33. Algorytmy zapewnienia

jakości i niezawodności

mikrosystemów

Ireneusz Bylica

Niezawodność

Niezawodność - jest to właściwość obiektu
mówiąca o tym, czy pracuje on poprawnie

(spełnia

wszystkie powierzone mu funkcje i czynności)
przez wymagany czas i w określonych

warunkach

eksploatacji (w danym zespole czynników
wymuszających).

Niezawodność

( )

{

}

R t

t t

�

Niezawodność obiektu jest określona

przez prawdopodobieństwo

wystąpienia zdarzenia opisanego

definicją

Gdzie:

• R(t) – niezawodność
• t – czas pracy bez uszkodzenia
• – założony (wymagany) czas pracy bez

uszkodzenia

Niezawodność

Jednym ze sposobów charakteryzowania

zdolności do spełnienia wymagań jest

podanie prawdopodobieństwa, że obiekt,

który spełnia wymagania przy danym t, np.

w danej chwili t, w następnym przedziale

Δt przestanie je spełniać.

Niezawodność

Rozważa się, jaka część obiektów, które nie uległy

uszkodzeniu w przedziale (0, t), prawdopodobnie

stanie się niezdatna (niesprawna) w przedziale (t,

t+dt).

Tę niezdatną część obiektów oznacza się przez

λ(t)dt.

Zaś λ(t) nazywa się funkcją ryzyka, funkcją

intensywności ubywania lub funkcją intensywności

uszkodzeń.

• Gdy λ(t) zwiększa się, intensywność uszkodzeń zwiększa się,

niezawodnościowe właściwości obiektów pogarszają się.

• Gdy λ(t) maleje, niezawodnościowe właściwości obiektów

polepszają się. W każdym następnym przedziale Δt ubywa

mniejszy procent obiektów niezdatnych ze zbioru zdatnych.

Niezawodność

Naprawialność -

prawdopodobieństwo

przywrócenia prawności obiektowi w

określonym czasie (0, τ) jest miarą

naprawialności. W przypadku ogólnym

naprawialność zależy od właściwości samego

obiektu i od warunków w jakich przywraca mu

się sprawność.

Niezawodność

Kres życia obiektu przychodzi, gdy nie przywraca

się jego sprawności. Obiektowi nie przywraca się

sprawności ze względów ekonomicznych, a także

nieracjonalnych (np. ze względów na możliwości,

modę, gust, estetykę, obyczaje i inne).

Obiekty, którym nie przywraca się utraconej

sprawności, nazywa się obiektami

nienaprawialnymi (np. mikrosystemy, układy

scalone). Kres życia takiego obiektu nadchodzi z

chwilą zjawienia się pierwszej niesprawności.

Niezawodność obiektu nienaprawialnego, zdefiniowana

jako prawdopodobieństwo przeżycia, określają funkcje

R(t), λ(t) lub f(t) lub parametry tych funkcji, przy czym:

• R(t) – funkcja niezawodności
• λ(t) – funkcja intensywności uszkodzeń
• f(t) – funkcja gęstości prawdopodobieństwa, która opisuje

rozkład trwałości obiektów

Niezawodność obiektu może być scharakteryzowana również

przez zbiór danych z obserwacji zbioru obiektów lub

otrzymanych z prób niezawodności obiektów.

Niezawodność

W teorii i inżynierii niezawodności przyjmuje się, że

funkcją, która najlepiej charakteryzuje zmiany

niezawodności dowolnego obiektu technicznego

jest funkcja intensywności uszkodzeń λ(t). Z jej

przebiegu można wyciągnąć wiele wniosków

natury teoretycznej i praktycznej, a także

wyznaczyć:

• funkcję niezawodności

Niezawodność

• funkcję zawodności (dystrybuantę)

• funkcję gęstości prawdopodobieństwa

Niezawodność

Znajomość przebiegu funkcji λ(t) umożliwia

producentowi i użytkownikowi, podejmowanie

ważnych decyzji praktycznych w zakresie:

