LABOLATORIUM Z PODSTAW TEORII OKRĘTÓW

Sprawozdanie: Ćwiczenie nr 18

Temat: Pomiar sił hydrodynamicznych na płacie nośnym

Data realizacji ćwiczenia: 02.05.2013

Data oddania sprawozdania: 07.06.2013

Grupa 2: B

Lista osób wykonujących ćwiczenie:

I .Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się ze zjawiskiem powstawania siły nośnej i siły oporu na płacie nośnym. Doświadczenie przeprowadzone jest w małym kanale obiegowym, znajdującym się w bali zajęć dydaktycznych Laboratorium Hydromechaniki Okrętu Instytutu Okrętowego Politechniki Gdańskiej.

II. Wiadomości podstawowe:

2.1 Geometria płata nośnego:

a) Geometrię płata nośnego charakteryzują: profil płata, obrys płata i rodzaj powierzchni podstawowej płata.

Rysunek przedstawia geometrię płata nośnego

b) Profil płata określa krzywizna profilu, wyznaczona tzw. linią szkieletową profilu, którą definiuje się jako miejsce geometryczne środków odległości pomiędzy górną i dolną krawędzią profilu, oraz rozkład grubości profilu. Linia prosta przechodząca przez punkty przecięcia linii szkieletowej z konturem profilu nazywa się linią cięciwy profilu, a linia prosta styczna do dolnej krawędzi profilu (nie przecinająca konturu) nazywa się linią podstawową profilu. W okrętownictwie stosowane są płaty o profilach lotniczych oraz tzw. profile segmentowe utworzone z odcinków łuków kół.

Rysunek przedstawia przykładowe płaty nośne

c) Powierzchnia płata jest miejscem geometrycznym charakterystycznych linii profilu, a więc linii podstawowych lub linii cięciw, jeżeli powierzchnia płata jest płaszczyzną.

d) Obrys płata definiuje się jako obrys na powierzchni podstawowej.

e) Wymiary płata stosuje się następujące wymiary:

• c – długość cięciwy profilu, przyjmowana jako szerokość płata

• t – maksymalna grubość profilu, mierzona wzdłuż normalnej do linii cięciwy

• f_M – strzałka krzywizny profilu równa maksymalnej odległości pomiędzy linią szkieletową i cięciwą, mierzona wzdłuż normalnej do linii cięciwy

• b – rozpiętość płata, mierzona od końca do końca, lub od końca do podstawy płata wysięgnicowego

• b/c – wydłużenie płata, jeżeli obrys płata nie jest prostokątny, to wydłużenie określa się jako b²/A, gdzie A jest polem powierzchni płata

2.2. Przyczyna powstania siły nośnej:

Jeżeli płat znajduje się w przepływie w taki sposób, że profil ustawiony jest symetrycznie względem kierunku przepływu (ściślej tzw. linii zerowej siły nośnej jest równoległa do kierunku przepływu swobodnego, niezakłóconego ), to warstwa przyścienna spływa z ostrej krawędzi płata bez odrywań. Przepływ w płynie rzeczywistym jest zbliżony do przepływu potencjalnego jaki zachodzi w płynie doskonałym. Jeżeli jednak płat zostanie ustawiony pod niewielkim kątem do kierunku przepływu swobodnego, to – w chwili rozpoczęcia przepływu – punkt spiętrzenia przemieści się z ostrej krawędzi płata na jego górną stronę. W rezultacie na ostrej krawędzi płata powstanie bardzo duży gradient prędkości. Taki obraz przepływu możliwy jest tylko w płynie idealnym, natomiast w płynie rzeczywistym na ostrej krawędzi płata czyli na krawędzi spływu pojawi się wir, zwany wirem początkowym. Nastąpi przymusowe odrywanie warstwy przyściennej, powodując powstanie warkocza wirów; przepływ nie będzie już potencjalny. Tym niemniej można przepływ taki sprowadzić do przepływu potencjalnego przez dodanie do przepływu jednostajnego przepływu cyrkulacyjnego dookoła płata. Rzeczywiście, powstaniu za krawędzią spływu wiru początkowego towarzyszy pojawienie się wokół profilu tzw. wiru związanego, odznaczającego się przeciwną cyrkulacją. W rezultacie na górnej powierzchni płata prędkość przepływu wzrośnie a na dolnej zmaleje. A zatem na górnej stronie płata powstanie strefa podciśnienia oraz strefa nadciśnienia na dolnej stronie. Z tego względu górna strona płata nazywa się stroną ssącą a dolna stroną cisnącą. Z opisanego rozkładu ciśnień wynika, że na powierzchni płata pojawią się siły elementarne skierowane normalnie do jego powierzchni, których wypadkowa na kierunek normalny do linii cięciwy profilu nazywa się siłą aero (F_N). Jednocześnie na skutek lepkości płynu powstaną napięcia styczne do powierzchni płata, których wypadkowa na kierunek równoległy do cięciwy profilu nazywa się siłą tarcia albo siłą styczną (F_t).

