Mechanika

1. Podać definicję skalara i wektora.

   Wektor – wielkość, która ma wartość (wartość bezwzględną, moduł) oraz kierunek. Np.: przemieszczenie, prędkość, przyśpieszenie.

   Skalar – wielkość fizyczna, która jest scharakteryzowana tylko przez jedną wartość (może być ujemna). Np.: temperatura, masa, czas.

2. Czym się różni prędkość chwilowa od prędkości średniej?

   Prędkość chwilowa to stosunek wektora przemieszczenia do czasu, który zmierza do zera:

   

Prędkość średnia to stosunek wektora przemieszczenia do czasu, w którym to przemiesz-czenie nastąpiło:



2. Czym się różni przyśpieszenie chwilowe od przyśpieszenia średniego?

   Przyspieszenie chwilowe to stosunek przyrostu prędkości do czasu, w którym ten przyrost nastąpił, jeśli ten czas zmierza do zera:

   

   Przyśpieszenie średnie jest to stosunek przyrostu prędkości do czasu, w którym ten przy-rost nastąpił:

   

3. Jakie przyśpieszenia występują w ruchu jednostajnym po okręgu? Podać i opisać odpowiedni wzór.

   Przyśpieszenie normalne (dośrodkowe).

   

4. Sformułować I zasadę dynamiki Newtona.

   I zasada dynamiki Newtona

   Jeśli wypadkowa sił działających na ciało jest równa zeru ( ), to nie zmienia się jego prędkość.

5. Podać definicję inercjalnego układu odniesienia.

   Inercjalny układ odniesienia jest to układ, w którym spełnione są zasady dynamiki Newtona.

6. Sformułować II zasadę dynamiki Newtona.

   II zasadę dynamiki Newtona

   Siła wypadkowa działająca na ciało jest równa iloczynowi masy tego ciała i jego przyśpieszenia.

   

8. Zdefiniować siły zewnętrzne i wewnętrzne.

   Siła zewnętrzna: siła działająca na dowolne ciało układu, nie wywołana przez żadne z nich.:

   Siły wewnętrzne: siły działające między ciałami układu.

9. Co to jest siła nacisku?

   Siła nacisku (normalna, prostopadła do powierzchni) siła z jaką działa odkształcona powierzchnia na obciążające ją ciało.

10. Sformułować III zasadę dynamiki Newtona.

    III zasada dynamiki Newtona

    Gdy dwa ciała oddziaływują ze sobą, to siły z jakimi działają na siebie wzajemnie mają taką samą wartość bezwzględną i przeciwne kierunki.

11. Czym różni się tarcie statyczne od dynamicznego? Która siła tarcia jest większa?

    Jeśli ciało jest w ruchu (ślizga się po drugim), to działa na nie siła tarcia dynamicznego, która jest skierowana przeciwnie do wektora prędkości i wywołuje efekt hamujący. Jeśli nato-miast próbujemy wprawić ciało w ruch, a ono nadal pozostaje w spoczynku, to znaczy, że zapobiega temu siła tarcia statycznego.

    Siły tarcia statycznego są większe od sił tarcia dynamicznego.

12. Jaką wartość ma siła dośrodkowa w ruchu jednostajnym po okręgu?

    

13. Zdefiniować pojęcie energii kinetycznej.

    Energia kinetyczna jest związana ze stanem ruchu ciał.

    

14. Zdefiniować pojęcie pracy.

    Praca jest to energia przekazana lub odebrana ciału poprzez działanie na niego siłą. Praca jest dodatnia przy przekazywaniu energii, ujemna przy odbieraniu.

15.Sformułować prawo Hooke’a.

Zależność F = -kx jest znana jako prawo Hooke’a. Prawo to dotyczy sprężyn i innych ciał sprężystych pod warunkiem, że deformacja nie jest za duża.

W zakresie niewielkich deformacji zmiana długości pręta (Hook swe badania

przeprowadzał na kawałku pręta) o stałym przekroju jest wprost proporcjonalna

do wartości sił przyłożonych do jego końców (przyłożone siły mają taką samą

wartość).

