4 Wielomianem stopnia n jednej zmiennej rzeczywistej x nazywamy funkcjÄ™: gdzie n ÎN W ( x ) = 8 - wielomian stopnia zerowego W ( x ) = 0 - wielomian zerowy Dwa wielomiany sÄ… równe ? sÄ… tego samego stopnia i współczynniki przy odpowiednich potÄ™gach zmiennej sÄ… równe. Pierwiastkiem wielomianu nazywamy jego miejsce zerowe. Liczba r jest pierwiastkiem wielomianu W ( x ) ?W ( r ) = 0. Wielomian stopnia n ma co najwyżej n pierwiastków. Podzielność wielomianu przez dwumian: Twierdzenie: ( Bezout'a ) Liczba r jest pierwiastkiem wielomianu W ( x ) ? gdy wielomian W ( x ) jest podzielny przez dwumian (x
r) Twierdzenie: Jeżeli wielomian W ( x ) o współczynnikach całkowitych posiada : pierwiastki całkowite to są one dzielnikami wyrazu wolnego pierwiastki wymierne ( postaci ułamka nieskracalnego ) to licznik tego ułamka jest dzielnikiem wyrazu wolnego , a mianownik dzielnikiem wyrazu przy najwyższej potędze zmiennej x . Rozkład wielomianu na czynniki: ( każdy wielomian można rozłożyć na czynniki stopnia co najwyżej 2 ) Dzielenie wielomianu przez dwumian Stosowanie wzorów skróconego mnożenia Metoda grupowania wyrazów