1. 1 Zależność V(t) dla ruchu prostoliniowego jednostajnego: V_(t)= const

Zależność x(t) dla ruchu prostoliniowego jednostajnego:

Zależność V(t) dla ruchu prostoliniowego jednostajnie przyspieszonego:

Zależność x(t) dla ruchu prostoliniowego jednostajnie przyspieszonego:

2 Prędkość chwilowa jest to prędkość, z jaką ciało porusza się w danej chwili. W ruchu jednostajnym prostoliniowym jej wartość, kierunek oraz zwrot są stale takie same.

$$V = \frac{\text{dS}}{\text{dt}}$$

*v= 20 + 5*1=25

3 Wektor prędkości chwilowej: jest to wektor, który jest w każdym momęcie styczny do toru.
Wektor prędkości chwilowej: V^→= lim ∆r/∆t = dr/dt

Wektor przyspieszenia chwilowego: a= lim ∆V/∆t = dV/dt

$$V = \frac{\text{ds}}{\text{dt}} = \frac{\text{dθr}}{\text{dt}} = \omega r$$

$$ad = \ \frac{v^{2}}{R}$$

5 I zasada dynamiki- W inercjalnym układzie odniesienia, jeśli na ciało nie działa żadna siła lub siły działające równoważą się, to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.
II zasada dynamiki- Jeśli siły działające na ciało nie równoważą się (czyli wypadkowa sił jest różna od zera), to ciało porusza się z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do siły wypadkowej, a odwrotnie proporcjonalnym do masy ciała.

III zasada dynamiki - Jeśli ciało A działa na ciało B z pewną siłą, to ciało B działa na ciało A siłą o tym samym kierunku i wartości, ale o przeciwnym zwrocie.

6 Siła dośrodkowa jest siłą wypadkową działającą na ciało poruszające się ruchem jednostajnym po okręgu, powodująca zakrzywienie toru ruchu ciała, skierowana w stronę środka jego krzywizny

$$Fd = \ \frac{mv^{2}}{R}$$

7 Praca -skalarna wielkość fizyczna, miara ilości energii przekazywanej między układami fizycznymi w procesach mechanicznych, elektrycznych, termodynamicznych i innych. PRACA jest iloczynem siły i wartości wektora przesunięcia (przemieszczenia),jeśli kierunki i zwroty tych wektorów są zgodne.. Jednostka to 1J.

W = F *s, gdzie: s- wartość wektora, f – siła

Moc- jest wielkością liczbową,która określa stosunek pracy do czasu,w jakim ta praca została wykonana. Jednostką mocy w układzie SI jest wat (1 W).

P = W/t,

Praca wykonana przez wypadkową sił działających na ciało równa jest zmianie jego energii kinetycznej.

, czyli W= ∆Ek

8 Zasada zachowania energii – empiryczne prawo fizyki, stwierdzające, że w układzie izolowanym suma wszystkich rodzajów energii układu jest stała (nie zmienia się w czasie). W konsekwencji, energia w układzie izolowanym nie może być ani utworzona, ani zniszczona, może jedynie zmienić się forma energii. Tak np. podczas spalania wodoru w tlenie energia chemiczna zmienia się w energię cieplną. asada zachowania energii mechanicznej spełnia się wtedy, gdy dostarczona jest siła zewnętrzna do ciała i nie występują żadne straty energii (na przykład poprzez tarcie).

9 Druga zasada dynamiki ruchu obrotowego- sformułowanie II zasady dynamiki dla ruchu obrotowego bryły sztywnej wokół stałej (nie obracającej się w przestrzeni) osi. Dotyczy np. sytuacji, gdy oś obrotu jest wymuszona przez zewnętrzne więzy. Mówi ona, że jeśli na pewne ciało, o momencie bezwładności względem tej osi równym I, działają zewnętrzne siły, które wywierają na to ciało wypadkowy moment siły M, to w wyniku tego ciało będzie obracać się z przyspieszeniem kątowym takim, że:

M= I* ε

Moment siły M i przyspieszenie kątowe ε są wektorami osiowymi (pseudowektorami) a ich kierun

