Modele odpowiedzi do arkusza Próbnej Matury z OPERONEM
Fizyka i astronomia
Poziom podstawowy
Listopad 2010
W kluczu są prezentowane przykładowe prawidłowe odpowiedzi. Należy również uznać odpowiedzi ucznia, jeśli
są inaczej sformułowane, ale ich sens jest synonimiczny wobec schematu, oraz inne odpowiedzi, nieprzewidzia-
ne w kluczu, ale poprawne.
Numer Liczba
Prawidłowa odpowiedz

zadania punktów
1. B 0 1
2. C 0 1
3. D 0 1
4. B 0 1
5. B 0 1
6. A 0 1
7. A 0 1
8. C 0 1
9. A 0 1
10. A 0 1
11. 11.1. 1 pkt  obliczenie prędkości kątowej wskazówki minutowej 0 11
2$3,14
2r 1
~m=1 h=3600 s . 0,00174
s
1 pkt  obliczenie prędkości kątowej wskazówki godzinowej
2
~g=12r 2$3,14s . 00001451
,
s
h=43200
11.2. 1 pkt  obliczenie zależności między prędkościami wskazówek
~m 174$10-3
,
~g=145$10-4=12
,
11.3. 1 pkt  obliczenie różnicy prędkości liniowej pomiędzy końcówkami wskazówek
Dv=vm-vg=~mrm-~grg=
=174$10-3 1$025 m-145$10-4 1$012 m . 42$10-4 m
,, ,, ,
s s s
11.4. 1 pkt  wyznaczenie czasu spotkania się wskazówek
am=n$2r+ag, ~mt=n$2r+~gt
n$2r 360c
t=
~m-~g=
stopni stopni$n . ^65,45$nh min
6 -0,5
min min
w w w. o p e r o n . p l
1
Fizyka i astronomia. Poziom podstawowy
Próbna Matura z OPERONEM i  Gazetą Wyborczą
Numer Liczba
Prawidłowa odpowiedz

zadania punktów
11.5. Za wypełnienie tabeli poprawnie (3 pkt), z jednym błędnym wpisem (2 pkt),
z dwoma błędnymi wpisami (1 pkt)
Czas pokrycia się wskazówek
n godzina minuta sekunda
1. 1 5 27
2. 2 10 54
3. 3 16 21
4. 4 21 48
5. 5 27 15
11.6. Za wykonanie wykresu (3 pkt), w tym: odpowiednie dobranie układu osi (1 pkt),
prawidłowe rozmieszczenie i dobranie jednostek na osi (1 pkt), prawidłowe
naniesienie punktów (1 pkt)
t [min]
420
360
300
240
180
120
60
0 1 2 3 4 5 6 7 n
12. 12.1. 1 pkt  obliczenie siły naporu powietrza 0 3
2
F=tSv
kg
m2
F=1 $20 m2$400 =8 kN
m3 s2
12.2. 1 pkt  obliczenie ciśnienia wywieranego na powierzchnię tablicy
p=F=8000 N=400 Pa
S
20 m2
12.3. 1 pkt  stwierdzenie, że siła naporu rośnie wraz z kwadratem prędkości
wiejącego wiatru lub za równoznaczne stwierdzenie
13. 13.1. 1 pkt  poprawne zaznaczenie sił działających na kulkę 0 12
a "
Q ciężar (siła ciężkości)
"
l
F  odśrodkowa siła bezwładności
od
"
N siła napięcia nici
"
N
"
Fod m
R
"
v
a "
Q
w w w. o p e r o n . p l
2
Fizyka i astronomia. Poziom podstawowy
Próbna Matura z OPERONEM i  Gazetą Wyborczą
Numer Liczba
Prawidłowa odpowiedz

