---

Overview

Ćwiczenie 102 - 1
Ćwiczenie 102 - 2
Obliczenia

---

Sheet 1: Ćwiczenie 102 - 1

1	0,1	0,71	0,0012
2	0,1	0,72	0,006
3	0,1	0,72	0,0025
4	0,1	0,71	0,0032
5	0,1	0,71	0,0014
6	0,1	0,72	0,0053

---

Sheet 2: Ćwiczenie 102 - 2

	7,373	0,521	0,012
	10,162	0,713	0,0024
	12,416	0,861	0,0023
	14,285	0,997	0,0032
	15,936	1,094	0,0147
	17,431	1,205	0,004

---

Sheet 3: Obliczenia

1. Wyznaczenie czasu (t) trwania n=20 drgań wahadła sprężynowego obciążonego masą 2M i wychylonego o x=1...6 cm.
	odległość [cm]		pomiar czasu [s]						średnia z pomiarów					wynik
			I		II		III
	1,0		14,19		14,12		14,19		14,167		0,00054	0,00218	0,00054	0,023
	2,0		14,56		14,34		14,16		14,353		0,04271	0,00018	0,03738	0,116
	3,0		14,15		14,31		14,28		14,247		0,00934	0,00401	0,00111	0,049
	4,0		14,06		14,28		14,16		14,167		0,01138	0,01284	0,00004	0,064
	5,0		14,19		14,25		14,16		14,200		0,00010	0,00250	0,00160	0,026
	6,0		14,15		14,41		14,50		14,353		0,04134	0,00321	0,02151	0,105
2. Badanie zależności okresu wahań od masy M zawieszonej na sprężynie i masy sprężyny m.
	masa [M]		pomiar czasu [s]
			I		II		III
	1,0		10,90		10,19		10,13
	2,0		14,16		14,31		14,28
	3,0		17,15		17,29		17,22
	4,0		20,00		20,02		19,81
	5,0		21,29		22,03		22,28
	6,0		24,54		24,00		24,03
2. Zestawienie tabelaryczne wartości średnich okresów drgań wahadła (T) i wartości średnich czasu n=20 drgań wahadła (t).
		odległość [cm]	pomiar czasu t [s]						średnia z pomiarów					Odchylenie dT (okres)			Odchylenie dt (czas)
			t1	t2	t3	T1	T2	T3	tśr	Tśr	dt	dT
		1,0	14,19	14,12	14,19	0,710	0,706	0,710	14,17	0,708	0,030	0,00117		0,00000	0,00001	0,00000	0,00054	0,00490	0,00000
		2,0	14,56	14,34	14,16	0,728	0,717	0,708	14,35	0,718	0,205	0,00578		0,00011	0,00000	0,00009	0,04271	0,04840	0,16000
		3,0	14,15	14,31	14,28	0,708	0,716	0,714	14,25	0,712	0,093	0,00246		0,00002	0,00001	0,00000	0,00934	0,02560	0,01690
		4,0	14,06	14,28	14,16	0,703	0,714	0,708	14,17	0,708	0,108	0,00318		0,00003	0,00003	0,00000	0,01138	0,04840	0,01000
		5,0	14,19	14,25	14,16	0,710	0,713	0,708	14,20	0,710	0,028	0,00132		0,00000	0,00001	0,00000	0,00010	0,00360	0,00090
		6,0	14,15	14,41	14,50	0,708	0,721	0,725	14,35	0,718	0,196	0,00525		0,00010	0,00001	0,00005	0,04134	0,06760	0,12250
3.1. Wyznaczamy masę obciążenia (Mx) zawieszonego na wahadle
	Mx=1/3 m + nM				n = 1, 2,..., 6
	masa		1	2	3	4	5	6
	Mx		54,3666666666667	104,266666666667	154,166666666667	204,066666666667	253,966666666667	303,866666666667
			7,37337552730543	10,2111050658911	12,4163870214595	14,2851904665869	15,936331656522	17,4317717592523
	masa M	pomiar czasu (t)			okres (T)			Średnia z pomiarów
		t1	t2	t3	T1	T2	T3	tśr	Tśr	dt	dT		Odchylenie Okres (T)			Odchylenie czas (t)
	1	10,90	10,19	10,13	0,55	0,51	0,51	10,41	0,52	0,247	0,0124		0,00061	0,00012	0,00019	0,24338	0,04694	0,07654
	2	14,16	14,31	14,28	0,71	0,72	0,71	14,25	0,71	0,046	0,0023		0,00002	0,00001	0,00000	0,00810	0,00360	0,00090
	3	17,15	17,29	17,22	0,86	0,86	0,86	17,22	0,86	0,040	0,0020		0,00001	0,00001	0,00000	0,00490	0,00490	0,00000
	4	20,00	20,02	19,81	1,00	1,00	0,99	19,94	1,00	0,067	0,0033		0,00001	0,00001	0,00004	0,00321	0,00588	0,01778
	5	21,29	22,03	22,28	1,06	1,10	1,11	21,87	1,09	0,297	0,0149		0,00083	0,00007	0,00043	0,33254	0,02668	0,17084
	6	24,54	24,00	24,03	1,23	1,20	1,20	24,19	1,21	0,175	0,0088		0,00031	0,00009	0,00006	0,12250	0,03610	0,02560
	39,4784176043574	7,26140809E-06	5436744,10183954		39,4784176043574	0,506181023296	77,9926859906631		39,4784176043574	0,7364557489	53,6059602539922
0,0026947									39,4784176043574	1,4884E-06	26524064,5017182
3,0566E-05	0,002725266	7,427074770756E-06	5315473,29505866			0,71464	0,000809595
	0,002664134	7,097609969956E-06	5562212,88172618
	39,4784176043574	0,00388162642729	10170,5865682494	102a		0,713830405	0,509553847102464	77,4764391022621
	39,4784176043574	5,8869802161E-06	44971183895356,1			0,715449595	0,511868122985664	77,1261499428498	77,301294522556	0,175144579706128	0,525433739118384
	0,85817	53,606
	0,00122	0,494
	0,85939				39,4784176043574	0,7385511721	53,4538690015267				0,152416271504713	0,457248814514138
	0,85695				39,4784176043574	0,7343633025	53,7587015445362		53,6062852730315		-0,152416271504713
			10877686,1767848
			5438843,08839242		dk	0,00115178	0,711464
							0,001618887252201	0,126261365115207
			123369,79333376
					39,4784176043574	0,48888064	80,7526712539843