Wydział Elektryczny Politechniki Wrocławskiej	Laboratorium fizyki ogólnej
^Wykonali Krzysztof Chycki		^Grupa 4	^Ćw. nr 28	^Prowadzący dr Płokarz
Pomiar przewodności cieplnej izolatorów		^Data wykonania 00.10.16	^Data oddania 00.10.23	^Ocena

Ćwiczenie 28

Pomiar przewodności cieplnej izolatorów.

Celem ćwiczenia jest:

a) zapoznanie się z metodą pomiaru współczynnika przewodności cieplnej izolatorów

b) nabycie umiejętności obsługiwania ultratermostatu

c) dokonanie pomiaru współczynnika przewodności cieplnej izolatora

Wstęp teoretyczny:

Jeżeli przeciwległe ścianki płyty o powierzchni przekroju S i grubości d₁ mają odpowiednio temperatury T₁ i T₂ (T₁>T₂),to następuje przepływ ciepła w kierunku powierzchni o niższej temperaturze. Ilość ciepła przepływającego w jednostce czasu w stanie stacjonarnym wyrazi się wzorem

gdzie:

k-współczynnik przewodności cieplnej, oznacza ilość ciepła przechodzącego w jednostce czasu przez jednostkę powierzchni przy jednostkowym gradiencie temperatury (różnica temperatury 1K przypada na jednostkę grubości).

Różne ciała mają różne wartości przewodności cieplnej. Ciała o małej wartości współczynnika

k- 10^-1-10² (J/msk) nazywają się izolatorami.

Zakładając, że ilość wypromieniowanego ciepła jest proporcjonalna do powierzchni,

można wyrazić ilość ciepła wypromieniowanego przez jednostkę powierzchni w jednostce czasu jako:

gdzie:

r - promień mosiężnej płytki

d - grubość mosiężnej płytki

Po ustaleniu się temperatur dwóch płyt w zestawie doświadczalnym ilość ciepła przewodzona przez badaną płytkę jest równa ilości ciepła wypromieniowanego przez boczną i dolną powierzchnię mosiężnej płyty:

gdzie:

m - masa odbiornika

c - ciepło właściwe odbiornika

d - grubość odbiornika

r - promień odbiornika

d₁,r₁ - grubość i promień badanej płyty

n = DT/Dt - szybkość stygnięcia

T₁ - T₂ = T_r - różnica temperatur stanu równowagi

Zestaw pomiarowy składa się z:

-urządzenia do pomiaru przewodności cieplnej izolatorów z ultratermostatem (±0,05°C)

-elektroniczny miernik temperatury CMT 12 (± 0,1°C)

-termopara

-płyta izolatora

-stoper (± 0,2s)

-suwmiarka (± 0.02mm)

-śruba mikrometryczna (± 0,01mm)

Schemat układu:

Przebieg pomiarów:

- Należało położyć badaną płytkę na mosiężnej płycie P2, następnie na badanej płytce izolatora umieścić puszkę z gliceryną -zbiornik ciepła. Ogrzać układ do chwili osiągnięcia stanu równowagi, tj. do ustalenia wartości T₁-T₂. Wyjąć płytkę izolatora i doprowadzić do ogrzania dolnej płyty o 3°C powyżej stanu równowagi. Następnie zdjąć puszkę z gliceryną i włączyć stoper. Co 5s odczytywać wartości, aż dolna płytka osiągnie temperaturę o 4° mniejszą od stanu równowagi.

Wartości wielkości gabarytowych :

płytka izolatora

	GRUBOŚĆ		ŚREDNICA
Lp.	d1 [mm]	Lp.	Sr [mm]
1	3,87	1	149,78
2	3,86	2	149,76
3	3,85	3	149,80
	dsr = 3,86 + 0,01		Ssr = 149,76 + 0,02

r₁ = S_sr/2 r₁ = 74,88 + 0,04 [mm]

płytka P2 - mosiężna

	GRUBOŚĆ		ŚREDNICA
Lp.	d1 [mm]	Lp.	Sr [mm]
1	11,96	1	150,10
2	11,97	2	150,12
3	11,98	3	150,08
	dsr = 11,97 + 0,01		Ssr = 150,10 + 0,02

r₁ = S_sr/2 r₁ = 75,05 + 0,04 [mm]

Obliczamy współczynnik przewodności cieplnej dla płytki izolatora.