• ustalania niezbędnych okresów starzenia wstępnego

produkowanych obiektów

• ustalenia wielkości i asortymentu części zamiennych
• planowania optymalnej pracy serwisu technicznego, służb

remontowych

• ustalenia optymalnych okresów wymian profilaktycznych

elementów i zespołów

• ustalania optymalnych okresów eksploatacji obiektów
• innych działań techniczno-ekonomicznych (okres gwarancji)

Niezawodność

W wielu przypadkach eksperymentalne przebiegi

funkcji λ(t) można aproksymować funkcjami

analitycznymi (teoretycznymi rozkładami

prawdopodobieństwa jak np. rozkładem

wykładniczym, beta, Weibulla lub kompozycją tych

rozkładów).

Rzeczywiste przebiegi funkcji λ(t) konkretnego

obiektu, zależnie od przyjętej strategii

eksploatacji, mogą być bardzo różne i mogą być

celowo kształtowane.

Niezawodność

Jednym z najprostszych modeli probabilistycznych

czasu zdatności obiektu nieodnawialnego jest

zmienna losowa T, której intensywność uszkodzeń

jest stała, tzn. niezależna od czasu

Rozkład wykładniczy

Niezawodność

Charakterystyki funkcyjne rozkładu wykładniczego

Niezawodność

Rozkład Weibulla jest bardziej ogólny niż

wykładniczy. Jest on stosowany, gdy intensywność

uszkodzeń jest zmienną o przebiegu

monotonicznym. Rozkładem tym opisuje się

między innymi trwałość zmęczeniową materiałów i

konstrukcji mechanicznych. Intensywność

uszkodzeń określa wzór

Niezawodność

Rozkład Weibulla

Gdy

• 

 – otrzymuje się rozkład

wykładniczy

• 

 – otrzymuje się rozkład Reyleigha

Niezawodność

Charakterystyki funkcyjne rozkładu:

•  – wykładniczego ( 



•  – Rayleigha (   



 

• 3 – o malejącej intensywności

uszkodzeń (

• 4 - o rosnącej intensywności
uszkodzeń (    

3 

 3

Niezawodność

Rozkład normalny

Niezawodność

Charakterystyki funkcyjne rozkładu normalnego

Niezawodność

Niezawodność w IC

PowerPC 970

 miliony

tranzystorów

Procesor

Ilość

tranzystorów

Rok produkcji

Intel 44

3

97

Intel 88



97

Intel 88

4

974

Intel 888

9 

979

Intel 886

34 

98

Intel 8386

7 

98

Intel 8486

  

989

Pentium

3  

993

AMD K

4 3 

996

Pentium II

7  

997

AMD K6

8 8 

997

Pentium III

9  

999

AMD K6-II

 3 

999

Niezawodność w IC

Procesor

Ilość

tranzystorów

Rok produkcji

AMD K7

  

999

Pentium 4

4  



Itanium

  



Barton

4 3 

3

AMD K8

 9 

3

Itanium 

  

3

Itanium  z 9MB cache

9  

4

Cell

4  

6

Core  Duo

9  

6

Core  Quad

8  

6

Dual-Core Itanium 

 7  

6

Niezawodność w IC

Niezawodność w
mikrosystemach

Z jednego podłoża krzemowego

można uzyskać nawet kilkaset

mikrostruktur

Niezawodność w
mikrosystemach

Technologie stosowane w produkcji mikrosystemów

korzystają z wielu technik znanych z produkcji

układów scalonych. Z tego powodu algorytmy

stosowane do zapewnienia ich niezawodności są

podobne. Algorytmy te obejmują:

• pomiary międzyoperacyjne
• wytwarzanie struktur próbnych i testowych
• pomiary ostrzowe
• pomiary końcowe

Niezawodność w
mikrosystemach

Pomiary międzyoperacyjne

Niezawodność w
mikrosystemach

Pomiędzy

ważniejszymi

etapami

technologicznymi przeprowadza się pomiary
dostarczające

informacji

wynikach

bieżących

procesów

technologicznych.