Moment siły (moment obrotowy) siły F względem punktu O – iloczyn wektorowy promienia wodzącego r, o początku w punkcie O i końcu w punkcie przyłożenia siły, oraz siły F:

$$\sum_{i = 1}^{n}{Fi = 0}$$

$$\sum_{i = 1}^{n}{Mi = 0}$$

Zastosowanie- dzwignia dwustronna, huśtawka

11 Mement pędu ciała punktowego- punktu materialnego o pędzie p, którego położenie opisane jest wektorem wodzącym r względem danego układu odniesienia (wybranego punktu, zwykle początku układu współrzędnych), definiuje się jako wektor (pseudowektor) będący rezultatem iloczynu wektorowego wektora położenia i pędu
L= r x p

Moment zachowania pędu bryły sztywnej- Jeśli bryłę sztywną, obracającą się wokół nieruchomej osi 0₁0₂ przechodzącej przez jej środek masy 0 (rysunek obok), podzielimy w myślach na punkty materialne o masach m₁, m₂, m₃..., oddalone od osi obrotu o r₁, r₂, r₃..., i jeśli ich pędy będą p₁, p₂, p₃..., to moment pędu całej bryły sztywnej L będzie równy sumie momentów pędu poszczególnych punktów bryły:

12 Zjawisko Precesji- zjawisko zmiany kierunku osi obrotu obracającego się ciała. Oś obrotu sama obraca się wówczas wokół pewnego kierunku w przestrzeni zakreślając powierzchnię boczną stożka. Moment sily działa prostopadle do momentu pędu i zmienia go o wektor dl^-> . nowy moment pędu dL^→ + L^→ ma inny kierunek niż poprzedni.

Wirujący bąk nie przewraca się, ponieważ zostaje poddany momentowi siły ze składową prostopadłą do momentu pędu bąka. Wtedy oś obrotu bąka wykonuje ruch kreśląc sobą powierzchnię w kształcie bocznej powierzchni stożka.

13 Prawo grawitacji Siła działająca między dwoma każdymi punktami materialnymi o masach m1 i m2 znajdującymi się w odległości r od siebie jest siłą przyciągającą skierowaną wzdłuż prostej łączącej te punkty i ma wartość :

F=G$\frac{m_{1}m_{2}}{r^{2}}$

Przyspieszenie grawitacyjne:

g= $\frac{\text{Gm}}{r^{2}}$

14. Przedstaw zasadę zachowania energii w polu grawitacyjnym podając jawny wzór na energie kinetyczna i energie potencjalną pola grawitacyjnego .

Energia potencjalna pola grawitacyjnego : E_{p graw}=-$\frac{GM_{m}}{r}$

Energia kinetyczna pola grawitacyjnego: E_{k graw} = $\frac{mv^{2}}{2}$

Zasada zachowania energii w ruchu swobodnym grawitacyjnym, całkowita energia mechaniczna jest stała( zachowana)

E_{k graw} + E_{p graw}= const.

$$\frac{m_{1}v_{1}^{2}}{2} + \left( - \frac{GM_{m}}{r_{1}} \right) = \frac{mv_{2}^{2}}{2} + ( - \frac{GM_{m}}{r_{2}})$$

15 Pierwsza prędkość kosmiczna to najmniejsza pozioma prędkość, jaką należy nadać ciału względem przyciągającego je ciała niebieskiego, aby ciało to poruszało się po zamkniętej orbicie. Z tak określonych warunków wynika, że dla ciała niebieskiego o kształcie kuli, orbita będzie orbitą kołową o promieniu równym promieniowi planety. Ciało staje się wtedy satelitą ciała niebieskiego. Pierwszą prędkość kosmiczną można wyznaczyć zauważając, że podczas ruchu orbitalnego po orbicie kołowej siła grawitacji stanowi siłę dośrodkową. Pierwszą prędkość kosmiczną można wyznaczyć zauważając, że podczas ruchu orbitalnego po orbicie kołowej siła grawitacji stanowi siłę dośrodkową. Pierwszą prędkość kosmiczną można wyznaczyć zauważając, że podczas ruchu orbitalnego po orbicie kołowej siła grawitacji stanowi siłę dośrodkową.

=

16 Druga prędkość kosmiczna to prędkość, jaką należy nadać obiektowi, aby opuścił na zawsze dane ciało niebieskie, poruszając się dalej ruchem swobodnym, czyli jest to prędkość, jaką trzeba nadać obiektowi na powierzchni tego ciała niebieskiego, aby tor jego ruchu stał się parabolą lub hiperbolą. Obliczamy ją porównując energię obiektu znajdującego się na powierzchni oraz w nieskończoności. Energia w nieskończoności równa jest 0 (zarówno kinetyczna, jak i potencjalna pola grawitacyjnego), zatem na powierzchni sumaryczna energia też musi się równać 0.

