Przetwarzanie A/C i C/A
Przetwarzanie analogowo-cyfrowe (A/C) i cyfrowo-
analogowe (C/A) jest pomostem pomiędzy  światem
analogowym a  światem cyfrowym .
Przetwarzanie A/C można podzielić na:
Próbkowanie  dyskretyzacja osi czasu
równomierne
nierównomierne
Kwantowanie  dyskretyzacja osi wartości
Kodowanie  przyporządkowanie każdemu poziomowi
kodu cyfrowego, przykładowo:
Naturalny kod binarny (dwójkowy)
Binarny kod dziesiętny (BCD)
Przetwarzanie A/C - Próbkowanie
x
7
x
6
Próbkowanie idealne
x
5
x
Próbkowanie rzeczywiste
x
n
x
4
x
3
x
2
x
1
t[s]
T
s
T
w
S G S G S G
Ts  okres próbkowania
fs=1/Ts  częstotliwość próbkowania
T t[s ]
p
S  s ta r t
n  liczba próbek
T
s
G- g o tó w
Tw=(n-1)" Ts  okno czasowe
fse"2fg  Warunek Shannona-Kotielnikowa
Tp  czas przetwarzania
fg  częstotliwość graniczna widma 2
Przetwarzanie A/C - Kwantowanie
x
7
w = w
x
Ma x 6
6
x
5
x
w
5
w
x
4
4
w
3
x
3
x
w
2
2
x
1
w
1
w = w
Min 0
t[s]
w -w = w=q
"
i+ 1 i
L  liczba poziomów kwantowania
(L-1)  liczba przedziałów kwantowania
Z=(wMax - wMin)  zakres przetwarzania (bipolarny i
unipolarny)
q=Z/L  kwant  krok kwantowania
BÅ‚Ä…d kwantowania = Ä…q
3
Przetwarzanie A/C - Kodowanie
Zapis liczby w systemie dziesiętnym np.
1" 103+7" 102 + 2" 101 + 8" 100 = 172810
"w Pi Ò! wn Lw2w1w0 1" 101 + 1" 100 = 1110 =
i
i =1" 23+0" 22 + 1" 21 + 1" 20 = 10112
w  wagi; i  pozycje; P  podstawa
Naturalny kod binarny
000
Binarny kod dziesiętny (BCD)
001
di d1
2 0
6 8 64748 64748 64748
474 4d 4 4d 4
011
bi8bi4bi2bi1 Ò! b2;8b2;4b2;2b2;1 b1;8b1;4b1;2b1;1 b0;8b0;4b0;2b0;1
010
1 2 5
} } }
12510 Ò! 0001 0010 0101 = 000100100101BCD
110
111
Kod Graya (kod refleksyjny)  (zmiana
101
tylko jednego bitu w kolejnych sekwencjach)
100
Reguła kodowania  funkcja przetwarzania
4
Przetwarzanie A/C - podsumowanie
110=w
x6 x7
6
x5
x
101=w
5
100=w
x4
4
011=w
3
x3
x2
010=w
2
x1
001=w
1
000=w
0
T t[s]
s
T
w
5
Przetworniki C/A
0 1
Zasada działania
P2 P1 P0
R
Ew Ew R2 R1 R0
RL
C/A
RL Wy
Fizyczna realizacja wartości cyfrowej 0 lub 1
Przełącznik
Poziom sygnału
Parametry: zdolność rozdzielcza, zakres wielkości
wyjściowej, rezystancja wyjściowa, rodzaj kodu, szybkość
przetwarzania
Przetworniki drabinkowe R-2R  stała rezystancja
wyjściowa i tylko dwie wartości rezystorów
6
Przetworniki C/A - przykład
Przetwornik C/A drabinkowy R-2R
P0 P1 Pn
n
Uwy = EwA
"b 2i
i
R R R
i=0
Ew
R/2 R/2 R/2
R RL Wy
7
Przetworniki A/C
Przetwarzają wartość analogową na
cyfrowy sygnał pomiarowy.
Przetworniki bezpośrednie
Z kompensacją równomierną
Z kompensacjÄ… wagowÄ…
Z bezpośrednim porównaniem
Przetworniki pośrednie
Napięcie  czas
Napięcie  częstotliwość
8
Przetworniki A/C - bezpośrednie
Taktowanie Taktowanie
Taktowanie
Ux
Ux
K Układ
Ux
sterowania
Wyjście
Uw
Uw
cyfrowe
Uw
C/A
Z kompensacjÄ… wagowÄ…
Z kompensacją równomierną
x=0; i=N;
x=0; i=0;
Dopóki (i>0)
Dopóki (Ux>Uw)
Jeśli (Ux>Uw) => bi=1
x=x+1;
Jeśli nie => bi=0
i=i+1;
x=x+ bi2i
9
i=i-1
Przetworniki A/C - pośrednie
Przetworniki A/C pośrednie można podzielić na:
Przetworniki napięcie-przedział czasu
O przetwarzaniu impulsowo-czasowym
Z wielokrotnym całkowaniem
Przetworniki napięcie-częstotliwość
Zliczanie impulsów  błąd zliczania
"Nx=Ä…1
Tw Tx
´x=1/ Nx
Tx => NxTw
NxTw
10
Przetworniki A/C pośrednie o
przetwarzaniu impulsowo czasowym
Ux
Zasada działania
Uw
Uw(t)=At
Uw(Tx)=A Tx = Ux
Tx
Tx=Ux/A
Tx=NxTw
Nx=fwTx=(fw/A)Ux
A  szybkość zmian napięcia
piłokształtnego
fw  częstotliwość wzorcowa
Tw
Przetwarzają wartość chwilową NxTw
11
Przetworniki A/C pośrednie z
wielokrotnym całkowaniem
Zasada działania
Ux
t1
u1(t1) = A
x
+"U dt = AUxśrt1
0
Uw
t1 = NmTw = Nm / fw
Nm- pojemność licznika
u1 u2
t1+tx
u2(t1 + tx) = u1(t1) - A
w
+"U dt =
t1
t1 tx
AUxśrt1 - AUwtx = 0
Nm Nx
tx = t1Uxśr /Uw
Przetwarza wartość średnią -
Nx = fwtx = Uxśr (Nm /Uw)
12
tłumienie okresowych zakłóceń
Przetworniki A/C pośrednie z
przetwarzaniem napięcie-częstotliwość
Ux
Zasada działania
t1
u1(t1) = A
x
+"U dt = AUxśrt1 = U0
U0
0
t1+t2
u2(t1 + t2) = U0 +
x
+"(AU - BU0s)dt =
t1
t1 t2
= U0 + AUxśrt2 - BU0st2 = 0
us
U0s
BU0s
Tx = t1 + t2 = t2
AUxśr
fx = CUxśr
Tw
Przetwarza wartość średnią -
13
tłumienie okresowych zakłóceń
Przetworniki A/C - parametry
N  liczba bitów (długość słowa)
Liczba poziomów kwantowania 2N
Liczba przedziałów kwantowania 2N-1
Nominalny zakres przetwarzania q" 2N
Rzeczywisty zakres przetwarzania q" (2N  1)
Zdolność rozdzielcza  q
BÅ‚Ä…d kwantowania Ä… q/2
Błąd (dokładność) przetwarzania
Czas przetwarzania (maksymalna częstotliwość
pracy)
14