Pozwala to np. ocenić głębokość wnikania
domieszki po procesie implantacji i na tej
podstawie poprawiać parametry danego
procesu (a co za tym idzie – gotowych
struktur) w przyszłości.

Niezawodność w
mikrosystemach

W skład każdej struktury próbnej wchodzą
elementy składowe umożliwiające ocenę
poszczególnych procesów technologicznych
oraz zależności między tymi procesami.
Umożliwiają one określenie m.in.. napięcia
przebicia

złącza

p-n,

upływności,

rezystywności powierzchniowej, itp.

Struktury próbne

Niezawodność w
mikrosystemach

Pomiary ostrzowe

Przeprowadza się je przed podziałem płytki na
poszczególne struktury. Elementy wadliwe
oznaczane są kroplą barwnego tuszu. Po
operacji podziału są usuwane w trakcie
selekcji

optycznej.

Usuwane

są

także

struktury o wadliwej geometrii (np. pęknięte
przy podziale).

Niezawodność w
mikrosystemach

Pomiary ostrzowe

Niezawodność w
mikrosystemach

Pomiary końcowe

Po montażu i hermetyzacji w ramach pomiarów końcowych
przeprowadza się testy mechaniczno-klimatyczne. Stosuje się
następujące wymuszenia:

• wysoka temperatura

• niska temperatura

• duża wilgotność względna

• niskie ciśnienie

• cykle temperaturowe

• mgła solna

• wibracje

• udary

• stałe przyspieszenie

Niezawodność w
mikrosystemach

Pomiary końcowe

Rodzaje prób zależą od przeznaczenia elementów i
wymaganego poziomu jakości:

• elementy standardowe

• elementy profesjonalne

• elementy o podwyższonej niezawodności

• elementy do zastosowań specjalnych

Niezawodność w
mikrosystemach

Pomiary końcowe

Pomiary w grupie A obejmują sprawdzenie:

• wymiarów

• oznakowań

• podstawowych parametrów elektrycznych

Niezawodność w
mikrosystemach

Pomiary końcowe

Pomiary w grupie B dodatkowo obejmują:

•

testy

mechaniczno-klimatyczne

(wytrzymałość

mechaniczna wyprowadzeń, szczelność, lutowność, udary
wielokrotne, spadki temperatury, itp.)

• sprawdzenie odporności na narażenia elektryczne
(polaryzacja wsteczna, obciążenie większą mocą itp.)

Niezawodność w
mikrosystemach

Pomiary końcowe

Pomiary w grupie C to dodatkowe testy selekcyjne:

• cykle temperaturowe
• krótkotrwałe udary i wibracje
•kontrola szczelności
•praca w warunkach granicznych
•wygrzewanie

Niezawodność w
mikrosystemach

Pomiary końcowe

Pomiary w grupie D pozwalają określić niezawodność
przy pracy w warunkach specjalnych. Ich rodzaj
zależy od narażeń środowiskowych jakim będzie
poddany mikrosystem. Testy te mogą badać np.
odporność na pleśń, mgłę solną, itp.

Niezawodność w
mikrosystemach

Pomiary końcowe

W pomiarach końcowych stosuje się także:

• mikroskopię w podczerwieni (lokalizacja
naprężeń)
• radiometrię w podczerwieni (otrzymana mapa
rozkładu temperatury na powierzchni płytki pozwala
ocenić jakość połączeń, kontaktów, zlokalizować rysy
i pęknięcia)

• mikroskopię elektronową
• metody rentgenograficzne

Dla losowej próbki obiektów przeprowadza się badania
statystyczne. Na ich podstawie wnioskować można o słuszności
określonych hipotez statystycznych (np. prawdopodobieństwa
wystąpienia zdarzenia losowego) oraz estymacji nieznanych
wartości chwilowych rozkładu funkcji niezawodności.

