1

7. ZAAWANSOWANE METODY
OBLICZENIOWE
W ENERGETYCE

7.1. Modelowanie fizyczne
7.2. Modelowanie matematyczne
7.3. Kategorie modelowania matematycznego
7.4. Kategorie modelowania matematycznego
7.5. Kategorie modelowania matematycznego
7.6. Symulatory niestacjonarne (1)
7.7. Symulatory niestacjonarne (2)
7.8. Symulatory niestacjonarne (3)
7.9. Symulator stacjonarny bloku (1)
7.10. Symulator stacjonarny bloku (2)
7.11. Diagnostyka bloku (kotła)
7.12. Diagnostyka (kotła) – analiza
7.13. Zanieczyszczenie pow. kotła

2

7.1. Modelowanie fizyczne

Modelowanie procesu

- poznanie procesu przy pomocy uproszczonego układu,

który
odzwierciedla wybrane cechy procesu.
 Modelowanie to np. poszukiwanie sprawności w funkcji wielkości wejściowych
 Model procesu powinno się weryfikować – porównując z pomiarami lub znanymi

rozwiązaniami.

Modelowanie fizyczne

– badanie zjawiska poprzez odtwarzanie go w różnych

skalach.
 Modelowanie fizyczne wymaga zachowania stałości kryteriów podobieństwa

określających model i
obiekt.

 Stopniowo przechodzi się do co raz większej skali zmieniając odpowiednio wymiary

liniowe.

 Metoda nadaje się jedynie do prostych systemów (np. hydraulicznych, cieplnych,

jednofazowych)

 Można wykorzystać analogię opisu matematycznego różnych zjawisk - maszyny

analogowe. Różne
procesy są opisane jednakowymi równaniami matematycznymi. Np. wymianę ciepła
można wyrazić
przy pomocy równań opisujących przepływ prądu, wyniki z maszyny analogowej
(zasilanej prądem)
będą takie same jak z urządzenia rzeczywistego.

 Czy wyniki z modelowania fizycznego w mniejszej skali można bezkrytycznie przenosić

na obiekty
rzeczywiste

 Problemy modelowania fizycznego urządzeń energetycznych
 Model kotła pyłowego – możliwe modelowanie fizyczne ?

3

7.2. Modelowanie matematyczne

Modelowanie matematyczne

– gdy proces jest skomplikowany.

 Modelowanie dyskretne.
 Modelowanie matematyczne jest znacznie tańsze od fizycznego.
 Etapy:

1. Budowa modelu matematycznego.
Równania różniczkowe, algebraiczne.
Model we współrzędnych:
- złożonych (t, x, y, z), przestrzennych (x, y, z), - modele 3D (niestacjonarne,
stacjonarne)
- skupionych - modele 0D (niestacjonarne, stacjonarne)
2. Budowa algorytmu rozwiązania dyskretnego (dla równań różniczkowych)
- siatka różnicowa (kartezjańska, ortogonalna, nieortogonalna)
- gęstość siatki (liczba węzłów lub liczba objętości kontrolnych – np. 4 mln)
- metoda różnicowa (metoda przejścia na równania algebraiczne – metoda obj.
skończonych,
metoda elem. skończonych)
- metoda rozwiązania układu równań algebraicznych – metody iteracyjne:
metoda Gausa-
Seidla, Jacobiego,…
3. Wykonanie obliczeń.
Proces iteracyjny. Zbieżność obliczeń - współczynniki relaksacyjne.
Problem obliczeń równoległych bo aktualny rozwój komputerów polega przede
wszystkim na
przyroście liczby rdzeni.

4

7.3. Kategorie modelowania
matematycznego

Makroskopowe

(dużej skali)

modele we współrzędnych stanu
stacjonarne
oparte na układzie równań
algebraicznych
rozwiązanie możliwe w arkuszu
(np. MathCad)

