Zasady doboru podstawowych 

urządzeń rozdzielczych i przewodów

Ewa Webs

Przy doborze przekroju przewodów i 

kabli w sieciach 

elektroenergetycznych należy 

przede wszystkim kierować się 

kryteriami:

• Znamionowe napięcie 
•  Obciążalność prądowa w warunkach 

nagrzewania prądem roboczym.

•  Wytrzymałość na nagrzewanie prądem 

zwarciowym.

• Dopuszczalny spadek napięcia.
• Wytrzymałości mechanicznej.
• Skuteczność ochrony 

przeciwporażeniowej 

Dobór przekroju przewodu ze względu na 

obciążalność prądową długotrwałą.

Prawidłowo dobrany przekrój przewodu 
powinien spełniać warunek:

I

dd

  ≥  I

obc

gdzie:
• I

dd

 - dopuszczalna długotrwała 

obciążalność prądowa dla danego typu i 
przekroju przewodu, [A].

• I

obc

 - prąd obliczeniowy (roboczy) linii, [A]

 

:

 

:

 

Gdzie:
ϑdd –temperatura dopuszczalnie  
długotrwała
 ϑot – temperatura otoczenia 
Sz –  zastępcza rezystancja termiczna 
R – rezystancja przewodu 

 

 

Obciążalność zwarciowa cieplna przewodów

 Przekrój przewodu powinien być tak dobrany, aby 

pod wpływem ciepła wydzielonego przy przepływie 
prądu zwarciowego nie nastąpiło przekroczenie 
granicznej dopuszczalnej wartości temperatury.   

s

I

S

I

T

S

thr

thr

th

k

thr







gdzie: 
I

thr

 - prąd znamionowy krótkotrwały wytrzymywany, w [A]

 S

thr

 - gęstość prądu znamionowego krótkotrwałego wytrzymywanego, w [A/mm

2

]

    

 I

th

 - prąd zwarciowy cieplny zastępczy

     

                   

gdzie: 
I

kq

” - prąd zwarciowy początkowy w obliczeniowym miejscu zwarcia na początku linii

m = f(T

k

 ; ) - współczynnik uwzględniający skutek cieplny składowej nieokresowej 

prądu zwarciowego
n = f(T

k

 ; I

k

”

/I

k

) - współczynnik uwzględniający skutek cieplny składowej okresowej prądu 

zwarciowego

I

I

m n

th

kq







"

Dobór przekroju przewodu ze względu 

na dopuszczalny spadek napięcia

Przyjmuje się że spadek napięcia jest równy 

podłużnej stracie napięcia 

X = X’l

Skuteczność ochrony przeciwporażeniowej 

Przekrój przewodu powinien być tak dobrany, by w przypadku 
zwarcia między przewodem fazowym a ochronnym lub 
częścią przewodzącą instalacji zapewnić samoczynne 
wyłączenie zasilania przez urządzenie zabezpieczające, w 
określonym czasie. Ten warunek może zostać spełniony, gdy 
impedancja pętli zwarcia jest odpowiednio mała i spełnia 
zależność 

Zasady doboru odłączników

• Znamionowe napięcie izolacji U

ni

 

• Znamionowy prąd cieplny (ciągły)  I

nth

• Znamionowy prąd 3- sekundowy I

n3s

• Znamionowy prąd szczytowy i

nsz

Znamionowe napięcie 

izolacji 

Znamionowe napięcie izolacji Uni 

odłącznika musi być co najmniej 
równe napięciu znamionowemu sieci 

Uni ≥ Uns

Gdzie: 
Uni – napięcie znamionowe izolacji 
Uns – napięcie znamionowe sieci 

Znamionowy prąd cieplny

Największy prąd płynący trwale przez 
odłącznik nie może przekroczyć jego 
znamionowego prądu ciągłego 

I

nth

 > I

obc

 

Gdzie : 
Inth – znamionowy prąd cieplny 
Iobc – prąd obciążenia w warunkach normalnej pracy 

Znamionowy prąd 3- sekundowy 

Dla czasu trwania zwarcia tz, należy 
znaleźć prąd o stałej wartości Itz, 
który płynąc przez odłącznik w czasie 
tz nagrzeje go do takiej samej 
temperatury jak prąd zwarciowy.