Cechy, od których zależy stała sprężystości k, to pole powierzchni S przekroju

poprzecznego pręta, jego długość początkowa l0 oraz pewien współczynnik

-proporcjonalności E, nazywany modułem Younga. Moduł Younga jest cechą

materiału, z którego wykonany jest pręt. Ostatecznie napiszemy:

16.Zdefiniować pojęcie mocy. Podać jednostkę mocy w układzie SI.

Szybkość z jaką siła wykonuje pracę nazywamy mocą. Jest to wielkość skalarna, określająca pracę wykonaną w jednostce czasu przez układ fizyczny.

Moc średnia w przedziale czasu ∆t:

Moc chwilowa:

Jednostka mocy w układzie SI: [P]=J/s=W (wat)

17.Sformułować zasadę zachowania energii mechanicznej. W jakich układach ona obowiązuje?

Jeśli w układzie izolowanym działają siły zachowawcze, to energia mechaniczna jest zachowana.

Energia mechaniczna jest sumą:

Dana zasada obowiązuje w układach izolowanych.

18.Co to jest środek masy? Podać wzór dla układu punktów materialnych.

Środek masy- punkt, który porusza się tak, jak gdyby skupiona była w nim cała masa, a wszystkie siły zewnętrzne przyłożone właśnie w tym punkcie.

,

19.Zdefiniować pojęcie pędu.

Pęd punktu materialnego jest równy iloczynowi masy m i prędkości v punktu. Pęd jest wielkością wektorową; kierunek i zwrot pędu jest zgodny z kierunkiem i zwrotem prędkości.

Jednostka: [p]=kg*m/s

20.Sformułować II zasadę dynamiki Newtona wyrażoną przez pęd i moment pędu.

Zmiana pędu ciała w jednostce czasu jest proporcjonalna do wypadkowej siły działającej na to ciało i jest skierowana zgodnie z tą siłą.

21.Sformułować zasadę zachowania pędu

Jeśli wypadkowa sił zewnętrznych działających na układ jest równa zeru to całkowity pęd układu jest stały:

22.Jak zachowuje się energia kinetyczna i pęd w zderzeniach?

Rozpatrujemy zderzenia w układach zamkniętych (masa układu stała) i izolowanych (wypadkowa sił zewnętrznych równa zero)

Energia kinetyczna:

-zachowana→zderzenia sprężyste

-niezachowana→zderzenia niesprężyste

-ciała po zderzeniu są złączone→zderzenie całkowicie niesprężyste

Całkowity pęd jest zachowany niezależnie od rodzaju zderzenia.

23.Podać definicję położenia, przemieszczenia, prędkości i przyśpieszenia kątowego.

Położenie kątowe- kąt jaki tworzy linia odniesienia z pewnym stałym kierunkiem o zerowym położeniu kątowym: ,

Przemieszczenie kątowe- Jeśli ciało obracające się wokół osi zmienia swoje położenie kątowe z na , to doznaje ono przemieszczenia kątowego: przy czym jest dodatnie jeśli obrót odbywa się w kierunku przeciwnym ruchu wskazówek zegara, a ujemnie gdy obrót zachodzi zgodnie ruchem wskazówek zegara.

Prędkość kątowa- Jeśli ciało doznaje przemieszczenia kątowego w przedziale Δt, to jego średnia prędkość kątowa wynosi:

Prędkość kątowa (chwilowa) ω tego ciała jest równa:

Obie te wielkości i ω są wektorami, których kierunek jest wyznaczony z reguły prawej dłoni. Jest on dodatni, gdy obrót odbywa się w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara oraz ujemny gdy obrót zachodzi w kierunku zgodnym z ruchem wskazówek zegara.

Przyspieszenie kątowe- Jeśli prędkość kątowa ciała zmienia się z na w przedziale czasu Δt= , to średnie przyspieszenie kątowe tego ciała wynosi:

Przyspieszenie kątowe (chwilowe) ε wynosi:

24.Jak przemieszczenie, prędkość i przyśpieszenie liniowe wyrażają się przez przemieszczenie, prędkość i przyśpieszenie kątowe?

Przemieszczenia:

S=θr

Prędkości:

V=ωr

Przyspieszenie styczne:

Wielkości kątowe są jednakowe dla wszystkich punktów ciała sztywnego.

Przyspieszenie normalne (dośrodkowe, radialne):

25.Podać definicję momentu siły.

