Justyna Kowalewska 11.03.2011r
184936
Pt 13:15-15:00
Ćwiczenie nr. 48
Wyznaczanie stałej Plancka na podstawie charakterystyki diod
elektroluminescencyjnych
1. Wstęp:
. .
Stała Plancka h = 6,626 10-34 [ J s ] jest podstawową stałą fizyczną mechaniki
kwantowej. Występuje ona w opisie wszystkich zjawisk mikroświata. Wyznacza granice
stosowalności zarówno mechaniki newtonowskiej, jak i maxwellowskiej teorii
elektromagnetyzmu.
Diody elektroluminescencyjne to zwykle półprzewodnikowe złącza p  n, które
spolaryzowane w kierunku przewodzenia emitujÄ… promieniowanie elektromagnetyczne. Im
większe jest to napięcie, tym niższa jest bariera potencjału dla nośników prądu i większy prąd
płynący przez złącze p  n. Przepływowi prądu przez złącze p  n w kierunku przewodzenia
towarzyszy wstrzykiwanie nośników mniejszościowych: elektronów do obszaru typu p i dziur
do obszaru typu n. Dla napięcia równego wysokości bariery Ub następuje wzmożone
wstrzykiwanie nośników mniejszościowych, które rekombinują z nośnikami większościowymi
danego obszaru półprzewodnika i ich koncentracja szybko spada w miarę oddalania się od
złącza p  n w głąb półprzewodnika. W niektórych półprzewodnikach zachodzi rekombinacja
promienista, czyli energia wydzielana jest w postaci kwantów promieniowania  fotonów (w
przypadku rekombinacji niepromienistej energia wydzielajÄ…ca siÄ™ podczas rekombinacji jest
oddawana do sieci krystalicznej, a więc zamieniana na ciepło).
Obserwowane są wówczas fotony o długościach fal:
hc
lð =ð
E
gdzie:
- c  prędkośd światła,
- h  stała Plancka,
- E  energia rekombinujÄ…cego elektronu,
Maksimum zdolności emisyjnej diody elektroluminescencyjnej przypada na długości
fali odpowiadającej wartości energii wzbronionej półprzewodnika. W diodach LED zwykle
obydwa obszary złącza p  n są bardzo silnie domieszkowane. Wówczas wysokośd bariery
potencjału Ub spełnia następujący warunek:
eUb ~ Eg
gdzie Eg - wartośd energii wzbronionej półprzewodnika.
Z porównania wzorów na długośd fali i energię wzbronioną otrzymujemy równośd:
e lð
U
b
h =ð
c
Z powyższego wzoru wynika, że aby wyznaczyd stałą Plancka wystarczy wyznaczyd
wysokośd bariery Ub oraz długośd fali elektromagnetycznej  odpowiadającą maksimum
zdolności emisyjnej diody elektroluminescencyjnej. Wysokośd bariery Ub wyznacza się z
charakterystyk prądowo  napięciowych diody.
Długośd fali odpowiadającą maksimum zdolności emisyjnej diody LED wyznacza się za
pomocą monochromatora: badaną diodę ustawiamy naprzeciw szczeliny wejściowej
monochromatora. Detektor fotoelektryczny umieszcza się naprzeciw szczeliny wyjściowej
monochromatora, na monochromatorze ustawia się długośd fali najbliższą barwie światła
emitowanego przez diodę co odpowiada jednocześnie maksymalnej jej emisyjności 
maksimum napięcia na wyjściu detektora fotoelektrycznego. Po znalezieniu optymalnego
ustawienia odczytuje się długośd fali odpowiadającą temu ustawieniu.