I

n3s

 ≥ I

tz  

Gdzie: 
I

n3s

 – Znamionowy prąd 3 sekundowy 

I

tz

 – prąd zastępczy 

Zasady doboru wyłączników 

• Znamionowe napięcie izolacji U

ni

 

• Znamionowy prąd cieplny I

nth

• Znamionowy prąd 3- sekundowy I

n3s

• Znamionowy prąd szczytowy i

nsz

• Znamionowe napięcie łączeniowe 

górne U

ng

  

• Znamionowy prąd załączalny  I

nzał

• Znamionowy prąd wyłącznalny I

nw

Znamionowe napięcie łączeniowe górne

Znamionowe napięcie łączeniowe górne 
dobiera się tak aby największe napięcie 
robocze sieci nie było w warunkach 
roboczych zwykłych większe od tego 
napięcia

 
   U

gr

  U

nm

Znamionowe 

napięcie sieci kV

Znamionowe 

napięcie łączeniowe 

górne kV

(6)

(7,2)

10

12

(15)

(17,5)

20

24

30

36

110

123

220

245

400

425

750

765

Gdzie: 
U

gr

 - napięcie 

łączeniowe górne
U

rm

 - maksymalne 

napięcie robocze sieci

 

Znamionowy prąd szczytowy Insz 
charakteryzuje wytrzymałość 
elektrodynamiczna wyłącznika w stanie 
zamknięcia, natomiast jego zdolność 
załączania prądów zwarciowych 
znamionowy prąd załączalny. Każdy z 
tych prądów muci być większy od 
udarowego prądu zwarciowego w miejscu 
zainstalowania wyłącznika 

 i

nz

  i

p

i

nsz

  i

p

 
gdzie:    
i

nz

 - prąd załączalny

i

nsz

 - prąd szczytowy

i

p

 - prąd udarowy

Znamionowy prąd 

wyłączalny 

Największa dopuszczalna przez wytwórcę wartość 
prądu wyłączalnego, który wyłącznik może 
wyłączyć w danym obwodzie przy określonym 
napięciu równym lub mniejszym niż znamionowe 
napięcie łączeniowe górne 
- Znamionowy prąd wyłączalny symetryczny 
wyłącznika  
- Znamionowy prąd wyłączalny niesymetryczny 
wyłącznika  

I

nb

  I

b

    
gdzie:  
 I

nb

 - znamionowy prąd wyłączeniowy symetryczny

I

b

 - prąd wyłączeniowy symetryczny

 

Zasady doboru 

bezpieczników

• Wkładki bezpiecznikowe 

- znamionowy prąd cieplny 
- charakterystyka działania (charakterystyka 
czasowo-prądowa )
- znamionowy napięciem łączeniowym górnym 
 - znamionowy prąd wyłączalny 

• Podstawy bezpiecznikowe 

- znamionowy prąd cieplny 
- znamionowe napięcie izolacji

Dobór bezpieczników topikowych do 

zabezpieczania transformatorów mocy 

Prąd znamionowy 

transformatora, A

Minimalny prąd znamionowy 

wkładki bezpiecznikowej, A

1,5

3

5

5

8

10

10

15

20

16

25

32

40

55

75

64

100

125

100

160

Charakterystyka działania wkładek 

bezpieczników

Zależność prądów ograniczonych iogr wkładek 

bezpieczników wysokonapięciowych o różnych 

prądach znamionowych cieplnych od składowej 

okresowej początkowej Ip prądu zwarciowego

Zasady doboru szyn 

zbiorczych 

•  obciążalność prądową długotrwałą
• wytrzymałość zwarciową 

elektrodynamiczną

• obciążalność zwarciową cieplną

Obciążalność długotrwała

Wytrzymałość zwarciowa 

elektrodynamiczna

obl

dd

I

I 

- Siły elektromagnetyczne między szynami sąsiednich faz

a

l

i

F

p

m







2

3

3

174

,

0

Gdzie: 
l – odległość między podporami szyn, m
a  - odległość między osiami przewodów fazowych, m
ip3 – prąd zwarciowy udarowy

- Częstotliwość drgań własnych przewodu fazowego

'

2

s

s

c

m

J

E

l

c

f











gdzie: 
γ - współczynnik zależny od sposobu mocowania przewodów,
E - moduł Younga, 
Js- moment bezwładności przewodu o przekroju prostokąta, 
 ms- masa jednostkowa przewodu składowego, 
 c- współczynnik zależny od konstrukcji przewodu fazowego 

 

 

 - Naprężenia gnące przewodów szynowych

Z

l

F

V

V

m

r

m













8

3







gdzie:  
β- współczynnik zależny od sposobu zamocowania przewodu,
 

Z - wskaźnik wytrzymałości przewodów szynowych 
o  przekroju prostokątnym,















f

f

f

V

c

















f

f

f

V

c

r

 
Całkowite naprężenie gnące przewodu fazowego nie może być większe niż naprężenie
 dopuszczalne, czyli:
 

dop

m







 Obciążalność zwarciowa cieplna szyn

1

min

th

k

th

S

T

I

s

s







gdzie:
s - przekrój dobranej szyny,
     - dopuszczalna gęstość jednosekundowego prądu zwarciowego.
     - prąd zwarciowy zastępczy cieplny

1

th

S

th

I

Zasady doboru przekładników 

prądowych i napięciowych

• Napięcie znamionowe;
• Prąd znamionowy pierwotny i wtórny;
• Moc znamionową;
• Klasę dokładności;
• Wytrzymałość cieplną zwarciową;
• Wytrzymałość dynamiczną;
• Liczbę przetężeniową.