Wypadkową tych dwóch sił można rozłożyć na kierunek normalny do kierunku przepływu niezakłóconego i kierunek równoległy, otrzymując odpowiednio siłę nośną (L) i siłę oporu (D). Siła oporu składa się więc z oporu ciśnienia i oporu tarcia, a w wypadku płata o skończonej rozpiętości pojawia się jeszcze trzeci składnik siły zwany oporem indukowanym.

Kąt nachylenia profilu do kierunku przepływu swobodnego nazywa się kątem nachylenia (α), przy czym rozróżnia się:

• α_G – geometryczny kąt nachylenia, mierzony pomiędzy kierunkiem przepływu niezakłóconego i linią cięciwy profilu

• α_I – hydrodynamiczny kąt natarcia mierzony pomiędzy kierunkiem przepływu niezakłóconego i linią zerowej siły nośnej

• α₀ – kąt zerowej siły nośnej mierzony pomiędzy kierunkiem linii zerowej siły nośnej i kierunkiem linii cięciwy

2.3. Współczynniki siły nośnej i siły oporu:

Siły powstające na płacie nośnym o zadanym profilu, całkowicie zanurzonym w płynie, są funkcjami następujących zmiennych:

L = f [ ρ, U, c, µ, b, a, α]

D = f’ [ ρ, U, c, µ, b, a, α]

gdzie:

• ρ – gęstość płynu (M L^-3)

• U – prędkość przepływu ( L T^-1)

• c – szerokość płata (L)

• µ - dynamiczny współczynnik lepkości (M T^-1 L^-1)

• b – rozpiętość płata (L)

• a – prędkość dźwięku

• α – kąt natarcia

Można również zastosować do analizę wymiarową:

L/(1/2ρU^2bc) = f [ ρUc/µ , U/a, b/c, α]

D/(1/2ρU^2bc = f’ [ ρUc/µ , U/a, b/c, α]

Lub wprowadzając oznaczenia:

½ ρU² = q – ciśnienie prędkości (ML^-2 T)

y = µ/ρ - kinematyczny współczynnik lepkości (L²T^-1)

bc = A – pole powierzchni płata nośnego (L²)

można napisać:

L/q A = C_L = f [ U c/y, U/a, b/c, α] = f [Rn, Mn, b/c, α]

Dq A = C_D = f’ [ U c/y, U/a, b/c, α] = f’ [Rn, Mn, b/c, α]

gdzie:

• C_L – współczynnik siły nośnej

• C_D – współczynnik siły oporu

• Rn – liczba kryterialna Reynoldsa

• Mn – liczba kryterialna Macha

• bc - wydłużenia płata

• α – kąt natarcia

III. Stanowisko badawcze:

2.1 a) Pomiar sił hydrodynamicznych na płacie nośnym przeprowadza się w obiegowym kanale wodnym. Przepływ wody wytwarzany jest za pomocą śruby obrotowej. Przestrzeń pomiarowa kanału znajduje się między ramionami bocznymi. Takie rozwiązanie sprzyja powstaniu bardziej równomiernego rozkładu prędkości przepływu w przestrzeni pomiarowej, czemu dodatkowo służą kierownice umieszczone na zakrętach obiegu wody. Wymiary przestrzeni pomiarowej wynoszą długość 1,00 m, szerokość 1,00 m, głębokość 1,00 m.