3. Opracowanie wyników pomiarów:
Dioda I
L.p. napięcie natężenie
[źA]
[V]
1 1,885 21,0000000
2 1,820 10,0000000
3 1,776 10,0000000
4 1,764 9,0000000
5 1,751 8,0000000
6 1,741 7,0000000
7 1,734 6,0000000
8 1,724 5,0000000
9 1,713 4,0000000
10 1,692 3,0000000
11 1,671 2,0000000
12 1,643 1,0000000
13 1,644 1,0000000
14 1,636 0,8000000
15 1,625 0,6000000
16 1,611 0,4000000
17 1,586 0,2000000
18 1,559 0,1000000
19 1,550 0,0800000
20 1,539 0,0600000
21 1,522 0,0400000
22 1,491 0,0200000
23 1,458 0,0100000
24 1,424 0,0050000
25 1,336 0,0010000
26 1,290 0,0005000
27 0,907 0,0001000
28 0,571 0,0000500
29 0,120 0,0000100
30 0,065 0,0000050
31 0,020 0,0000010
32 0,014 0,0000005
 Dioda II
L.p. napięcie natężenie
[ źA]
[V]
1 2,364 19,0000000
2 2,168 10,0000000
3 2,128 10,0000000
4 2,102 9,0000000
5 2,080 8,0000000
6 2,056 7,0000000
7 2,030 6,0000000
8 2,004 5,0000000
9 1,976 4,0000000
10 1,946 3,0000000
11 1,911 2,0000000
12 1,863 1,0000000
13 1,861 1,0000000
14 1,847 0,8000000
15 1,832 0,6000000
16 1,810 0,4000000
17 1,776 0,2000000
18 1,743 0,1000000
19 1,734 0,0800000
20 1,722 0,0600000
21 1,705 0,0400000
22 1,675 0,0200000
23 1,644 0,0100000
24 1,611 0,0050000
25 1,525 0,0010000
26 1,478 0,0005000
27 1,017 0,0001000
28 0,575 0,0000500
29 0,120 0,0000100
30 0,063 0,0000050
31 0,020 0,0000010
32 0,015 0,0000005
Niepewnośd woltomierza:
0,3%rdg + 1mV
amperomierza:
2%zakresu
Obliczanie wyników koocowych i szacowanie ich niepewności:
e lð
U
b
h =ð
c
ch
lð =ð
e
U
b
6,626*10-34 * 2,99792458 *108
lð =ð =ð 700nm
1,602 *10-19 *1,770
Dðlð =ð 10nm
630
Dł. Fali Światła początkowa
690
Dł. fali Światła odczytana
700
Dł. Fali Światła max
630 690 700 780
780 Dł. Fali Światła końcowa
6,626*10-34 * 2,99792458 *108
lð =ð =ð 592nm
1,602 *10-19 * 2,094
Dðlð =ð 10nm
500
Dł. Fali Światła początkowa
560
Dł. Fali Światła odczytana
592 Dł. Fali Światła max
Dł. Fali Światła końcowa
600
500 560 592 600
Wynik:
Maksymalna długośd światła czerwonego wynosi (700ą10)nm a maksymalna długośd światła
zielonego wynosi (592Ä…10)nm
Wnioski:
Dioda LED o wiązce czerwonego światła zaczyna świecid, gdy długośd fali osiąga wartośd 630
nm a gaśnie gdy wartośd fali zbliża się do 780 nm. Długośd fali świetlnej odczytana przez nas
z monochromatora wyniosła 690 nm ,natomiast wartośd długości światła wyliczona na
podstawie charakterystyki prądowo -napięciowej diody LED wynosiła 700nm.
Dioda LED o wiązce zielonego światła zaczyna świecid, gdy długośd fali osiąga wartośd 500
nm a gaśnie gdy wartośd fali zbliża się do 600 nm. Długośd fali świetlnej odczytana przez nas
z monochromatora wyniosła 560 nm ,natomiast wartośd długości światła wyliczona na
podstawie charakterystyki prądowo -napięciowej diody LED wynosiła 592nm.
Poswatała różnica określeniu długości fali świetlnej dla diody o barwie światła czerwonej
mieści sie w granicach błędu pomiarowego natomiast dla diody o barwie światła zielonego
nie mieści się w błędzie pomiarowym zaistniała sytuacja może mied miejsce z powodu zbyt
małej liczby punktów pomiarowych na stromej części charakterystyki (tylko dwóch ).
Również niewielki wpływ na wynik miał układ pomiarowy dokonywany pomiar natężenia
prądu był sumą prądu płynącego przez diodę i woltomierz.