Moment siły jest to wielkość odpowiedzialna za obrót lub skręcanie ciała wokół pewnej osi obrotu, gdy na to ciało działa siła . Jeśli ta siła jest przyłożona w punkcie, którego położenie względem osi jest dane przez wektor położenia , to wartość momentu siły wynosi:

przy czym jest składową , prostopadła do

ϕ- kątem między , a

r┴- odległością osi obrotu od prostej wzdłuż której leży wektor

Jeżeli obrót zachodzi w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara to moment siły jest dodatni, jak odwrotnie to jest ujemny.

Moment siły jest iloczynem wektorowym:

26.Podać definicję momentu pędu.

Moment pędu punktu materialnego o pędzie p, którego położenie opisane jest wektorem wodzącym r względem danego układu odniesienia (wybranego punktu, zwykle początku układu współrzędnych), definiuje się jako wektor (pseudowektor) będący rezultatem iloczynu wektorowego wektora położenia i pędu

27.Sformułować zasadę zachowania momentu pędu.

Jeśli wypadkowy moment siły jest równy zeru to moment pędu układu jest stały:

28.Podać warunki równowagi statycznej.

-warunki równowagi ze względu na ruch postępowy i obrotowy:

Równowaga sił:

Równowaga momentów sił:

-powyższe warunki są spełnione jeśli pęd i moment pędu są stałe

-jeśli zażądamy dodatkowo żeby układ nie poruszał się ani nie obracał w danym układzie ( i )mamy wtedy równowagę statyczną.

29.Jakie parametry opisują ruch harmoniczny?

Parametry opisujące ruch harmoniczny:

30.Podać definicję ruchu harmonicznego.

Ruch harmoniczny jest to ruch ciała pod wpływem siły wprost proporcjonalnej do jego przemieszczenia, ale o przeciwnym zwrocie.

31.Napisać równanie fali. Co to są liczba falowa i częstość kołowa?

Równanie fali:



Liczba falowa k jest to jeden z parametrów fali harmonicznej. Zdefiniowana jest wzorem:



Częstość kołowa ω jest to wielkość określająca jak, szybko powtarza się zjawisko okresowe. Zdefiniowana jest wzorem:

32.Zdefiniować pojęcia interferencji i dyfrakcji fal.

Interferencja fal jest to nakładanie się fal o takich samych amplitudach oraz długościach.

Dyfrakcja fal jest to zjawisko fizyczne zmiany kierunku rozchodzenia się fali na krawędziach przeszkód oraz w ich pobliżu.

Termodynamika

1.Zdefiniować pojęcie ciśnienia.

2.Sformułować prawo Pascala.

Prawo Pascala:

W zamnkiętej objętości nieściśliwego płynu zmiana ciśnienia jest przenoszona do każdego miejsca w płynie.

3.Sformułować prawo Archimedesa.

Prawo Archimedesa:

Na ciało zanurzone w płynie działa siła wyporu , która jest skierowana do góry. Jej wartość jest równa ciężarowi wypartego płynu:

4.Sformułować zerową zasadę termodynamiki.

Zerowa Zasada Termodynamiki:

Jeśli układy A i B są w stanie równowagi termodynamicznej z trzecim ciałem T, to sąteż w stanie równowagi między sobą.

5.Zdefiniować rozszerzalność liniową i objętościową.

6.Zdefiniować pojemność cieplną i ciepło właściwe.

Pojemność cieplna C jest to  wielkość fizyczna, która charakteryzuje ilość ciepła, jaka jest niezbędna do zmianytemperatury ciała o jednostkę temperatury.

Zdefiniowana jest wzorem:



Ciepło właściwe c jest to ilość ciepła potrzebna do ogrzania jednostki masy substacji o jednostkę temperatury.

Zdefiniowane jest wzorem:

7.Sformułować I zasadę termodynamiki.

I Zasada Termodynamiki

Zmiana energii wewnętrznej układu zamkniętego jest równa energii, która przepływa przez jego granice na sposób ciepła lub pracy.

8.Sformułować prawo Stefana-Boltzmanna.

Prawo Stefana – Boltzmanna:

moc promieniowania P_prom emitowanego przez ciało o pwoierzchni S i temperaturze bezwzględnej T :

9.Co to jest 1 mol?

