Specyfikacje

Geometrii Wyrobów

Pomiar odchyłek kształtu,

położenia i kierunku

Proces tworzenia wyrobu

14.12.2021

2

CZYNNIKI

ZEWNĘTRZNE

CZYNNIKI

WEWNĘTRZNE

CZYNNIKI

DODATKOWE

WERYFIKACJA/TESTY

WERYFIKACJA/TESTY

WYTWARZANIE

WYROBU

PROJEKT

WYROBU

ETAP I Elementy projektowania
wyrobu

14.12.2021

4

SYSTEM
PROJEKTOWANIA

SZCZEGÓŁY PROJEKTU

Zrozumienie
wymagań
funkcyjnych
projektu

Zrozumienie
wymagań
funkcyjnych
projektu
Ustalenie wymiarów
i tolerancji zgodnie
z wymaganiami
projektu

Ustalenie wymiarów
i tolerancji zgodnie
z wymaganiami
projektu

Metodologia
tolerowania:

- analiza przyczyn /wad

- proporcjonalna

- optymalizacja kosztów

- optymalizacja Six
Sigma

Metodologia
tolerowania:

- analiza przyczyn /wad

- proporcjonalna

- optymalizacja kosztów

- optymalizacja Six
Sigma

Ręczne
tworzenie
projektu lub
wspomagane
komputerowo
projektowanie

Ręczne
tworzenie
projektu lub
wspomagane
komputerowo
projektowanie

Narzędzia do
analizy tolerancji

Narzędzia do
analizy tolerancji

Zmiana
tolerancji

Zmiana
tolerancji

Dokumentacja
projektu

Dokumentacja
projektu

ETAP II Proces wytwarzania
wyrobu

14.12.2021

5

ELEMENTY

MONTAŻ

Montaż

częściowy

Montaż

częściowy

Całkowity

montaż

Całkowity

montaż

Wytwarzanie

Wytwarzanie

SPC

SPC

ETAP III Kontrola projektu i
wyrobu

14.12.2021

Metrologia Wielkości Geometrycznych -
AIR rok III - 2009

6

WERYFIKACJA/TESTY

- Elementu - podzespołu - wyrobu

Narzędzia analityczne:

- Atrybuty (funkcjonalne, wymiarowe)
- Zmienne

Pomiary

Pomiary

Oszacowanie błędów pomiarów
Podstawowe cechy/szczególne czynności
pomiarowe

Oszacowanie błędów pomiarów
Podstawowe cechy/szczególne czynności
pomiarowe

Przydatność dokumentu
-Tolerancje/specyfikacje dla procesu
wytwarzania
- Wydolność procesu

Przydatność dokumentu
-Tolerancje/specyfikacje dla procesu
wytwarzania
- Wydolność procesu

Geometryczne

wymiarowanie i

tolerowanie

(GD&T)

GPS a GD&T

14.12.2021

8

•

GPS wywodzi się zasad GD&T, które
opracowano w latach 90-tych w USA.

•

Normy GPS opracowano na podstawie
istniejących norm ISO z uwzględnieniem
zasad sformułowanych w normach ASME.

•

Istotnym elementem było wprowadzenie
zasady minimum i maximum materiału.

•

Normy GPS są głównym zespołem norm
przeznaczonych dla kompleksowego opisu
geometrii wyroby uwzględniającymi wymogi
procesu produkcyjnego i jego ekonomii.

Geometryczne wymiarowanie i
tolerowanie

14.12.2021

9



Język dla komunikacji w projektowaniu
inżynierskim zawierający:



symbole,



definicje,



matematyczne zależności i zasady niezbędne do
urzeczywistnienia efektywnej wymiany informacji
dla procesów wytwarzania.



Język wykorzystywany dla przedstawienia
wymagań projektanta:



doboru parametrów procesu kształtowania
wyrobu,



opracowania specyfikacji pomiarowych
weryfikujące te wymagania.

GD&T



ASME: Y14.51M-1994.



