ALGEBRA

1

Algebra

Algebra

WYKŁAD 9

1

Prosta w R

Prosta w R

3

3

2

Prosta w R

Prosta w R

3

3

0

y

z

x

P(x

0

, y

0

, z

0

)

]

,

,

[

z

y

x

v

v

v



v

3

Niech

v -

wektor kierunkowy prostej

,

r

0

-

wektor wodzący ustalonego punktu prostej

,

Wówczas wektor wodzący

r

dowolnego punktu prostej

ma przedstawienie

r = r

0

+ t

v

, tR

Jest to postać wektorowa równania prostej.

r

0

r

t

v

Prosta w R

Prosta w R

3

3

Prosta w R

Prosta w R

3

3

0

y

z

x

P(x

0

, y

0

, z

0

)

]

,

,

[

z

y

x

v

v

v



v

P(x, y,
z)

5

Prosta w R

Prosta w R

3

3

6

Prosta w R

Prosta w R

3

3

7

Prosta w R

Prosta w R

3

3

8

Prosta w R

Prosta w R

3

3

9

Prosta w R

Prosta w R

3

3

10

Prosta w R

Prosta w R

3

3

11

Prosta w R

Prosta w R

3

3

12

Prosta w R

Prosta w R

3

3

13

Prosta w R

Prosta w R

3

3

14

Prosta w R

Prosta w R

3

3

15

P

S

Q

l

Przykład (c.
d.)

Prosta w R

Prosta w R

3

3

16

Prosta w R

Prosta w R

3

3

17

l

1

l

2

A

B

v

u

Prosta w R

Prosta w R

3

3

18

Prosta w R

Prosta w R

3

3

A

d

l

P

P’

B

C

v

Prosta w R

Prosta w R

3

3

20

Prosta w R

Prosta w R

3

3

21

B

A v

u

l

1

l

2

d

Prosta w R

Prosta w R

3

3

22