Wyróżnia się dwie grupy badań statystycznych:

•

metody

nieparametryczne

–

charakterystyce

probabilistycznej

zdarzenia

losowego

wnioskuje

się

bezpośrednio

•

metody parametryczne – charakterystyki probabilistyczne

wyznacza się pośrednio przez wyznaczenie z doświadczalnych

charakterystyk probabilistycznych określonych parametrów

Niezawodność w
mikrosystemach

Pomiary statystyczne

Jakość

„

pewien stopień doskonałości”

Platon

Cyceron tworząc łaciński termin filozoficzny dla

określenia greckiego pojęcia, wprowadził słowo

qualitas , które przeszło do niektórych języków

romańskich i germańskich, np. quality w języku

angielskim.

Jakość

•Zgodność z celem.

•Zgodność ze specyfikacją czyli zero braków.

•Stopień doskonałości wyrobu lub usługi.

•Zespół cech i charakterystyk wyrobu lub usługi,
które noszą w sobie zdolność zaspokojenia
określonej potrzeby.

•Właściwość jednostki odnosząca się do jej
zdolności zaspokojenia wymagań jakościowych.

Jakość

•Strata jaką produkt wyekspediowany na rynek powoduje
w

społeczeństwie,

różna

jakiejkolwiek

straty

spowodowanej przez funkcję wewnętrzną wyroby (wg.
Genichi Tahuchiego)

•Wielkość odwrotnie proporcjonalna do zmienności pewnej
charakterystyki liczbowej / mierzalnej przedmiotu (wg.
Douglasa C. Montgomerego)

Współcześnie definicje kładą większy nacisk na

społeczne aspekty jakości, a konkretnie odnoszą się

do jakości produktu i jego wartości użytkowej.

Cechy jakości produktu

•

Funkcjonalność:

– użyteczność – stopień realizacji oczekiwanych

funkcji

– praktyczność – komfort użytkowania, łatwość

obsługi

– niezawodność - zdolność do pracy

bezusterkowej

– trwałość – okres zachowania cech użytkowych
– bezpieczeństwo użytkowania

Cechy jakości produktu

•

Satysfakcjonowanie:

– ekskluzywność – prestiż nabywcy związany z

posiadaniem produktu lub jego marką

– estetyczność – pozytywne odczucia osobiste

– prezentacja – forma zaoferowania (warunki

sprzedaży: otoczenie, obsługa, sposób dostawy,
opakowanie, certyfikaty, referencje)

•

Koszt nabycia

Metody i techniki sterowania
jakością

• Diagram przyczynowo skutkowy Ishikawy –

graficzna reprezentacja analizy wzajemnych
powiązań przyczyn wywołujących problem.

Metody i techniki sterowania
jakością

Przyczyny 5M:

•

człowiek (Man)

• materiał (Material)

• sprzęt/maszyna (Machine)

• stosowana metoda (Method)

• kierownictwo (Management)

Metoda ABCD Suzuki

Metoda ABCD Suzuki – jest stosowana w

sytuacji,

gdy nie wiadomo, które z przyczyn mają

większy, a

które mniejszy, a nawet minimalny wpływ na
rozpatrywaną kwestię.

Metody i techniki sterowania
jakością

Etapy metody:

• uporządkowanie przyczyn
• sporządzenie

oraz

wypełnienie

tabeli

indywidualnych wyborów rangi

• sporządzenie oraz wypełnienie tabeli zbiorczej
• uszeregowanie przyczyn według rangi

Metody i techniki sterowania
jakością

Diagram Pareto – jest narzędziem umożliwiającym
hierarchizację czynników wpływających na badane

zjawisko

Tryb postępowania:

• Określenie liczy przyczyn
• Wybranie kategorii wpływającej na analizowane zjawisko
• Określenie przedziały czasowego analizy
• Zgromadzenie danych
• Tworzenie tabel, skalowanie osi
• Tworzenie wykresów słupkowych w porządku malejącym
• Obliczenie i naniesienie na wykres wartości skumulowanych
• Dokonanie analizy wykresu

Metody i techniki sterowania
jakością