MAKROEKONOMIA

KRZYWA LM

KRZYWA LM - WSTĘP



Krzywa LM:

Zbiór kombinacji stopy procentowej i

dochodu, dla których popyt na pieniądz

równy jest podaży pieniądza;

Równowagę na rynku mamy wtedy gdy

popyt na pieniądz (L- Liquidity

preference) jest równy podaży pieniądza

(M- Money supply)

L=M -> LM

2

WYPROWADZENIE KRZYWEJ
LM

3

r

Y

L

t

L

s

 

M/P

 

 

 

 

 

 

 

 

A

B

M/P

LM

C

D

 

 

ALGEBRAICZNE WYPROWADZENIE
KRZYWEJ LM

Równowaga na rynku pieniężnym zachodzi wtedy, gdy

popyt na pieniądz w ujęciu realnym jest równy podaży w

ujęciu realnym. Popyt na pieniądz to ilośc pieniądza, na jaką

podmioty gospodarcze zgłaszają zapotrzebowanie. Popyt na

pieniądz w ujęciu realnym to ilość dóbr, jaką możemy kupić

za daną gotówkę. Ludzie zgłaszają zapotrzebowanie na

pieniądz kierując się trzema motywami:



motywem transakcyjnym, czyli chęcią trzymania pieniądza

by dokonać zaplanowanych zakupów dóbr i usług;



motywem spekulacyjnym, czyli chęcią trzymania pieniądza,

aby możliwe było dokonanie korzystnych zakupów innych

aktywów;



motywem przezornościowym, który jest związany z

realizacją nieprzewidzianych zakupów dóbr i usług.

Mówiąc o popycie na pieniądz mamy na myśli pieniądz

gotówkowy.

W dalszej analizie motyw przezornościowy i motyw

transakcyjny będziemy traktować łącznie. W związku z
tym popyt na pieniądz składa się z dwóch składników:



popytu transakcyjnego na pieniądz L

t

, który jest

ilością pieniądza, jaką ludzie chcą posiadać w celu
dokonania przewidzianych i nieprzewidzianych zakupów
dóbr i usług. Zależy on od dochodu narodowego (Y).

Im wyższy jest poziom dochodu narodowego tym

wyższy jest popyt transakcyjny na pieniądz.

FUNKCJA POPYTU
TRANSAKCYJNEGO

:

L

t

= w

y

Y

gdzie w

y

należy do przedziału (0,1)

L

t

- popyt transakcyjny na pieniądz;

w

y

- współczynnik wrażliwości popytu transakcyjnego na

pieniądz na zmiany dochodu;

Y – dochód narodowy;



popytu spekulacyjnego na pieniądz L

s

, który

określamy jako ilość pieniądza, jaką ludzie chcą trzymać,
aby dokonać korzystnych zakupów innych aktywów.
Oznacza to rezygnację z gotówki na rzecz aktywów w
postaci np. lokaty lub obligacji, w sytuacji, gdy rosną zyski
z oprocentowania.

Wnioskując, popyt spekulacyjny na pieniądz zależy od

poziomu stopy procentowej. Wzrost stopy procentowej
powoduje spadek popytu spekulacyjnego na pieniądz,
ponieważ wtedy nie opłaca się utrzymywać gotówki ze
względu na utratę odsetek – rośnie koszt alternatywny
trzymania gotówki. Między popytem spekulacyjnym a
stopą procentową istnieje zależność liniowa, ale jest to
zależność ujemna (stopa procentowa rośnie – popyt
spekulacyjny spada).

Funkcja popytu

spekulacyjnego:

L

s

=L

s0

– w

s

r

gdzie w

s

należy do przedziału 0,+∞

L

s

–

popyt spekulacyjny na pieniądz;

L

s0

–

autonomiczny składnik popytu spekulacyjnego na

pieniądz;

w

s

–

współczynnik wrażliwości popytu spekulacyjnego na

pieniądz na zmiany stopy procentowej;

r –

stopa procentowa;

Popyt na pieniądz równy jest sumie popytu

transakcyjnego i popytu spekulacyjnego; ma postać:

L(Y,r)=Ls0 - wsr + wyY

L(Y,r)

–

popyt na pieniądz

Podaż pieniądza

jest sumą gotówki w obiegu i depozytów na

czekowych rachunkach bankowych. Podaż

pieniądza kreuje BC. Zakładamy, że w tym

modelu ceny są sztywne (założenie

keynesowskie). Podaż pieniądza w ujęciu

realnym to iloraz nominalnej podaży

pieniądza i wskaźnika ogólnego poziomu

cen (M/P).

Warunek równowagi na rynku pieniężnym określony

jest wzorem:

M/P = L(Y,r)

M/P

– podaż pieniądza w ujęciu realnym;

P

– ogólny poziom cen;

M

– nominalna podaż pieniądza;

Podstawiając równanie popytu do równania podaży

otrzymamy równanie równowagi na rynku

pieniężnym postaci:

M/P = L

s0

– w

s

r + w

y

Y

Po przekształceniu otrzymujemy równanie krzywej

LM:

Y = M/P*w

y

- L

s0

/w

y

+ (w

s

/w

y

)*r

W równaniu są dwie niewiadome: Y i r, co oznacza, iż to

równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań – istnieje
nieskończenie wiele kombinacji dochodu i stopy
procentowej, przy których będzie zachowana równowaga na
rynku pieniężnym. Reasumując, krzywa LM jest zbiorem
różnych kombinacji dochodu narodowego i stopy
procentowej, które zapewniają równowagę na rynku
pieniężnym.



Nachylenie krzywej LM zależy

od:



wrażliwości popytu na pieniądz
na daną

zmianę dochodu



wrażliwości popytu na pieniądz
na daną

zmianę stopy procentowej

13

ZAMIANA POPYTU SPEKULACYJNEGO

14

r

Y

L

t

L

s

 

M/P

 

 

 

 

 

 

 

A

B

M/P

LM

C

D

 

 

 

L

s1

L

s2

LM

1

LM2

r

2

r

3

15

r

Y

L

t

L

s

 

M/P

 

 

 

 

 

 

 

A

B

M/P

LM

C

D

 

 

 

L

t1

L

t2

LM

1

LM2

Zmiana popytu transakcyjnego

r

2

r

3

PRZESUNIĘCIE KRZYWEJ LM

16

r

Y

L

s

L

t

45°

Y

o

r

o

E

F

Ls = LM - Ws

r

Lt = WyY

LM

LM’

Y

1

Y

2

Y

3

r

1

1.

Zmiana położenia krzywej LM może być spowodowana

zwiększeniem lub zmniejszeniem podaży pieniądza .

2.

Przesunięcie krzywej LM zależy głównie od podaży pieniądza,

przy założeniu, że pozostałe parametry są bez zmian.

3.

Jeśli podaż wzrasta to krzywa LM przesuwa się w prawo.

4.

Gdy zaś podaż maleje krzywa przesuwa się w lewo.