E_{k graw}+ E_{p graw}= const.

17 Ruch harmoniczny - to ruch okresowy, czyli ruch powtarzający się w regularnych odstępach czasu, w którym przemieszczenie x ciała zmienia się w funkcji czasu t w sposób sinusoidalny lub kosinusoidalny.

Równanie ruchu harmonicznego:

, rozwiązanie: x(t) = A sin(Ѡt + φ) , warunek na częstość drgań: Ѡ= √k/m

18 Zasada zachowania energii:

Wynika z tego, że suma energii potencjalnej i kinetycznej jest stała i równa

19 Istnienie ciał stałych świadczy o występowaniu sił międzyatomowych, które dla dużych odległości są siłami przyciągania, a dla małych odległości – siłami odpychania. Przy odległościach międzyatomowych rzędu 10–10 m siły te równoważą się. Znacznie wygodniej jest posługiwać się nie pojęciem siły działającej między atomami, ale związanej z nią energią potencjalną. Energia U(r)może być wyrażona za pomocą wzoru:

$$U\left( r \right) = \frac{A}{r^{m}} + \frac{B}{r^{n}}$$

gdzie A, B, m i n są stałymi, r jest odległością między atomami.

Człon A/r określa siły przyciągania, a człon B/r

– siły odpychania. Ponieważ siły przyciągania są bardziej długo zasięgowe od sił odpychania, n musi być większe od m

Rozszerzalność cieplna (rozszerzalność termiczna) – właściwość fizyczna ciał polegająca na zwiększaniu się ich długości (rozszerzalność liniowa) lub objętości (rozszerzalność objętościowa) w miarę wzrostu temperatury. Rozszerzalność liniową określa się tylko dla ciał stałych. Przyjmuje się, że zmiana długości jest proporcjonalna do zmiany temperatury, co wyraża wzór na rozszerzalność liniową:

x = xo(1 + ∝delta T)

. 20 Rezonans, zjawisko gwałtownego wzrostu amplitudy drgań układu mechanicznego lub elektrycznego zachodzące, gdy częstość drgań wymuszających zbliża się do częstości drgań własnych. Zjawisko rezonansu przebiega tym gwałtowniej, im mniejsze jest tłumienie w układzie.

Przykłady zjawisk rezonansu: drganie szyb w oknach domów, huśtanie dziecka na huśtawce, walące się mosty, dźwięk w instrumencie.

λ = v * T

$$\lambda = \frac{v}{f}\backslash n$$

Okres fali –czas wykonania jednego pełnego drgania w ruchu drgającym, czyli czas pomiędzy wystąpieniami tej samej fazy ruchu drgającego. Okres fali równy jest okresowi rozchodzących się drgań. Jest to odwrotnośc częstotliwości:

$$T = \frac{1}{f}$$

Równanie fali: z(x,t) = A sin((2π/ ̷\)(x-Vt)) – ruch w kierunku +x

z(x,t) = A sin((2π/ ̷\)(x+Vt)) – ruch w kierunku –x

22 interferencja-Interferencja (nakładanie się) fal może prowadzić do ich dodawania się i wzmocnienia (interferencja konstruktywna) lub do odejmowania się i wzajemnego wygaszania (interferencja destruktywna). Kiedy nakładające się fale mają ten sam kierunek i długość fali λ oraz są zgodne w fazie wtedy występuje interferencja konstruktywna. Amplituda fali wypadkowej jest dwa razy większa niż amplituda A obu fal oddzielnie. Ponieważ natężenie fali I jest proporcjonalne do kwadratu jej amplitudy (I ~ A²) to natężenie fali wypadkowej jest czterokrotnie większe niż natężenie każdej z fal oddzielnie. Jeżeli obie spotykające się fale są przesunięte względem siebie o połówkę długości fali, czyli drgają w przeciwfazie to rezultatem ich nałożenia się będzie ich całkowite wygaszenie.