zadania punktów
13.2. 1 pkt  obliczenie częstotliwości
20
f=20=18,4 s . 1,1 Hz
T
1 pkt  obliczenie prędkości kątowej
1
~=2rf=6,28$1,1 Hz=6,9
s
13.3. 1 pkt  wykorzystanie podobieństwa między dwoma trójkątami prostokątnymi,
np.:
Fod R
tg a= =
Q
l2-R2
1 pkt  rozpisanie sił występujących we wzorze powyżej
mv2
gR2
R
R
= , v2=
mg
l2-R2 l2-R2
1 pkt  wykorzystanie zależności pomiędzy okresem a prędkością ruchu
4r2R2 gR
v=2rR , =
T
T2 l2-R2
1 pkt  wyznaczenie wzoru na promień toru ruchu kulki
T2g2
R= l2-c m
4r2
1 pkt  obliczenie promienia toru kulki
18,4m2 2
fc 20 $10p
R= 0,252- m . 0,128 m
4$3,142
13.4. 1 pkt  obliczenie wartości prędkości liniowej kulki
4
v=2rR=2$3,118$0,128 m . 0,87m
s
T ,4 s
20
1 pkt  obliczenie kąta a
cm=0,512
sin a=R=12,8cm
l 25
uznajemy odpowiedz
:
cm
sin a=R=12,8cm . 0,5 stąd a . 30c
l 25
13.5.
1 pkt  obliczenie wartości siły napięcia nici N
"
v2 2
N =Fw= Q2+F2 =m g2+c m =
od
R
0,872 2 3 N
m
c m
=0,25 kg 100+ .
0,128
s2
1 pkt  określenie ilorazu siły napięcia nici i jej wartości granicznej oraz
stwierdzenie, że siła napięcia nici jest 90-krotnie mniejsza od wartości
granicznej
N 3 N 1
Ngr . 270 N=90
14. 14.1. 2 pkt  wykonanie konstrukcji powstawania obrazu (1 pkt za każdy prawidłowy 0 8
obraz)
w w w. o p e r o n . p l
3
Fizyka i astronomia. Poziom podstawowy
Próbna Matura z OPERONEM i  Gazetą Wyborczą
Numer Liczba
Prawidłowa odpowiedz

zadania punktów
L
y x
fob fok
d
obiekt
Fob Fok
h
h1
x
obiektyw okular
h2
14.2. 1 pkt  obliczenie odległości pomiędzy obrazem powstałym za pomocą
obiektywu a okularem x'
fok$d
1 1 1 2$25cm . 1,9 cm
, stąd x'=
fok=x'-d fok+d=2+25
1 pkt  obliczenie odległości pomiędzy obrazem powstałym za pomocą
obiektywu a obiektywem y
L=y+x' , stąd y=L-x' . 30 cm-1,9 cm . 28,1 cm
1 pkt  obliczenie odległości przedmiotu od obiektywu
y$f
28,1$3
1 1+1
cm . 3,4 cm
x y
fob= , stąd x=y-ob
fob=28,1-3
1 pkt  obliczenie powiększenia obrazu powstałego za pomocą obiektywu
y
cm
p1=x=28,,1cm . 8,26
3 4
1 pkt  obliczenie powiększenia obrazu powstałego za pomocą okularu
d 25
p2=x'=1,9cm c 13,16
cm
1 pkt  obliczenie powiększenia
p=p1$p2=8,26$13,16 . 109
15. 15.1. 1 pkt  zapisanie bilansu cieplnego 0 6
mcw ^tp-t1h=mcw ^t1-t0h
1 pkt  obliczenie temperatury t1 po pierwszym zmieszaniu cieczy
tp+t0
t1= =373 K+293 K=333 K
22
1 pkt  obliczenie temperatury t2 po drugim zmieszaniu cieczy
mcw ^tp-t2h=2mcw ^t2-t1h
tp+2t1 2tp+t0
t2= = =2$373 K+293 K . 346,3 K
3 3 3
1 pkt  obliczenie temperatury t3 po trzecim zmieszaniu cieczy
mcw ^tp-t3h=3mcw ^t3-t2h
tp+3t2 3tp+t0
t3= = =3$373 K+293 K=353 K
4 4 4
w w w. o p e r o n . p l
4
Fizyka i astronomia. Poziom podstawowy
Próbna Matura z OPERONEM i  Gazetą Wyborczą
Numer Liczba
Prawidłowa odpowiedz

zadania punktów
15.2. 1 pkt  obliczenie stosunku temperatur
T3 353 K
. 1,2
T0=293 K
15.3. 1 pkt  obliczenie obu różnic temperatur i stwierdzenie, że różnice temperatur
w obu skalach są takie same
DT=T3-T0=353-293=60 K
Dt=t3-t0=80cC-20cC=60cC
DT=Dt
w w w. o p e r o n . p l
5