Dipol elektryczny.

Pole elektryczne serca.

Model dipolowy elektrycznej

czynności serca.

Justyna Placzyńska

Patrycja Duszkiewicz

Dipol elektryczny



Dipol elektryczny - układ dwóch

różnoimiennych ładunków elektrycznych o
tych samych wartościach bezwzględnych
znajdujących się względem siebie w pewnej
skończonej odległości.



Linia przechodząca przez oba te ładunki

nazywa się osią dipola; tego rodzaju dipole
wykazują elektryczny moment dipolowy.

Dipol elektryczny



Elektryczny moment dipolowy jest to

wektorowa wielkość fizyczna charakteryzująca
dipol elektryczny.



Elektryczny moment dipolowy p dwóch

punktowych ładunków o jednakowych wartościach
q i przeciwnych znakach jest równy iloczynowi
odległości między nimi i wartości ładunku
dodatniego

p = q ∙ l

Dipol elektryczny

Dipol elektryczny, strzałki wskazują
kierunek natężenia pola, linie -
powierzchnie o jednakowym
potencjale (ekwipotencjalne).

Moment dipolowy jest wektorem
leżącym na prostej
przechodzącej przez środki
rozkładu ładunków i zwróconym
w kierunku ładunku dodatniego.

Wprowadzenie do modeli



Elektryczna aktywność pojedynczej komórki

mięśniowej może zostać zarejestrowana w jej
najbliższym otoczeniu. W większej odległości
wpływ otoczenia jest zbyt duży i uniemożliwia
rozpoznanie pojedynczego sygnału.



Jeśli pobudzenie obejmuje jednocześnie duże

grupy komórek, to efekt elektryczny może być
obserwowany nawet na powierzchni ciała.

Wprowadzenie do modeli



Elektryczna aktywność synchronicznie

działających mięśni komór i przedsionków jest
rejestrowana na powierzchni ciała i
wykorzystywana w elektrokardiografii.



Wyjaśnienie pochodzenia obserwowanych w

elektrokardiografii różnic potencjałów jest
oparte na różnych modelach.

Model dipolowy
elektrycznej czynności
serca.

Założenia:



Ciało stanowi jednorodny, nieprzewodzący

ośrodek charakteryzujący się jednakową w
każdym miejscu wartością stałej
dielektrycznej.



Serce uważa się za przestrzenny, zmieniający

się w czasie układ ładunków elektrycznych.

Wartości potencjałów

rejestrowane na

powierzchni ciała zależą

tylko od chwilowego

rozkładu ładunku.

Model dipolowy
elektrycznej czynności
serca.



Potencjał pola elektrycznego wytworzonego

przez dowolny rozkład ładunków może być
przedstawiony następująco:

K - moment rozkładu ładunku
r – wektor łączący punkt, w którym określany

jest potencjał ze środkiem rozkładu ładunków.

 - stała dielektryczna

Model dipolowy
elektrycznej czynności
serca.



W przypadku serca szereg da się znacznie

uprościć, gdyż K

0

reprezentuje ładunek

wypadkowy badanego rozkładu, a

Serce jako całość nie ma wypadkowego

ładunku elektrycznego

K

0

= 0

Model dipolowy
elektrycznej czynności
serca.



Jeśli w rozkładzie ładunków środek rozkładu

ładunku dodatniego nie pokrywa się ze
środkiem rozkładu ładunku ujemnego, to
rozkład ten ma moment dipolowy.



W przypadku serca moment dipolowy nie jest

równy zeru, więc odpowiedni człon szeregu
wpływa na potencjał pola.



Dalsze człony się pomija, gdyż szybko maleją

wraz ze wzrostem odległości od rozkładu
ładunków.

Model dipolowy
elektrycznej czynności
serca.



Ostatecznie wzór wygląda następująco:



Bo

Model dipolowy
elektrycznej czynności
serca.



Wada modelu dipolowego - zaniedbanie

wyższych rzędów momentu rozkładu ładunku.



Traktowanie serca jako dipola elektrycznego

jest daleko idącym posunięciem.



Dipolowy model serca jest wykorzystywany

trójkącie Einthovena.

Model źródła prądowego

Założenia:



Ciało traktujemy jako jednorodny przewodnik

objętościowy, w którym prąd elektr. przepływa
w całej obj. ośrodka (właściwy opór elektr. jest
jednakowy w każdym miejscu)



Serce jako źródło prądowe (R

w

>> r

z

)

W tym przypadku (zgodnie z II prawem

Kirchhoffa) natężenie płynącego prądu
całkowitego praktycznie nie zależy od
wielkości oporu zewnętrznego (R i E są stałe)

z

w

r

R

E

I





Model źródła prądowego



Umieszczenie źródła prądowego w

przewodniku objętościowym prowadzi do tego,
że:



Gęstość prądu w każdym punkcie ośrodka
jest jednakowa.



Opór elektryczny między dwoma punktami
ośrodka zależy od odległości nimi.



W tym przypadku różnica potencjałów między

tymi punktami zależy od ich wzajemnej
odległości oraz od ich położenia względem
źródła prądu.

Model źródła prądowego



Wątpliwości może budzić uznanie ciała z całą

różnorodnością jego tkanek za ośrodek
jednakowo przewodzący prądy elektr. w
każdym miejscu.



Źródło prądowe zmienia okresowo swoje

położenie w przestrzeni (jak i/lub wartość
SEM). W związku z tym mówi się o wektorze
SEM serca. Nieścisłość tego sformułowania
polega na tym, że wektor ten nie wyraża
wartości SEM, ale kierunek ułożenia źródła
prądowego w przestrzeni.

Pole elektryczne serca



Serce wytwarza pole elektryczne będące

sumą potencjałów wielu włókien nerwowych.
Rejestrowane potencjały powierzchniowe
włókien są wykorzystywane w badaniach
elektrokardiograficznych. EKG reprezentuje
tylko część całkowitej aktywności elektrycznej
serca. Do badania serca wykorzystuje się
osłuchiwanie serca.