1. Stąd otrzymujemy warunek wzmocnienia fali w postaci:
   r2 - r1 = nλ.
   Wzmocnienie fali występuje w miejscach, dla których różnica odległości od dwóch różnych źródeł jest równa całkowitej wielokrotności długości fali.

$$r2 - r1 = (2n - 1)\frac{\lambda}{2}\backslash n$$

23 Siatka dyfrakcyjna: odkrył Joseph von Fraunhofer. Jest to zbiór dużej liczby równoległych wąskich szczelin oddzielonych nieprzeźroczystymi przerwami. Odległość między szczelinami (ich środkami) nazywa się stałą siatki (d). Zależność wartości stałej siatki dyfrakcyjnej i kąta ugięcia α przedstawia poniższy wzór:

d sin α = nλ, gdzie:

λ - długość fali

n - rząd ugięcia

Wzmocnienie nastąpi, gdy Δ będzie równa całkowitej wielokrotności długości fali λ

kλ = dsinα

24 Fala stojąca- fala, której grzbiety i doliny nie przemieszczają się. Fala stojąca powstaje na skutek interferencji dwóch takich samych fal poruszających się w przeciwnych kierunkach. Zwykle efekt ten powstaje np. poprzez nałożenie na falę biegnącą fali odbitej.Fala stojąca to w istocie drgania ośrodka, nazywane też drganiami normalnymi. Idealna fala stojąca rożni się od fali biegnącej tym, że nie ma tu propagacji drgań, nie występuje zatem np. czoło fali. Miejsca gdzie amplituda fali osiąga maksima nazywane są strzałkami, zaś te, w których amplituda jest zawsze zerowa, węzłami fali stojącej.

25 Natężenie fali- Wielkość wyznaczana jako energia fali dźwiękowej dzielona przez czas i powierzchnię, przez którą ta energia przenika? nazywana jest natężeniem fali dźwiękowej:

$$I = \frac{W}{t*S} = \frac{P}{S}$$

$$I = \frac{P}{4\pi r^{2}}$$

I - natężenie dźwięku - jednostką jest "wat na metr kwadrat" [W/m²].
t - czas w sekundach [s]
S - pole powierzchni, na którą pada energia dźwiękowa wyrażone w "metrach kwadratowych" [m²].
P - moc fali dźwiękowej w watach [W]

26 Równanie Clapeirona- to równanie stanu opisujące związek pomiędzy temperaturą, ciśnieniem i objętością gazu doskonałego, a w sposób przybliżony opisujący gazy rzeczywiste.

PV = nRT,

gdzie P- ciśnienie, V - objętość, n - liczba moli gazu, T - temperatura, R - stała gazowa (R = Nk, N - liczba Avogadro, k - stała Boltzmanna).

Równanie kinetyczne gazu doskonałego: - wiąże ze sobą parametry makroskopowe (ciśnienie, objętość) z parametrami mikroskopowymi odnoszącymi się do pojedynczej cząsteczki

$$p = \frac{2N}{3V}\text{\ Ek}$$

N - ilość cząsteczek gazu w naczyniuo objętości V
Ek- średnia energia kinetyczna ruchu postępowego cząsteczki.
Dla gazu 1 atomowego, zgodnie z → zasadą ekwipartycji energii:

Wniosek- temperatura jest niczym innym jak miarą średniej energii kinetycznej cząsteczek gazu i że energia cząsteczek gazu zależy wyłącznie od temperatury.

27 I zasada termodynamiki Zmiana energii wewnętrznej ciała, lub układu ciał jest równa sumie dostarczonego ciepła i pracy wykonanej nad ciałem /układem ciał.

∆U = Q + W

∆U - zmiana energii wewnętrznej ciała/układu - jednostka w układzie SI: dżul J
Q - ciepło dostarczone do ciała/układu - jednostka w układzie SI: dżul J
W - praca wykonana nad ciałem/układem - jednostka w układzie SI: dżul J

Przemiana izobaryczna − proces termodynamiczny, podczas którego ciśnienie układu nie ulega zmianie, natomiast pozostałe parametry termodynamiczne czynnika mogą się zmieniać. Procesy izobaryczne mogą zachodzić zarówno w sposób odwracalny, jak i nieodwracalny.

Ciepło przemiany izobarycznej

ΔQ=mc_pΔT

Praca w przemianie izobarycznej

W= p(V₂-V₁)

lub

W= nR(T₂ -T₁)

28 Entropia- to termodynamiczna funkcja stanu określa kierunek przebiegu procesów spontanicznych (samorzutnych) w izolowanym układzie termodynamicznym. Entropia jest miarą stopnia nieuporządkowania układu^[1]. Jest wielkością ekstensywną^[2]. Zgodnie z drugą zasadą termodynamiki, jeżeli układ termodynamiczny przechodzi od jednego stanu równowagi do drugiego, bez udziału czynników zewnętrznych (a więc spontanicznie), to jego entropia zawsze rośnie.