Mathematical Definition of Dimensioning



and Tolerancing Principles



ok. 800 opracowań technicznych związanych z

nimi.



Normy ISO

14.12.2021

10

Opracowane przez American National

Standard (ASME)

- Dimensioning and Tolerancing

Dlaczego zaczęto
stosować GD&T ?

14.12.2021

11

W przypadku braku tolerowania

geometrycznego zdolność wyrobu do
spełnienia wymagań projektu zależy w
znacznej mierze od następujących
elementów:



Ambicje w wykonaniu wyrobu



Elementarnego zrozumienia projektu



Możliwości wykonawczych



Wymagań technicznych



Wzorce

Rysunek bez zastosowania
zasad GD&T

14.12.2021

12

Wyrób wytworzony zgodnie z rysunkiem

14.12.2021

13

Rysunek zawierający GD&T

14.12.2021

14

W GD&T osiągamy cel przez
realizację następujących kroków:

14.12.2021

15

1.

Identyfikacja powierzchni wyrobu dla
uzyskania informacji oraz zasady do
przyjęcia punktów i kierunków pomiarów.

2.

Określenie idealnych (nominalnych)
wymiarów odległości i położenia
powierzchni (funkcjonalność wyrobu).

3.

Ustanowienie granic i/lub tolerancji dla
specyfiki warunków wykonania wyrobu.

4.

Uwzględnienie dynamicznego
oddziaływania pomiędzy tolerancjami
(możliwości montażu) w kierunku
powiększenia tolerancji

Rodzaje tolerancji

14.12.2021

17

GPS

GPS

Tolerancje wymiarów

Tolerancje wymiarów

Tolerancje

geometryczne

Tolerancje

geometryczne

Tolerancje parametrów

powierzchni

Tolerancje parametrów

powierzchni

Tolerancje

wymiarów

wewnętrznych

i

zewnętrznych

Tolerancje

wymiarów

wewnętrznych

i

zewnętrznych

Tolerancje

wymiarów –

przypadki

specjalne

Tolerancje

wymiarów –

przypadki

specjalne

liniowe

liniowe

kątowe

kątowe

kształt

kształt

kierunek

kierunek

położenie

położenie

bicie

bicie

chropowatość

chropowatość

falistość

falistość

Rodzaje tolerancji – podział

14.12.2021

18

- bicia
- bicia
całkowitego

- bicia
- bicia
całkowitego

TOLERANCJE GEOMETRYCZNE

TOLERANCJE GEOMETRYCZNE

proste

proste

z elementem odniesienia

z elementem odniesienia

kształtu

kształtu

kierunku

kierunku

położenia

położenia

bicia

bicia

- prostoliniowości

- płaskości

- okrągłości

- walcowości

- kształtu wyznaczonego
zarysu
- kształtu wyznaczonej
powierzchni

- prostoliniowości

- płaskości

- okrągłości

- walcowości

- kształtu wyznaczonego
zarysu
- kształtu wyznaczonej
powierzchni

- równoległości

- prostopadłości

- nachylenia
- kształtu wyznaczonego
zarysu
- kształtu wyznaczonej
powierzchni

- równoległości

- prostopadłości

- nachylenia
- kształtu wyznaczonego
zarysu
- kształtu wyznaczonej
powierzchni

- pozycji

- współśrodkowości

- współosiowości

- symetrii
- kształtu wyznaczonego
zarysu
- kształtu wyznaczonej
powierzchni

- pozycji

- współśrodkowości

- współosiowości

- symetrii
- kształtu wyznaczonego
zarysu
- kształtu wyznaczonej
powierzchni

prostoliniowość

 

 

             

 

płaskość

 

             

    

okrągłość

             

     

walcowość

 

            

      

kształt wyznaczonego zarysu

 

             

kształt wyznaczonej powierzchni

 

             

równoległość

 

             

prostopadłość

 

              

nachylenie

             

    

pozycji

 

           

współosiowość, współśrodkowość

 

               

symetrii

 

              

bicia promieniowego

             

    

bicia całkowitego

             

    

Oznaczenia tolerancji

14.12.2021

19

Symbole wykorzystywane w
oznaczaniu

14.12.2021

20

Symbole
modyfikujące

tolerancje

Wartość tolerancji

Symbol

Tolerancji geom.