1 mol – liczba atomów w próbce węgla o masie 12g.

10.Zdefiniować pojęcie gazu doskonałego. Podać i opisać równanie stanu gazu doskonałego.

Gaz doskonały jest to duży zbiór punktowych cząstek, które nie odziaływują ze sobą, poza momnetami zderzeń.

Równanie stanu gazu doskonałego: związek między temperaturą T, ciśnieniem p i objętością V dla jednorodnego ciała będące w równowadze termicznej, zwykle podany da n moli.

11.Zdefiniować pojęcie przemiany izotermicznej. Podać równanie 
izotermy.
Temperatura w czasie tej przemiany jest stała dzięki wymianie ciepła z otoczeniem. Ciśnienie i objętość zmieniają się w sposób ciągły.
Równanie izotermy: pV=const. p-ciśnienie V-objętość 
12.Zdefiniować pojęcie przemiany adiabatycznej. Podać równanie adiabaty. 
Brak wymiany ciepła, praca jest wykonywana, a temperatura zmienia się. Brak przepływy ciepła spowodowany szybkością przemiany lub dzięki izolacji.
Równanie adiabaty
pVƴ=const.  , p, V-jak wyżej, ƴ- wykładnik adiabaty, równy stosunkowi ciepła właściwego przy stałym ciśnieniu do ciepła właściwego przy stałej objętości 
13.Zdefiniować pojęcie przemiany izobarycznej. Podać równanie izobary.
Ciśnienie w czasie tej przemiany jest stale dzięki swobodnemu ruchowi tłoka. Temperatura i objętość zmieniają się w sposób ciągły.
Równianie izobary:V/T=const. V-objętość T -temperatura
14.Zdefiniować pojęcie przemiany izochorycznej. Podać równanie izochory.
Objętość w czasie tej przemiany jest stała(nieruchomy tłok). Temperatura i ciśnienie zmieniają się w sposób ciągły.
Równanie izochory: p/T=const. T- temperatura p- ciśnienie

15.Czym charakteryzuje się silnik Carnota? Jaka jest jego sprawność. 
Występuje w nim cykl wykorzystujący przemiany odwracalne gazu doskonałego.

T₂-temperatura chłodnicy T₁-temperatura grzejnicy

 Elektromagnetyzm
1. Sformułować prawo zachowania ładunku elektrycznego.
W izolowanym układzie ciał całkowity ładunek elektryczny, czyli suma algebraiczna ładunków dodatnich i ujemnych, nie ulega zmianie. 
2. Sformułować prawo Coulomba.

k- stała elektrostatyczna (k = 9 ∙ 10⁹ Nm²/C²)

Q₁ – ładunek elektryczny pierwszego obiektu(w Coulombach)

Q₂ – ładunek elektryczny drugiego obiektu(w Coulombach)

R - odległość między ładunkami, lub między środkami kul równomiernie naładowanych

(w metrach)

Słownie:

Siła elektrostatycznego oddziaływania dwóch ładunków punktowych w próżni jest wprost proporcjonalna do iloczynu ich ładunków elektrycznych oraz odwrotnie proporcjonalna do kwadratu ich wzajemnej odległości. Wektor siły skierowany jest wzdłuż prostej łączącej oba ładunki.

3. Zdefiniować natężenie pola elektrycznego.
Natężenie pola elektrycznego jest równe sile działającej na jednostkowy dodatni ładunek próbny.
E=F/qo =k*q/r2 F- siła q- ładunek k-stała elektrostatyczna r-odległość między ładunkiem a źródłem pola
4. Sformułować prawo Gaussa.
Związek strumienia pola E(wektor) w próżni, przechodzącego przez zamkniętą powierzchnię, z całkowitym ładunkiem zawartym wewnątrz tej powierzchni:

ε0-przenikalność elektryczna próżni; Φ-strumień pola elektrycznego 


5. Zdefiniować potencjał elektryczny.
V=Ep/q  Ep- energia potencjalna; q-ładunek(Ep=kQq/r)
Potencjał ładunku punktowego:
 Epsilon-przenikalność elektryczna próżni q- ładunek 
r-odległość między ładunkami ;1/4pi epsilon-stała elektrostatyczna(k)
6. Podać i opisać równanie kondensatora.
q=CU C-pojemność kondensatora w Faradach U-napięcie w woltach q-ładunek w Coulombach
7. Zdefiniować natężenie prądu elektrycznego.