Przykłady 

Dobór linii zasilających transformator o 

danych znamionowych: 

]

[

20000kVA

S

rT



]

[

110kV

U

rTHV



]

[

3

,

6 kV

U

rTLV



]

[

2

,

19

kW

P

j





]

[

35

,

88

kW

P

cun





[%]

5

,

12

%



kr

u

[%]

25

,

0

%

0



i

Yd11

 

• Napięcie znamionowe linii:

• Dobór przekroju przewodów linii ze 

względu na obciążalność długotrwałą

ns

nl

U

U 

gdzie: 

ns

U

 - napięcie znamionowe sieci zasilającej wynoszące 
110 [kV].

Obciążalność dopuszczalna długotrwale 
dobieranych przewodów (I

dd

) nie może 

być mniejsza niż prąd obciążenia (I

obl

) 

obliczony po stronie górnego napięcia 
transformatora, czyli:

97

,

104

110

3

20000

3













rTHV

rT

obl

dd

U

S

I

I

Na podstawie powyższego dobrano wstępnie przewody 

napowietrzne typu AFL-6-185mm², których minimalna 
obciążalność prądowa dopuszczalna długotrwale wynosi:

]

[

113 A

I

ddpn



 

• Dobór przekroju przewodów linii 

napowietrznej ze względu na 
obciążalność zwarciową

W  celu  określenia  przewodów  linii  napowietrznej  ze  względu  na  obciążalność  zwarciową 
należy  w  pierwszej  kolejności  określić  parametry  prądu  zwarciowego  na  początku 
napowietrznej  linii zasilającej:  prąd  zwarciowy  początkowy  I

k

”

  i prąd  zwarciowy  zastępczy 

cieplny I

th

.

Prąd zwarciowy początkowy :

kA

U

S

I

nQ

kQ

k

_

87

,

7

110

3

1500

3















"

kQ

S



nQ

U

gdzie: 

 moc zwarciowa po stronie GN transformatora zasilającego 

 napięcie znamionowe sieci w miejscu zwarcia.

Prąd zwarciowy zastępczy cieplny określa wzór:

n

m

I

I

k

th







"

gdzie: 

 - współczynnik uwzględniający skutek cieplny składowej 

nieokresowej prądu zwarciowego,

 - współczynnik uwzględniający skutek cieplny składowej 

okresowej prądu zwarciowego,
 

- współczynnik udaru,

 

- czas trwania zwarcia,
 - prąd zwarciowy ustalony (dla zwarcia odległego).

)

;

(



k

T

f

m















k

k

k

I

I

T

f

n

"

;



k

T

"

k

k

I

I 

 

 

W celu obliczenia współczynnika udaru określono rezystancję i reaktancję systemu:

Ω oraz 

        Ω,

Współczynnik udaru wynosi zatem:

Przekrój przewodu linii napowietrznej powinien spełnić warunek:

gdzie: 
 

- prąd znamionowy krótkotrwały wytrzymywany (jednosekundowy),
  - dopuszczalna gęstość prądu jednosekundowego  

0



Q

R

87

,

8

1500

110

1

,

1

1

,

1

2

"

2











kQ

nQ

Q

S

U

X

2

98

,

0

02

,

1

98

,

0

02

,

1

87

,

8

0

3





















e

e

Q

Q

X

R



1

)

2

;

1

,

0

(

)

;

(







f

T

f

m

k



1

)

1

;

1

,

0

(

;

"



















f

I

I

T

f

n

k

k

k

1

,

11

1

1

85

,

7

"















n

m

I

I

k

th

75

,

48

72

1

,

0

11100













thr

k

th

thr

thr

S

T

I

S

I

s

thr

I

thr

S

 

• Dobór przekroju przewodów linii napowietrznej ze 

względu na ulot

• Dobór przekroju przewodów linii ze względu na 

dopuszczalny spadek napięcia

Prawidłowo dobrano linię AFL -6 o przekroju 185mm2

Aby ulot był ograniczony do dopuszczalnego poziomu w liniach 110 [kV] należy spełnić warunek:

]

[

120

2

mm

s 

120

185

Dopuszczalne spadki napięcia dla linii 110 [kV] nie są określone, ponieważ 
wszystkie transformatory zasilające 110/SN są wyposażone w regulację 
napięcia pod obciążeniem (istnieje możliwość ustawiania zaczepów tych 
transformatorów w granicach 10 [%]) i mogą utrzymywać napięcie na 
wyznaczonym poziomie, przy odchyleniach rzędu 1[%].

Bibliografia 

• Dzierzbicki S.: „Aparaty 

elektroenergetyczne” wydanie II. 
Warszawa 1980

• http://www.elektroonline.pl/