II zasada termodynamiki niemożliwym jest zbudowanie perpetuum mobile drugiego rodzaju, czyli urządzenia, które pracowałoby w sposób ciągły pobierając energię (ciepło) tylko i wyłącznie ze źródła o temperaturze niższej od najzimniejszego ciała w jego najbliższym otoczeniu.

Δ S ≥ 0

29 Równanie Bernoulliego- wyraża zasadę, że w ruchu ustalonym nieściśliwego płynu idealnego odbywającym się w polu sił ciężkości, całkowita energia płynu składająca się z energii kinetycznej, energii potencjalnej ciśnienia i energii położenia jest stała wzdłużdanej linii prądu.

$$\frac{U^{2}}{2g} + \frac{p}{\rho + g} + z = cons$$

Zastosowanie:

 paradoks hydrodynamiczny
 zjawisko zrywania dachów, gdy wieje silny wiatr
 zasada działania rurki Pitota
 zasada działania rurki Prandtla
 zasada działania zwężki Venturiego
 zasada działania palnika Bunsena
 pośrednio zasady powstawania siły nośnej w skrzydle samolotu
 pośrednio w powstawaniu efektu Magnusa

30 Prawo Pascala- jeżeli na płyn (ciecz lub gaz) w zbiorniku zamkniętym wywierane jest ciśnienie zewnętrzne, to (pomijając ciśnienie hydrostatyczne) ciśnienie wewnątrz zbiornika jest wszędzie jednakowe i równe ciśnieniu zewnętrznemu.

Siła wyporu ( Archimedesa ) – siła działająca na ciało zanurzone w płynie czyli w cieczy lub gazie w obecności ciążenia. Jest skierowana pionowo do góry – przeciwnie do ciężaru. Wartość siły wyporu jest równa ciężarowi płynu wypartego przez to ciało.

Fw = ρ * g * V

31 Prawo Ohma - Stosunek natężenia prądu płynącego przez przewodnik do napięcia pomiędzy jego końcami jest stały.

$$\frac{U}{I} = const.\backslash n$$

Praca prądu elektrycznego w obwodzie prądu stałego jest równa iloczynowi napięcia źródła energii elektrycznej, natężenia prądu przepływającego przez odbiornik oraz czasu przepływu prądu.

W=U*I*t

Opór elektryczny - wielkość, która informuje nas o zdolności ciała do przewodzenia prądu. Opór zależy od danego przewodnika, materiału oraz wymiarów. Miarą oporu elektrycznego jest stosunek napięcia przyłożonego na końcach przewodnika do natężenia płynącego prądu. Jednostką oporu elektrycznego jest 1 om (1 Ω).

$$R = \frac{U}{I}$$

32 Prawa Kirhoffa:

1. I Prawo- Suma natężeń prądów wpływających do węzła jest równa sumie natężeń prądów wypływających z tego węzła.

I1+i2+i3=i4+i5

1. II Praw- W obwodzie zamkniętym suma spadków napięć na wszystkich odbiornikach prądu musi być równa sumie napięć na źródłach napięcia

33 Siła Lorenza- siła jaka działa na cząstkę obdarzoną ładunkiem elektrycznym poruszającą się w polu elektromagnetycznym. Wzór podany został po raz pierwszy przez Lorentza i dlatego nazwano go jego imieniem. Wzór określa, jak siła działająca na ładunek zależy od pola elektrycznego i pola magnetycznego (składników pola elektromagnetycznego):

F = q(E + v * B)

gdzie:

* F – siła (w niutonach),
* E – natężenie pola elektrycznego (w woltach / metr),
* B – indukcja magnetyczna (w teslach),
* q – ładunek elektryczny cząstki (w kulombach),
* v – prędkość cząstki (w metrach na sekundę),
* × – iloczyn wektorowy.

Siła elektrodynamiczna (magnetyczna) - siła, z jaką działa pole magnetyczne na przewód elektryczny, w którym płynie prąd elektryczny. Na umieszczony w polu magnetycznym o indukcji magnetycznej B prostoliniowy przewodnik o długości l , przez który płynie prąd o natężeniu I, działa siła F, którą wektorowo określa wzór:
F ->=IL-> x B ->
Zastosowanie w a) w silnikach elektrycznych b) w prądnicach c) miernikach elektrycznych

34. budowa silnika elektrycznego na prąd stały i zasada działania

1. stojan z magnesem trwałym;

2. wirnik z uzwojeniem twornika – prostokątna ramka z drutu;

3. szczotki – doprowadzające prąd do uzwojenia twornika;

4. komutator – pierścień ze stykami – wyprowadzenia z ramki (uzwojenia twornika);

5. wyjścia do zasilania.

