- 2 0 0

- 1 6 0

- 1 2 0

- 8 0

- 4 0

0

4 0

0

5 0

1 0 0

1 5 0

2 0 0

K

m a t

T ,

O

C

T

0

1 0 0

Wykres krzywej przejścia krucho-plastycznego

Dolne plateu:
pękanie kruche

Górne plateu:
pękanie ciągliwe

Obszar przejściowy

0

0 . 0 5

0 . 1

0 . 1 5

0 . 2

0 . 2 5

0

2

4

6

T = - 1 8 0

O

C

P

( k N )

u , ( m m )

K

J C

= 4 9 . 9 2 M P a ( m )

1 / 2

0

0 . 1

0 . 2

0 . 3

0

2

4

6

8

T = - 1 0 0

O

C

P

( k N )

u , ( m m )

K

J C

= 6 2 . 0 2 M P a ( m )

1 / 2

0

0 . 1

0 . 2

0 . 3

0

2

4

6

8

T = - 8 0

O

C

P

( k N )

u , ( m m )

K

J C

= 6 7 , 1 6 M P a ( m )

1 / 2

0

0 . 2

0 . 4

0 . 6

0

2

4

6

8

T = - 5 0

O

C

P

( k N )

u , ( m m )

K

J C

= 1 1 5 , 6 1 M P a ( m )

1 / 2

0

0 . 4

0 . 8

1 .2

0

2

4

6

8

1 0

T = - 2 0

O

C

P

( k N )

u , ( m m )

K

J C

= 1 7 9 , 1 7 M P a ( m )

1 / 2

0

0 . 4

0 . 8

1 . 2

1 . 6

0

4

8

1 2

P

( k N )



u

e k s t.

( m m )

K

J C

= 1 8 9 , 1 M P a ( m )

1 / 2

Metodyka maksymalnego
prawdopodobieństwa (MML)
dla danych uzyskanych w jednej
temperaturze badań.

)

1

/(

2







E

J

K

IC

JC

)

1

/(

2









E

mR

K

C

e

JC

25

.

0

)

(

25

)

25

/

)(

20

(

20

B

K

K

B

JC







m

MPa

20

min



K

Metodyka maksymalnego
prawdopodobieństwa (MML)
dla danych uzyskanych w jednej
temperaturze badań.

Etap 1. Wyznaczanie wartości medialnej wg
MML :





1

;

:

dla

0

;

:

dla

30

/

)

(

)

(

)

(

5

.

0

)

(













i

JC

cen

JC

JC

i

cen

JC

JC

cen

JC

JC

e

o

cen

JC

i

i

i

i

K

K

K

K

K

K

K

R

Eb

K





4

/

1

1

1

4

min

min

)

1

(

0

)

(







































n

i

i

n

i

JCi

etap

K

K

K

K







min

)

1

(

0

min

91

.

0

K

K

K

K

K

etap

mat

med



















































4

min

)

1

(

0

min

exp

1

}

{

K

K

K

K

K

P

etap

mat

mat





25

.

0

min

)

1

(

0

min

)

1

ln(

)

(

f

etap

mat

P

K

K

K

K











Metodyka maksymalnego
prawdopodobieństwa (MML)
dla danych uzyskanych w jednej temperaturze
badań

Etap 2. Oszacowanie dolnego przedziału wg
MML:

4

/

1

1

1

4

min

min

0

)

(







































n

i

i

n

i

JCi

K

K

K

K







min

)

2

(

0

min

91

.

0

K

K

K

K

etap

mat

















































4

min

)

2

(

0

min

exp

1

}

{

K

K

K

K

K

P

etap

mat

mat

4

/

1

min

0

min

)

2

(ln

)

(









K

K

K

K

CENS

1

;

:

dla

0

;

:

dla

i











i

JC

CEN

JC

i

CEN

JC

CEN

JC

i

i

i

K

K

K

K

K

K

K









25

.

0

min

)

2

(

0

min

)

1

ln(

)

(

f

etap

mat

P

K

K

K

K











Metodyka maksymalnego
prawdopodobieństwa (MML)
dla danych uzyskanych w jednej
temperaturze badań

Etap 3: Oszacowanie minimalnej wartości
(przeprowadza się, jeśli liczba danych n <
10):





min

)

3

(

0

min

91

.

0

K

K

K

K

etap

mat

















































4

min

)

3

(

0

min

exp

1

}

{

K

K

K

K

K

P

etap

mat

mat





4

/

1

min

(min)

min

(min)

0

2

ln



















n

K

K

K

K

JC

r

K

K

etap

25

.

0

1

20

20

(min)

0

)

3

(

0













25

.

0

min

)

3

(

0

min

)

1

ln(

)

(

f

etap

mat

P

K

K

K

K











Metodyka maksymalnego
prawdopodobieństwa (MML)
dla danych uzyskanych w jednej
temperaturze badań

Wyznaczanie wartości T

0

oraz sporządzanie

krzywej wzorcowej (Master Curve)









0

019

.

0

exp

70

30

T

T

K

mat







































70

30

ln

019

.

0

1

)

_

(

0

i

etap

mat

bad

K

T

T

- 2 0 0

- 1 5 0

- 1 0 0

- 5 0

0

5 0

0

4 0

8 0

1 2 0

1 6 0

K

m a t

K

m a t

( T

b a d .

, P

f

= 0 . 5 )

T ,

O

C

T

0

K

m a t

( T

b a d .

, P

f

= 0 . 2 )