Typy sieci i układy

krystalograficzne

• Znamy 7 układów i 14 podtypów sieci

krystalograficznych

• Regularny
• Tetragonalny
• Rombowy
• romboedryczny (tetragonalny)
• Heksagonalny
• Jednoskośny
• Trójskośny
Podstawowe układy krystalograficzne
Jest to w książkach z metaloznawstwa!

Typy sieci

krystalograficznych

• Regularna prymitywna
• Regularna przestrzennie centrowana
• Regularna ściennie centrowana
o Tetragonalna prymitywna
o Tetragonalna przestrzennie centrowana
o Rombowa prymitywna
o Rombowa przestrzennie centrowana
Rombowa o centrowanej podstawie
Rombowa ściennie centrowana
Trygonalna
Heksagonalna
Jednoskośna prymitywna
Jednoskośna o centrowanej podstawie
Trójskośna

Translacyjna budowa sieci

przestrzennej

• Charakterystyczną wspólną cechą metali jest budowa krystaliczna,

czyli ściśle określone rozmieszczenie atomów w przestrzeni.

• Uporządkowany układ atomów tworzących budowę krystaliczną

można opisać przez tzw. Translację.

• Translacja, to powtarzalne przemieszczenie punktu, prostej i

płaszczyzny o stały odcinek.

• <rysunek linii> Prosta sieciowa.

– Translacja punktu o stały odcinek (parametr) tworzy prostą sieciową.

• <rysunek tablicy> Płaszczyzna sieciowa a,a,a,b,b,b

– Translacja prostej tworzy płaszczyznę sieciową

• <rysunek dwuwymiarowej tablicy> Komórka elementarna w sieci

przestrzennej.

– Translacja płaszczyzny tworzy przestrzenną sieć krystalograficzną złożoną z

elementarnych komórek sieciowych.

Istota translacyjnej budowy sieci przestrzennej.

Geometria komórki elementarnej w

przestrzeni sieciowej

• Prosta sieciowa
• Płaszczyzna sieciowa
• Komórka elementarna sieci

przestrzennej

Materiały krystaliczne -

budowa

• Schematyczne rozmieszczenie

atomów na płaszczyźnie

• A)rzeczywiste (jądra atomów w

tablicy koło siebie)

• B)umowne w postaci sieci (sieć

(tablica) z kulkami na
łączeniach(środki atomów))

• C)Umowne w postaci sieci (sama

sieć(na przecięciach środki
atomów)).

Tradycyjna budowa sieci

przestrzennej

• <rysunek pochylonej kostki z atomami na rogach). <komórka

elementarna z oznaczeniem podstawowych parametrów>

• Tam gdzie jest kulka są węzły sieci przestrzennej
• Naroża komórek, stanowią węzły sieci przestrzennej, są

przedstawione jako punkty położenia jąder atomowych

Tradycyjna budowa sieci

przestrzennej

Do jednoznacznego zdefiniowania komórki

elementarnej konieczne są:

1) Znajomość trzech wektorów sieciowych

nazywanych parametrami lub stałymi
sieciowymi.
Są to długości krawędzi a, b, c położone na
osiach układu krystalograficznego x, y, z,

2) Kąty, jakie krawędzie tworzą między sobą alfa,

beta, gama.

3)

Rodzaj, liczba i położenie atomów wchodzących
w skład komórki.

Struktury krystaliczne sieci

• Większość metali ma jedną z trzech

struktur krystalicznych:

– Regularna ściennie centrowaną – RSC, A1,

np.: Cu, Al., Ni, Fe- <dolny indeks gama>
(jedna z odmian krystalograficznych,
zależnych od temperatury), Ag, Au, Pb.

– Regularną przestrzennie centrowaną – RPC, A2,

Np.: Mo, W, V, Nb, Fe- <dolny indeks alfa>, Cr
<alfa>.

– Heksagonalną zwartą – HZ, A3, gdy c/a = 1,6333.

Np.: Zn, Mg, Cd, Ti-alfa, Zr-alfa.

Wskaźniki elementów sieci

przestrzennych

Dla każdego elementu sieci krystalograficznej podaje się
(Bez przecinków!):

Wskaźniki węzła, uvw np. 000 100 -100
Wskaźniki kierunku zapisywane w nawiasach prostokątnych

[uvw],
Kierunki o identycznym ułożeniu atomów, a o różnej orientacji
przestrzennej tworzą rodzinę kierunków, zapisywaną <uvw>.