Silnik elektryczny prądu stałego zbudowany jest z dwóch magnesów zwróconych do siebie biegunami różnoimiennymi, tak aby pomiędzy nimi znajdowało się pole magnetyczne. Pomiędzy magnesami znajduje się przewodnik w kształcie ramki podłączony do źródła prądu poprzez komutator i ślizgające się po nim szczotki. Przewodnik zawieszony jest na osi, aby mógł się swobodnie obracać.

35. Strumień indukcji pola magnetycznego (Φ) zdefiniowany jest jako iloczyn skalarny wektorów indukcji pola magnetycznego (B) oraz powierzchni (S):

φB = B*S= BScosφ

prawo Faradaya

w zamkniętym obwodzie znajdującym się w zmiennym polu magnetycznym pojawia się siła elektromotoryczna indukcji równa szybkości zmian strumienia indukcji pola magnetycznego przechodzącego przez powierzchnię rozpiętą na tym obwodzie. 

Przykład urządzenia, gdzie wykorzystuje się to prawo: prądnica, transformator, silnik indukcyjny.

36 Prądnica jest urządzeniem wytwarzającym energię elektryczną kosztem dostarczonej jej energii mechanicznej. Podstawowym zjawiskiem fizycznym odpowiadającym za wytwarzanie prądu w prądnicy jest zjawisko indukcji elektromagnetycznej.
Podstawowe części prądnicy to stojan, jest to nieruchoma część związana z obudową oraz wirnik, część ruchoma wewnątrz stojana. Na wirnik nawinięte są zwoje przewodnika przecinające pole magnetyczne, wytwarzane przez uzwojenie stojana lub umieszczony zamiast tego magnes, powodując indukowanie zmiennej siły elektromotorycznej. W prądnicy prądu stałego na wirniku zamontowany jest dodatkowo komutator który prostuje przebieg wzbudzanego prądu.
Prądnice ze względu na rodzaj wytwarzanego prądu dzielimy na prądnice prądu stałego oraz alternatory (prądnice prądu przemiennego). Dla obu typów prądnic istnieje wiele różnych rodzajów, które omówimy później.

37.prawo załamania światła

Stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania jest dla danych ośrodków stały i

równy stosunkowi prędkości fali w ośrodku pierwszym do prędkości fali w ośrodku drugim.

Kąty padania i załamania leżą w tej samej płaszczyźnie.

$$\frac{\sin\mathbf{\alpha}}{\sin\mathbf{\beta}}\mathbf{= const =}\frac{\mathbf{v}_{\mathbf{1}}}{\mathbf{v}_{\mathbf{2}}}$$

Współczynnik załamania ośrodka jest miarą zmiany prędkości rozchodzenia się fali w danym ośrodku w stosunku do prędkości w innym ośrodku (pewnym ośrodku odniesienia). Dokładniej jest on równy stosunkowi prędkości fazowej fali w ośrodku odniesienia do prędkości fazowej fali w danym ośrodku

gdzie

 – prędkość fali w ośrodku, w którym fala rozchodzi się na początku,

 – prędkość fali w ośrodku, w którym rozchodzi się po załamaniu.

Dyspersja- zjawisko rozdzielenia się fali świetlnej na składowe o różnej długości, podczas przechodzenia z jednego ośrodka do drugiego.

$$\frac{sin\partial gr}{\sin 90} = \frac{n2}{n1}$$

A zatem

$$\partial gr = arc\ sin\frac{n2}{n1}$$

Całkowite wewnętzrne odbicie- odbicie światła zachodzące na granicy dwóch ośrodków przezroczystych charakteryzujących się współczynnikami załamania n₁ i n₂, n₁>n₂. Zjawisko obserwuje się w ośrodku o większym współczynniku załamania. Polega ono na odbiciu światła zachodzącym bez strat energii, nie towarzyszy mu załamanie światła. Obserwuje się go, gdy kąt padania (tj. kąt zawarty pomiędzy normalną do powierzchni a kierunkiem promienia światła) jest większy od tzw. kąta granicznego całkowitego odbicia wewnętrznego. Wartość tego kąta wyraża się wzorem:

γ=arc sin(n₂/n₁).

Zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia jest podstawą działania światłowodu,medycyny, telefonów, znaków odblaskowych, lornetka.