Baza pierwszorzędna

Baza drugorzędna

Baza trzeciorzędna

Symbole modyfikujące
warunki materiałowe
baz

Przykłady ramek tolerancji

14.12.2021

21

Identyfikowanie baz

Identyfikowanie baz

14.12.2021

23

Identyfikowanie baz

14.12.2021

24

Identyfikowanie baz

14.12.2021

25

Identyfikowanie baz

14.12.2021

26

Identyfikowanie baz

14.12.2021

27

Identyfikowanie baz

14.12.2021

28

Identyfikowanie baz

14.12.2021

29

Identyfikowanie baz

14.12.2021

30

Identyfikowanie baz

14.12.2021

31

Identyfikowanie baz

14.12.2021

32

Identyfikowanie baz

14.12.2021

33

Identyfikowanie baz

14.12.2021

34

Oznaczenia rysunkowe GD&T

Symbole-znaczenie

14.12.2021

36

Promień

Warunek maksimum materiału

Projekcja tolerancji

Warunek minimum materiału

Stan swobodny

Średnica

Powierzchnia styczna

Średnica sfery

Promień sfery

Promień kontrolowany

Promień

Uwagi, zalecenia

Długość łuku

Tolerancja statystyczna

Pomiędzy

CHARAKTERYSTYKA

Symbole - proporcje

14.12.2021

37

Symbole - proporcje

14.12.2021

38

Definicje odchyłek kształtu i położenia

Definicje

14.12.2021

40



Odchyłka kształtu

(położenia, kierunku,

odległości) – maksymalna odległość
rzeczywistych (zmierzonych) elementów
powierzchni, linii zarysu, osi od ich
teoretycznego kształtu (położenia, kierunku,
odległości).



Tolerancja kształtu

(położenia, kierunku,

odległości) - największa dopuszczalna
wartość odchyłki

Definicje elementów

14.12.2021

41



Element rzeczywisty

reprezentowany jest

przez element zmierzony.



Element teoretyczny

reprezentowany jest

przez element przylegający (lub styczny).



Element przylegający

:



- kształt idealny geometrycznie,



- styczny zewnętrznie do mierzonego
elementu,



- spełnia warunek, że największa odległość
od mierzonego elementu jest najmniejsza

Odchyłka prostoliniowości

14.12.2021

42

Tolerancja odchyłki prostoliniowości
(linii, osi) jest określona odległością
dwóch linii, lub średnicą walca (t

G

)

Prostoliniowość krawędzi

Tolerowanie osi

Prostoliniowość na płaszczyźnie w dwóch kierunkach

Odchyłka prostoliniowości

14.12.2021

43

Prostoliniowość osi

AAAA

Tolerancja
prostoliniowości

A

B

B

Odchyłka prostoliniowości

14.12.2021

44

B

Tolerancja
prostoliniowości

Dla obu kształtów oś jest prostoliniowa
lecz powierzchnia - nie

Odchyłka prostoliniowości

14.12.2021

45



Prostoliniowość na wyznaczonym odcinku

Odchyłka płaskości

14.12.2021

46

Możliwości zapisu warunku
płaskości powierzchni

14.12.2021

47

14.12.2021

48

Obie powierzchnie
mogą
być płaskie i nie leżeć
w jednej płaszczyźnie

2 powierzchnie

Odchyłka okrągłości

14.12.2021

49

Tolerancja okrągłości w każdym z przekroji

Jest określona przez odległość dwóch
Koncentrycznych okręgów w kierunku
promieniowym tK niezależnie od ich średnicy

Odchyłka okrągłości

14.12.2021

50

Średn

ia

Odchyłka walcowości

14.12.2021

51

Odchyłka walcowości

14.12.2021

52

Odchyłka symetrii

14.12.2021

53



Odchyłka symetrii:



- płaszczyzn,



- linii (osi)



- płaszczyzny i linii (osi)



Tolerancja symetrii może być wyznaczona

jako odległość:



- dwóch płaszczyzn



- dwóch linii (osi)

Odchyłka symetrii

14.12.2021

54

Baza – powierzchnia
symetryczna

Powierzchnia
zmierzona

Tolerancje orientacji

14.12.2021

55

• Cztery różne rodzaje tolerancji orientacji



Płaszczyzna (powierzchnię opisaną, styczna, lub środkowa)
zawarta pomiędzy dwoma równoległymi płaszczyznami



Oś zawarta pomiędzy dwoma równoległymi płaszczyznami



Oś zawarta wewnątrz cylindra



Elementy linii zawarte pomiędzy dwoma równoległymi
liniami

• Dwa rodzaje pierwszorzędowych baz dla orientacji



Płaszczyzny



Osie

• Trzy symbole tolerowania orientacji



Równoległość (0° lub 180°)



Prostopadłość (90° lub 270°)



Nachylenie (dowolny, inny kąt)

Odchyłka równoległości

14.12.2021

56



Odchyłka równoległości:



- płaszczyzn,



- linii (osi)



- płaszczyzny i linii (osi)



Tolerancja równoległości może być
wyznaczona jako odległość:



- dwóch płaszczyzn



- dwóch linii



- średnica walca lub wymiary opisujące
przekrój prostopadłościanu

Odchyłka równoległości

14.12.2021

57

Odchyłka prostopadłości

14.12.2021

58



Odchyłka prostopadłości:



- płaszczyzn,



- linii (osi)



- płaszczyzny i linii (osi)



Tolerancja prostopadłości może być
wyznaczona jako odległość:



- dwóch płaszczyzn



- dwóch linii



- średnica walca lub wymiary przekroju
prostopadłościanu

Odchyłka prostopadłości

14.12.2021

59

Odchyłka nachylenia

14.12.2021

60



Odchyłka nachylenia:



- płaszczyzn,



- linii (osi)



- płaszczyzny i linii (osi)



Tolerancja nachylenia może być wyznaczona

jako odległość:



- dwóch płaszczyzn



- dwóch linii



- średnica walca lub wymiary

prostopadłościanu

Tolerowanie kąta

14.12.2021

61

Odchyłka nachylenia (kąta)

14.12.2021

62

Przykład

14.12.2021

63



0° lub 180°— symbol “równoległości”



90° or 270°— symbol“prostopadłości”



Każdy inny kąt— symbol “nachylenia”

Przykład…

14.12.2021

64

Przykład …

14.12.2021

65

Powierzchnia rzeczywista

Powierzchnia
styczna

Bazy dla tolerowania kąta

14.12.2021

66

Bazy dla tolerowania kąta

14.12.2021

67

Odchyłka kształtu wyznaczonego
zarysu i wyznaczonej powierzchni

14.12.2021

68

Odchyłka kształtu wyznaczonego
zarysu i wyznaczonej powierzchni

14.12.2021

69

Minimalna
odległość
powierzchni

Maksymalna
odległość
powierzchni

Odchyłka kształtu wyznaczonej
powierzchni

14.12.2021

70

Profil - złożony

14.12.2021

71

Przykłady możliwych
kształtów

14.12.2021

72

Odchyłka kształtu wyznaczonej
powierzchni

14.12.2021

73

Odchyłka kształtu wyznaczonej
powierzchni

14.12.2021

74

2 powierzchnie

Tolerancja

Przykład:

14.12.2021

75

Odchyłka bicia



Rodzaje odchyłki bicia:



bicie promieniowe,



bicie wzdłużne,



bicie w wyznaczonym

kierunku





-

bicie całkowite

14.12.2021

76

Bicie promieniowe

14.12.2021

77

Bicie całkowite

14.12.2021

78

Przykłady oznaczeń

14.12.2021

79

Przykłady oznaczeń

14.12.2021

80

Przykłady oznaczeń

14.12.2021

81

Przykłady oznaczeń

14.12.2021

82

Przykłady oznaczeń

14.12.2021

83

Przykłady oznaczeń

14.12.2021

84

Przykłady odchyłek

14.12.2021

85

Przykłady odchyłek

14.12.2021

86

Element wirtualny

14.12.2021

87

Czy to jest problem ???