Wskaźniki płaszczyzny zapisywane w nawiasach okrągłych

(hkl),
Wskaźniki płaszczyzny tworzące rodzinę płaszczyzny o
identycznym ułożeniu atomów, a o różnej orientacji w
przestrzeni, zapisywane {hkl}.
Kierunki sieciowe i płaszczyzny sieciowe są nazywane
wskaźnikami Millera.

Wskaźnikowanie węzłów sieciowych

• Wskaźniki (współrzędne położenia) pozycji atomów

centrujących podstawy, ściany, przestrzeń komórki.

• <obrazek komórki z cyframi>

• <cyfry tak samo jak w grafice, wartości od 0 do 1>
• Cyfry oznaczają liczbę poszczególnych parametrów

sieciowych.

• Pozycje atomów centrujących podstawy, ściany lub

przestrzeń komórki złożonej opisuje się współrzędnymi
ułamkowymi.

• Rzuty środka komórki na poszczególne osie, znajdujące się w

połowie poszczególnych krawędzi zapisuje się jako ½½½ .

Wskaźnikowanie węzłów sieciowych

• Wskaźniki węzła (współrzędne położenia) są

oznaczane przez uvw.

• <obrazek trzech klocuszków z opisanymi

krawędziami>

• Cyfry oznaczają liczbę poszczególnych

parametrów sieciowych.

• Współrzędne ujemne zaznacza się przez

umieszczenie nad nimi poziomych kresek
np. uv(z kreską)w (wskaźnik v jest ujemny,
pozostałe są dodatnie).

Wskaźnikowanie węzłów sieciowych

• Pozycje atomów centrujących podstawy, ściany

lub przestrzeń komórki złożonej opisuje się
współrzędnymi ułamkowymi.

• <zdjęcie komórki z opisaną pozycją atomów>.
• Komórka A1 (RSC).
• <zdjęcie 2>
• Komórka A2 (RPC)
• Rzuty środka komórki na poszczególne osie

znajdują się w połowie poszczególnych krawędzi,
a to położenie zapisujemy jako ½½½ .

• Każdy węzeł i każda ściana musi być opisana.

Wskaźnikowanie kierunków

krystalograficznych

• Kierunki sieciowe oznacza się wskaźnikami kierunków.
• Kierunki prostej sieciowej, tj. prosta przechodząca przez

punkty sieciowe.

• Wskaźnik kierunku prostej sieciowej [uvw] (wskaźnik

kierunku podajemy w nawiasach kwadratowych).

• <rysunek z wektorami?>
• Wskaźnikowanie kierunków sieciowych
• Jeżeli rozpatrywana prosta przechodzi przez początek

układu i punkt współrzędnych uvw, to współrzędne [uvw]
są wskaźnikami kierunku prostej sieciowej.

• Są one też wskaźnikami dowolnego kierunku do niego

równoległego, gdyż początek układu może być umieszczony
w dowolnym punkcie sieciowym.

Polimorfizm, Alotropia

• Polimorfizm jest to występowanie pierwiastka lub związku

chemicznego w różnych strukturach krystalicznych.

• Przemianę jednej struktury krystalicznej pierwiastka lub

związku w drugą nazywamy przemianą polimorficzną.

• Alotropia, dotyczy przemian struktury krystalicznej w

czystych pierwiastkach.

• Każdy materiał wybiera taką strukturę krystaliczną, która

zapewnia mu minimum energii.

• Jednak różnica między energiami, jakie ma ten sam

pierwiastek lub związek chemiczny w różnych strukturach
krystalicznych, jest zwykle niewielka, wobec tego niektóre
substancje zmieniają strukturę krystaliczną wraz ze zmianą
temperatury.

Polimorfizm, Alotropia

• Przykład
• Przemiana alotropowa w żelazie zachodzi

przy 912 stopniach celcjusza (umożliwia
ona między innymi hartowanie stali).

• Poniżej 912 stopni celcjusza stabilną

strukturą krystaliczną żelaza jest struktura
RPC (A2), powyżej – struktura RSC (A1).

• Struktura RSC żelaza jest trwała do 1394

stopni celcjusza. Powyżej tej temperatury
stabilna jest ponownie struktura RPC.