39 Tęcza: jedno ze zjawisk optycznych w atmosferze. Barwne koncentryczne łuki (koła) znajdujące się po przeciwnej stronie nieba niż Słońce (zjawisko obserwowano również przy świetle Księżyca). Zazwyczaj widoczny jest jedynie pierwszy łuk tęczy o promieniu zewnętrznym 42,5°, ułożony symetrycznie wokół przedłużenia prostej łączącej obserwatora ze Słońcem (barwa czerwona na zewnątrz, fioletowa wewnątrz). Drugi łuk ma promień zewnętrzny 54° i odwróconą kolejność barw. Zjawisko powstaje przez rozszczepienie światła białego i odbicie go wewnątrz kropel deszczu. Łuk pierwszy to wynik jednokrotnego, a drugi dwukrotnego odbicia rozszczepionego światła wewnątrz kropli (stąd odwrócona kolejność barw i mniejsze natężenie światła).

40 Równanie soczewki (zwierciadła) – równanie określające zależność pomiędzy odległością przedmiotu od soczewki a odległością jego obrazu otrzymanego w tej soczewce

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}$$

41 Lupa wykorzystuje zjawisko załamania światła. Załamanie to zmiana biegu kierunku promienia świetlnego, zachodzi gdy promień świetlny przechodzi między ośrodkami, w których rozchodzi się z różnymi prędkościami (np. w powietrzu i szkle). Promień świetlny przechodząc przez  lupę ulega załamaniu, a następnie wpada do oka obserwatora. Ludzki mózg przyzwyczajony jest do tego, że promienie świetlne rozchodzą się prostoliniowo, dlatego odbiera te promienie tak, jakby dochodziły z miejsca leżącego na przedłużeniu tego promienia. W ten sposób powstaje pozorny, powiększony obraz oglądanego przedmiotu, który powstaje tylko w naszym umyśle...

$$P = \frac{\text{Lo}}{f} + \frac{\text{Lo}}{L}$$

42 Zasada dziłania mikroskopu: Mikroskop składa się z dwóch elementów powiększających: obiektywu i okularu. Powiększenie mikroskopu jest iloczynem Powiększenia obiektywu i okularu.

43 Interferencja w cienkich wartwach - Kolorowe wzory powstające na plamie oleju lub bańce mydlanej wywołane są odbiciem światła od jej obu powierzchni (zewnętrznej i wewnętrznej) oraz interferencji odbitych promieni. Układ barw przypomina układ barw tęczy, jednak nie są to takie same układy, gdyż przy odbiciu od cienkich warstw decyduje wzmocnienie lub osłabienie interferencyjne, a w tęczy różne kierunki załamania światła w kropli wody w zależności od długości fali światła. Gdy światło pada na błonkę, pewna jego część odbija się od jej zewnętrznej powierzchni, część przechodzi przez nią i może odbić się od powierzchni wewnętrznej. Obserwowane światło jest sumą obu fal odbitych. Światło odbite od pierwszej powierzchni zwykle ma fazę przeciwną niż światło padające. Światło odbite od tylnej powierzchni nie zmienia fazy w wyniku odbicia, gdy współczynnik załamania materiału za wewnętrzną powierzchnią jest mniejszy od współczynnika załamania światła błonki, a zmienia fazę - gdy jest większy.wzmocnienie fal zachodzi dla:

2dn= (m+0,5)*λ

44. Podaj kryterium zdolności rozdzielczej Rayleigha oraz wzór na kąt wyrażający zdolność

rozdzielczą układu optycznego. Jaka cecha oka orła decyduje o tym, że ma on lepszy wzrok niż człowiek?

Kryterium Rayleigha pozwala ocenić, czy dwie linie widmowe światła są rozdzielone. Warunkiem rozróżnialności obrazów dyfrakcyjnych dwóch równoległych linii widmowych jest kryterium: Maksimum jednego obrazu dyfrakcyjnego leży w miejscu minimum drugiego obrazu.

Kryterium to stosowane jest do określania zdolności rozdzielczej elementów i układów optycznych.

gdzie: λ – długość fali

Dla obrazów dyfrakcyjnych powstałych po przejściu światła przez otwór kołowy warunek Rayleigha można zapisać wzorem

gdzie:

 – minimalny kąt między promieniami, których obrazy mają być rozróżnialne, czyli inaczej – ich odległość kątowa;

 – długość fali światła;

d – średnica otworu.