14.12.2021

88

Zasada minimum i maximum materiału

Wymiar wirtualny

14.12.2021

90



Dla wymiaru wewnętrznego:



Ww. (dla warunku MM) = wymiar MM –

geometryczna tolerancja



Dla wymiaru zewnętrznego:



Ww. (dla warunku MM) = wymiar MM +

geometryczna tolerancja



Dla wymiaru wewnętrznego:



Ww. (dla warunku LM) = wymiar LM +

geometryczna tolerancja



Dla wymiaru zewnętrznego:



Ww. (dla warunku LM) = wymiar LM –

geometryczna tolerancja

Zasada minimum i maximum
materiału

14.12.2021

91

Element wirtualny

Zasada minimum i maximum
materiału

14.12.2021

92

Zasada minimum i maximum
materiału

14.12.2021

93

Idealny kształt dla warunku MM nie jest wymagany

Zasada minimum i maximum
materiału

14.12.2021

94

Zasada minimum i maximum
materiału

14.12.2021

95

Zasada minimum i maximum
materiału

14.12.2021

96

Zasada minimum i maximum
materiału

14.12.2021

97

Zasada minimum i maximum
materiału

14.12.2021

98

Wynik obliczeń wymiaru wirtualnego

Zasada minimum i maximum
materiału

14.12.2021

99

Zasada minimum i maximum
materiału

14.12.2021

100

Zasada minimum i maximum
materiału

14.12.2021

101

powierzchnia

Baz
a

General tolerances for form and position

according to DIN ISO 2768-2

Pomiar odchyłek kształtu

Zarys przylegający



Zarys przylegający

-

to

element geometryczny
(płaszczyzna, linia, okrąg, itd.)
o odpowiednim idealnym
kształcie usytuowany w ten
sposób względem zarysu
rzeczywistego, że odległość
pomiędzy nim, a najbardziej
oddalonym punktem zarysu
jest najmniejsza.

14.12.2021

104

Odchyłka kształtu - najmniejsza odległość

pomiędzy zarysem rzeczywistym a zarysem
średnim lub przylegającym .

Zarys średni



- element geometryczny
o odpowiednim kształcie
ustawiony względem
zarysu rzeczywistego w
ten sposób, że suma
kwadratów odległości
między nim, a punktami
zarysu rzeczywistego
jest najmniejsza.

14.12.2021

105

Pojęcia znormalizowane

14.12.2021

106

Odchyłka dla zarysów zewnętrznych

Odchyłka dla zarysów wewnętrznych

Definicje
Pojęcia nieznormalizowane

14.12.2021

107

Względem okręgu średniego

Pierścień minimalnej szerokości

źródła powstania błędów okrągłości

14.12.2021

108



Czynniki statyczne :



Błędy geometryczne układu OPN



Nierównoległości osi kłów



Błędy prowadnic obrabiarki itp



Czynniki dynamiczne:



Ciężar elementu i jego niewyważenie



Podatność wrzeciona i konika



Drgania wymuszające zmienne siły

skrawania



Błędy prowadnic

Zalety przyjęcia okręgu średniego

14.12.2021

109

Zalety:



Możliwość dokładnego zlokalizowania osi w stosunku do
zarysu rzeczywistego.



Współrzędne środka okręgu opisane są przez
współczynniki występujące przy wyrazach
odpowiadających pierwszej harmonicznej.



Środek (oś) pokrywa się ze środkiem ciężkości przekroju.



Parametry okręgu średniego nie zależą od powiększenia
pomiarowego oraz niewycentrowania.



Wada:



Do wyznaczenia okręgu średniego niezbędne są
stosunkowo złożone obliczenia.