368

434

380

521 502

539

339
C

345

381

381

467

467

528

35 t/h

8 t/h

226

264

SH3

SH4

SH2

RH1

RH2

RH3

SH1

LAD30

534 °C

313 °C

350 °C

312 °C

3,63 MP a

2,60 MP a

156 °C

194 °C

225 °C

243 °C

245 °C

15,0 MPa

16,4 MPa
156 °C

13,5 MPa

539 °C

2399 kPa

1,34 MP a

462 °C

336 °C

0,43 MPa

34,1 °C

187 kPa

34,9 °C

1,56 MPa
126 kg/s

59 °C

106,64 °C

106,35 °C

149,4 kg/s

72 °C

1,43 MPa

83,8 °C

84,8 °C

1,37 MPa

83,4 °C
1,26 MPa

2,71 MPa

72 kPa

4,02 kg/s

13,2 MPa

5

350 °C

LAD20

LAD10

LCC30

LCC20

MAW30

LCC11

MAG10

MAG20

1

2

3

4

NDD10

NDD20

6

7

21,0 °C

8

6

2

3

5

7

0,24 MPa

275 °C

293 °C

34,6 °C

0,100 MPa

199 °C

0,00 kg/s

0,68 kg/s

0,000 kg/s

186,7 kg/s

193,04 kg/s

188,96 kg/s

7,00 kg/s

0,00 kg/s

0,00 kg/s

0,030 MPa

1

5,27 kP a

82,5 °C

0,61 MP a

462 °C

2,8 MPa

2,81 kg/s

do kolektora

z kolektora

7,56 kg/s

12,27 kg/s

10,77 kg/s

do NDD20

z upustu 7

30,59 kg/s

0,00 kg/s

0,71 MPa

180 kPa

153,4 °C

152,3 °C

547,8 kPa

547,8 kPa

5,51 kPa

29,0 °C

32,81 °C

31,54 °C

28,8 °C

133 °C

151,37 kg/s

20,6 °C

5,57 kPa

181,6 kPa

5,39 kPa

57 °C

4,80 kg/s

600 kPa
197 °C

542,4 °C

6,8 kg/s

1,37 MPa

0,0 MPa

3,24 kg/s

3,01 kg/s

P

G

P

K

E
C

O

SH4

SH2

RH3

RH2

SH1

SH3

RH1

ECO

5

7.4. Kategorie modelowania
matematycznego

Makroskopowe

(dużej skali)

modele we współrzędnych stanu
stacjonarne
oparte na układzie równań
algebraicznych
aplikacja Cycle Tempo

The computer program Cycle-Tempo was developed
by
TU Delft (Delft University of Technology) as a modern
tool
for the thermodynamic analysis and

optimization

of

systems
for the production of

electricity

, heat and

refrigeration.

The program is suited to model steam turbine cycles,
STAG units, gas turbine cycles, combustion and
heat transfer systems, coal and bio mass gasification
combined

cycles

, fuel cell systems,

organic Rankine cycles (ORC),
refrigeration systems, and heat pumps.

6

7.5. Kategorie modelowania
matematycznego

Mikroskopowe

(małej skali)

modele we współrzędnych
przestrzennych
stacjonarne
COMSTAR, FLUENT, SATURN

7

7.6. Symulatory niestacjonarne (1)

ZASTOSOWANIA

Projektowanie
procesu

Testowanie układu
regulacji

Dobór
nastaw

Trening
obsługi

1992 – 350 tys$ (Tamm)
100 – 200 tys. parametrów (1 sek)
Równania różniczkowe, 0 i 1
-wymiarowe

8

7.7. Symulatory niestacjonarne (2)

9

7.8. Symulatory niestacjonarne (3)

• rozruch kotła
• rozruch turbiny
• programowana zmiana mocy bloku
• synchronizacja bloku z siecią energetyczną
• przygotowanie układu gorącej wody sieciowej
• eksploatacja bloku w stanach awaryjnych

10

7.9. Symulator stacjonarny bloku (1)

ZASTOSOWANIA

Projektowanie
procesu

Parametry referencyjne

Diagnostyka bloku on-line
-

walidacja pomiarów

Np. 9.8 kJ/kWh albo 39% (36,6%)

Stopień zanieczyszczenia
powierzchni

Równania algebraiczne,
nieliniowe
Około 200 równań. Fortran –
Lahey.

11

7.10. Symulator stacjonarny bloku
(2)

LAD30

534 °C

313 °C

350 °C

312 °C

3,63 MP a

2,60 MP a

156 °C

194 °C

225 °C

243 °C

245 °C

15,0 MPa

16,4 MPa
156 °C

13,5 MPa

539 °C

2399 kPa

1,34 MP a

462 °C

336 °C

0,43 MPa

34,1 °C

187 kPa

34,9 °C

1,56 MPa

126 kg/s

59 °C

106,64 °C

106,35 °C

149,4 kg/s

72 °C

1,43 MPa

83,8 °C

84,8 °C

1,37 MPa

83,4 °C
1,26 MPa

2,71 MPa

72 kPa

4,02 kg/s

13,2 MPa

5

350 °C

LAD20

LAD10

LCC30

LCC20

MAW30

LCC11

MAG10

MAG20

1

2

3

4

NDD10

NDD20

6

7

21,0 °C

8

6

2

3

5

7

0,24 MPa

275 °C

293 °C

34,6 °C

0,100 MPa

199 °C

0,00 kg/s

0,68 kg/s

0,000 kg/s

186,7 kg/s

193,04 kg/s

188,96 kg/s

7,00 kg/s

0,00 kg/s

0,00 kg/s

0,030 MPa

1

5,27 kP a

82,5 °C

0,61 MP a

462 °C

2,8 MPa

2,81 kg/s

do kolektora

z kolektora

7,56 kg/s

12,27 kg/s

10,77 kg/s

do NDD20

z upustu 7

30,59 kg/s

0,00 kg/s

0,71 MPa

180 kPa

153,4 °C

152,3 °C

547,8 kPa

547,8 kPa

5,51 kPa

29,0 °C

32,81 °C

31,54 °C

28,8 °C

133 °C

151,37 kg/s

20,6 °C

5,57 kPa

181,6 kPa

5,39 kPa

57 °C

4,80 kg/s

600 kPa
197 °C

542,4 °C

6,8 kg/s

1,37 MPa

0,0 MPa

3,24 kg/s

3,01 kg/s

12

7.11. Diagnostyka bloku (kotła)

Biurko specjalisty w el.