• odczytuję najpierw temperaturę różnicową T_r - po ogrzaniu płytki

T_r - 22,0 + 0,2 [K]

- po ogrzaniu płytki P2 o 3° odczytuję szybkość stygnięcia w przedziale T_sr - 3° < T_sr < T_sr + 4°

Lp. odczyt Co 5 [s]	K + 0,2
0	19,0
5	19,1
10	19,2
15	19,4
20	19,5
25	19,6
30	19,7
35	19,8
40	20,0
45	20,1
50	20,2
55	20,3
60	20,5
65	20,6
70	20,7
75	20,8
80	20,9
85	21,0
90	21,1
95	21,2
100	21,3
105	21,4
110	21,5
115	21,6
120	21,8
125	22,1
130	22,3
135	22,5
140	22,7
145	22,9
150	23,1
155	23,4
160	23,5
165	23,7
170	23,9
175	24,1
180	24,3
185	24,5
190	24,7
195	24,9
200	24,9
205	25,0
210	25,2
215	25,3
220	25,4
225	25,5
230	25,6
235	25,7
240	26,8
245	25,9
250	26,0

• sporządzam wykres zależności T=f(t)

• z wykresu mogę określić szybkość stygnięcia n = T_r/

T_r = 22,0 ± 0,2 [K]

 = 250,0 ± 0,2 [s]

T = 0,14 [K]

 = 5 [s]

n = T_r/= 0,14 / 5 = 0,03 ± 0,01 [K/s]

- obliczam współczynnik przewodnictwa cieplnego k:

korzystam ze wzoru:

gdzie:

m - masa odbiornika (płytki mosiężnej) - 1,699 ± 0,001 [kg]

c - ciepło właściwe odbiornika - 384,56 ± 40 [J/kg*K]

d - grubość odbiornika - 1,2*10^-2 ± 0,01*10^-2 [m]

r - promień odbiornika - 75,05*10^-3 ± 0,04*10^-3 [m]

d₁ - grubość badanej płyty - 3,86*10^-3 ± 0,01*10^-3 [m]

r₁ - promień badanej płyty - 74,88*10^-3 ± 0,04*10^-3 [m]

T₁ - T₂ = T_r - różnica temp. stanu równowagi - 22,0 ± 0,2 [K]

n = DT/Dt - szybkość stygnięcia - 0,03 ± 0,01 [K/s]

k = 1,11*10^-1 [J/msK] = 0,11 [J/msK]

- Obliczam błąd bezwzględny k i błąd względny k/k * 100%

błędy obliczam metodą pochodnej logarytmicznej

potrzebne wartości pobieram z danych na obliczanie współczynnika k:

- dla płytki

k = 0.041  0,04

k/k = 36%

Wnioski:

Po obliczeniu współczynników przewodności dla płytki izolatora mogę stwierdzić, że wynik zalicza ten materiał do izolatorów, gdyż mieści się w przedziale 10^-1 - 10² (J/msK). Współczynnik przewodnictwa cieplnego płytki (0,11 [J/msK]). Otrzymane wyniki, narażone są jednak na możliwość wystąpienia dużego błędu, który może wywołać mała dokładność przyrządów pomiarowych - przetwornika - oraz mała dokładność w odczycie temperatury (odczyt co pięć sekund). Problem ten można rozwiązać poprzez zautomatyzowanie odczytów temperatury. Odczytanie temperatury różnicowej było dość trudne i mogło spowodować duży błąd, gdyż wymagało to długiego oczekiwania, na ustalenie się tej wartości, ukazywanej przez miernik. Na błąd wpływają dodatkowe wypromieniowania ciepła z brzegów badanej płytki.

Wykres ukazujący szybkość stygnięcia płytek jest w przybliżeniu wykresem liniowym, co oznacza jednakową szybkość oddawania temperatury.

Błędy policzone metodą różniczki logarytmicznej są dość duże, błąd względny wynosi prawie 40%.Ukazuje on, iż wymagania w dokładności pomiarów jakie stawia powyższe ćwiczenie są duże i mają istotny wpływ na ostateczne wyniki.

Laboratorium fizyki – Krzysztof Chycki - 5 - Ćwiczenie 28