Regularne przypadki

14.12.2021

110

metody pomiarowe

14.12.2021

111



Bezodniesieniowe metody pomiarowe:



Mocowanie w kłach



Mocowanie na stole pomiarowym



obrotowy czujnik pomiarowy



obrotowy stół - nieruchomy czujnik



Metody odniesieniowe:



dwustykowa



trójstykowa

Bezodniesieniowe metody pomiarowe
Mocowanie w kłach

14.12.2021

112

Wykres odchyłek

14.12.2021

113

Bezodniesieniowe metody pomiarowe
Obrotowy czujnik pomiarowy

14.12.2021

114

Bezodniesieniowe metody pomiarowe

14.12.2021

115

Obrotowy czujnik pomiarowy

Bezodniesieniowe metody pomiarowe

14.12.2021

116

Obrotowy stół pomiarowy

Obrotowy stół pomiarowy – nieruchome położenie czujnika

Analiza wykresów

14.12.2021

117

Przykłady dla różnych powiększeń

Nie ma związku pomiędzy wielkościami przedstawionych na wykresie
odchyłek ze średnicą mierzonego elementu

Metody odniesieniowe

14.12.2021

118

Dla walcowości i graniastości parzystokątnych

Dwustykowa metoda pomiarowa

Metody odniesieniowe
Trójstykowa metoda pomiarowa

14.12.2021

119

Odchyłka walcowości

14.12.2021

120

Odchyłka walcowości - jest to
największa odległość między walcem
rzeczywistym a walcem
przylegającym.
Walec przylegający -- walec o
najmniejszej średnicy, opisany na
rzeczywistym przedmiocie.

Błędy walcowości
Stożkowatości baryłkowatości

14.12.2021

121

Błędy walcowości
Siodłowości i wygięcie

14.12.2021

122

Odchyłki położenia

14.12.2021

123

Bicie promieniowe i czołowe

14.12.2021

124

Bicie promieniowe

- wynika z odchyłek okrągłości rozpatrywanego

przekroju oraz jego niewspółosiowości względem osi odniesienia.

Bicie czołowe

- wynika z odchyłek okrągłości zarysu powstałego w

wyniku przecięcia powierzchni czołowej powierzchnią walca,
współśrodkowego z osią odniesienia oraz nieprostopadłości
powierzchni czołowej względem osi odniesienia.

Pomiary odchyłek prostoliniowości

14.12.2021

125



Metody pomiarowe:

•

Za pomocą wzorca prostoliniowości

•

Przy wykorzystaniu wiązki laserowej jako
wzorca

•

Z użyciem interferometru

•

Za pomocą konturoskopu



Pomiary oparte na wykorzystaniu kąta
pochylenia zarysu:

•

luneta autokolimacyjna

•

inteferometr laserowy

Pomiary odchyłki prostoliniowości
z wykorzystaniem wzorca prostoliniowości

14.12.2021

126

Dokładność zależy od dokładności wykonania wzorca oraz
dokładności czujnika ( szczególnym przypadkiem jest
WMP).

Pomiary odchyłki prostoliniowości
z wykorzystaniem wiązki laserowej

14.12.2021

127

Pomiary odchyłki prostoliniowości
z użyciem interferometru

14.12.2021

128

Pomiary odchyłki prostoliniowoci
z uyciem konturoskopu

14.12.2021

129

Profilograf Mitutoyo

14.12.2021

130

Pomiary oparte na wykorzystaniu
kąta pochylenia zarysu

14.12.2021

131

Luneta autokolimacyjna

Pomiary oparte na wykorzystaniu
kąta pochylenia zarysu

14.12.2021

132

Interferometr laserowy

Pomiary płaskości

1.

Tak jak przy
pomiarach
prostoliniowości w
wielu przekrojach

2.

Metodami
interferencyjnymi:



Płytki płasko równoległe



Interferometry

14.12.2021

133

Pomiary interferencyjne
płaskości

14.12.2021

134

Płytka z badaną

powierzchnią

refleksyjną

Metoda interferencyjna
Płytki płasko - równoległe

14.12.2021

135