Modele odpowiedzi do arkusza Próbnej Matury z OPERONEM
Fizyka i astronomia
Poziom rozszerzony
Listopad 2010
W kluczu są prezentowane przykładowe prawidłowe odpowiedzi. Należy również uznać odpowiedzi ucznia, jeśli
są inaczej sformułowane, ale ich sens jest synonimiczny wobec schematu, oraz inne odpowiedzi, nieprzewidzia-
ne w kluczu, ale poprawne.
Numer Liczba
Prawidłowa odpowiedz

zadania punktów
1. 1.1. 1 pkt  obliczenie momentu bezwładności bloczka 0 13
I0=1 m0R2=2$10-5 kg$m2
2
1.2. 1 pkt  wykorzystanie zasady zachowania energii
2
I0~2
mgh=mv +
2 2
1 pkt  wykorzystanie zależności pomiędzy prędkością liniową a kątową
v=s$R
1 pkt  wyznaczenie wzoru na prędkość końcową ciężarka o masie m
2gh
vk=
I0
1+
mR2
1.3. 1 pkt  wykorzystanie wzoru na drogÄ™ w ruchu jednostajnie przyspieszonym
bez prędkości początkowej
2
h=at
2
1 pkt  wykorzystanie wzoru na przyspieszenie liniowe
vk
a=Dv=
t
Dt
1 pkt  wyznaczenie wzoru na czas spadku
t=2h
vk
Wypełnienie prawidłowo tabeli  2 pkt, 1 błąd  1 pkt, więcej niż jeden błąd  0 pkt.
mC
Lp. m g@ vk 9 t s@
6 6
s
1 50 4,4 0,91
2 100 5,1 0,78
3 150 5,4 0,74
1.4.
m
2 pkt  wyznaczenie wzoru i obliczenie przyspieszenia liniowego dla v0 = 0
s
2gh
2$9,81$2
1 m m
a=Dv=1 . 035
,
t t I0 =18
2$10-5 s2 s2
1+
1+
05$0152
, ,
mR2
2 pkt  wyznaczenie wzoru i obliczenie przyspieszenia kÄ…towego
,
a 1
f=R=035=23
,
015
,
s2
w w w. o p e r o n . p l
1
Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony
Próbna Matura z OPERONEM i  Gazetą Wyborczą
Numer Liczba
Prawidłowa odpowiedz

zadania punktów
2. 2.1. 1 pkt  wyznaczenie długości fali stojącej 0 11
Odległość pomiędzy węzłami fali stojącej L=1 m, stąd m=2L=0,8 m
2
1 pkt  wykorzystanie wzoru na prędkość fali dz
więkowej
v=m$f
1 pkt  wyznaczenie i obliczenie częstotliwości kamertonu
v
f=m=340 Hz=425 Hz
08
,
2.2. 1 pkt  wyznaczenie zależności między długościami fali w dwóch ośrodkach
vw
mw f
vp
mp=
f
1 pkt  obliczenie zmiany długości fali
vw
mw= mp=1480 mp . 435mp
,
vp
340
2.3. 3 pkt  narysowanie 3 poprawnych rysunków ukazujących powstawanie fali
stojącej w słupie powietrza nad wodą
3 pkt  obliczenie kolejnych częstotliwości dz
więku
v 340
H=1 m1, f1=m =4$0,52 Hz . 163,5 Hz
4
1
v 3
H=3 m2, f2=m =4$$3,40 Hz . 490,4 Hz
4 0 52
2
v 5
H=5 m3, f3=m =4$$3,40 Hz . 817,3 Hz
4 0 52
3
3. 3.1. 1 pkt  obliczenie kąta padania na pierwszą wewnętrzną powierzchnię 0 12
pryzmatu
c=180°=60°, d=180°-90°-c=30°, a=90°-d=60°
3
1 pkt  obliczenie kąta padania na drugą wewnętrzną powierzchnię pryzmatu
{=180°-c-d=90°, a2=0°
2 pkt  poprawne narysowanie rysunku. Zadbanie o to, aby kąt padania był
równy kątowi odbicia na pierwszej wewnętrznej powierzchni pryzmatu (1 pkt)
oraz aby kąt załamany b był większy od kąta padania a, ponieważ ns>nw
(1 pkt).
w w w. o p e r o n . p l
2
H
= 52 cm
Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony
Próbna Matura z OPERONEM i  Gazetą Wyborczą
Numer Liczba
Prawidłowa odpowiedz