Ponieważ kąt φ jest bardzo mały, można zapisać w przybliżeniu:

Oczy u orła są położone bardziej z przodu, co poprawia parametry widzenia stereoskopowego i związaną z tym percepcję głębi. Przewagą wzroku ptaków nad wzrokiem ssaków są mięśnie pozwalające na obserwowanie przedmiotów rozmaicie oddalonych. Orły mają długie oczy o kształcie zbliżonym do cylindra. Siatkówka jest mała, a ich soczewki rzucają na nią obrazy dość niewielkich fragmentów otoczenia. Powoduje to, że odległe przedmioty przybierają duże rozmiary, a słabo oświetlone obrazy cechuje duża jasność. Działanie ich wzroku przypomina aparat fotograficzny z teleobiektywem.

45. Przedstaw budowę i zasadę działania spektrometru (pryzmatycznego). Co to są widma emisyjne pierwiastków?

Źródło światła Ź oświetla szczelinę, przez którą światło wpada do kolimatora K. W pryzmacie P następuje rozszczepienie światła na wiązki monochromatyczne odpowiadające określonym długościom fal zawartym w wiązce wychodzącej ze źródła Ź. Następnie wiązki monochromatyczne wpadają do lunetki L, gdzie tworzą one w płaszczyźnie ogniskowej obiektywu lunetki szereg obrazów szczeliny (linii), czyli tzw. ”linie widmowe”.

Widmo emisyjne pierwiastków jest obrazem promieniowania elektromagnetycznego, wysyłanego przez nie. Widmo emisyjne powstaje, gdy obdarzone ładunkiem elektrycznym elektrony, atomy, cząstki lub fragmenty cząsteczek tworzących dane ciało, będąc wzbudzonymi przechodzą ze stanu o wyższej energii do stanu o niższej energii.

46. Przedstaw I postulat Bohra i wynikający ze wynik na energii elektronu w atomie wodoru.

Według Bohra atom wodoru ma dodatnie jądro o ładunku + e , wokół którego po orbicie kołowej porusza się elektron o ładunku - e . 

I postulat mówi, że kiedy elektron krąży po jednej z dozwolonych orbit i nie promieniuje energii w postaci fal elektromagnetycznych. Energia jest emitowana podczas przeskoku elektronu z jednej z dozwolonych orbit na inną.

E1,E2	-	energia

h	-	stała Plancka

v	-	częstotliwość promieniowania

Co to znaczy, że energia atomu jest skwantowana?

Elektron nie może zmieniać swojej energii sposób ciągły a tylko pomiędzy poziomami energii. Np. jeśli chcemy aby elektron przeszedł z jednej powłoki na powłokę o wyższej energii, musimy dostarczyć mu takiej jednorazowej porcji (kwantu) energii, która równa jest różnicy między energiami tych dwóch powłok. Elektron nie może istnieć w stanie energetycznym pomiędzy poziomami dozwolonymi.

47. Przedstaw II postulat Bohra i wyjaśnij na jego podstawie, dlaczego każdy pierwiastek ma swoje własne widmo.

Dla elektronu krążącego wokół jądra dozwolone są tylko takie orbity, dla których moment pędu, zwany inaczej krętem (będący iloczynem pędu elektronu i promienia orbity , po której krąży), jest całkowitą wielokrotnością stałej Plancka podzielonej przez 2π .

n	=	1,2,3...

h	-	stała Plancka

m	-	masa elektronu

v	-	prędkość elektronu

r	-	promień orbity elektronu

Każdy z pierwiastków wysyła inny charakterystyczny dla niego zbiór linii widmowych, odzwierciedlający układ poziomów energetycznych atomu tego pierwiastka. Niepowtarzalność widm pierwiastków pozwala wykorzystać je do spektralnej analizy jakościowej, tj. stwierdzania obecności danego pierwiastka w badanej substancji przez analizę jej widma.

48 Według hipotezy de Broglie'a dualizmu korpuskularno-falowego każdy obiekt materialny może być opisywany na dwa sposoby: jako zbiór cząstek albo jako fala. Obserwuje się efekty potwierdzające falową naturę materii w postaci dyfrakcji cząstek elementarnych, a nawet całych jąder atomowych.Wzór pozwalający wyznaczyć długość fali materii dla cząstki o określonym pędzie ma postać:

$$\lambda = \frac{h}{p}$$

λ − długość fali cząstki,

h − stała Plancka,

p − pęd cząstki.