Natężenie prądu jest wielkością podstawową, definiowaną jako stosunek ładunku przepływającego przez przekrój poprzeczny przewodnika do czasu w jakim on przepłynął.

I-natężenie prądu elektrycznego; q ładunek; t-czas

I - natężenie prądu (w układzie SI w amperach – A)
q - przenoszony ładunek (w układzie SI w kulombach – C)
t - czas (w układzie SI w sekundach – s)

8. Podać definicję oporu elektrycznego i oporu właściwego.

R-opór elektryczny(Ω); I natężenie prądu; U -napięcie 

ρ - opór właściwy L-długość przewodnika(mm) S-przekrój poprzeczny przewodnika(mm2)
9. Sformułować prawo Ohma.
Natężenie prądu I płynącego przez przewodnik jest zawsze wprost proporcjonalne do do napięcia U  przyłożonego do tego przewodnika.
10.Sformułować I i II prawo Kirchhoffa.
II prawo: algebraiczna suma zmian potencjału V w obwodzie zamkniętym jest równa zeru.

ε-siła elektromotoryczna ogniwa Rw- opór wewnętrzny źródła R opór oporników I natężenie prądu
I prawo:
Suma natężeń prądów wpływających do dowolnego węzła układu elektrycznego jest równa sumie natężeń wypływających z niego

11.Co to jest siła Lorentza?

Jest to siła działająca na ładunek q poruszający sie z prędkością v w polu magnetycznym. Siłą Lorentza jest prostopadła do pola i kierunku ruchu ładunku. Wyraża się wzorem:

12.Zdefiniować dipolowy moment magnetyczny.

Wielkość fizyczna cechująca dipol magnetyczny, która opisuje oddziaływanie z zewnętrznym polem magnetycznym.

13.Sformułować prawo Ampere’a.

14.Sformułować prawo indukcji Faradaya.

15.Sformułować regułę Lenza.

16.Zdefiniować pojęcia indukcji wzajemnej i samoindukcji.

Indukcja wzajemna - zjawisko polegające na indukowaniu się siły elektromotorycznej w cewce pod wpływem zmiany prądu w innej cewce z nią sprzężonej

Samoindukcja występuje, gdy siła elektromotoryczna wytwarzana jest w tym samym obwodzie, w którym płynie prąd powodujący indukcję, aby tak się stało prąd płynący przez cewke musi się zmieniać w czasie.

17.Zdefiniować opór omowy, pojemnościowy i indukcyjny.

Opór omowy jest oporem chcianym i wyraża się wzorem:

Opór pojemnościowy występuje na kondensatorach jest oporem niechcianym. Wyraża się wzorem:

Opór indukcyjny występuje na cewce i jest oporem niechcianym. Wyraża się wzorem:

Mechanika kwantowa

1.Podać wyrażenia na pęd i energię fotonu.

2.Podać wyrażenia na długość fali de Broglie’a.

3.Opisać zjawisko efektu fotoelektrycznego.

Polega ono na wybijaniu elektronów z powierzchni metalu przez wiązke światła. Maksymalna energia elektronu nie zależy od natężenia światła. Efekt nie występuje poniżej pewnej częstości progowej światła.

Efekt fotoelektryczny jest opisany przez

gdzie

4.Opisać zjawisko rozpraszania Comptona.

Compton postulował, że padająca wiązka promieniowania rentgenowskiego nie jest falą o częstotliwości f, lecz strumieniem fotonów, z których każdy ma energię . Fotony te zderzają się ze swobodnymi elektronami tarczy, podobnie jak zderzają się ze sobą kule bilardowe. Ponieważ padające fotony podczas zderzeń przekazują część swojej energii elektronom, więc rozproszony foton musi mieć energię E₂ mniejszą od E₁, a zatem i niższą częstotliwość, co z kolei daje większą długość fali.

5.Jak wpływa ograniczenie obszaru ruchu cząstki w układzie kwantowym na jej widmo energetyczne.