zadania punktów
np
c c
nw ns
d
a
a
d
b
z
c
3.2. 1 pkt  zapisanie prawa załamania światła na granicy szkło woda
]
sin ag nw
sin ]bg=ns
1 pkt  obliczenie kÄ…ta granicznego promienia padajÄ…cego na powierzchniÄ™
szkło woda
sin agri nw
_ n
]
sin 90°g=ns , stÄ…d sin _agri=nw . 0,917
s
1 pkt  obliczenie kÄ…ta granicznego promienia padajÄ…cego na powierzchniÄ™
szkło powietrze
sin agri np n
_
] ns
sin 90°g= , stÄ…d sin _agri=np . 0,689
s
1 pkt  obliczenie wartoÅ›ci sin ^60°h
3=0866
]
sin 60°g= ,
2
2 pkt  porównanie wartości sinusów kątów i stwierdzenie, czy zajdzie zjawisko
całkowitego odbicia światła:
]
a) szkło woda: sin agri>sin ag, więc agr>a  zjawisko całkowitego odbicia
_
światła nie zajdzie w tym wypadku
]
b) szkło powietrze: sin agri_
odbicia światła zajdzie w tym wypadku
3.3. 1 pkt  wyznaczenie wzoru na współczynnik ośrodka
n
sin agri=no
_
s
stÄ…d no=ns sin agri
_
1 pkt  obliczenie współczynnika załamania światła ośrodka
]
no=145 sin 60°g=145$0866=1255
, , , ,
4. 4.1. 2 pkt  obliczenie indukcji pola magnetycznego w miejscach znajdowania siÄ™ 0 14
przewodów
N
nn0 1$4r$10-7 A2
B1=2ra I1= $3 A=3$10-6 T
2r$0,2 m
N
nn0 1$4r$10-7 A2
B2=2ra I2= $1 A=10-6 T
2r$0,2 m
2 pkt  zaznaczenie na rysunku wektorów indukcji magnetycznej
w w w. o p e r o n . p l
3
Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony
Próbna Matura z OPERONEM i  Gazetą Wyborczą
Numer Liczba
Prawidłowa odpowiedz

zadania punktów
4.2. 1 pkt  obliczenie siły wzajemnego oddziaływania
nn0I2
_ i ]
F2=F1=B2I1L sin B,L = I1L sin 90°g=
2ra
=10-6 T$3 A$2 m$1=6$10-6 N
nn0I2I1
lub wzór F2=F1= L
2ra
1 pkt  poprawne narysowanie sił na rysunku i stwierdzenie, że przewodniki
będą się przyciągały
4.3. 1 pkt  zapis superpozycji pól magnetycznych
B=B1+B2
1 pkt  zauważenie, że jeśli wypadkowe pole magnetyczne ma mieć wartość
równą 0, to:
B1-B2=0 lub B1 =B2
1 pkt  poprawny zapis powyższego równania względem pierwszego
przewodnika
nn0I1 nn0I2
2r$x-2r$]a-xg=0
1 pkt  wyznaczenie wzoru i obliczenie x
I1a
3
x=I +I2=4 a=15 cm
1
4.4.
3 pkt  narysowanie wektora B1 (1 pkt), B2 (1 pkt) i wektora wypadkowego
B (1 pkt)
1 pkt  zachowanie proporcji pomiędzy wektorami B1 i B2
B1=3B2
Wspólny rysunek do każdego podpunktu
"
B
"
B1
"
B2 P
"
B1
3

x = a
4
"
I1 F1 "
F2
A
I2
"
a
B2
w w w. o p e r o n . p l
4
Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony
Próbna Matura z OPERONEM i  Gazetą Wyborczą
Numer Liczba
Prawidłowa odpowiedz

zadania punktów
5. 5.1. 1 pkt  obliczenie różnicy mas przed i po reakcji 0 10
Dm=mBe-^ h
2ma+mn =901210 u-]2$400150 u+100866 ug=
, ,,
=000044 u
,
1 pkt  obliczenie DE
MeV$c2 . 0,41 MeV
DE=Dm$c2=0,00044$931,5
c2
1 pkt  wyznaczenie wzoru na częstotliwość promieni c
ho=DE, stÄ…d o=DE
h
1 pkt  przeliczenie energii na J
DE=0,41 MeV=0,41$106$1,602$10-19 J . 6,57$10-14 J
1 pkt  obliczenie częstotliwości
6,57$10-14 J
o= . 9,91$1019 Hz
6,63$10-34 J$s
5.2.
1 pkt  obliczenie defektu mas czÄ…steczki a
Dm=2_mp+mni-ma=2]1,00728 u+1,00866 ug-4,00150 u . 0,0304 u
1 pkt  obliczenie energii wiÄ…zania
MeV$c2 . 28,3 MeV
DE=Dm$c2=0,0304$931,5
c2
1 pkt  obliczenie energii wiÄ…zania przypadajÄ…cej na nukleon
DE
. 7,075 MeV
4
5.3. 1 pkt  określenie proporcji
Ponieważ 1mol (Be) waży 9,0121 g i znajduje się w nim NA (liczba Avogadra)
atomów, to w 1g jest ich N , stąd:
NA$m
N=
mBe
1 pkt  obliczenie liczby atomów
1
6,02$1023 mol$1 g
N= . 668$1022
,
g
9,0121
mol
w w w. o p e r o n . p l
5