Badany profil umieszcza się w przestrzeni pomiarowej, zamocowując go do tzw. dynamometru dwu składowych, pozwalającego na jednoczesny i niezależny pomiar siły oporu (D), siły nośnej (L) i momentu (Q). Wielkość kąta natarcie może być regulowana przez obracanie płata względem odpowiedniej skali. Pomiaru prędkości przepływu się za pomocą sondy ultradźwiękowej.

b) Przedstawienie użytego płata, do przeprowadzenia doświadczenia:

Ustawienie płata z małym kątem natarcia ok. 4^o, nie występuje oderwanie przepływu.

Ustawienie płata z dużym kątem natarcia, widzimy występowanie oderwania przepływu.

c) Tabela zawierająca wyniki pomiarowe :

Lp.	α [^o]	V [m/s^2]	L [N]	D [N]	CL	CD	L/D
1	0	0,58	-0,923	0,348	-0,101834	0,0383948	-2,65
2	4	0,59	2,592	1,589	0,2763632	0,1694217	1,63
3	8	0,597	7,379	2,137	0,7684189	0,2225385	3,45
4	12	0,598	10,146	3,091	1,0530323	0,3208085	3,28
5	16	0,595	12,063	3,711	1,2646508	0,3890507	3,25
6	20	0,598	13,306	6,027	1,3810022	0,6255298	2,21
7	24	0,589	13,877	7,899	1,4846163	0,8450662	1,76
8	28	0,6	14,375	9,345	1,4820217	0,963443	1,54
9	32	0,585	13,725	10,589	1,4885034	1,148398	1,30
10	36	0,581	12,541	11,157	1,3788884	1,226717	1,12
11	40	0,595	12,656	13,25	1,3268192	1,3890925	0,96
12	44	0,578	11,588	13,794	1,287366	1,532441	0,84
13	-4	0,593	-4,242	0,015	-0,447724	0,0015832	-282,80*

*ostatni wynik odrzucamy ze względu na zbyt dużą różnice w porównaniu do innych wyników wynikającą prawdopodobnie z błędu pomiarowego

d) Wykresy

Punkt krytyczny

e) Wzory:

C_L =

C_{L –} współczynnik siły nośnej

L – siła nośna [N]

ρ – gęstość wody, wyczytywana z tabeli, w naszym przypadku wynosi ona 997,9 [g/cm³]

A – powierzchnia płata nośnego, wynosi 0,054 [m²]

V – prędkość [m/s²]

C_D =

C_D – współczynnik siły oporu

D – siła oporu [N]

ρ – gęstość wody, wyczytywana z tabeli, w naszym przypadku wynosi ona 997,9 [g/cm³]

V – prędkość [m/s²]

A – powierzchnia płata nośnego (A = C T ), wynosi 0,054 [m²]

T=270 mm H = 288 mm

C = 200 mm

f) Wnioski :

• znak siły nośnej pokazywany przez komputer zależy od odchylenia płata (w kierunku wskazówek zegara, bądź przeciwnie); w obliczeniach trzeba wziąć pod uwagę wyniki wyświetlane przy wodzie nieruchomej

• w chwili oderwania strug opór gwałtownie rośnie, analogicznie współczynnik siły oporu w chwili oderwania również rośnie

• w chwili oderwania strug siła nośna zaczyna maleć, analogicznie współczynnik siły nośnej w chwili oderwania zaczyna maleć

• siła nośna jest największa dla 28 stopni (współczynnik siły nośnej wynosi 1,4820217)

• siła nośna osiąga punkt krytyczny na 28 stopniu nachylenia płata i od tego momentu zaczyna spadać

• siła nośna rośnie liniowo do wartości równej 8