ALGEBRA

1

Algebra

Algebra

WYKŁAD 2

ALGEBRA

2

Liczby zespolone

Liczby zespolone

|

z

| jest odległością

punktu

z

od środka układu

współrzędnych

ALGEBRA

3

Liczby zespolone

Liczby zespolone

ALGEBRA

4

Im

Re

r = |z|
=1

O

i

-1

1

-i

Przykład

Liczby zespolone

Liczby zespolone

ALGEBRA

5

Przykład

Liczby zespolone

Liczby zespolone



z

Im

Re

r = |
z|

z

O

-

z

ALGEBRA

6

Liczby zespolone

Liczby zespolone

ALGEBRA

7

Liczby zespolone

Liczby zespolone

ALGEBRA

8

Liczby zespolone

Liczby zespolone

ALGEBRA

9

Liczby zespolone

Liczby zespolone

ALGEBRA

10

Liczby zespolone

Liczby zespolone

ALGEBRA

11

Liczby zespolone

Liczby zespolone

ALGEBRA

12

Liczby zespolone

Liczby zespolone

ALGEBRA

13

Liczby zespolone

Liczby zespolone

ALGEBRA

14

Liczby zespolone

Liczby zespolone

ALGEBRA

15

Liczby zespolone

Liczby zespolone

ALGEBRA

16

Liczby zespolone

Liczby zespolone

ALGEBRA

17

Liczby zespolone

Liczby zespolone

ALGEBRA

18

Liczby zespolone

Liczby zespolone

ALGEBRA

19

Liczby zespolone

Liczby zespolone

ALGEBRA

20

2

3

1 i





2

3

1 i





1

0

Im

R
e

Interpretacja geometryczna

Liczby zespolone

Liczby zespolone

ALGEBRA

21

Liczby zespolone

Liczby zespolone

ALGEBRA

22

Liczby zespolone

Liczby zespolone

ALGEBRA

23

Liczby zespolone

Liczby zespolone

ALGEBRA

24

Liczby zespolone

Liczby zespolone

ALGEBRA

25

Liczby zespolone

Liczby zespolone

ALGEBRA

26

Liczby zespolone

Liczby zespolone