si".
1 pkt za prawid"owe zaznaczenie kierunku prÄ…du i wektora indukcji pola
magnetycznego (prawid"owym rysunkiem jest równieŻ zaznaczenie kierunku
prÄ…du w lewo i B w wychodzÄ…cy z kartki).
1 pkt za zapisanie równowagi si":
mg
Fl = Q, BIl = mg, stÄ…d B =
Il
1 pkt za wyznaczenie wartoĘci B:
30$10- 3 kg$10 m
6
s2
B == 20$10- 3 T
5 A$0,5 m
www. operon. pl
5
Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony
Próbna Matura z OPERONEM i  Gazetą Wyborczą
Numer Liczba
Prawid"owa odpowiedÄ™
zadania punktów
5.3. 1 pkt za zauwaÅ»enie, Å»e ci´Å»ar powinien byç równowaÅ»ony przez si"´ wyporu:
m
Q = F , mg =tgV, stÄ…d V =
w
t
lub zauwaÅ»enie, Å»e g´stoĘç "odzi musi byç równa g´stoĘci cieczy, co prowadzi
m
do wzoru: V =
t
1 pkt za wyznaczenie obj´toĘci "odzi i wyraÅ»enie jej w dm3:
2
V = = 0,002 m3= 2 dm3
1000
1 pkt za zapisanie równowagi si" i wyznaczenie masy:
Q = F
w
(m + m )g =t1 gV, stÄ…d m =t1V - m
x x
kg
m = 1100 $0,002 m3- 2 = 0,2kg
x
m3
www. operon. pl
6