LAD30

534 °C

313 °C

350 °C

312 °C

3,63 MP a

2,60 MP a

156 °C

194 °C

225 °C

243 °C

245 °C

15,0 MPa

16,4 MPa
156 °C

13,5 MPa

539 °C

2399 kPa

1,34 MP a

462 °C

336 °C

0,43 MPa

34,1 °C

187 kPa

34,9 °C

1,56 MPa

126 kg/s

59 °C

106,64 °C

106,35 °C

149,4 kg/s

72 °C

1,43 MPa

83,8 °C

84,8 °C

1,37 MPa

83,4 °C
1,26 MPa

2,71 MPa

72 kPa

4,02 kg/s

13,2 MPa

5

350 °C

LAD20

LAD10

LCC30

LCC20

MAW30

LCC11

MAG10

MAG20

1

2

3

4

NDD10

NDD20

6

7

21,0 °C

8

6

2

3

5

7

0,24 MPa

275 °C

293 °C

34,6 °C

0,100 MPa

199 °C

0,00 kg/s

0,68 kg/s

0,000 kg/s

186,7 kg/s

193,04 kg/s

188,96 kg/s

7,00 kg/s

0,00 kg/s

0,00 kg/s

0,030 MPa

1

5,27 kP a

82,5 °C

0,61 MP a

462 °C

2,8 MPa

2,81 kg/s

do kolektora

z kolektora

7,56 kg/s

12,27 kg/s

10,77 kg/s

do NDD20

z upustu 7

30,59 kg/s

0,00 kg/s

0,71 MPa

180 kPa

153,4 °C

152,3 °C

547,8 kPa

547,8 kPa

5,51 kPa

29,0 °C

32,81 °C

31,54 °C

28,8 °C

133 °C

151,37 kg/s

20,6 °C

5,57 kPa

181,6 kPa

5,39 kPa

57 °C

4,80 kg/s

600 kPa
197 °C

542,4 °C

6,8 kg/s

1,37 MPa

0,0 MPa

3,24 kg/s

3,01 kg/s

System archiwizacji danych

- co 4 sek. wektor pomiarowy do pamięci dyskowej
(ok. 700 analogów – p, t , kg/s, Nm3/h)
- archiwizacja dead-band

Biurko w I-20

E-mail:
4 tygodnie pracy bloku (co 30 sek)
ok. 40MB

13

7.12. Diagnostyka (kotła) - analiza

Ilość pary z kotła

t/h

400

380

360

340

320

300

280

Części palne w popiele str P

%

20

15

10

5

0

I podajn-węgl N1

I podajn-węgl N2

I podajn-węgl N3

I podajn-węgl N4

A

10

5

0

A

10

5

0

A

10

5

0

A

10

0

T spalin za L2

T spalin za L1

29

-1

2

28

-1

2

27

-1

2

26

-1

2

25

-1

2

24

-1

2

23

-1

2

22

-1

2

21

-1

2

20

-1

2

19

-1

2

18

-1

2

17

-1

2

16

-1

2

15

-1

2

14

-1

2

13

-1

2

12

-1

2

11

-1

2

10

-1

2

09

-1

2

08

-1

2

07

-1

2

06

-1

2

05

-1

2

04

-1

2

03

-1

2

02

-1

2

01

-1

2

30

-1

1

29

-1

1

28

-1

1

27

-1

1

26

-1

1

25

-1

1

24

-1

1

23

-1

1

22

-1

1

21

-1

1

20

-1

1

19

-1

1

18

-1

1

17

-1

1

16

-1

1

15

-1

1

C

180

170

160

150

14

7.13. Zanieczyszczenie pow. kotła

29-12

27-12

25-12

23-12

21-12

19-12

17-12

15-12

13-12

11-12

09-12

07-12

05-12

03-12

01-12

29-11

27-11

25-11

23-11

21-11

19-11

17-11

15-11

I [A]

1

0,5

0

e

f

ci

e

nc

y

h

ea

te

rs

1,5

1,4

1,3

1,2

1,1

1

0,9

0,8

e

f

ci

e

nc

y

h

ea

te

rs

1,1

1

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5